我國棉花期貨市場(chǎng)跨期套利研究

陳思竹

【摘要】商品期貨套利是指通過同一品種不同時(shí)期期貨合約之間的價(jià)格差異來賺取利潤。本文根據(jù)跨期套利理論，借助Eviews 軟件進(jìn)行相關(guān)性分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整性檢驗(yàn)證明雖然不同時(shí)間的棉花期貨合約間存在長期穩(wěn)定關(guān)系，但在短期內(nèi)，這種長期穩(wěn)定關(guān)系會(huì)發(fā)生偏離，兩個(gè)合約間的價(jià)格差會(huì)出現(xiàn)異常波動(dòng)，我國棉花期貨市場(chǎng)可能存在跨期套利的機(jī)會(huì)，后在此前提下，通過運(yùn)用模型跨期套利證明在我國棉花期貨市場(chǎng)中存在跨期套利機(jī)會(huì)。

【關(guān)鍵詞】棉花期貨 跨期套利

一、引言

由于我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，為了維護(hù)我國期貨市場(chǎng)的穩(wěn)定，對(duì)其健康發(fā)展提出更高的要求，但這也為期貨套利交易參與者提供了更廣闊的空間。

期貨市場(chǎng)上的交易主體主要有兩種，即套期保值者和跨期套利者。套期保值者主要是為了規(guī)避價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行市場(chǎng)交易，而套利者則是利用期貨價(jià)差來取得收益。因此套利者在促使價(jià)格趨向合理的同時(shí)，在一定程度上也充當(dāng)了風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者，增加了市場(chǎng)的流動(dòng)性。如果市場(chǎng)上沒有套利者，市場(chǎng)就會(huì)缺乏足夠的流動(dòng)性，使得套期保值者的交易難以成功，無法達(dá)到套期保值的目的，最后套期保值者可能就會(huì)退出市場(chǎng)，最終導(dǎo)致期貨市場(chǎng)失去其避險(xiǎn)的功能。

自2004年6月推出棉花期貨起，經(jīng)過了十一年的長期發(fā)展，棉花期貨市場(chǎng)已經(jīng)成為我國一個(gè)比較成熟的期貨市場(chǎng)。棉花作為僅次于化纖具有可再生性的第二大紡織用纖維，在我國被大面積的種植和使用，棉紡織品甚至遠(yuǎn)銷國外大量出口。因此，對(duì)棉花期貨市場(chǎng)的跨期套利進(jìn)行研究，除了對(duì)投資者有理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，同時(shí)也從另一方面為我國建立有效的棉花期貨市場(chǎng)提供了一定的經(jīng)驗(yàn)依據(jù)，使其能夠充分發(fā)揮棉花期貨市場(chǎng)的作用。

二、模型的介紹

模型跨期套利是指交易者根據(jù)兩個(gè)合約的歷史價(jià)差關(guān)系來建立模型，當(dāng)兩個(gè)合約間價(jià)差偏離其均衡值一定程度時(shí)，則分別對(duì)這兩個(gè)合約進(jìn)行建倉，而當(dāng)其價(jià)差與均衡值的偏差程度縮小到一定范圍時(shí)進(jìn)行平倉，以達(dá)到套利目的。模型跨期套利又分為根據(jù)理論價(jià)差進(jìn)行套利和通過歷史數(shù)據(jù)分析進(jìn)行套利兩種方式。認(rèn)為歷史會(huì)重演的投機(jī)者則會(huì)以歷史數(shù)據(jù)作為依據(jù)來進(jìn)行套利，而以理論價(jià)差作為依據(jù)來套利的，則是認(rèn)為其建立于實(shí)際加工制造或基差的基礎(chǔ)上，具有一定的合理性。模型套利成功的概率較大，也正是因?yàn)橛羞@樣的理論基礎(chǔ)。

