降低OFDM系統(tǒng)PAPR的PTS次優(yōu)改進(jìn)算法

何思聰

【摘要】 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系統(tǒng)中存在峰均功率比（PAPR）高的問(wèn)題，部分傳輸序列算法（PTS）是一種有效降低信號(hào)PAPR值的方法，但PTS算法存在的主要問(wèn)題是如何在尋找最優(yōu)相位向量集時(shí)減小計(jì)算復(fù)雜度。針對(duì)該問(wèn)題，論文提出自適應(yīng)PTS算法（Adaptive PTS），以減小計(jì)算復(fù)雜度。在APTS算法中，算法運(yùn)用自身的迭代，當(dāng)所計(jì)算出的PAPR小于所設(shè)定的門(mén)限值時(shí)算法便結(jié)束。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該算法在計(jì)算復(fù)雜度的問(wèn)題上優(yōu)于PTS算法，減小了計(jì)算復(fù)雜度。

【關(guān)鍵詞】 正交頻分復(fù)用（OFDM） 峰均功率比（PAPR） 部分傳輸序列算法（PTS） 自適應(yīng)PTS算法（APTS）

一、引言

OFDM作為無(wú)線(xiàn)信道中的高速傳輸技術(shù)，其正交的子載波頻譜可以部分重疊，接收端解調(diào)時(shí)可從子載波間正交性沒(méi)有發(fā)生變化的重疊載波中恢復(fù)數(shù)據(jù)，故頻譜利用率得到大幅度提高。4G技術(shù)作為當(dāng)今通信的主流技術(shù)，其核心的技術(shù)之一是OFDM技術(shù)，OFDM的應(yīng)用領(lǐng)域包括數(shù)字音頻廣播系統(tǒng)（DAB），數(shù)字視頻廣播系統(tǒng)（DVB），異步數(shù)字用戶(hù)線(xiàn)系統(tǒng)（ADSL），無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)（WLAN）等[1]。

降低PAPR的技術(shù)中常用的指標(biāo)之一是累積分布函數(shù)（CDF），在各類(lèi)文獻(xiàn)[1-2]中常用互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）來(lái)替代累積分布函數(shù)?；パa(bǔ)累積分布函數(shù)是超過(guò)某一門(mén)限值PAPR0的概率，根據(jù)中心極限定理，對(duì)于較大子載波數(shù)量的OFDM系統(tǒng)，其產(chǎn)生的OFDM信號(hào)時(shí)域樣值的實(shí)部和虛部都滿(mǎn)足均值為0，方差為0.5的高斯分布，其多載波信號(hào)的幅度服從瑞利分布，其功率滿(mǎn)足均值為0，自由度為2的χ2分布。則可得到信號(hào)的累積分布函數(shù)為：

F（z）=1-exp（-z） （1）

當(dāng)采用奈奎斯特采樣速率采樣時(shí)，系統(tǒng)的CCDF函數(shù)可表示為：

P（PAPR≥z）=1-P（PAPR≤z）=1-F（z）N=1-[1-exp（-z）]N（2）

二、部分傳輸序列算法

部分傳輸序列法的基本思想，是將輸入的N個(gè)OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)輸入塊X，按照一定的方式分割為V個(gè)不相交的子塊：X=[X1，X2，…，XV]T （3）

其中，Xi為連續(xù)分布大小相同的子塊。為降低峰均比，把分割后的子塊和相位因子相乘。相位因子表示為：

三、自適應(yīng)PTS改進(jìn)算法

選擇一種抑制峰均比的技術(shù)時(shí)，需要考慮多種因素，如降低峰均比的能力、計(jì)算的復(fù)雜程度、發(fā)送信號(hào)功率增加等，其中計(jì)算的復(fù)雜程度，是選擇降低峰均比算法的一個(gè)重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)【2】。降低峰均比效果越好的算法，其復(fù)雜程度越高，例如在傳統(tǒng)的PTS算法中，在求解最優(yōu)相位組合的過(guò)程中，需要遍歷所有相位因子，當(dāng)分組數(shù)V增大時(shí)，其計(jì)算量為WV-1。故在選擇改進(jìn)算法降低峰均比時(shí)，通常綜合考慮降低峰均比的效果和計(jì)算的復(fù)雜程度兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，以得到一個(gè)相對(duì)較優(yōu)的算法。

該算法為：

1.選取峰均比的門(mén)限值L，迭代次數(shù)K的取值范圍1≤K≤2V-1等兩項(xiàng)參數(shù)；

2.將輸入的N個(gè)子載波劃分為V個(gè)子塊，選取相位因子的初始值為bv=1，v=1，2，3...V；

3.令a為運(yùn)算的次數(shù)，且其初始值為1，計(jì)算峰均比PAPR；

4.若PAPR﹤L或a﹥K，則迭代停止；否則，若PAPR﹥L或a﹤K，則改變相位因子中原始的bv=1，使bv=-1，a=a+1。循環(huán)直到相位因子中的第M位元素被改變，選擇出最小峰均比所對(duì)應(yīng)的相位因子。

自適應(yīng)PTS次優(yōu)改進(jìn)算法中，提出了門(mén)限值這一概念，仿真結(jié)果顯示，在門(mén)限值選取得當(dāng)?shù)臈l件下，可降低算法的復(fù)雜度，即V≤WV-1，而且得到一個(gè)次優(yōu)的解。

四、結(jié)束語(yǔ)

目前降低OFDM系統(tǒng)高PAPR的PTS算法存在計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題，遍歷所有的相位因子找到最優(yōu)解需要WV-1次計(jì)算。論文提出的APTS次優(yōu)改進(jìn)算法很好地解決了計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題，消除了PTS算法中不必要的循環(huán)，在V不斷增大的情況下，PTS的計(jì)算次數(shù)隨V呈指數(shù)增長(zhǎng)，而APTS最多只需要V次計(jì)算，顯然V≤WV-1。通過(guò)仿真可得出，APTS次優(yōu)改進(jìn)算法得到的次優(yōu)解接近最優(yōu)解，在高PAPR和計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題上同時(shí)起到了抑制作用。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 江濤.OFDM無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信系統(tǒng)中峰均功率比的研究：[博士學(xué)位論文].武漢：華中科技大學(xué)，2004

[2] 王芳.OFDM系統(tǒng)峰均比抑制算法研究：[碩士學(xué)位論文].河北：河北大學(xué)，2010

[3] 邢鋼，李輝，高維庭.降低OFDM系統(tǒng)峰均比的PTS重復(fù)搜索算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2013（10）