非飽和混合土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究

（1.西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031）

（1.西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031）

川西山區(qū)廣泛分布著崩坡積混合土，且在自然條件下常處于非飽和狀態(tài).動(dòng)剪切模量和阻尼比是進(jìn)行場(chǎng)地地震反應(yīng)分析時(shí)必不可少的動(dòng)力特性參量.為研究該地區(qū)上述兩個(gè)參數(shù)的影響因素，運(yùn)用動(dòng)三軸儀，獲取了小應(yīng)變范圍內(nèi)循環(huán)荷載作用下混合土動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變骨干曲線(xiàn)、滯回曲線(xiàn)，擬合得到動(dòng)剪切模量/最大動(dòng)剪切模量-剪應(yīng)變幅值和阻尼比-剪應(yīng)變幅值曲線(xiàn)，系統(tǒng)研究了兩個(gè)曲線(xiàn)函數(shù)隨含水量和細(xì)顆粒含量的變化規(guī)律.研究結(jié)果表明：飽和程度和細(xì)顆粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量和阻尼比有顯著影響，其影響程度還與礦物成分有關(guān)；在對(duì)比分析基礎(chǔ)上，提出適用于崩坡積混合土在飽和、非飽和狀態(tài)下的動(dòng)剪切模量比和阻尼比推薦值，為川西山區(qū)地震安全評(píng)估提供參數(shù)取值依據(jù).

非飽和；混合土；細(xì)顆粒含量；動(dòng)剪切模量；阻尼比

川西山區(qū)處于喜馬拉雅-地中海地震帶龍門(mén)山 斷裂帶，是近年來(lái)較活躍的一個(gè)地質(zhì)斷層，2008年 5·12汶川地震和2013年4·20蘆山地震均發(fā)生在此斷裂帶上.在5·12汶川特大地震中，共產(chǎn)生滑坡約197 000處［1］，初步統(tǒng)計(jì)崩塌滑坡約有35 000處［2］，巨型滑坡達(dá)數(shù)十處［3］，一次性造成傷亡過(guò)百的滑坡達(dá)數(shù)十處［4］，滑坡造成的直接死亡人數(shù)約兩萬(wàn)人，占整個(gè)地震災(zāi)害死亡人數(shù)的25%［5-6］.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多滑坡是沿砂土與黏土顆粒組成的混合土滑動(dòng)帶滑動(dòng)的［7］，崩坡積混合土便是其中的重要一類(lèi).因此，針對(duì)川西混合土開(kāi)展地震荷載作用下的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究與影響因素分析有助于掌握致災(zāi)力學(xué)機(jī)理，可為該地區(qū)災(zāi)害防治與安全評(píng)估提供理論依據(jù).

在地震工程領(lǐng)域，主要根據(jù)Seed（1971年）提出的等效分析法對(duì)地震荷載進(jìn)行模擬，把不規(guī)則的地震波等效為等幅簡(jiǎn)諧波（即循環(huán)荷載），施加于單元體上，以此研究地震荷載作用下土的動(dòng)力特性，目前基于室內(nèi)試驗(yàn)得到的土體動(dòng)本構(gòu)關(guān)系和大多數(shù)地震反應(yīng)分析方法基本上都是建立在該等效方法的基礎(chǔ)上.