但模型套利也有以下兩個(gè)缺點(diǎn)。第一點(diǎn)，投機(jī)者無法準(zhǔn)確的抓住建倉時(shí)機(jī)。一般當(dāng)兩個(gè)合約的價(jià)差與其價(jià)差均衡值之間差值縮小后，投機(jī)者才會(huì)發(fā)現(xiàn)這一套利機(jī)會(huì)，從而難以確定該套利是否還能繼續(xù)建倉。第二點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)合約間價(jià)差超過模型的估計(jì)范圍時(shí)，則無法對(duì)其是否突破做出判斷，進(jìn)而無法準(zhǔn)確判斷是應(yīng)繼續(xù)持倉還是止損退出，而這決策則是決定模型套利盈虧的關(guān)鍵。

三、棉花期貨合約跨期套利實(shí)證分析

（一）建立模型

（二）數(shù)據(jù)收集

（三）相關(guān)性分析

在研究套利問題的過程中，并非隨意任何品種的合約都能進(jìn)行套利，而是要選擇兩個(gè)相關(guān)性較強(qiáng)的合約，這樣它們的價(jià)差才能在出現(xiàn)偏差的時(shí)候回歸到均衡的水平，不然在兩個(gè)沒有相關(guān)性的同一品種不同時(shí)期的期貨合約之間進(jìn)行套利，與分別持有兩個(gè)沒有關(guān)系的不同品種的期貨合約進(jìn)行單向交易是相同的。

將收集來的棉花07、09合約的收盤價(jià)分別用M07和M09表示。用Eviews軟件對(duì)收集到的兩組數(shù)據(jù)建立時(shí)序圖，可以觀察到兩組序列間的變動(dòng)趨勢(shì)十分相近，則認(rèn)為兩合約之間具有一定聯(lián)系，然后對(duì)序列M07和M09進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得到圖1：

由圖1可知M07與M09兩組序列相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.98以上，在說明期貨07合約與09合約具有強(qiáng)相關(guān)性的同時(shí)，這反映出了進(jìn)行套利的兩個(gè)合約之間在價(jià)格上存在緊密的聯(lián)系。由于其價(jià)格走勢(shì)相似，且兩組數(shù)列高度相關(guān)，初步認(rèn)為兩個(gè)合約之間存在一定的相關(guān)性。接下來為進(jìn)一步驗(yàn)證兩組序列是否具有協(xié)整性，建立時(shí)間序列模型進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

（四）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中許多時(shí)間序列都是有著不同種類趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序列，而非假設(shè)中的平穩(wěn)時(shí)間序列，所以為了防止在建立模型的過程中出現(xiàn)偽回歸的問題，且又因?yàn)橹挥袃山M序列具有相同的差分階數(shù)才能進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)，因此先對(duì)兩組序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示，D（M09）為序列M09的一階差分，D（M07）為序列M07的一階差分，

M07和M09在經(jīng)過—階差分后均為平穩(wěn)序列，證明序列M07和M09有一階單整性，即棉花07合約、棉花09合約的當(dāng)期價(jià)格均受到上一期價(jià)格的影響。

（五）協(xié)整性檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證兩組序列之間是否存在因果關(guān)系，將通過進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)來確定棉花07合約與棉花09合約之間的因果關(guān)系。由于標(biāo)準(zhǔn)的格蘭杰因果檢驗(yàn)需要采用平穩(wěn)時(shí)間序列，取序列D（M07）和D（M09）進(jìn)行檢驗(yàn)。

對(duì)于“DM09是引起DM07變化的格蘭杰原因”，其F統(tǒng)計(jì)量的概率值P為0.005，比5%的顯著性水平臨界值小，而對(duì)于“DM07不是引起DM09變化的格蘭杰原因”，在5%的顯著性水平下，其F統(tǒng)計(jì)量的概率值為0.0580，比5%的顯著性水平臨界值大，即序列D（M09）是序列D（M07）的格蘭杰原因，而序列D（M07）不是序列D（M09）的格蘭杰原因，由此可知從D（M09）到D（M07）為單向因果關(guān)系，即棉花07合約價(jià)格的變動(dòng)受到09合約價(jià)格變動(dòng)的影響，但棉花07合約的價(jià)格變動(dòng)卻不會(huì)影響棉花09合約的價(jià)格。通過以上結(jié)論，建立OLS回歸方程，選擇M09為自變量，M07為因變量，得到如圖2所示結(jié)果：

