基于KMV模型的我國商業(yè)銀行信用風險度量實證分析

于凌云

【摘要】信用風險是商業(yè)銀行最主要的風險之一，度量銀行業(yè)的信用風險對監(jiān)管機構(gòu)和社會公眾投資者都有很大意義。本文以我國16家不同性質(zhì)的上市商業(yè)銀行作為研究對象，基于2015年樣本銀行的財務(wù)數(shù)據(jù)和股票數(shù)據(jù)，運用先進的度量違約風險的KMV模型，計算得到了這些不同性質(zhì)銀行的違約距離，最后根據(jù)結(jié)果作了總結(jié)并給出幾點建議。

【關(guān)鍵詞】商業(yè)銀行 信用風險 KMV模型

一、引言

商業(yè)銀行作為金融體系中最重要的經(jīng)營機構(gòu)，其自身的穩(wěn)定是整個金融體系乃至國家經(jīng)濟穩(wěn)健的基礎(chǔ)。然而由于其具有特殊的經(jīng)營特點—經(jīng)營國家貨幣信用，這在根本上決定了風險性是商業(yè)銀行最主要的特征，風險管理逐漸成為現(xiàn)代商業(yè)銀行經(jīng)營管理的核心問題。在商業(yè)銀行的經(jīng)營管理過程中，由于信用風險與其他金融風險常常存在著千絲萬縷的聯(lián)系，加之信用風險本身具有特殊性，這就導(dǎo)致對信用風險的有效控制難度增大，所以，信用風險日益成為商業(yè)銀行所面臨的主要風險。

在我國關(guān)于用KMV模型來度量信用風險方面，大部分學者都是以普通上市公司作為研究對象，然而，很少有學者對上市銀行本身的信用風險來進行研究。少數(shù)存在違約風險的金融機構(gòu)尤其是銀行機構(gòu)往往會引發(fā)信用危機，對整個金融系統(tǒng)產(chǎn)生巨大沖擊，從而導(dǎo)致金融危機的發(fā)生。所以測算銀行業(yè)本身的違約風險也是意義重大。首先，測算銀行業(yè)的違約風險水平可以為社會公眾等債權(quán)人了解各銀行的信用風險提供定量的分析方法，從而為他們的投資決策提供參考。其次，違約風險水平的測算可以為銀行監(jiān)管部門提供定量分析各銀行信用風險，對監(jiān)管當局的政策導(dǎo)向具有極其重要的指導(dǎo)作用。最后，測算我國銀行業(yè)的信用風險水平于防范銀行業(yè)的違約風險乃至整個金融系統(tǒng)的穩(wěn)定起到舉足輕重的作用。

二、KMV模型概述及計算步驟

（一）KMV模型介紹

KMV模型是KMV公司在1997年推出的一種用于度量信用風險的模型，該模型根植于期權(quán)理論，是在布萊克、斯科爾斯以及默頓的期權(quán)定價基礎(chǔ)上建立起來的。在KMV模型中，股東持有的股權(quán)被看作是以公司資產(chǎn)為標的，公司債務(wù)面值為執(zhí)行價格，負債償還日期為到期日的歐式看漲期權(quán)。該模型將公司的舉債視為股東向債權(quán)人買入期權(quán)，期權(quán)的到期執(zhí)行價格為公司負債賬面價值，到期時若公司資產(chǎn)的市場價值低于負債價值，即標的資產(chǎn)價值低于執(zhí)行價格，股東將不會從債權(quán)人手里買回公司資產(chǎn)，也就是說公司將發(fā)生違約。

期權(quán)定價理論是KMV模型的理論框架，其假設(shè)標的資產(chǎn)的交易連續(xù)進行，且標的資產(chǎn)的價格變化服從幾何布朗運動，即dSt=μStdt+σStdWt。所以KMV模型認為公司資產(chǎn)價值變化也服從幾何布朗運動，在KMV模型中，該看漲期權(quán)的價格可以表示為：

其中，E為公司股票當前市值；V為公司資產(chǎn)市場價值；

B為公司債務(wù)賬面價值；σV為公司資產(chǎn)價值波動率；

T為債務(wù)償還期限；r為無風險利率；N為標準正態(tài)累積分布函數(shù)；

式（1）中含有兩個未知數(shù)V和σV，為了求出這兩個未知數(shù)，KMV模型把公司股權(quán)市場價值波動率σE與公司資產(chǎn)市場價值波動率σV之間的理論關(guān)系引入進來，得到其函數(shù)關(guān)系式為：

（二）KMV模型計算步驟

1.估算當前公司資產(chǎn)價值V以及公司資產(chǎn)價值波動率σV。V和σV都是不可觀測的，這兩個值可以根據(jù)公司股票市場價值E、公司負債賬面價值B以及公司股票市場價值波動率σE，由（1）式和（4）式組成非線性方程組，通過MATLAB解方程組得到。

