商品期貨跨品種套利策略的實(shí)證研究

胡宇璇

【摘要】商品期貨的出現(xiàn)是為了規(guī)避現(xiàn)貨市場價(jià)格波動的風(fēng)險(xiǎn)，而期貨套利交易的出現(xiàn)意在規(guī)避期貨市場單邊交易的風(fēng)險(xiǎn)。本文選擇以棕櫚油期貨和豆油期貨進(jìn)行商品期貨跨品種套利的實(shí)證分析，利用SPSS和Eviews軟件對棕櫚油和豆油期貨的價(jià)格進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及誤差修正，并利用去中心化價(jià)差序列來確定交易信號。所得套利結(jié)果表明，在沒有達(dá)到弱式有效市場的情況下，長期均衡的期貨之間套利仍然“有利可圖”，而套利效果取決于閾值的確定和市場中的不確定性因素。

【關(guān)鍵詞】跨品種套利 誤差修正 去中心化價(jià)差序列 弱勢有效市場 長期均衡

自我國1990年進(jìn)入期貨交易領(lǐng)域以來，發(fā)展迅猛。但作為新興資本市場，我國期貨市場機(jī)制不夠完善，在短期內(nèi)期貨價(jià)格會出現(xiàn)經(jīng)常性異常波動現(xiàn)象。其中由于商品種類繁多、單種商品的獨(dú)特性和多種商品之間存在的高相關(guān)性，商品期貨備受國內(nèi)外套利者的青睞?？缟唐诽桌呗缘奶剿?，不但能夠幫助投資者發(fā)現(xiàn)各商品之間可能存在的套利機(jī)會，還能使我國期貨市場健康有序的發(fā)展，因此研究跨商品期貨套利具有重要意義。

一、商品期貨跨商品套利理論的概述

（一）跨品種套利的概念

跨品種套利是期貨套利方法的一種，是利用兩個(gè)或者兩個(gè)以上關(guān)聯(lián)商品期貨合約之間的價(jià)差（比價(jià)）進(jìn)行的套利交易，即當(dāng)價(jià)差（價(jià)比）背離正常水平時(shí)，買入（賣出）某種商品期貨合約的同時(shí)，反向的賣出（買入）一定數(shù)量的具有關(guān)聯(lián)性、交割月份相同的另外一種（或多種）商品期貨合約，等到商品期貨之間的價(jià)差（價(jià)比）恢復(fù)正常值再進(jìn)行對沖平倉，從而獲取一定低風(fēng)險(xiǎn)的套利收益[1]。

（二）跨品種套利的的流程

（三）跨品種套利存在的風(fēng)險(xiǎn)

品種差異風(fēng)險(xiǎn)[2]。豆油和棕櫚油之間不存在相互依存關(guān)系，只是由于替代關(guān)系而具有一定的相關(guān)性，而影響兩者相關(guān)關(guān)系的因素很多，這會使得兩者之間的套利持倉比例發(fā)生變化。

單邊市場風(fēng)險(xiǎn)[2]。根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而確定的套利時(shí)機(jī)，單邊期貨價(jià)格的持續(xù)大幅度波動可能會造成較大的資金壓力，還可能出現(xiàn)價(jià)差持續(xù)擴(kuò)大的情況，導(dǎo)致套利資金（保證金）的損失。

（四）跨品種套利的績效評估

當(dāng)A期貨的價(jià)格相對B期貨被高估時(shí)，應(yīng)該買入A期貨賣出B期貨，再選擇合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行平倉，經(jīng)過一系列檢驗(yàn)修正后，根據(jù)低買高賣的方法進(jìn)行套利操作，最后按照盈利水平評估套利策略實(shí)施效果。

二、數(shù)據(jù)的選取和處理

（一）數(shù)據(jù)的選取

本文選取時(shí)間跨度為2013年10月15日至2015年10月15日在大連期貨交易所交易的棕櫚油（x）和豆油期貨（y）主力合約[3]P1605和Y1605的490個(gè)收盤價(jià)數(shù)據(jù)[4]作為分析對象進(jìn)行研究，其價(jià)格序列的走勢如圖1。

從圖中可以看出豆油和棕櫚油之間走勢基本同步，為了更好的度量兩期貨之間的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)量化方法進(jìn)行相關(guān)性分析，應(yīng)用SPSS得到結(jié)果如表1所示：