從圖3可知，T統(tǒng)計(jì)量的概率值小于1%的顯著性水平臨界值，所以普通最小二乘法回歸方程的殘差序列在顯著性水平為1%時(shí)是平穩(wěn)序列。又通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)證明序列M07和M09具有一階單整性，由此證明序列M07與M09之間存在協(xié)整關(guān)系。即長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系存在于棉花07合約和棉花09合約之間。

（六）廣義最小二乘法

在圖4中，由于DW值為1.0204，模型誤差項(xiàng)可能存在正自相關(guān)。設(shè)定置信水平5%，解釋變量個(gè)數(shù)為1，查表得到：DW

對(duì)序列進(jìn)行查分變換：

GDM07=M07-0.4898M07（-1）

GDM09=M09-0.4898M09（-1）

以序列GDM09為自變量GDM07為因變量，建立廣義差分回歸方程，如圖4所示：

由方程（3）可知，棉花09合約價(jià)格和棉花07合約價(jià)格上升比例為1：1.0073。

（七）制定交易規(guī)則

使用跨期套利模型進(jìn)行套利主要是通過模型確立入場(chǎng)套利的時(shí)間以及止損點(diǎn)。由于多種市場(chǎng)因素對(duì)期貨市場(chǎng)的影響，即使棉花07合約和09合約存在長期均衡，但兩個(gè)合約之間價(jià)差在短期內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)異常的波動(dòng)，從而出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)?？缙谔桌饕峭ㄟ^兩個(gè)合約價(jià)差是否處于其價(jià)差均衡值的合理范圍內(nèi)，來判斷何時(shí)應(yīng)進(jìn)行套利而何時(shí)應(yīng)止損退出。所以首先是要對(duì)歷史價(jià)差進(jìn)行分析找到其主要分布區(qū)間，并將位于區(qū)間內(nèi)的價(jià)差定為合理價(jià)差，而區(qū)間外的為不合理價(jià)差，之后進(jìn)行跨期套利。為了得到其價(jià)差主要分布區(qū)間，我們用M07和M09合約的價(jià)差序列S做統(tǒng)計(jì)直方圖：

從圖5中得到價(jià)差的長期均衡值約為59.2857，標(biāo)準(zhǔn)差（σ）為39.46，但是雅克貝拉統(tǒng)計(jì)量的概率值統(tǒng)計(jì)量小于置信水平5%時(shí)的臨界值，此價(jià)差序列不服從正態(tài)分布。由于該模型價(jià)差不服從正態(tài)分布，則當(dāng)價(jià)差大于標(biāo)準(zhǔn)差39.46時(shí)買入遠(yuǎn)期合約賣出近期合約，當(dāng)價(jià)差小于σ=-39.46時(shí)，買入近期合約賣出遠(yuǎn)期合約。當(dāng)價(jià)差大于2σ或小于-2σ時(shí)止損退出。

由方程（3）可知，棉花09合約與棉花07合約的交易頭寸比例應(yīng)為1：1.0073，由于合約取整數(shù)交易，即實(shí)際交易頭寸比例為1：1，即買入或賣出一單位棉花07合約時(shí)，賣出或買入一單位棉花09合約。

四、結(jié)論

本文通過證明棉花07合約與09合約價(jià)格之間的關(guān)系雖然長期穩(wěn)定，但在短期內(nèi)兩個(gè)合約的價(jià)差會(huì)發(fā)生異常波動(dòng)來推斷在我國棉花期貨市場(chǎng)中可能存在跨期套利的機(jī)會(huì)。隨后通過模型跨期套利證明了我國棉花期貨市場(chǎng)存在著明顯的跨期套利機(jī)會(huì)。在投機(jī)者進(jìn)入市場(chǎng)利用短期套利機(jī)會(huì)獲取利潤的同時(shí)，也在不斷的糾正期貨的價(jià)格，使其價(jià)差回歸到其價(jià)差均衡值，消除了長期市場(chǎng)內(nèi)的套利機(jī)會(huì)，使得棉花期貨市場(chǎng)成為有效市場(chǎng)，并維護(hù)了棉花期貨市場(chǎng)的有效性，使棉花市場(chǎng)資源得到良好的配置。

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