當(dāng)前工程領(lǐng)域廣泛用于地震反應(yīng)分析中的是等效線(xiàn)性粘彈性本構(gòu)模型（又稱(chēng)等效線(xiàn)性本構(gòu)模型），將土視為粘彈性介質(zhì)，不能反映土體永久變形（塑性累積變形），因此適用于彈性變形或小應(yīng)變情況下，該類(lèi)模型采用動(dòng)剪切模量G和阻尼比兩個(gè)等效粘彈性參數(shù)來(lái)反映土體動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系特性（非線(xiàn)性和滯回性），對(duì)不同土類(lèi)均適用，但需要確定兩個(gè)參數(shù)隨動(dòng)應(yīng)變幅的變化函數(shù)，需要通過(guò)試驗(yàn)研究Gd/Gmax-γ衰退曲線(xiàn)和λ-γ曲線(xiàn)（其中：Gd為動(dòng)剪切模量；Gmax為最大動(dòng)剪切模量；γ為剪應(yīng)變幅值；λ為阻尼比）隨土性、靜力和動(dòng)力條件的變化規(guī)律，使模型能夠適用于不同類(lèi)土的地震反應(yīng)分析，其準(zhǔn)確性與合理性直接關(guān)系到地震動(dòng)分析結(jié)果的可靠性［8-9］.雖然，已有大量試驗(yàn)研究成果表明，Seed等效法不能有效考慮真實(shí)地震波作用下的永久變形（塑性累積變形），特別在近場(chǎng)強(qiáng)震等情況下需要進(jìn)行修正.但如果將試驗(yàn)研究限制在小應(yīng)變范圍內(nèi)（10-4），不出現(xiàn)大塑性累積變形，以確定等效線(xiàn)性粘彈性模型中的G和λ變化規(guī)律為研究目的，Seed法是可以采用的，本文試驗(yàn)研究基于此等效方法，將地震荷載作用下動(dòng)力特性研究轉(zhuǎn)化為循環(huán)荷載作用下、小應(yīng)變范圍內(nèi)Gd/Gmax-γ曲線(xiàn)和λ-γ曲線(xiàn)變化規(guī)律的研究.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)循環(huán)荷載作用下各類(lèi)土動(dòng)力特性的研究主要集中在飽和土范疇內(nèi)，而非飽和土動(dòng)力學(xué)的發(fā)展相對(duì)緩慢，此方面研究較少，主要由于一直以來(lái)，普遍認(rèn)為非飽和土在動(dòng)荷載作用下，首先會(huì)體積減小，孔隙氣被排出，先變成飽和土再產(chǎn)生大變形，從而造成失穩(wěn)，因此飽和狀態(tài)是導(dǎo)致災(zāi)害的初始條件.然而近年來(lái)，Vaid等［10］、Leong等［11］、Chu等［12］、Karam等［13］證明粗粒土（特別是砂土）和疏松粉土在循環(huán)荷載作用下發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象時(shí)，其飽和度小于100%，即處于非飽和狀態(tài).因此，在循環(huán)荷載作用下，研究非飽和狀態(tài)時(shí)的動(dòng)剪切模量比和阻尼比函數(shù)是必要的.

在針對(duì)非飽和狀態(tài)下動(dòng)剪切模量與阻尼比的少量研究中，研究對(duì)象主要集中在砂土、粉土和粉質(zhì)黏土等土類(lèi).Tatsuoka等［14］研究發(fā)現(xiàn)非飽和砂土動(dòng)剪切模量與阻尼比在大應(yīng)變幅時(shí)不受飽和度的影響，而在低應(yīng)變幅時(shí)有輕微影響.Qian等［15］發(fā)現(xiàn)毛細(xì)力可增大非飽和砂的動(dòng)剪切模量，并且在低孔隙比土中影響更明顯.Wu等［16］通過(guò)共振柱試驗(yàn)研究了小應(yīng)變情況下非飽和砂土的動(dòng)剪切模量隨試樣飽和度的變化.Xenaki［17］指出含水量對(duì)非飽和粉質(zhì)黏土在低應(yīng)變幅和低圍壓下的動(dòng)剪切模量影響最大.非飽和狀態(tài)通常采用含水量或飽和度進(jìn)行反映，其對(duì)土動(dòng)力特性有明顯影響作用，然而，目前非飽和動(dòng)力特性及其影響因素的研究均未涉及混合土類(lèi).

數(shù)十年的研究成果表明，粗顆粒土動(dòng)力特性影響因素主要包括圍壓、固結(jié)比、顆粒形狀、含礫量和顆粒破碎等.其中，粗-細(xì)?；旌贤领o力與動(dòng)力特性的研究目前主要針對(duì)砂粉混合土，而川西崩坡積土屬碎石類(lèi)混合土，除上述因素外，著重在細(xì)顆粒含量影響方面通過(guò)宏觀(guān)或微觀(guān)方法進(jìn)行了大量研究［18-25］，發(fā)現(xiàn)當(dāng)細(xì)顆粒含量偏少時(shí)，混合土力學(xué)性質(zhì)主要由粗顆粒骨架決定，而細(xì)顆粒通過(guò)膠結(jié)體產(chǎn)生一定影響作用，隨著細(xì)顆粒含量的由少到多，粗顆粒會(huì)分別表現(xiàn)出骨架作用、共同作用和鑲嵌作用.可見(jiàn)，除常規(guī)土性、靜力和動(dòng)力條件影響因素外，混合土動(dòng)力特性研究中需要額外考慮細(xì)顆粒含量的影響作用，目前還未見(jiàn)針對(duì)碎石類(lèi)混合土同時(shí)考慮非飽和狀態(tài)和細(xì)顆粒含量的研究報(bào)道.