根據(jù)表中結(jié)果，近兩年豆油和棕櫚油的期貨價(jià)格走勢呈高度相關(guān)關(guān)系，說明通過研究兩者價(jià)差關(guān)系找尋套利規(guī)律的想法是可行的。

（二）數(shù)據(jù)的處理

1.合約數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)。在進(jìn)行豆油和棕櫚油價(jià)格序列協(xié)整回歸前應(yīng)該先判斷其平穩(wěn)性，及單整階數(shù)是否滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件[5]，本文通過Eviews7對期貨合約進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示：

從表中結(jié)果可以看出豆油和棕櫚油期貨價(jià)格序列是不平穩(wěn)的，但進(jìn)行一階差分后是平穩(wěn)的，表明豆油和棕櫚油期貨市場沒有達(dá)到弱式有效，兩合約序列為同階單整序列，兩者存在協(xié)整關(guān)系的可能性。

2.合約數(shù)據(jù)的協(xié)整回歸分析。豆油和棕櫚油期貨的不平穩(wěn)的價(jià)格序列雖然一階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的，但這樣會丟失部分總量信息，而這些信息對于問題的研究是不可或缺的，因此運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)來解決這一問題，傳遞的是一種長期均衡關(guān)系。

首先對于x、y兩個(gè)同階單整序列進(jìn)行最小二乘法估計(jì)，得到回歸模型：

Yt=184.5972+1.102xt+εt

故殘差εt=y-184.5972+1.102x，然后對殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：

結(jié)果顯示殘差序列均不存在單位根，是平穩(wěn)的，所以豆油和棕櫚油之間存在協(xié)整關(guān)系，存在一種長期均衡關(guān)系。

3.誤差修正?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中兩種商品期貨價(jià)格很少能剛好處于均衡點(diǎn)上，因此實(shí)際測到的只是兩種價(jià)格間的短期或非均衡關(guān)系，協(xié)整關(guān)系則是通過不斷向均衡值回歸進(jìn)行調(diào)整的。所以本文運(yùn)用ECM誤差修正模型建立短期動態(tài)模型來彌補(bǔ)長期靜態(tài)模型的不足。

棕櫚油和豆油期貨價(jià)格都是非平穩(wěn)序列，且一階差分是平穩(wěn)的，即Xt～I(xiàn)（1），Yt～I(xiàn)（1），都是不帶趨勢項(xiàng)但帶時(shí)間項(xiàng)的函數(shù)，它們之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系[6]。

首先構(gòu)造一個(gè)函數(shù)模型：yt=β0+β1xt+β2xt-1+α1yt-1+μt，通過Eviews7分析，得到：

yt=17.2782+0.7729xt-0.7078xt-1+0.9396yt-1+μt①

從模擬結(jié)果看，R2的值接近于1，各參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果均顯著，且不存在自相關(guān)，說明該模型的擬合效果很好。因此，方程①就是X和Y的長期均衡關(guān)系式。將其變形可得：

yt-yt-1=0.7729（xt-xt-1）-0.0604（yt-1-1.0778xt-1+286.0629）+ut

設(shè)定新的變量εt-1=yt-1-1.0778xt-1+286.0629

Δyt=0.7729Δxt-0.0604εt-1+μt

當(dāng)前一天yt-1大于其長期的均衡值1.0778xt-1-286.0629，說明豆油期貨相對于棕櫚油期貨被高估，反之被低估，并以0.0604的速率均衡回歸。Smit和Madhavan于1993年提出均衡值回復(fù)半周期公式：T/2=|ln（2）/ln（1+γ）|，計(jì)算可知兩種期貨的價(jià)差回歸長期均衡值的半周期約為11天[7]，所以有充足時(shí)間進(jìn)行套利操作。

三、風(fēng)險(xiǎn)控制和交易信號設(shè)置

（一）跨品種套利的風(fēng)險(xiǎn)控制

要經(jīng)常關(guān)注商品期貨的相關(guān)信息，而且要設(shè)定合適的止損值，一旦期貨價(jià)格超過止損值就立即進(jìn)行平倉處理，控制單邊市場風(fēng)險(xiǎn)。

