級(jí)配特性對(duì)砂土滲透系數(shù)影響試驗(yàn)研究

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031）

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031）

為深入分析級(jí)配特性對(duì)砂土滲透性的影響規(guī)律，采用常水頭試驗(yàn)方法，研究了砂土不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)、平均粒徑和孔隙比對(duì)滲透系數(shù)的影響.采用正交試驗(yàn)方法對(duì)各影響因素進(jìn)行了顯著性分析，通過(guò)控制變量法進(jìn)一步研究了各因素與滲透系數(shù)的關(guān)系.研究結(jié)果表明：滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)增大而增大，隨不均勻系數(shù)的增大而減小，當(dāng)不均勻系數(shù)增大到一定值（如本文中不均勻系數(shù)為11）時(shí)，滲透系數(shù)趨于穩(wěn)定；滲透系數(shù)與平均粒徑的變化關(guān)系接近線性正相關(guān)，在平均粒徑不斷增大的情況下，其滲透系數(shù)的變化幅度可達(dá)2個(gè)數(shù)量級(jí).

砂土；滲透系數(shù)；級(jí)配特性

滲流是液體在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，土中滲流可能引發(fā)嚴(yán)重的工程問(wèn)題［1］，如引水渠滲漏、土石大壩因滲透而潰壩等.土的滲透性是影響滲流特性的重要因素［2-5］，其大小用滲透系數(shù)來(lái)表征.砂性土屬于無(wú)黏性土，是由固體顆粒、孔隙和孔隙流體組成的體系.土體中固體顆粒的大小與級(jí)配、土的礦物成分、孔隙比、土體結(jié)構(gòu)、飽和度、流體的黏滯性及其相關(guān)的流體溫度等均會(huì)影響滲透系數(shù).

多年來(lái)，砂土滲透系數(shù)的變化特性一直備受關(guān)注.已有研究［6-9］表明，砂土的粒徑對(duì)其滲透系數(shù)有重要影響.文獻(xiàn)［10］中認(rèn)為土體的滲透系數(shù)k與有效粒徑d10關(guān)系最大，并提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，即Hazen經(jīng)驗(yàn)公式

其中：C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，包含了除d10外其它因素的影響.

Hazen經(jīng)驗(yàn)公式雖然簡(jiǎn)單，但C的取值有較大隨意性，影響了該公式的精度.文獻(xiàn)［11］中引入了孔隙比的因素，比Hazen經(jīng)驗(yàn)公式有一定改進(jìn)，但其精度仍然不夠理想.文獻(xiàn)［12］中探討了砂土的粒徑分布指數(shù)與滲透性的關(guān)系，在他們的經(jīng)驗(yàn)公式中引入了土體密度ρ和中砂的比例參數(shù).文獻(xiàn)［13］中研究了孔隙比、粒徑對(duì)砂土的滲透系數(shù)的影響.文獻(xiàn)［14］中研究了堆石體的粒徑特征對(duì)滲透系數(shù)的影響，結(jié)果表明，堆石體的級(jí)配特性對(duì)滲透系數(shù)影響很大，滲透系數(shù)隨細(xì)顆粒含量的增加而減小.文獻(xiàn)［15］中進(jìn)一步分析了細(xì)粒效應(yīng)對(duì)砂土滲透系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)砂土滲透系數(shù)總體上隨細(xì)粒含量增加而減小，此外，為了定量分析需要，還引進(jìn)了描述砂土滲透系數(shù)的細(xì)粒效應(yīng)的粒間狀態(tài)參量.文獻(xiàn)［16］中探討了大、中、小粒徑組不同級(jí)配條件下滲透系數(shù)的變化特性，主要分析了滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)和限制粒徑的變化規(guī)律.文獻(xiàn)［17］中開(kāi)展了單一粒徑級(jí)砂土的常水頭滲透試驗(yàn)，研究了同一孔隙率下不同粒徑級(jí)砂土滲透系數(shù)隨均值粒徑的變化規(guī)律，同時(shí)討論了多粒徑混合砂土的曲率系數(shù)、不均勻系數(shù)對(duì)滲透性的影響.文獻(xiàn)［18-19］中也研究了土的滲透特性.由于砂土滲透系數(shù)的影響因素較多，機(jī)理復(fù)雜，已有研究還不能完全揭示砂土滲透系數(shù)的變化規(guī)律.

