基于Tsai算法的光電系統(tǒng)畸變圖像的標(biāo)定和校正

聶亮　李育蒙

摘要： 畸變普遍存在于光電系統(tǒng)中，影響光電系統(tǒng)的成像。為了解決這個(gè)問題，研究Tsai模型，實(shí)現(xiàn)Tsai算法的標(biāo)定，并利用線性變換方法或者透視變換矩陣求解攝像機(jī)參數(shù)，再用之前得到的結(jié)果帶入非線性方程，解得一個(gè)估計(jì)值，然后用估計(jì)值作為初始值，根據(jù)特定的算法來迭代，直達(dá)滿足條件為止，求解其他參數(shù)。并評估算法的精度。

Abstract： Distortion widely exists in optical system， it affects optical system imaging. In order to solve this problem， TASI model are studied to achieve calibration of Tsai algorithm， and the method of linear transformation or perspective transformation matrix is used to solve the camera intrinsic parameters. And then， the results obtained before are subsitituted into non linear equation to get an estimate value and take the estimate value as initial value to carry out the iteration by the specific algorithm until meet the conditions and then solve other parameters and evaluate the algorithm's accuracy.

關(guān)鍵詞： 畸變；攝像機(jī)標(biāo)定；Tsai算法；精度

Key words： distortion；camera calibration；Tsai algorithm；precision

中圖分類號：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）07-0180-02

0 引言

光電系統(tǒng)的標(biāo)定是畸變測量的基礎(chǔ)?；儨y量的目的是確定成像系統(tǒng)不同視場的畸變量，亦即描述出畸變圖像與理想圖像之間的函數(shù)關(guān)系，由此函數(shù)關(guān)系可以得到像面上任意點(diǎn)的畸變量[1]。光電系統(tǒng)標(biāo)定與攝像機(jī)標(biāo)定既有相似之處，也有不同之處。攝像機(jī)標(biāo)定的目的是精確定位，如果攝像機(jī)在三維空間的位置或姿態(tài)發(fā)生改變，物體相對于攝像機(jī)的位置隨之改變，因此在攝像機(jī)標(biāo)定中需要實(shí)時(shí)標(biāo)定外部參數(shù)。而畸變是攝像機(jī)本身的一種像差，與攝像機(jī)在空間的姿態(tài)無關(guān)，確定攝像機(jī)傳感器芯片、圖像采集卡和鏡頭后，畸變就相應(yīng)確定[2]。Tsai提出一種基于徑向約束的兩步標(biāo)定方法，利用RAC（徑向一致約束）條件求解除了攝像機(jī)光軸方向的平移外的攝像機(jī)外部參數(shù)，然后求解攝像機(jī)光軸方向的平移及攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)[3]。其優(yōu)點(diǎn)是迭代參數(shù)較少，能提供較好的初始值，并且求解速度快，精度高。它同時(shí)具備線性求解速度快和非線性優(yōu)化計(jì)算準(zhǔn)確的特點(diǎn)。因此在畸變校正的時(shí)候放棄傳統(tǒng)的標(biāo)定法和校正模型選取Tsai模型可以得到更高精度的校正圖[4][5]。

1 標(biāo)定模型

圖1是光電系統(tǒng)攝像機(jī)的透視變換功能。該模型包含四個(gè)坐標(biāo)系：世界坐標(biāo)系OwXwYwZw攝像機(jī)坐標(biāo)系OcXcYcZc，成像平面坐標(biāo)系Oxy和計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)系ouv。其中Op平行于PozP，且徑向畸變不改變Op的方向，即Op方向始終與PozP的方向一致。其中Poz是圖像中Oi位于（0，0，z）的點(diǎn)。

1.1 兩步標(biāo)定原理

3 結(jié)果

通過上述方法對分辨率為1024×768，鏡頭焦距為120mm，口徑為100m的光電系統(tǒng)采集到的原始畸變圖進(jìn)行處理，并對其重復(fù)測試與校正。得到其原有畸變的平均相對畸變?yōu)?.93%，殘余畸變的平均相對畸變?yōu)?.126%。在畸變測量中用殘余畸變的平均相對畸變最為評判校正的精度。因此可以看出用此方法進(jìn)行畸變校正的精度可優(yōu)于0.13%。

4 結(jié)論

光電系統(tǒng)得到的原始圖像進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，通過標(biāo)定參數(shù)對定點(diǎn)進(jìn)行矯正，得到的精度明顯高于傳統(tǒng)的標(biāo)定校正方法，使光電系統(tǒng)最終呈現(xiàn)的畸變校正圖的更加清晰更加接近理想圖像。

參考文獻(xiàn)：

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