載機(jī)擾動下SAR/GMTI旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒特性分析*

耿志高，陳華杰，林萍

（杭州電子科技大學(xué)通信信息傳輸與融合技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，杭州310018）

載機(jī)擾動下SAR/GMTI旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒特性分析*

耿志高，陳華杰，林萍

（杭州電子科技大學(xué)通信信息傳輸與融合技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，杭州310018）

目標(biāo)微動部件激勵的雷達(dá)微多普勒信號穩(wěn)定而獨(dú)特，反映了該目標(biāo)的本質(zhì)特征。針對采用相位中心偏置技術(shù)（DPCA）的SAR/GMTI系統(tǒng)，研究存在載機(jī)擾動下的旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒特性。構(gòu)建飛行平臺與微動目標(biāo)的幾何模型，推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒信號模型，分析典型的載機(jī)縱向擾動對微多普勒時頻特性構(gòu)成的影響；并通過仿真實驗，驗證了上述理論分析的正確性。

SAR/GMTI，相位中心偏置，載機(jī)擾動，微多普勒

0　引言

雷達(dá)目標(biāo)除質(zhì)心平動以外的微小運(yùn)動稱作微動。目標(biāo)微動對雷達(dá)回波產(chǎn)生附加的頻率調(diào)制，稱為微多普勒效應(yīng)［1］。微多普勒效應(yīng)穩(wěn)定而獨(dú)特，它為目標(biāo)識別與目標(biāo)分類提供了新的途徑［2-4］。然而，目標(biāo)微動信號相較于目標(biāo)主體信號較弱，尤其對于機(jī)載SAR/GMTI系統(tǒng)，回波信號中包含大量地面靜雜波，對提取與分析目標(biāo)的微動信號特性構(gòu)成嚴(yán)重干擾。

相位中心偏置技術(shù)（DPCA）簡單易用，是一種可有效抑制地面靜雜波技術(shù)。文獻(xiàn)［5］提出了一種改進(jìn)的三通道DPCA處理技術(shù)，并采用仿真實驗進(jìn)行了驗證。文獻(xiàn)［6］基于DPCA，分析了在背景雜波環(huán)境下提取地面振動目標(biāo)的微動特性。目前，基于DPCA雙通道機(jī)載SAR/GMTI系統(tǒng)的研究大多假設(shè)載機(jī)平臺處于平穩(wěn)飛行下［5-8］，忽略了載機(jī)飛行過程縱向擾動對目標(biāo)微多普勒特性影響。實際中，載機(jī)平臺飛行過程中極易受到氣流影響，導(dǎo)致載機(jī)平臺飛行中存在縱向擾動。載機(jī)縱向擾動導(dǎo)致雷達(dá)各孔徑在收發(fā)信號前后，縱向位置不一致。從而，載機(jī)縱向擾動很可能影響目標(biāo)微多普勒回波特性。故研究載機(jī)飛行過程中，縱向擾動對雷達(dá)目標(biāo)回波微多普勒特性的影響，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

本文針對載機(jī)運(yùn)動過程中存在的縱向擾動，通過建立旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒回波信號模型，研究了縱向擾動對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒特性的影響。仿真模擬了載機(jī)擾動在不同角頻率和幅值下，對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒回波信號的影響。最后通過仿真實驗數(shù)據(jù)與公式計算所得數(shù)據(jù)比較，驗證了分析的正確性。

1　機(jī)載SAR雙通道建模分析

1.1雙通道SAR/GMTI工作示意圖

如圖1所示，此處雷達(dá)天線采用單發(fā)雙收，即全孔徑天線發(fā)射信號，其余兩個子孔徑天線進(jìn)行接收信號，以正側(cè)視方式工作。其中D0為發(fā)射天線相位中心，D1、D2為兩個接收信號的子孔徑。各孔徑間距為B。假設(shè)載機(jī)飛行高度為H，水平運(yùn)動速度為v，沿Y軸正方向，縱向擾動為簡諧振動c sin（Ωt）。

圖1　雙通道SAR/GMTI工作示意圖

1.2旋轉(zhuǎn)目標(biāo)回波信號分析

假設(shè)散射點P在yoz平面以o為圓心作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，其中o點坐標(biāo)（x0，y0，z0）。點P旋轉(zhuǎn)角頻率為ω，初始相位為θ。初始時，全孔徑中心D0的坐標(biāo)為（0，vt，H+c sin（Ωt）），子孔徑D1與D2中心坐標(biāo)分別為（0，vt-B，H+c sin（Ωt））、（0，vt+B，H+c sin（Ωt））。散射點P坐標(biāo)為：