目前研究成果中，基本公認(rèn)砂土有效粒徑d10對(duì)滲透系數(shù)有影響，即隨d10的增大而增大，但d10以何種形式出現(xiàn)在滲透系數(shù)的理論預(yù)測(cè)公式中，目前沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).另外，除d10外，其它粒徑對(duì)滲透系數(shù)的影響如何，目前也未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，故尚需進(jìn)行細(xì)致深入研究.

為了研究除d10外的粒徑對(duì)滲透系數(shù)的影響規(guī)律，本文中將探討粒徑d50對(duì)滲透系數(shù)的影響.通過(guò)常水頭試驗(yàn)研究砂土不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)和平均粒徑對(duì)滲透系數(shù)的影響，較為嚴(yán)格保證在單一因素變化條件下，分析滲透系數(shù)的變化規(guī)律，采用正交試驗(yàn)方法對(duì)這各影響因素的主次順序進(jìn)行研究，通過(guò)控制變量法進(jìn)一步研究各因素與滲透系數(shù)的關(guān)系.

1 試驗(yàn)材料及過(guò)程

試驗(yàn)所用材料為金沙江流域的天然河沙，試驗(yàn)前將天然砂土進(jìn)行篩分，得到0.075～0.100、0.100～0.250、0.250～0.500、0.500～0.800、0.800～1.000、1.000～2.000、2.000～5.000、5.000～10.000 mm共8個(gè)粒徑組成的砂土若干.

本實(shí)驗(yàn)采用常水頭滲透儀（TST-70型），其金屬圓筒內(nèi)徑為10 cm，高40 cm.為了消除試驗(yàn)的尺寸效應(yīng)，其圓筒內(nèi)徑大于試樣最大粒徑的10倍，測(cè)壓管內(nèi)徑為0.6 cm，分度值為0.1 cm.

試驗(yàn)時(shí)取風(fēng)干試樣3～4 kg，將試樣分9層分別裝入圓筒，每層厚3 cm，每層裝樣后用木錘輕輕擊實(shí)到一定厚度，為了保證每層土樣的孔隙比基本一樣，在厚度一定的情況下，使每層裝樣土料的質(zhì)量一樣，且裝樣土料保持干燥，通過(guò)控制干密度間接保證每層土樣的孔隙比一致.每層試樣裝好后通過(guò)向圓筒下面的調(diào)節(jié)管注水來(lái)排除砂土中的氣泡，使砂土盡快飽和，試驗(yàn)用水為自來(lái)水煮沸冷卻后的水.

試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，為了消除溫度的影響，在試驗(yàn)時(shí)同時(shí)測(cè)量水的溫度，將試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)一修正為20℃水溫時(shí)的滲透系數(shù).為了避免水流沖刷試樣，在砂土試樣頂面鋪2 cm礫石作為緩沖層，通過(guò)改變調(diào)節(jié)管的高度來(lái)改變水力坡降.相同水力坡降下，為了測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，控制金屬圓筒里的水位，使其水位處于一個(gè)穩(wěn)定的常水位狀態(tài).

2 正交試驗(yàn)法下各因素對(duì)砂土滲透系數(shù)的影響程度

2.1 正交試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)采用四因素三水平的正交試驗(yàn)方案，考慮孔隙比（e）、曲率系數(shù)（Cc）、不均勻系數(shù)（Cu）和平均粒徑（d50）4個(gè)因素，每個(gè)因素有3個(gè)水平，即1、2、3，每個(gè)因素有3個(gè)不同的取值.詳細(xì)參數(shù)如表1所示.

根據(jù)正交試驗(yàn)的原理，總共需做9組實(shí)驗(yàn)，所用正交試驗(yàn)表為L(zhǎng)9（34），將對(duì)應(yīng)的土體參數(shù)填入表中，可得到每組試驗(yàn)參數(shù)的具體配置情況如表2所示.

