張世明
小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,北師大版教材主要分布在五年級下冊的分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題及百分?jǐn)?shù)等章節(jié)中,可謂貫通全書,融入小學(xué)高年級數(shù)學(xué)各個階段.
小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的概念、法則、性質(zhì)等對小學(xué)生來說,是比較抽象、難以理解的.尤其分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,牽涉面廣,題型多易變,易于混淆.學(xué)生學(xué)習(xí)感到棘手,教學(xué)質(zhì)量不理想.如何指導(dǎo)學(xué)生掌握知識內(nèi)在聯(lián)系,揭示解答問題的規(guī)律是多年來教學(xué)探討的問題.從學(xué)生實(shí)際出發(fā),同時根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和由它演繹出來的不同數(shù)量關(guān)系,選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,就顯得尤為重要.
一、教師對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行統(tǒng)籌了解、融會貫通
全面認(rèn)真分析教材,明確分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).北師大版數(shù)學(xué)第十冊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型繁多,類型卻較為固定.教師課前一定要精心備課,分清各種題型,做到心中有數(shù).對一般教師而言,應(yīng)明確知道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以歸納為三大類、九小類:
①求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?由此衍生求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾?求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾?
②求一個數(shù)的幾分之幾是多少?由此衍生求比一個數(shù)多幾分之幾是多少?求比一個數(shù)少幾分之幾是多少?
③已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)?由此衍生已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少,求這個數(shù)?已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少,求這個數(shù)?
經(jīng)過這樣的梳理,教師對本冊教材相關(guān)知識做到選材明確、教學(xué)思路清晰,并針對教學(xué)內(nèi)容,篩選教材、選擇教法、設(shè)置教案、精心上課.
二、深入淺出地進(jìn)行梳理指導(dǎo)
教學(xué)分?jǐn)?shù)三類題型時,教師給學(xué)生梳理它的題型特點(diǎn)及解題思路.教導(dǎo)學(xué)生應(yīng)根據(jù)題型特點(diǎn),了解精確的語言和圖示,深入淺出地抓住本質(zhì),揭示規(guī)律,解決問題.
解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵:正確找準(zhǔn)單位“1”和數(shù)量相對應(yīng)的“分率”.專門用幾節(jié)課訓(xùn)練學(xué)生,主要從以下幾個方面進(jìn)行:
三、復(fù)習(xí)歸類,鞏固所學(xué)
分?jǐn)?shù)各類題型教授完進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)時,各類題型以綜合形成出現(xiàn)往往就分辨不清,為了提高理解和分辨能力,鞏固所學(xué)知識,可將應(yīng)用題分類歸納.對學(xué)生展示所有題型:
1.某年級男生60人,女生40人,女生占男生的幾分之幾?女生比男生少幾分之幾?男生占女生的幾分之幾?男生比女生多幾分之幾?
2.某年級有學(xué)生100人,其中男生占全年級總數(shù)的,男生有多少人?
3.某年級男生60人,占全年級總數(shù)的,全年級有學(xué)生多少人?
4.某個體服裝經(jīng)營店,前年純利潤80000元,去年比前年增加了,去年純利潤是多少元?
5.某個體服裝經(jīng)營店,去年純利潤100000元,去年比前年增加了,前年純利潤是多少元?
展示出以上各題,可引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、歸納,明確找出關(guān)鍵句,確定單位“1”的量,寫數(shù)量關(guān)系,畫線段圖的重要性,最后才要求列式計算.通過對照類比,不難鞏固分?jǐn)?shù)各類型應(yīng)用題的解題步驟和思路.
四、聯(lián)系實(shí)際,巧妙化難為易
為了鞏固和深度知識應(yīng)用,授完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)時,多突出應(yīng)用題中標(biāo)準(zhǔn)量、對應(yīng)分率和對應(yīng)量之間的數(shù)量關(guān)系這個解題的重點(diǎn),抓住“量率對應(yīng)”,即“找出與量相對應(yīng)的分率”這個關(guān)鍵,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,給不完整的應(yīng)用題補(bǔ)充條件或添加問題,更高層次地編寫分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.例如:“一條4000米的路,第一月修了總數(shù)的,第二次月修了總數(shù)的25%,?搖?搖?搖 ?搖?”引導(dǎo)學(xué)生歸納以下幾個問題:
(1)兩個月各修多少米?
(2)兩個月共修多少米??
(3)第一個月比第二個月少修多少米?
(4)第二個月比第一個月多修多少米?
(5)還剩多少米沒有修?
讓學(xué)生在課堂中采用獨(dú)立與合作學(xué)習(xí)、匯報與總結(jié)相結(jié)合形式進(jìn)行學(xué)習(xí),讓學(xué)生把問題補(bǔ)充完整.再根據(jù)各問題的特點(diǎn)和學(xué)生匯報歸納:標(biāo)準(zhǔn)量已知用乘法計算,標(biāo)準(zhǔn)量未知用方程或除法計算;抓住“量率對應(yīng)”是解答這類問題的關(guān)鍵,量率不對應(yīng)的要找準(zhǔn)“與量對應(yīng)的分率”.
接下來引導(dǎo)學(xué)生用下列條件自編應(yīng)用題.