提煉數(shù)學(xué)核心問題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究

萬(wàn)國(guó)華

【設(shè)計(jì)理念】

“年、月、日”屬于“常見的量”中的一個(gè)內(nèi)容，這是一節(jié)典型的常識(shí)性內(nèi)容教學(xué)課。新課標(biāo)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)要求是：認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。應(yīng)該說，學(xué)生已經(jīng)掌握了時(shí)間單位時(shí)、分、秒，對(duì)年、月、日也有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但經(jīng)驗(yàn)往往比較零碎、不系統(tǒng)。

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟?！澳?、月、日”的知識(shí)點(diǎn)多且有點(diǎn)散，所以這節(jié)課的問題設(shè)計(jì)也容易過多而凌亂。我認(rèn)為，教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，基于學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的核心問題，把這些知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地整合起來，增強(qiáng)教學(xué)的整體性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究。通過認(rèn)真研讀教材，我認(rèn)識(shí)到：本課的核心知識(shí)是“年、月、日”之間的關(guān)系，學(xué)生對(duì)“一年有12個(gè)月”的知識(shí)點(diǎn)容易掌握，對(duì)“一個(gè)月”“一年”這兩個(gè)量學(xué)習(xí)起來有難度。如果能引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)、理解“一個(gè)月有多少天”的規(guī)律，“一年有多少天”的問題也就迎刃而解了。因此，我先引導(dǎo)學(xué)生圍繞課題提出數(shù)學(xué)問題，并在學(xué)生交流“年、月、日”知識(shí)的過程中，提煉出本課的核心問題“一個(gè)月有多少天”。然后，學(xué)生交流課前根據(jù)教師提供的年歷表填寫的預(yù)學(xué)單，探索核心問題“一個(gè)月有多少天”，深度學(xué)習(xí)“大月、小月及特殊月”的知識(shí)，完整地經(jīng)歷探索新知識(shí)、整理新知識(shí)的過程。

在學(xué)生掌握新知后，應(yīng)該繼續(xù)用合適的問題促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，建構(gòu)“年、月、日”的知識(shí)體系，并學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。圍繞核心知識(shí)，我設(shè)計(jì)了問題串：“不看年歷表，有沒有好辦法記住大月和小月？”“每個(gè)月的天數(shù)都知道了，那你知道2016年全年有多少天嗎？”“這批酸牛奶有什么問題？”“這盒藥還能用嗎？”“關(guān)于‘年、月、日，你還有什么疑問？”這樣的問題串，是基于核心問題的解決、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)形成的邏輯順序提出的，有利于引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探究問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)，力爭(zhēng)體現(xiàn)“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的理念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，知道一年有12個(gè)月，認(rèn)識(shí)大月和小月，能記住和說出哪些是大月和小月；了解每個(gè)月和全年的天數(shù)，能說出一些重要節(jié)日的時(shí)間。

2.使學(xué)生通過觀察年歷、數(shù)每月天數(shù)等活動(dòng)，深入了解年、月、日的知識(shí)，體會(huì)年、月、日的時(shí)間長(zhǎng)短，形成時(shí)間單位年、月、日的觀念，培養(yǎng)觀察、收集、歸類分析、處理信息等能力。

3.使學(xué)生能主動(dòng)參與觀察、比較、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性；感受到數(shù)學(xué)來自生活、融于生活，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，懂得并學(xué)會(huì)珍惜時(shí)間。

【教學(xué)活動(dòng)及意圖】

一、激活經(jīng)驗(yàn)，提出問題

1.激活經(jīng)驗(yàn)：今天是×年×月×日？你能很快地在今年的年歷表上找到今天嗎？指名說說是怎樣找的。

2.揭題：這節(jié)課，我們來研究時(shí)間單位“年、月、日”。（板書課題）

3.提問：看到“年、月、日”這個(gè)課題，你想提哪些數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：一年有幾個(gè)月？一個(gè)月有幾天？一年有幾天？“年、月、日”和我們以前學(xué)過的時(shí)間單位“時(shí)、分、秒”有什么關(guān)系？……

【以“今天是×年×月×日”的問題和“在年歷表上找今天”的活動(dòng)導(dǎo)入新課，既有助于學(xué)生把儲(chǔ)備的生活經(jīng)驗(yàn)展示出來，也有利于他們探索找月份、日期的好方法，為下一步探索“年、月、日”之間的關(guān)系奠定知識(shí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生圍繞課題提出數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)、學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性?！?/p>