（二）交易信號設(shè)置

價(jià)格序列一階差分是平穩(wěn)的，本文根據(jù)ECM模型下的長期均衡式定義豆油和棕櫚油價(jià)差序列為Spread=yt-1.0778xt=286.0629 +εt即價(jià)差序列{spread}的均值為286.0629，去中心化后的價(jià)差序列Mspread=yt-1.0778xt-286.0629+εt，本文以去中心化的價(jià)差序列為分析對象設(shè)計(jì)交易信號。

對長期均衡殘差進(jìn)行正態(tài)擬合，結(jié)果顯示殘差均值E為30.6，殘差標(biāo)準(zhǔn)差為121.391，序列基本呈現(xiàn)正態(tài)分布，如圖2所示。采用Johnsiley所推薦的方法將開倉點(diǎn)設(shè)置為±0.75σ，獲利平倉點(diǎn)設(shè)置為均值30.6。而根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，波動幅度不超過1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差的概率為95%，本文止損點(diǎn)設(shè)置為±2σ，當(dāng)價(jià)格波動超過2σ時(shí)說明小概率事件發(fā)生，價(jià)差可能不會回歸均衡值。

即根據(jù)去中心化的的價(jià)差序列進(jìn)行的套利策略為：

第一，當(dāng)E+0.75σ

第二，當(dāng)E-0.75σ

第三，已建倉情況下，Mspread>0，MspreadE時(shí)平倉。

第四，當(dāng)已經(jīng)建倉途中出現(xiàn)Mspread>E±2σ，應(yīng)該馬上進(jìn)行平倉，防止市場風(fēng)險(xiǎn)造成的巨大損失。

第五，棕櫚油期貨和豆油期貨的交易單位均為10噸/手。

第六，由于是短期套利，在這里以5%的最低保證金作為成本計(jì)算，傭金、交易的手續(xù)費(fèi)、交割費(fèi)用很少按照1%作為成本計(jì)算，總交易費(fèi)用按照合約價(jià)值的6%計(jì)算。故總交易費(fèi)用為：

（y元/噸×10手×10噸/手+X元/噸×10手×10噸/手）（1%+5%）

四、績效評估

根據(jù)設(shè)定的交易機(jī)制，按照誤差修正模型對2013年10月15日至2015年10月15日的大連商品交易所中豆油期貨（Y1605）和棕櫚油期貨（Y1605）按照1：1.0778的比例[8]，為方便交易按照10：11的比例進(jìn)行模擬套利，得到表4所示的結(jié)果。

由表中數(shù)據(jù)可知490組數(shù)據(jù)中存在套利機(jī)會的一共有14組，其中11組盈利，盈利率為78.57%。盈利172480元，虧損-40040，說明止損區(qū)間的設(shè)定確實(shí)有助于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)?？傆麨?33440元，其中平均成本為149018.4元，兩年收益率為89.55%，年收益為44.77%。從結(jié)果可以看出套利效果比較理想，說明套利點(diǎn)的尋找是可以獲利的。

五、結(jié)論

本文通過棕櫚油和豆油的實(shí)證分析，說明了套利策略的設(shè)定確實(shí)可以達(dá)到套利的目的。其中數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、相關(guān)性是套利的基礎(chǔ)，根據(jù)ECM模型確定數(shù)據(jù)的長期均衡關(guān)系是套利的關(guān)鍵，最后決定套利效果的是開倉閾值、平倉閾值、止損閾值的設(shè)定和期貨市場中出現(xiàn)的不確定性因素。

本文也存在一些缺陷，對閾值的選定方法相對簡單，可能會錯(cuò)失部分套利機(jī)會，應(yīng)該進(jìn)一步精確化計(jì)算。而且在套利過程中開倉后出現(xiàn)間隔很長時(shí)間才出現(xiàn)一次平倉機(jī)會的現(xiàn)象，間隔的時(shí)間越長，往往套利風(fēng)險(xiǎn)越大，可以采用高頻數(shù)據(jù)做進(jìn)一步研究。套利通常指無風(fēng)險(xiǎn)套利，那只是理論假設(shè)，現(xiàn)實(shí)市場并不完全滿足假設(shè)條件，所以實(shí)際操作中套利都是有風(fēng)險(xiǎn)，而本文沒有將市場中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)考慮進(jìn)去，與其他套利方法相比是否具有更好的套利效果還需進(jìn)一步檢驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

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[3]數(shù)據(jù)來源：Wind金融咨詢終端.

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[8]馬社勝.商品期貨跨品種套利的實(shí)證研究[D].廣西大學(xué)，2014.