本文以川西非飽和崩坡積混合土為研究對(duì)象，分析在等效循環(huán)荷載作用下Gd/Gmax-γ和λ-γ曲線(xiàn)隨非飽和狀態(tài)（通常采用含水量表示）和細(xì)顆粒含量差異兩大特征的變化規(guī)律，為川西地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治和工程抗震設(shè)計(jì)中的地震反應(yīng)分析提供參數(shù)取值依據(jù).

1 試樣與方法

1.1 物性測(cè)試

選取都江堰市紫坪鋪鎮(zhèn)虹口鄉(xiāng)河谷山川中的3種不同崩坡積混合土為研究對(duì)象.利用DMAX-3C衍射儀對(duì)土樣進(jìn)行了礦物成分鑒定，結(jié)果見(jiàn)表1.土樣的顆粒級(jí)配曲線(xiàn)如圖1所示，3種土均處于粗細(xì)顆粒混雜的狀態(tài)，中間粒組或細(xì)粒組均有缺失，屬混合土.依據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021—2001），3種土樣分別為黏土混碎石類(lèi)土、粉土混碎石類(lèi)土和粉質(zhì)黏土混碎石類(lèi)土.

圖1 顆粒級(jí)配曲線(xiàn)Fig.1 Grading curve

1.2 試驗(yàn)儀器與方案

試驗(yàn)選用SDT—20型微機(jī)控制電液伺服土動(dòng)三軸儀，試樣尺寸為Φ 9.1 mm×80.0 mm.利用直徑分別為5.000、2.000和0.075mm的篩孔對(duì)土樣進(jìn)行逐次篩分，測(cè)得3種土樣的細(xì)顆粒含量如表2所示，其中D為粒徑.試樣固結(jié)圍壓為200 kPa，動(dòng)應(yīng)力幅值為5級(jí)：5、10、15、20和25 kPa，設(shè)置初始含水量和細(xì)顆粒含量組合的試驗(yàn)條件，共開(kāi)展82組試驗(yàn).動(dòng)三軸試驗(yàn)方案詳見(jiàn)表2，其中s為吸力.

表1 礦物成分鑒定結(jié)果Tab.1 Test results of Mineral constituents %

表2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案Tab.2 Dynamic triaxial test plan %

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)剪切模量

2.1.1 非飽和狀態(tài)對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

本文選用含水量作為衡量土體飽和程度的物理狀態(tài)指標(biāo).圖2為3種土樣在不同含水量條件下的Gd、Gd/Gmax曲線(xiàn)對(duì)比.

圖2 不同含水量條件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲線(xiàn)Fig.2 Gdand Gd/Gmax-γdcurves under different moisture conditions

γd為動(dòng)剪應(yīng)變幅值，w（含水量）=19%時(shí)，試樣處于飽和狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果表明動(dòng)剪切模量和動(dòng)剪切模量比均隨著動(dòng)剪應(yīng)變幅的增大而逐漸衰減.

與袁曉銘［8］、陳國(guó)興［26］、王志佳［27］的推薦值或擬合值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，Gd隨著飽和度的增大而明顯減??；Gd/Gmax隨著飽和度的增大土樣有不同的變化規(guī)律，但整體變化趨勢(shì)相同，分析其主要原因?yàn)?種土的親水礦物成分不同，當(dāng)混合土中含有較高的黏土礦物成分時(shí)（如1號(hào)土），親水性強(qiáng)，動(dòng)剪切模量對(duì)含水量變化較敏感；當(dāng)混合土中親水性黏土礦物成分含量較低，而石英和碳酸鹽等親水性弱的礦物成分含量較高時(shí)，動(dòng)剪切模量受含水量的影響較小.

2.1.2 飽和狀態(tài)下細(xì)顆粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

圖3為飽和狀態(tài)下不同細(xì)顆粒含量時(shí)Gd、Gd/Gmax-γd曲線(xiàn).

從3種土動(dòng)剪切模量曲線(xiàn)可以看出，隨著細(xì)顆粒最大粒徑的增大，即細(xì)顆粒含量的減少，動(dòng)剪切模量增大，但增大的效果不明顯；不同細(xì)顆粒含量的土樣Gd-γd曲線(xiàn)非常接近.說(shuō)明在飽和狀態(tài)下，細(xì)顆粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量的影響較小.