二、合作研究，探索新知

（一）提煉核心問題，探索“年、月、日”之間的關(guān)系

1.交流共享已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

剛才，我們圍繞課題提出了很多數(shù)學(xué)問題。那關(guān)于“年、月、日”，你已經(jīng)知道了什么？同桌之間交流一下。

2.合作研究每月天數(shù)及大月、小月。

組織全班交流。可能會(huì)有以下回答：（1）一年有12個(gè)月。（2）一年有365天或366天。（3）有些月份是31天，有些月份是30天；2月只有29天。（4）有31天的月份是大月，有30天的月份是小月……

引導(dǎo)提煉本課的核心問題：大家有沒有發(fā)現(xiàn)，“一年有幾個(gè)月”這個(gè)問題很簡(jiǎn)單，“一個(gè)月有多少天”這個(gè)問題卻很復(fù)雜？下面，結(jié)合年歷表，我們來深入研究這個(gè)問題吧。

請(qǐng)學(xué)生拿出課前填寫的預(yù)學(xué)任務(wù)單：

提問：課前，大家根據(jù)老師提供的2012～2016年的5張年歷表，填寫了這張表格，誰(shuí)來說說，填完這張表格后你有什么想法呢？

學(xué)生交流自己填表后的想法。

預(yù)設(shè)1：有的年份2月是28天，有的年份2月是29天；其他月份的天數(shù)每年都是不變的。

預(yù)設(shè)2：每個(gè)月都接近30天。

預(yù)設(shè)3：交流大月和小月的天數(shù)。

…………

在學(xué)生交流初步發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步縮簡(jiǎn)表格如下：

課件呈現(xiàn)并講授：一年有12個(gè)月，有31天的月份是大月，有30天的月份是小月。

把表中的大月涂上紅色，小月涂上綠色。（指名說，教師點(diǎn)擊課件完成涂色）

觀察表格，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)1：大月有1月、3月、5月……小月有4月、6月、9月……

預(yù)設(shè)2：一年中有7個(gè)大月，4個(gè)小月。

預(yù)設(shè)3：2月既不是大月也不是小月。

預(yù)設(shè)4：7月和8月是連續(xù)的兩個(gè)大月。

預(yù)設(shè)5：7月以前的單數(shù)月是大月，8月以后的雙數(shù)月是大月。

…………

小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，一年中，大月有1、3、5、7、8、10、12月；小月有4、6、9、11月；2月既不是31天也不是30天，是個(gè)非常特殊的月份，我們就叫它“特殊月”吧！

教師根據(jù)學(xué)生的交流、探討和歸納過程，適時(shí)板書：

【“關(guān)于‘年、月、日，你已經(jīng)知道了什么？”這個(gè)問題，掀起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行思考、交流的高潮。緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉出本課的核心問題——“一個(gè)月有多少天”，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生交流課前根據(jù)教師提供的2012～2016年的5張年歷表填寫的預(yù)學(xué)單。在探索“一個(gè)月有多少天”的過程中，學(xué)生深度學(xué)習(xí)了大月、小月及特殊月的知識(shí)，完整地經(jīng)歷了探索、整理新知識(shí)的過程?！?/p>

（二）主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，巧記大月、小月

1.引導(dǎo)學(xué)生探索巧記大月、小月的方法。

師：不看年歷表，大家有沒有好辦法記住大月和小月？

（1）單雙數(shù)記憶法：七前單數(shù)是大月，八后雙數(shù)是大月。（引導(dǎo)學(xué)生通過觀察表格、板書發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

（2）順口溜記憶法：一三五七八十臘，三十一天永不差，四六九冬三十整。（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中長(zhǎng)輩的生活經(jīng)驗(yàn)介紹）

（3）“拳頭記憶法”：課件演示，教師提示（蘇教版語(yǔ)文教材中出現(xiàn)過這樣的內(nèi)容，此處引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)記憶。注意提示數(shù)的方向，8月從拳頭表示1月的地方開始再重復(fù)一次；數(shù)到2月雖然在拳頭的凹處，但2月不是小月，統(tǒng)稱它為“2月特”），同桌互相說、記。

2.教師介紹古羅馬皇帝愷撒和奧古斯都關(guān)于歷法的故事，幫助學(xué)生了解大月和小月的規(guī)律。

師：這個(gè)故事對(duì)大家記憶大月和小月有幫助嗎？請(qǐng)選擇你喜歡的方法記一記，比一比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)?。▽W(xué)生自由識(shí)記）

3.師：記好了嗎？那我們來玩一個(gè)小游戲，檢查大家剛才記憶的速度與效果。游戲規(guī)則是：老師報(bào)月份，如果是大月就請(qǐng)拍手，是小月就拍肩。準(zhǔn)備好了嗎？開始！

【新課標(biāo)提出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！安豢茨隁v表，大家有沒有好辦法記住大月和小月？”這一問題進(jìn)一步勾起了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們嘗試想出不同的方法識(shí)記大月和小月。游戲測(cè)試不僅讓學(xué)生的知識(shí)及時(shí)得到了鞏固和應(yīng)用，而且寓教于樂?！?/p>

