怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

沈庭紅

數(shù)感就是認(rèn)識(shí)客觀事物與數(shù)時(shí)建立起來的一種意識(shí)，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。學(xué)生具有“數(shù)感”的最典型特征就是他們能對(duì)所遇到的數(shù)字模型和計(jì)算過程做出直觀的歸納，并能把新舊知識(shí)建立聯(lián)系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！憋@而易見，數(shù)感來自數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，并指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，它的形成是一個(gè)漸進(jìn)、積累的過程。學(xué)生喜歡應(yīng)用具體經(jīng)驗(yàn)，借著例子來描述概念，學(xué)生表現(xiàn)出的數(shù)感也是高度個(gè)性化的。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知和體驗(yàn)中培養(yǎng)發(fā)展數(shù)感。那么如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在活動(dòng)操作中體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)與我們的日?；顒?dòng)有密切聯(lián)系。小學(xué)生時(shí)時(shí)都在和數(shù)接觸?，F(xiàn)代教育家高文武認(rèn)為：“人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動(dòng)中匯合并得到表現(xiàn)。”教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)，幫助他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中把握數(shù)的大小順序等相對(duì)關(guān)系，用數(shù)來交流信息，使學(xué)生感受到數(shù)無處不在，數(shù)就在自己身邊，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

比如：讓學(xué)生寫出自己的玩具個(gè)數(shù)，報(bào)出自己的座號(hào)，說說常見到的一些數(shù)（如汽車、摩托車的牌號(hào)，媽媽買了10個(gè)蘋果，我吃了2個(gè)，日歷上有幾月幾日，在直尺上也有厘米數(shù)，用的錢上也有數(shù)學(xué)，學(xué)具圖片上也有數(shù)，中午媽媽炒了4個(gè)菜，住宅的門牌號(hào)，估計(jì)一把糖有多少顆等），通過寫、說、猜等各種活動(dòng)，使學(xué)生感到不同情境中，數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示周圍的事物，表示許多現(xiàn)象，從而對(duì)數(shù)的大小、多少關(guān)系產(chǎn)生一定的印象和感覺。再如我在教學(xué)《10的加減法》一課時(shí)，建構(gòu)了廣闊的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)：先讓每人拿2個(gè)蘋果，然后5人一小組，將所有蘋果堆在各小組的桌臺(tái)上，要求先估測(cè)一下自己組里桌上共有幾個(gè)蘋果，然后動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，驗(yàn)證自己估計(jì)的準(zhǔn)確性，估準(zhǔn)了的學(xué)生特別興奮，我就乘興讓大家合作商量著把桌上的蘋果分成兩堆，各自說出分的想法，動(dòng)手分一分，要求都列出表示這種分法的算式，再討論按順序把這些算式排列起來，并找出規(guī)律。通過讓學(xué)生估一估、數(shù)一數(shù)、說一說，動(dòng)手分一分，寫一寫、議一議、排一排等豐富的活動(dòng)，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)。

二、在開放課堂中發(fā)展數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感確定為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。這就要求教師在實(shí)際教學(xué)中，需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)感建立的教學(xué)課堂。形成富有“數(shù)”和“樂”的課堂氛圍。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測(cè)的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際。”有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識(shí)地去控制一般。要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的過程。在對(duì)剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一年級(jí)學(xué)生來說，就應(yīng)該設(shè)計(jì)形式多樣、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)。為此，教師在教學(xué)時(shí)要開放課堂空間，設(shè)計(jì)室外課堂，充分利用校園和社會(huì)數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生直接建立數(shù)感。如：我在教學(xué)第一課《數(shù)一數(shù)》后，就設(shè)計(jì)了一堂開放課，帶領(lǐng)全班學(xué)生從校大門開始向校內(nèi)逐步認(rèn)識(shí)各種事物。幾幢教學(xué)樓、幾個(gè)花壇、幾面黑板報(bào)、多少棵樹、一根高高的旗桿，操場(chǎng)上……學(xué)生心里不僅建立了自己美麗校園的表象，更重要的是直觀地建立了數(shù)感，再回教室的交流中，學(xué)生各抒所見，其樂滔滔。

三、在實(shí)際應(yīng)用中升華數(shù)感

“數(shù)學(xué)源與生活、又寓于生活?！睌?shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此在學(xué)習(xí)中教師要開放時(shí)空，設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活是密不可分的，同時(shí)在應(yīng)用中也進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。在日常生活中，也要有意識(shí)地利用生活實(shí)際情況，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，抓一把鉛筆，猜一猜有多少枝。老師發(fā)本子的時(shí)候，拿出一疊，問學(xué)生這么多的本子發(fā)給一組的學(xué)生夠不夠。在課本上請(qǐng)學(xué)生先數(shù)出10張紙，看看有多厚。然后要求學(xué)生不看頁(yè)碼，不數(shù)張數(shù)，直接翻出20張紙，看看誰翻的最接近。要給一定數(shù)量的人準(zhǔn)備凳子，不用數(shù)，看看能不能估計(jì)出凳子夠不夠。運(yùn)用數(shù)的知識(shí)探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的簡(jiǎn)單關(guān)系和規(guī)律，是幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的價(jià)值的重要內(nèi)容。探索規(guī)律的過程是從數(shù)的角度思考，而探索的結(jié)果往往會(huì)使學(xué)生感受到數(shù)的豐富內(nèi)涵及其引人入勝的妙處。這樣，學(xué)生對(duì)探索規(guī)律的價(jià)值有了更明確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步探索的欲望也許會(huì)就此萌發(fā)。

總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)。而且，隨著小學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)感的培養(yǎng)必將被賦予新的內(nèi)容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)學(xué)生感興趣的內(nèi)容，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)中去。另一方面要帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

（作者單位：江蘇省濱?？h天場(chǎng)鎮(zhèn)吳姚小學(xué)）