圖3 飽和狀態(tài)下不同細(xì)顆粒含量條件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲線(xiàn)Fig.3 Gdand Gd/Gmax-γdcurves of the saturated soil with different fine particle contents

對(duì)于細(xì)顆粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量比的影響，一方面與文獻(xiàn)值比較可發(fā)現(xiàn)，1號(hào)土和3號(hào)土的最大粒徑為2 mm時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果幾乎與袁曉銘等［8］和王志佳［27］的結(jié)果相等，而比陳國(guó)興等［26］的結(jié)果偏大；2號(hào)土的最大粒徑為2 mm的土樣試驗(yàn)結(jié)果剛好位于上述文獻(xiàn)成果之間.

另一方面，針對(duì)同一種土的不同細(xì)顆粒含量，1號(hào)土和3號(hào)土的動(dòng)剪切模量比隨著最大粒徑的增大而增大，2號(hào)土則隨之減小，但兩種不同細(xì)顆粒含量下的動(dòng)剪切模量比曲線(xiàn)亦非常接近，說(shuō)明飽和狀態(tài)下細(xì)顆粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量比的影響不明顯.

2.1.3 非飽和狀態(tài)下細(xì)顆粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

圖4所示，在相同剪應(yīng)變幅下，隨著最大粒徑的增大，即細(xì)顆粒含量的減小，動(dòng)剪切模量增大.當(dāng)粗顆粒含量較小時(shí)，細(xì)顆粒可能會(huì)進(jìn)入到粗顆粒骨架中，成為土體骨架的一部分，但細(xì)顆粒骨架的承載力要低于粗顆粒骨架，從而導(dǎo)致了動(dòng)剪切模量的減??；當(dāng)粗顆粒含量較大時(shí)，細(xì)顆粒幾乎完全存在于孔隙內(nèi)，僅起到填充的作用.動(dòng)剪切模量有隨著細(xì)顆粒含量減少而減小的趨勢(shì)，但動(dòng)剪切模量比受細(xì)顆粒含量的影響不甚明顯.與文獻(xiàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，除陳國(guó)興等［26］外，袁曉銘等［8］和王志佳［27］的推薦值均比試驗(yàn)值大.這與上文僅考慮非飽和狀態(tài)對(duì)動(dòng) 剪切模量影響時(shí)的結(jié)論是相符的.

圖4 非飽和狀態(tài)不同細(xì)顆粒含量條件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲線(xiàn)Fig.4 Gdand Gd/Gmax-γdcurves of the unsaturated soil with different fine particle contents

2.2 阻尼比

2.2.1 飽和度（含水量）對(duì)阻尼比的影響

圖5為3種土在不同飽和度條件下的λ-γd對(duì)比曲線(xiàn).由圖5可以看出，1號(hào)土在飽和狀態(tài)下阻尼比比在非飽和狀態(tài)時(shí)的大，且隨著飽和度的增加，阻尼比有增加的趨勢(shì)，但在兩種不同飽和狀態(tài)下阻尼比差別不大，最后在飽和狀態(tài)下趨于文獻(xiàn)值；2號(hào)土和3號(hào)土的阻尼比變化規(guī)律則有所不同，皆因不同細(xì)顆粒含量導(dǎo)致不同的變化趨勢(shì)，詳見(jiàn)后文分析.隨著飽和度的增加，阻尼比的減小，最后在飽和狀態(tài)下收斂于文獻(xiàn)值，且影響程度較1號(hào)土明顯.與袁曉銘等［8］、陳國(guó)興等［26］、王志佳［27］的λ推薦值或擬合值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在飽和狀態(tài)下，各種土的阻尼比值與文獻(xiàn)值吻合，如圖6所示.

圖5 不同含水量條件下的λ-γd曲線(xiàn)Fig.5 λ-γdcurve under different moisure conditions

2.2.2 非飽和狀態(tài)下細(xì)顆粒含量對(duì)阻尼比的影響

圖7所示為不同細(xì)顆粒含量條件下各種土的λ-γd曲線(xiàn)，阻尼比隨著細(xì)顆粒含量的減少而增大，這種增大的趨勢(shì)隨著動(dòng)剪應(yīng)變幅值γd的增大而更加明顯.隨著細(xì)顆粒最大粒徑的增大，細(xì)顆粒的相對(duì)含量和土顆粒間的接觸點(diǎn)均減少，從而應(yīng)力傳播路徑減少，阻礙了應(yīng)力波的傳播，增加了能量的損失，導(dǎo)致阻尼比增大.與文獻(xiàn)值比較發(fā)現(xiàn)，1號(hào)土細(xì)顆粒最大粒徑為2 mm的λ-γd曲線(xiàn)比文獻(xiàn)值低，而 2號(hào)土和3號(hào)土的λ-γd曲線(xiàn)則比文獻(xiàn)值高.