2.計算違約距離（DD）。違約距離指公司資產(chǎn)預(yù)期價值與違約發(fā)生臨界值之間的相對距離，即將資產(chǎn)價值與違約點之間的距離由資產(chǎn)價值波動率σV來衡量并且標準化得到：

■ （5）

E（V）為公司資產(chǎn)期望值，通常假定公司資產(chǎn)價值增長率為零，即E（V）=V。

3.計算違約概率EDF。KMV公司根據(jù)大量公司違約的歷史數(shù)據(jù)，把違約距離與歷史違約數(shù)據(jù)建立映射關(guān)系，這樣就可以根據(jù)違約距離來估計預(yù)期違約率。這是違約概率的經(jīng)驗，在我國的運用會有很大誤差，所以本文用違約距離來衡量違約風險。違約距離越大說明違約風險越小。

三、實證分析

（一）樣本選取

本文選取的是樣本是我國16家上市商業(yè)銀行，包括5家國有控股商業(yè)銀行，8家全國性股份制商業(yè)銀行，3家城市商業(yè)銀行樣本。時間測度為2015年，所使用的財務(wù)數(shù)據(jù)和股票數(shù)據(jù)來自各上市公司年報、巨潮資訊網(wǎng)以及通達信股票交易終端。

（二）模型參數(shù)設(shè)定

1.公司股票市場價值E。我國上市公司基本上已經(jīng)完成股權(quán)分置改革，目前市場上已經(jīng)不存在非流通股，因此，樣本公司股票市場價值等于基準日收盤價與總股本的乘積，即

股票總市值=基準日收盤價總股本。

3.公司債務(wù)面值B、時間參數(shù)T、無風險收益率r。本文的公司債務(wù)面值B即為各銀行的負債總額；設(shè)定債務(wù)期限T=1；無風險利率采用人民銀行公布的一年期定期存款利率1.5%；

4.違約點DPT。違約點是指違約發(fā)生的臨界值，在該點處，公司資產(chǎn)價值和公司債務(wù)正好可以抵消。KMV公司經(jīng)過大量實證發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點為公司短期負債加上長期負債的一半。設(shè)短期負債為STD，長期負債為LTD，則有：違約點DPT=STD+0.5LTD。

（三）實證過程

首先根據(jù)各銀行收盤價，運用R語言程序可以得到股價日波動率，再換算成年波動率。然后根據(jù)財務(wù)報表中的數(shù)據(jù)以及股票信息可以計算出各銀行的股權(quán)市場價值、負債總額以及違約點。得到這些參數(shù)之后，把結(jié)果帶入式（1）（2）（3）（4）之后，使用MATLAB軟件用最小二乘法解非線性方程組可以得到公司資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值波動率，進而根據(jù)式（5）求出各個銀行的違約距離。如表1所示。

四、KMV模型結(jié)果分析以及對策建議

（一）三類商業(yè)銀行信用風險對比分析

一是在所有的商業(yè)銀行中，只有四家銀行的違約距離出現(xiàn)了負值，說明銀行業(yè)整體信用風險還可以，不至于有較大風險，但是也有銀行達到了違約點，應(yīng)該提高警惕。

二是在所有的商業(yè)銀行中，寧波銀行的違約距離最大，說明其違約風險最小；而建設(shè)銀行的違約距離最小，而且為負值-1.0096，說明其違約風險最大，自身應(yīng)加強信用風險管理。

三是在這三類商業(yè)銀行中，城市商業(yè)銀行的違約距離最大，國有控股銀行的違約距離最小，全國性股份制商業(yè)銀行的違約距離居中，說明城市商業(yè)銀行的違約風險最低，這可能是由于選取的地方性銀行都是上市銀行，資產(chǎn)質(zhì)量比較高，信用管理比較有效，經(jīng)營也比較謹慎，對風險較大的領(lǐng)域涉及比較少，大家對其信心比較足。

（二）對策建議

為了便于KMV模型更好地在我國銀行業(yè)運用，使我國銀行業(yè)的管理水平大幅提高，應(yīng)該從下面幾個角度入手。首先，加強證券市場的有效性，確保模型使用的數(shù)據(jù)真實可靠。其次，加快模型用于非上市公司的腳步，建立上市公司與非上市公司指標之間的關(guān)系，推導(dǎo)出非上市公司的違約概況。最后，商業(yè)銀行必須從內(nèi)部控制入手，完善信用風險管理模式，提高自身風險管理水平。

參考文獻

[1]魏麗，滿博寧等.信用風險度量[M].北京：高等教育出版社，2015，118-119.

[2]劉迎春.我國商業(yè)銀行信用風險度量和管理研究[D].東北財經(jīng)大學，2011.