基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵故障診斷

曹惠玲，杜　鵬

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津　300300）

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵故障診斷

曹惠玲，杜鵬

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300）

應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵組件進(jìn)行理論分析，針對(duì)燃油泵組件的重要性和故障識(shí)別的精確度要求，進(jìn)行故障征兆分析和概率計(jì)算、數(shù)據(jù)驗(yàn)證，并引入代價(jià)函數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)安全運(yùn)行提供了合理可靠的檢測(cè)途徑。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)；燃油泵組件；故障診斷

隨著民航運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展迅速，航空運(yùn)輸成為交通運(yùn)輸?shù)闹饕緩街?；航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)的心臟，燃油系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力的最終來源，其重要性不言而喻。如何保證發(fā)動(dòng)機(jī)燃油正常而連續(xù)的補(bǔ)給也是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。燃油泵組件是燃油連續(xù)不斷傳輸給發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵點(diǎn)，由于民航發(fā)動(dòng)機(jī)目前大多為渦扇式軸流發(fā)動(dòng)機(jī)，燃燒作功過程是連續(xù)的，一旦出現(xiàn)斷點(diǎn)可能會(huì)帶來嚴(yán)重的后果；而燃油泵組件又是比較精密的傳輸和計(jì)量部件，不僅要保證其長(zhǎng)時(shí)間正常而可靠的工作，更要及時(shí)發(fā)現(xiàn)其在長(zhǎng)期工作中出現(xiàn)的細(xì)微問題從而對(duì)燃油泵組件進(jìn)行保養(yǎng)和維修，而故障診斷就是其中重要的一環(huán)；燃油系統(tǒng)燃油泵組件中，故障征兆與故障原因之間的關(guān)系極其復(fù)雜，再加之故障原因的多樣性，因此故障原因的判定具有一定的不確定性[1]，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就從不確定性的故障征兆出發(fā)，運(yùn)用不確定性規(guī)則及概率計(jì)算公式，最終推導(dǎo)出合理的結(jié)論，它不僅可以直觀展現(xiàn)各個(gè)部件狀態(tài)之間的關(guān)系，也可以用精確的概率來呈現(xiàn)各個(gè)狀態(tài)之間關(guān)系的緊密程度，是目前比較理想的故障診斷方法。

1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法

1.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷方法是基于概率分析和圖論的一種不確定性知識(shí)表達(dá)和推理模型,是一種將因果關(guān)系和概率知識(shí)相結(jié)合的具體信息表示結(jié)構(gòu)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)直觀上為一種被概率賦值的復(fù)雜因果關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的有向無環(huán)圖,其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)變量,即一個(gè)可能會(huì)發(fā)生的事件,各變量之間的有向弧連接表示事件發(fā)生的直接因果關(guān)系；每個(gè)變量和它的所有父代關(guān)系用條件概率表（CPT）表達(dá)。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,沒有任何導(dǎo)入箭頭的節(jié)點(diǎn)叫做根節(jié)點(diǎn)，被箭頭指向的節(jié)點(diǎn)叫做子節(jié)點(diǎn)，而箭頭的來源節(jié)點(diǎn)叫做父節(jié)點(diǎn)；既有箭頭導(dǎo)入和導(dǎo)出的節(jié)點(diǎn)為中間節(jié)點(diǎn)[2]。定性信息主要通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表達(dá),而定量信息主要通過節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率值和條件概率值表示[3]。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,對(duì)于根節(jié)點(diǎn)要確定先驗(yàn)概率；對(duì)于每個(gè)子節(jié)點(diǎn)要確定其在父節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)下的條件概率值[3]。對(duì)于變量集U={X1，X2，…，Xn}，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是圖形化的聯(lián)合概率分布，X1，X2，…，Xn對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)，則用條件概率表示聯(lián)合概率密度P（X1，X2，…，Xn）為

式中，πi為Xi父節(jié)點(diǎn)的集合。

Xi的邊緣概率為

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷原理是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算和推斷，假設(shè)已取得觀測(cè)結(jié)果，則有