圖6 飽和狀態(tài)不同細(xì)顆粒含量條件下的λ-γd曲線(xiàn)Fig.6 λ-γdcurves of the saturated soil with different fine particle contents

圖7 非飽和狀態(tài)不同細(xì)顆粒含量條件下的λ-γd曲線(xiàn)Fig.7 λ-γdcurves of the unsaturated soil with different fine particle contents

3 動(dòng)剪切模量和阻尼比推薦值

將飽和狀態(tài)和非飽和狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到了適用于川西崩坡積混合土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比推薦值（表3）.非飽和狀態(tài)下動(dòng)剪切模量比和阻尼比的推薦值為天然含水量變化范圍內(nèi)的平均值，可作為非飽和狀態(tài)下動(dòng)力特性參量的參考值.

表3 3種典型川西混合土典型應(yīng)變值下的Gd/Gmax和λTab.3 Gd/Gmaxand λ values of three typical Western Sichuan mixed soil under typical strain

飽和狀態(tài)下的動(dòng)剪切模量比和阻尼比的推薦值則能代表川西崩坡積混合土的推薦值.

4 結(jié) 論

本文根據(jù)混合土不同于其他類(lèi)土的特征，主要研究了飽和度（含水量表示）、細(xì)顆粒含量?jī)纱筇卣饕蛩貙?duì)動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，為川西地區(qū)地震反應(yīng)分析提供了理論與計(jì)算參數(shù)取值依據(jù).

研究了飽和程度對(duì)3種土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，結(jié)果表明飽和狀態(tài)下3種土的Gd/Gmax-γd曲線(xiàn)和λ-γd曲線(xiàn)與文獻(xiàn)值接近.同種土對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著飽和度的增加，土的動(dòng)剪切模量減小，阻尼比增大，但飽和度對(duì)動(dòng)剪切模量比的影響不顯著.

研究了細(xì)顆粒含量在非飽和狀態(tài)下對(duì)動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，結(jié)果表明在非飽和狀態(tài)下顆粒最大粒徑為5 mm的動(dòng)剪切模量和阻尼比要比最大粒徑為2 mm的要大，即動(dòng)剪切模量和阻尼比均隨著細(xì)顆粒含量的減少而增大.

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)按土類(lèi)和飽和狀態(tài)分組匯總，針對(duì)每一組匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一擬合，得到了適用于川西崩坡積混合土的動(dòng)剪切模量和阻尼比推薦值.

本文在進(jìn)行細(xì)顆粒含量影響分析時(shí)，僅進(jìn)行了定性分析，定量影響分析將在后續(xù)研究成果中體現(xiàn).

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非飽和混合土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究

崔 凱1， 林維康2

Experimental Study on Dynamic Shear Modulus and Damping Ratio for Unsaturated Mixed Soil

CUI Kai1， LIN Weikang2
（1.National Engineering Laboratory for Technology of Geological Disaster Prevention in Land Transportation，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Talus mixed soil，widely distributed throughout the Western Sichuan mountainous area，is often unsaturated in nature.Dynamic shear modulus and damping ratio are essential parameters of the dynamic properties in the analysis of seismic response.In order to study the influential factors on these two parameters，dynamic triaxial apparatus was used to obtain the dynamic backbone curve and hysteresis curve of mixed soil under cyclic loading with small strain，as well as fitted Gd/Gmax-γ and λγ curves.The functions of two curves varying with the water content and the fine particle content were analyzed.The research results show that the saturation and fine particle content have significant effects on the dynamic shear modulus and damping ratio，and mineral constituents also play a role in the changes of these two parameters.Based on the comparative analysis，the recommended values of dynamic shear modulus ratio and damping ratio suitable were provided for talus mixed soil in saturation and non-saturation states.

unsaturated；mixed soil；fine particle content；dynamic shear modulus；damping ratio

崔凱，林維康.非飽和混合土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（5）：1033-1040.

0258-2724（2016）05-1033-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.028

P642.3

A

2016-08-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41572245）

崔凱（1979—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)樘厥馔练秋柡土W(xué)特性，E-mail：cuikai@swjtu.edu.cn

（中文編輯：徐 萍 英文編輯：周 堯）