表1 正交試驗(yàn)的因素水平表Tab.1 Orthogonal factor level table

表2 各組試驗(yàn)參數(shù)配置Tab.2 Parameter configuration for each test

為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，每組實(shí)驗(yàn)做3個(gè)平行實(shí)驗(yàn)并取3組實(shí)驗(yàn)的平均值作為最終實(shí)驗(yàn)值.正交試驗(yàn)中孔隙比有3個(gè)水平，孔隙比屬于非直接測(cè)定的變量，本文通過(guò)下述公式得到孔隙比，

式中：ρw為水密度；

Gs為土粒比重，通過(guò)比重瓶法測(cè)得，本試驗(yàn)用砂的比重為2.672；

ρd為砂土干密度，

式中：ms為土體烘干后的質(zhì)量；

V為土體體積.

按照每組試驗(yàn)中設(shè)計(jì)的相應(yīng)土體參數(shù)進(jìn)行配土，將其攪拌均勻.正交試驗(yàn)中每組試驗(yàn)的顆粒級(jí)配曲線如圖1所示.

圖1 各組試驗(yàn)的顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Particle-size distribution curves for tests

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由表4可以看出，平均粒徑對(duì)應(yīng)的極差最大，孔隙比對(duì)應(yīng)的極差最小，即砂土的平均粒徑對(duì)滲透系數(shù)影響較大.

表3 9組試驗(yàn)的滲透系數(shù)Tab.3 Permeability coefficients for nine group of tests

表4 正交試驗(yàn)下結(jié)果的極差分析Tab.4 Range analysis of orthogonal test results

續(xù)表

3 單一變量下各因素對(duì)砂土滲透系數(shù)的影響分析

（1）曲率系數(shù)對(duì)砂土滲透系數(shù)的影響

當(dāng)Cc在1～3范圍內(nèi)，其顆粒組成是連續(xù)的.曲率系數(shù)過(guò)大或過(guò)小都會(huì)導(dǎo)致粒徑級(jí)配曲線的斜率不連續(xù)，使曲線出現(xiàn)平臺(tái)段，即說(shuō)明土體缺乏某一粒徑區(qū)間的砂土.級(jí)配連續(xù)的土體分布著各個(gè)粒徑空間的土顆粒，小粒徑的土顆粒會(huì)填充在較大粒徑的土顆?？紫吨?，較大粒徑的土顆粒會(huì)填充在更大粒徑的土顆?？紫吨校绱朔磸?fù)循環(huán)，使得土體壓實(shí)度更大及孔隙體積更小.反之，對(duì)于那些級(jí)配不連續(xù)的土體，其連續(xù)性較差，可能缺少某一粒徑空間的土顆粒，其填充效果會(huì)較差，最終會(huì)導(dǎo)致其密實(shí)度較差，會(huì)形成較大孔隙.

在試驗(yàn)中通過(guò)控制變量法，在孔隙比、不均勻系數(shù)和平均粒徑不變的情況下，通過(guò)曲率系數(shù)的改變研究其與滲透系數(shù)的相關(guān)性.其試驗(yàn)結(jié)果如表5和圖2所示.

表5 不同曲率系數(shù)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.5 Test data for different coefficients of curvature

由圖2可知，滲透系數(shù)與曲率系數(shù)呈正相關(guān)的變化關(guān)系，滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)增大而增大.

在不均勻系數(shù)不變的情況下，控制粒徑d60與有效粒徑d10的比值不變.曲率系數(shù)

隨著曲率系數(shù)的增大，界限粒徑d30與有效粒徑d10的比值在增大，即小粒徑砂土d10在減小或者d30增大，大粒徑砂土顆粒占優(yōu)，大粒徑砂土之間缺少小粒徑砂土填充，從而使砂土之間的填充效果逐漸變差，土體密度逐漸減小，滲透系數(shù)逐漸增大.

圖2 滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)的變化Fig.2 Variation of permeability coefficientwith coefficient of curvature

（2）不均勻系數(shù)對(duì)砂土滲透系數(shù)的影響

不均勻系數(shù)越大，控制粒徑與有效粒徑差值越大，顆粒粒徑分布越不均勻，顆粒級(jí)配曲線表現(xiàn)為更加平緩，在級(jí)配曲線連續(xù)時(shí)，不均勻系數(shù)的增大使土的顆粒粒徑空間更大，不同粗細(xì)粒徑的砂土顆粒都存在這種情況.在相同的擊實(shí)功下，其密實(shí)度更大.在孔隙比一定時(shí)，其平均孔隙尺寸更小.