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷是通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能，即已知結(jié)果節(jié)點(diǎn)，推斷各級(jí)父節(jié)點(diǎn),即根節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的后驗(yàn)概率，已經(jīng)根據(jù)根節(jié)點(diǎn)推斷出其后驗(yàn)概率的節(jié)點(diǎn)又稱為葉節(jié)點(diǎn)；從葉節(jié)點(diǎn)的概率大小來判斷故障發(fā)生的最可能原因。

1.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

圖1為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分層結(jié)構(gòu)，其中C1，C2，C3為父節(jié)點(diǎn)，C4，C5，C6為中間節(jié)點(diǎn)，C7，C8，C9為子節(jié)點(diǎn),貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與故障樹（FTA）方法的主要區(qū)別為同層節(jié)點(diǎn)之間可相互連接（圖1虛線處），從而可以描述更為復(fù)雜的系統(tǒng)關(guān)系，而故障樹在這方面是有局限性的[2]。圖2為簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其聯(lián)合概率為

圖1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分層結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Bayesian network topology structure chart

圖2　簡(jiǎn)單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2　Simple Bayesian network topology structure chart

得到其聯(lián)合概率后即可由式（3）逆向推斷出該事件下其他葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率而進(jìn)行靈活判斷。

1.3診斷維修代價(jià)函數(shù)

進(jìn)行故障診斷時(shí)不僅要關(guān)注貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的故障原因節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率，還要考慮檢測(cè)診斷和維修所耗費(fèi)的時(shí)間T、經(jīng)費(fèi)M、復(fù)雜度D、風(fēng)險(xiǎn)R和其他影響因素I等問題。因?yàn)楦怕蕛H僅是故障發(fā)生的可能性，在貝葉斯故障診斷實(shí)際應(yīng)用中，由于不同故障的原理和排故難度等差別比較大，為使排故更加合理、快速和經(jīng)濟(jì)，要引入除發(fā)生概率之外的其他因素：①航班服務(wù)對(duì)時(shí)間概念要求較高，考慮到排故時(shí)間；②航空公司要考慮到檢測(cè)維修成本，盡可能降低排故費(fèi)用；③針對(duì)機(jī)務(wù)維修人員的能力局限，機(jī)械部件互相關(guān)系與影響復(fù)雜，要考慮排故的復(fù)雜度；④排故過程中對(duì)飛機(jī)的安全系數(shù)要有保證，若為核心系統(tǒng)部件，則應(yīng)做到排故萬(wàn)無一失，并且在排故中盡量不影響其他系統(tǒng)部件的可靠運(yùn)行，所以要考慮排故風(fēng)險(xiǎn)；⑤除此之外還要考慮其他影響因素，如人為因素以及特殊故障因素。因此將上述因素聯(lián)合整理為診斷維修代價(jià)函數(shù)

其中：α，β，γ，δ，ε是根據(jù)不同故障原因所賦予的不同權(quán)重值，其值根據(jù)不同的故障征兆而不同；權(quán)重值是根據(jù)航空公司故障隔離手冊(cè)的排故程序和故障部件危險(xiǎn)等級(jí)來賦值的，主要考慮排故程序的難易程度以及部件損壞所帶來的后果嚴(yán)重程度來判定。

如果貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中推斷出故障原因節(jié)點(diǎn)Xi，其故障后驗(yàn)概率為Pi，若可以通過故障測(cè)試確定具體故障原因，且檢測(cè)是否存在的代價(jià)為Ci，進(jìn)行比例計(jì)算，通過Pi/Ci比例大小選擇測(cè)試方案，比例越大該節(jié)點(diǎn)的關(guān)注度應(yīng)該越高；若具體故障原因無法通過檢測(cè)確定，就以維修代價(jià)進(jìn)行比例計(jì)算，修理排故原因的代價(jià)為Mi，選擇比例Pi/Mi大的進(jìn)行優(yōu)先維修操作；可以將檢測(cè)和維修的概率與代價(jià)比值定義為排故優(yōu)先度。

