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    對遺傳算法的基本研究

    2016-10-26 20:49:01梁望李亮王福順
    現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息 2016年22期
    關(guān)鍵詞:遺傳算法

    梁望+李亮+王福順

    摘要:本文對遺傳算法進(jìn)行了基本的研究,從解碼和譯碼、適應(yīng)度函數(shù)以及遺傳操作這三大部分來展開研究,給出了算法基本求解步驟以及流程圖,最后給出了遺傳算法的應(yīng)用和推廣。

    關(guān)鍵詞:遺傳算法;基本求解步驟;遺傳操作

    中圖分類號:TP301 文獻(xiàn)識別碼:A 文章編號:1001-828X(2016)022-000-01

    一、遺傳算法基本概念

    遺傳算法,是計(jì)算數(shù)學(xué)中用于解決最佳化的一種隨機(jī)自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法,屬于進(jìn)化計(jì)算。它模仿生物遺傳學(xué)和自然選擇機(jī)理,是對生物進(jìn)化過程進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)仿真,基于隨機(jī)自適應(yīng)的全局搜索算法,自然界的“自然選擇”和“優(yōu)勝劣汰”即達(dá)爾文進(jìn)化論,以及生物遺傳學(xué)說這三大原理,為一些難以找到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的難題指出了一個(gè)解決方法。

    二、遺傳算法三大部分

    1.解碼和譯碼

    進(jìn)化計(jì)算求解問題的第一步是對問題的可能解進(jìn)行編碼,目的是為了有效地執(zhí)行遺傳操作。這是一個(gè)從問題的解空間到編碼空間的映射。編碼是用簡單的位串的形式來表示結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的問題,譯碼是將問題結(jié)構(gòu)而相反將位串形式編碼表示變換為原問題結(jié)構(gòu)的過程。在自然界生物進(jìn)化中,把位串形式的解得編碼表示叫染色體或基因型(基因表達(dá))或者叫個(gè)體。原問題結(jié)構(gòu)即一個(gè)染色體解碼后所對應(yīng)的解稱為表現(xiàn)型。編碼空間也稱為基因型空間或搜索空間,解空間也叫做表現(xiàn)型空間。常見的編碼方式有二進(jìn)制編碼、排列編碼、實(shí)數(shù)向量編碼以及結(jié)構(gòu)式編碼等。

    2.適應(yīng)度函數(shù)

    類似于自然界中的自然生長過程,這一過程會受到很多因素的影響,最終決定該個(gè)體能否適應(yīng)環(huán)境生存發(fā)展。在遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)體現(xiàn)的就是染色體的適應(yīng)能力,對該種群中每一個(gè)染色體,個(gè)體都能作用,進(jìn)行度量的函數(shù)。在優(yōu)化問題中,適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù),用來選出最優(yōu)或是局部最優(yōu)。當(dāng)某一個(gè)染色體與問題的最優(yōu)解染色體之間的差距比較小時(shí),則表明該染色體適應(yīng)度函數(shù)值與最優(yōu)解之間的差值較小,相反,差距比較大時(shí),則差值較大,有效的反映出兩者之間的差距。在實(shí)際求解問題中選取適應(yīng)度函數(shù)時(shí)有以下幾點(diǎn)要求:1.因?yàn)檫m應(yīng)度函數(shù)要比較排序進(jìn)行選擇,一般選取非負(fù)正值,連續(xù)的單一的2.具有合理性、一致性,較強(qiáng)的通用性3.是要求計(jì)算量較小,具體要根據(jù)實(shí)際問題本身而定。

    3.遺傳操作

    基本遺傳算法的三個(gè)基本算子:選擇,交叉,變異。

    選擇操作是根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值所度量的優(yōu)劣成都決定它在下一代是被淘汰還是被遺傳。從舊的種群中選擇適應(yīng)度高的染色體,放入匹配集(緩沖區(qū)),為以后染色體交換、變異,產(chǎn)生新的染色體做準(zhǔn)備。一般采用適應(yīng)度比例法(轉(zhuǎn)輪法)來進(jìn)行選擇,按各染色體適應(yīng)度函數(shù)值的大小比例來決定其被選擇數(shù)目的多少。設(shè)某染色體被選的概率:,其中:Xi為種群中第i個(gè)染色體,f(xi)是第i個(gè)染色體的適應(yīng)度值,Σf(xi)是種群中所有染色體適應(yīng)度值之和。具體選擇步驟如下:(1)計(jì)算各染色體適應(yīng)度值(2)累計(jì)所有染色體適應(yīng)度值(或選擇概率),記錄每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度累加值(或概率累加值)(3)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù) r,0< r

    交叉操作:產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體,作為雙親染色體,根據(jù)實(shí)際情況選取一種合適的交叉方式例如:多點(diǎn)交叉、部分匹配交叉以及順序交叉等來進(jìn)行交叉變換,從而產(chǎn)生新的染色體,作為子輩的染色體。

    變異操作:這一操作是在模擬生物進(jìn)化中的基因突變環(huán)節(jié),由于自然界或是外界環(huán)境發(fā)生改變,而影響了基因型的表達(dá)。在遺傳操作常使用的染色體二進(jìn)制編碼中的變異操作很簡單,若某一基因位為1則突變?yōu)槌?,否則,由0變成1。生物進(jìn)化中的突變可以豐富產(chǎn)生染色體的多樣性,使同一物種有不同的表現(xiàn)型,不斷進(jìn)化發(fā)展。

    三、遺傳算法的基本求解步驟

    (1)將種群初始化;

    (2)利用適應(yīng)度函數(shù),計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值;

    (3)按照輪轉(zhuǎn)法進(jìn)行選擇操作,選擇出將要進(jìn)入下一代的個(gè)體,這一環(huán)節(jié)中,適應(yīng)度值大的選擇的概率比較大,小的可能被淘汰,即優(yōu)勝劣汰;

    (4)按交叉概率Pc進(jìn)行交叉操作,Pc的取值一般為0.4-0.99;

    (5)按變異概率Pm進(jìn)行突變操作,Pm的取值比較小,一般為0.001-0.1;

    (6)若沒有滿足某種停止條件,則轉(zhuǎn)第(2)步,否則進(jìn)入下一步。停止條件與具體問題的應(yīng)用有關(guān),通常情況下設(shè)最大進(jìn)化代數(shù)100-1000代。如果滿足當(dāng)前最優(yōu)解的情況:很長時(shí)間最優(yōu)解沒有變化或是最優(yōu)解達(dá)到一定的誤差則找到最優(yōu)解或滿足解。

    流程圖:

    四、遺傳算法的應(yīng)用及推廣

    遺傳算法是一種新型的優(yōu)化技術(shù),它的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域就是對于一些非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化處理;隨著問題規(guī)模的增大,組合優(yōu)化問題的搜索空間也急劇增大,可以利用遺傳算法用來尋求滿意解,它對于組合優(yōu)化中的NP問題非常有效。另外遺傳算法也在生產(chǎn)調(diào)度問題、自動控制、機(jī)器人學(xué)、圖象處理、人工生命、遺傳編碼和自動程序設(shè)計(jì)等方面獲得了廣泛的運(yùn)用和推廣。

    參考文獻(xiàn):

    [1]趙云珍.遺傳算法及其改進(jìn)[D].昆明理工大學(xué),2005.

    [2]梁芳.遺傳算法的改進(jìn)及其應(yīng)用[D].武漢理工大學(xué),2008.

    [3]王志美,陳傳仁.遺傳算法理論及其應(yīng)用發(fā)展[J].內(nèi)蒙古石油化工,2006,(09):44-45.

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