在試驗(yàn)中保持孔隙比、曲率系數(shù)和平均粒徑不變的情況下，通過(guò)不均勻系數(shù)的改變來(lái)研究其與滲透系數(shù)的相關(guān)性，其試驗(yàn)結(jié)果如表6和圖3所示.

由圖3可知，滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)整體上負(fù)相關(guān).當(dāng)不均勻系數(shù)在3～11之間變化時(shí)，不均勻系數(shù)與滲透系數(shù)基本符合線性負(fù)相關(guān).當(dāng)不均勻系數(shù)在11～20之間變化時(shí)，其滲透系數(shù)變化很小，出現(xiàn)這種情況的原因可能是在孔隙比、曲率系數(shù)和均值粒徑一定的情況下，隨著不均勻系數(shù)的增大，砂土的密實(shí)度逐漸趨于最大值，其平均孔隙尺寸也就逐漸趨于不變，故滲透系數(shù)也趨于不變.

表6 不同不均勻系數(shù)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.6 Test data for different uniformity coefficients

圖3 滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)的變化Fig.3 Variation of permeability coefficient with uniformity coefficient

（3）平均粒徑d50對(duì)砂土滲透系數(shù)的影響

平均粒徑整體上反映了砂土的粒徑大小，在孔隙比和顆粒級(jí)配一定的情況下，砂土的孔隙總體積是一定的，隨著平均粒徑的增大，其平均孔隙尺寸增大.

在試驗(yàn)中通過(guò)控制變量法，在孔隙比、曲率系數(shù)和不均勻系數(shù)一定的情況下，通過(guò)平均粒徑的改變研究其與滲透系數(shù)的相關(guān)性.其試驗(yàn)結(jié)果如表7和圖4所示.

表7 不同平均粒徑下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.7 Test data for different mean diameters

由圖4可知，滲透系數(shù)與平均粒徑接近線性正相關(guān)，平均粒徑增大使顆粒間孔隙直徑變大.孔隙斷面面積的增大使流經(jīng)孔隙的水頭損失變小，水流速度更大.根據(jù)v=ki（v為滲流速度，i為水力梯度），在v變大、i變小的情況下，滲透系數(shù)k變大.而且從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可發(fā)現(xiàn)，在平均粒徑不斷增大的情況下，其滲透系數(shù)變化幅度已經(jīng)達(dá)到2個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可見(jiàn)平均粒徑是影響砂土滲透系數(shù)的重要因素.

圖4 滲透系數(shù)隨平均粒徑的變化Fig.4 Variation of permeability coefficient with mean diameter

4 與已有研究結(jié)果對(duì)比分析

圖5～7為本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)［15-17］實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其中圖5還給出了Hazan經(jīng)驗(yàn)公式［10］的計(jì)算結(jié)果.

由圖5可知，對(duì)于滲透系數(shù)隨平均粒徑的變化，本文結(jié)果與文獻(xiàn)［15，17］的結(jié)果總體上吻合較好，以上三者的平均粒徑相差較小，平均粒徑均在2 mm以下，而文獻(xiàn)［16］的平均粒徑在20 mm以上，其變化規(guī)律與小粒徑情形下有一定差異，即在大粒徑條件下，滲透系數(shù)隨粒徑增加變化平緩一些.為了與Hazen經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較，圖5中特別畫(huà)出一組滲透系數(shù)隨有效粒徑d10變化的本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).從圖5還可知，滲透系數(shù)對(duì)小粒徑土的粒徑改變更敏感.本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Hazen經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果總體趨勢(shì)上是吻合的，即滲透系數(shù)隨d10的增大而增大.由于Hazen經(jīng)驗(yàn)公式中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C取值有一定隨意性，故在定量上本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Hazen經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果上存在一定差異.

從圖6可看出，本文結(jié)果與文獻(xiàn)［17］的結(jié)果在滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)的變化方面有相同的規(guī)律，即滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)的增大而增大.而文獻(xiàn)［15］的結(jié)果表明滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)的增大而減小，原因可能是實(shí)驗(yàn)中曲率系數(shù)增大時(shí)，其不均勻系數(shù)不為常數(shù)，也是逐漸增大的，故滲透系數(shù)是受曲率系數(shù)和不均勻系數(shù)共同影響的結(jié)果.