2　航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)燃油泵組件故障分析

2.1燃油泵組件及其運(yùn)行原理

航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)燃油泵組件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要部件包括低壓燃油泵、高壓燃油泵、主燃油濾、泄壓閥以及旁通閥等，并且各個(gè)附件之間關(guān)系和運(yùn)行中的互相影響比較復(fù)雜，具有一定的不確定性。為CFM56-5B型發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵組件原理圖如圖3所示。低壓泵燃油從飛機(jī)油箱抽出，進(jìn)入主熱交換器對(duì)其加熱，再經(jīng)過油濾對(duì)燃油進(jìn)行清潔，進(jìn)入高壓齒輪泵對(duì)燃油再次加壓，然后燃油分兩股，一股進(jìn)入燃油計(jì)量組件后由HMU控制進(jìn)入噴油系統(tǒng)進(jìn)行燃燒；另一股進(jìn)入伺服燃油加熱器進(jìn)一步加熱后用作伺服燃油進(jìn)行液壓作動(dòng)，對(duì)相應(yīng)部件起到液壓控制的作用。

圖3　CFM56-5B發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)燃油泵組件運(yùn)行原理圖Fig.3 Runningschematicsof fuel pump unit in CFM56-5B enginefuelsystem

2.2燃油泵組件故障征兆

選擇“燃油流量供給不足T”為最明顯的故障征兆，屬于燃油系統(tǒng)中相當(dāng)嚴(yán)重的故障，也是工作人員能看到的最直觀的故障現(xiàn)象，其燃油流量數(shù)據(jù)可以從QAR數(shù)據(jù)中讀取，所以以它為研究對(duì)象，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向推理其故障原因。燃油泵組件主要由低壓離心泵，主熱交換器，高壓齒輪泵，管路旁通閥，管路泄壓閥，燃油管路以及伺服燃油換熱器等組成；低壓離心泵和高壓齒輪泵運(yùn)行相對(duì)較復(fù)雜并且為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，磨損和泄漏等故障會(huì)時(shí)有發(fā)生，管路與各類閥門也會(huì)偶爾出現(xiàn)失效，包括換熱器內(nèi)的管路也有出現(xiàn)失效的可能；根據(jù)燃油泵運(yùn)行原理、各個(gè)部件的功能與結(jié)構(gòu)以及故障隔離手冊(cè)排故流程，加上實(shí)際故障數(shù)據(jù)分析出各個(gè)節(jié)點(diǎn)層的主要故障原因節(jié)點(diǎn)[5]。故障的間接或直接原因節(jié)點(diǎn)如圖4所示。

圖4　故障原因節(jié)點(diǎn)Fig.4　Reason node of failure

2.3建立燃油流量供給不足貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)燃油泵組件“燃油流量供給不足”這一故障征兆，通過理論分析、實(shí)際調(diào)研、咨詢?cè)擃I(lǐng)域?qū)＜乙庖?、航空公司故障隔離手冊(cè)等分析討論而構(gòu)建出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。直接導(dǎo)致燃油流量供給不足的原因?yàn)榈蛪弘x心泵出口壓力低、高壓齒輪泵故障、換熱器管路破損以及主燃油濾堵塞和旁通閥的損壞，這些原因節(jié)點(diǎn)又有各自直接的原因節(jié)點(diǎn)，即其父節(jié)點(diǎn)，最終推理到?jīng)]有父節(jié)點(diǎn)的原因節(jié)點(diǎn)，即葉節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5　航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)燃油泵組件“燃油流量供給不足”貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5　Bayesian network topology structure for failure“fuel flow supply shortage”in fuel pump unit of aero-engine fuel system

2.4對(duì)該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)賦值和計(jì)算

由于定量計(jì)算在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷準(zhǔn)確性中起到重要作用，在對(duì)底事件先驗(yàn)概率進(jìn)行賦值時(shí)參考了航空公司故障隔離手冊(cè)（FIM）、故障維修手冊(cè)（AMM）、可靠性手冊(cè)以及實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的故障實(shí)例；對(duì)條件概率進(jìn)行賦值時(shí)除了上述資源，還參考了專家意見。即使如此，概率賦值也存在多方面的不確定性，需要根據(jù)實(shí)際燃油流量數(shù)據(jù)不斷修正，如由賦值計(jì)算得出T發(fā)生的概率，應(yīng)與大量航班該項(xiàng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行概率比較，合理地對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，逐漸提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性。表1、表2、表3分別給出了底事件先驗(yàn)概率和部分條件概率賦值，并以高壓齒輪泵故障（S3）與噪聲嚴(yán)重及壓力波動(dòng)（X3）的推理關(guān)系為例進(jìn)行分析。