（三）計(jì)算驗(yàn)證全年天數(shù)

1.提問：每個(gè)月的天數(shù)我們都知道了，那你知道2016年全年有多少天嗎？讓我們通過計(jì)算驗(yàn)證一下吧。

2.交流各自的計(jì)算方法，教師挑選運(yùn)用不同計(jì)算方法的學(xué)生說出這樣算的理由。

預(yù)設(shè)1：31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=366（天）。

預(yù)設(shè)2：31×7+30×4+29=366（天）。

預(yù)設(shè)3：30×12-1+7=366（天）。

預(yù)設(shè)4：31×7+30×5-1=366（天）。

3.師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)2016年有366天。那為什么我們經(jīng)常聽到“一年365天”的說法呢？這里為什么會(huì)相差1天呢？

小結(jié)：平年一年有365天，閏年一年有366天。（完善板書）

【計(jì)算驗(yàn)證全年的天數(shù)，不僅是探索“年”和“日”之間的關(guān)系，也是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的初步嘗試。在教學(xué)中，既肯定大部分學(xué)生的常規(guī)計(jì)算方法，也鼓勵(lì)會(huì)思考、有創(chuàng)意的學(xué)生。】

三、巧設(shè)練習(xí)，鞏固新知

1.小試身手。

（1）中華人民共和國(guó)是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到（ ）年（ ）月（ ）日正好是建國(guó)一百周年。

（2）（ ）月1日的前一天是（ ）月（ ）日，后一天是（ ）月（ ）日。

2.火眼金睛。

（1）構(gòu)建誠(chéng)信社會(huì)，人人有責(zé)。3月15日，電視臺(tái)曝光了一批假冒偽劣商品。請(qǐng)你看看，下面這批酸牛奶有什么問題？（生產(chǎn)日期標(biāo)成了20160230，2月沒有30天）

（2）小明發(fā)現(xiàn)奶奶抽屜里的藥片生產(chǎn)日期是2012年11月19日，有效期為36個(gè)月。這盒藥還能用嗎？他應(yīng)該怎么說服奶奶？

小結(jié)：生活中經(jīng)常會(huì)用到“年、月、日”的知識(shí)。食品藥品安全直接關(guān)系到我們的身體健康，學(xué)習(xí)了“年、月、日”的知識(shí)，可以幫助我們判斷食品藥品是不是在保質(zhì)期內(nèi)。

【“小試身手”是關(guān)于“年、月、日”之間關(guān)系的基礎(chǔ)性練習(xí)；“火眼金睛”則設(shè)計(jì)了兩道有關(guān)產(chǎn)品生產(chǎn)日期和有效期的生活情境題，使學(xué)習(xí)目標(biāo)問題化、活動(dòng)化，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。】

四、引導(dǎo)質(zhì)疑，拓展視野

提問：關(guān)于“年、月、日”，你還有什么疑問？

預(yù)設(shè)1：為什么有“年、月、日”？（教師結(jié)合課件介紹：古時(shí)候，人們?cè)谌粘Ｉ钪?，發(fā)現(xiàn)了大自然中的一些規(guī)律，黑夜和白天更替，這是“一日”；月亮從缺到圓，再?gòu)膱A到缺，這是一個(gè)月；經(jīng)歷了春、夏、秋、冬，就是一年。后來，他們繼續(xù)探究，又發(fā)現(xiàn)地球自轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間就是一日；月亮繞著地球轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間就是一個(gè)月；地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間就是一年。）

預(yù)設(shè)2：為什么有平年和閏年之分？（課件呈現(xiàn)“你知道嗎”的內(nèi)容：我們居住的地球總是繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的。地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周需要365天5時(shí)48分46秒。為了方便，將一年定為365天，叫作平年。這樣，每過四年差不多就要多出一天來。把這一天加在2月里，這一年就有366天，叫作閏年。我國(guó)古代很早就知道一年有365天還多天。）

【兒童的天性中有探索知識(shí)奧秘的因子，教師要善于激發(fā)和把握他們的好奇心。在探索、整理了“年、月、日”知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，進(jìn)一步激發(fā)他們探究的欲望。同時(shí)，滲透自然科學(xué)知識(shí)的教育，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)、探索科學(xué)的熱情?！?/p>

五、反思學(xué)習(xí)，教育惜時(shí)

1.反思學(xué)習(xí)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

2.教育惜時(shí)：“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，時(shí)間與我們的生活息息相關(guān)，希望同學(xué)們珍惜時(shí)間，好好學(xué)習(xí)！

（作者單位：江蘇省常熟市綠地實(shí)驗(yàn)小學(xué)）