圖5 與已有研究結(jié)果對(duì)比（粒徑的影響）Fig.5 Influence of particle size in comparison with the existing results in literature

圖6 與已有研究結(jié)果對(duì)比（曲率系數(shù)的影響）Fig.6 Influence of curvature coefficient in comparison with the existing results in literature

圖7 與已有研究結(jié)果對(duì)比（不均勻系數(shù)的影響）Fig.7 Influence of uniformity coefficient in comparison with the existing results in literature

圖7表明本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)［15-16］結(jié)果中的滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)變化規(guī)律一致，即滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)的增大而減小，而文獻(xiàn)［17］的結(jié)果表明，滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)的增大而增大，究其原因可能是在該結(jié)果中，探討不均勻系數(shù)的變化時(shí)，土的平均粒徑也在變化，由于平均粒徑對(duì)滲透系數(shù)的影響很顯著，從而造成了滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)增大而增大的假象.

5 結(jié) 論

通過(guò)常水頭試驗(yàn)研究砂土不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)和平均粒徑對(duì)滲透系數(shù)的影響，較為嚴(yán)格保證單一因素變化條件下分析滲透系數(shù)的變化規(guī)律，先通過(guò)正交試驗(yàn)方法對(duì)各影響因素進(jìn)行研究，然后通過(guò)控制變量法進(jìn)一步研究各因素與滲透系數(shù)的關(guān)系.研究結(jié)果表明：

（1）砂土的平均粒徑對(duì)滲透系數(shù)影響較大.

（2）滲透系數(shù)與曲率系數(shù)呈正相關(guān)的變化關(guān)系，滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)增大而增大；滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)整體上是負(fù)相關(guān)的，即滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)的增大而減小，當(dāng)不均勻系數(shù)增大到一定值（如不均勻系數(shù)為11）時(shí)，滲透系數(shù)趨于穩(wěn)定，即此時(shí)滲透系數(shù)隨不均勻系數(shù)的變化而變化很小.

（3）滲透系數(shù)與平均粒徑間的關(guān)系接近線性正相關(guān)，在平均粒徑不斷增大的情況下，其滲透系數(shù)的變化幅度可達(dá)2個(gè)數(shù)量級(jí)，平均粒徑是影響砂土滲透系數(shù)的重要因素.

致謝：西南交通大學(xué)研究生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)踐項(xiàng)目資助（YC201401201）.

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級(jí)配特性對(duì)砂土滲透系數(shù)影響試驗(yàn)研究

楊 兵， 劉一飛， 萬(wàn)奮濤， 楊 濤，馮 君， 趙興權(quán)， 鄭東生

Experimental Study on Influence of Particle-Size Distribution on Permeability Coefficient of Sand

YANG Bing， LIU Yifei， WAN Fentao， YANG Tao，F(xiàn)ENG Jun， ZHAO Xingquan， ZHENG Dongsheng
（School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to investigate the influence of particle-size distribution on permeability of sand，the influence of uniformity coefficient，gradation coefficient，mean diameter，and void ratio on permeability coefficient was studied by constant head test.The significance of the influencing factors was then analyzed using orthogonal experimental design，and the relationships between the factors and the permeability coefficient were discussed by control variable method.The experimental results show that the permeability coefficient increases with the increase of gradation coefficient，and decreases with the uniformity coefficient.When the uniformity coefficient increases up to a certain value，the permeability coefficient tends to be stable（e.g.Cu=11 in this study）.There is a nearly linear，positive correlation between permeability coefficient and mean diameter.With the increase of the mean diameter，the increasing amplitude of permeability coefficient can be up to two orders of magnitude.

sand；permeability coefficient；particle-size distribution

0258-2724（2016）05-0855-07

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.006

TU441

A

2015-10-20

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2682014CX074）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10902112，51178402）

楊兵（1976—），男，副教授，研究方向?yàn)檫吰聞?dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性分析，E-mail：yangb@home.swjtu.edu.cn

楊濤（1973—），男，副教授，研究方向?yàn)檫吰聞?dòng)力學(xué)，E-mail：yang_tao@home.swjtu.edu.cn

楊兵，劉一飛，萬(wàn)奮濤，等.級(jí)配特性對(duì)砂土滲透系數(shù)影響試驗(yàn)研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（5）：855-861.

（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）