表1　故障節(jié)點(diǎn)發(fā)生的先驗(yàn)概率取值Tab.1　Priori probability of occurrence in failure node

表2　X3發(fā)生的條件概率Tab.2　Conditional probability of occurrence in failure X3

表3　S3發(fā)生的條件概率Tab.3　Conditional probability of occurrence in failure S3

其中“1”代表故障發(fā)生，“0”代表故障不發(fā)生。

根據(jù)基本概率計(jì)算公式計(jì)算X3發(fā)生的概率

其中：i，j，k，l取值為1或0。

由表2和表3數(shù)據(jù)，計(jì)算得P（X3=1）=0.008 7

同理可得S3發(fā)生的概率為P（S3=1）=0.018 9

根據(jù)先驗(yàn)概率和條件概率，利用貝葉斯公式（3）計(jì)算得出葉節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率，即發(fā)生T的情況下哪個(gè)故障葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率最大；并且將代價(jià)函數(shù)引入計(jì)算，結(jié)果以排故優(yōu)先度來判斷優(yōu)先檢測(cè)或者維修具體哪個(gè)附件。圖6為后驗(yàn)概率計(jì)算結(jié)果和考慮代價(jià)函數(shù)后的排故優(yōu)先度。

圖6　推斷得到的后驗(yàn)概率和引入代價(jià)函數(shù)之后的排故優(yōu)先度對(duì)比Fig.6　Comparison between inferred posterior probability and priority that introduced cost function

由計(jì)算結(jié)果可知，管路泄漏X6為應(yīng)該最先排查的項(xiàng)目，如果排除該故障發(fā)生可能性，再依次通過優(yōu)先度遞減的順序來排查其他故障，由此達(dá)到快速排故和提高經(jīng)濟(jì)性的目的。

3　結(jié)語(yǔ)

在分析復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法與其他方法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：①貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能包含定性信息和定量信息，具有充分利用多源信息的功能，如理論信息、專家信息和實(shí)際數(shù)據(jù)信息等；②貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)是貝葉斯概率理論，具有一定的前瞻信息作用，以發(fā)揮在故障診斷方面的學(xué)習(xí)作用，能減少進(jìn)行故障診斷的試驗(yàn)樣本量和檢測(cè)復(fù)雜度，節(jié)約維修成本、提高診斷效率[5]。

但利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法研究較為復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)主要存在3點(diǎn)不足，一是概率計(jì)算復(fù)雜，二是獲取和確定先驗(yàn)概率與條件概率困難，三是定性分析中全面準(zhǔn)確地描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較困難，需要大量的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和完備的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系[7]。

民航維修排故特點(diǎn)要求必須在保證部件安全系數(shù)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確定位故障，并且時(shí)間盡量短，費(fèi)用盡量少；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在故障發(fā)生之前已經(jīng)做了知識(shí)的儲(chǔ)備和故障的理論分析，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)清晰易懂，定量與定性信息相對(duì)比較完備，為機(jī)務(wù)人員提供了較為完善的理論支撐，并且能根據(jù)實(shí)際情況不斷修正和改進(jìn)，是今后民航飛機(jī)排故的重要方法和方向。

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（責(zé)任編輯：黃月）

Failure diagnosis of aero-engine fuel pump assembly based on Bayesian network

CAO Huiling,DU Peng
（College of Aeronautical Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

For the importance of fuel pump assembly and the requirements of accuracy,failure analysis and probability calculations with data validation would be carried out by Bayesian network,and a cost function is introduced to evaluate the results for the safe operation of aero-engine fuel system,providing a reasonable and reliable detection and repair way.

Bayesian network;aero-engine;fuel pump assembly;fault diagnosis

V267

A

1674-5590（2016）04-0027-04

2014-10-12；

2014-12-04基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（ZXH2012P007）

曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)性能分析與故障診斷.