全孔徑相位中心D0到散射點P的斜距R0（t）為：

按照式（3）

同理可得D1、D2到點P的斜距R1（t）、R2（t）分別為：

假設(shè)P（t）為雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號，即：

式（7）中，當(dāng)-1/2≤t≤1/2時，rect（t）=1；當(dāng)t＜-1/2或t＞1/2時，rect（t）=0。其中f表示雷達(dá)信號載頻，T為雷達(dá)信號脈沖寬度，u為雷達(dá)信號線性調(diào)頻率，t為距離向快時間。則雙通道回波信號經(jīng)過相干檢波和距離壓縮后，轉(zhuǎn)換為基帶信號為：

式（8）中，W1和W2為常數(shù)項，由散射點的后向散射系數(shù)與天線的方位向圖共同決定。此處假設(shè)兩個通道的回程方向圖一致，則可記W1=W2=W。接下來補(bǔ)償由各子孔徑相位中心間隔引起的多普勒中心調(diào)頻率偏差，以及載機(jī)水平運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒頻率線性調(diào)頻項［9］。用作雙通道基帶信號相位補(bǔ)償?shù)膮⒖己瘮?shù)［10］分別為：

記基帶信號與其對應(yīng)的補(bǔ)償函數(shù)相乘后的信號分別為s1'（t）和s2'（t），再對處理后的信號進(jìn)行時間校準(zhǔn)以抑制靜雜波信號。其中，相鄰孔徑間距B，載機(jī)速度和雷達(dá)信號脈沖重復(fù)頻率prf，三者需滿足關(guān)系式B=2nv/prf（其中n為正整數(shù)）。

2　載機(jī)擾動對微多普勒特性影響分析

2.1載機(jī)擾動對DPCA處理影響

為簡化分析過程令θ=0。由以上各式可得：

式（10）中：

雙通道對消后，可得：

式（13）中：

式（14）為目標(biāo)回波信號幅值。對其分析可知，目標(biāo)回波信號幅值經(jīng)過雙通道對消后由兩部分構(gòu)成，一部分由目標(biāo)自身所激勵，另一部分由載機(jī)的擾動所產(chǎn)生。當(dāng)載機(jī)不受縱向擾動干擾，即c和Ω均為零。此時，對于靜止目標(biāo)和雷達(dá)背景，其ω和r均為零。表明靜止目標(biāo)和雷達(dá)背景回波信號經(jīng)過DPCA處理后，信號幅值為0，即靜止目標(biāo)與背景信號均被濾除。而對于旋轉(zhuǎn)目標(biāo)，其ω和r均不為零。故其信號幅值亦不為0，說明經(jīng)DPCA處理后，目標(biāo)微動信號得以保留。

當(dāng)載機(jī)受到縱向擾動干擾，此時回波信號經(jīng)DPCA處理后，雖能濾除靜止目標(biāo)與雷達(dá)背景信號，可由于載機(jī)縱向擾動所產(chǎn)生的影響無法被消除，致使目標(biāo)微多普勒特性受到影響。

2.2載機(jī)擾動對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微動特性影響

接下來，著重分析載機(jī)縱向擾動對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微動特性的影響。從式（13）中可得旋轉(zhuǎn)目標(biāo)回波信號相位為：

式（16）即為載機(jī)平臺受到縱向擾動時，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)瞬時微多普勒表達(dá)式。由式（16）可知：

（1）旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒由兩項疊加組成。第一項分量由目標(biāo)旋轉(zhuǎn)激勵產(chǎn)生，第二項分量由載機(jī)縱向擾動產(chǎn)生。其中，目標(biāo)自旋激勵部分，由于假設(shè)目標(biāo)作圓周運(yùn)動，故其微多普勒分量按余弦函數(shù)規(guī)律變化。載機(jī)縱向擾動所激勵部分實際也是由載機(jī)擾動形式所決定，由于此處假設(shè)載機(jī)縱向擾動為簡諧振動，故這一分量也作余弦規(guī)律變化。

（2）旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒的頻率由ω和Ω共同決定。由相關(guān)三角函數(shù)知識可知，當(dāng)ω和Ω相近時，載機(jī)擾動對微多普勒頻率影響較小。但ω和Ω相差較大時，載機(jī)擾動對微多普勒頻率影響較大。

（3）旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒的幅值由r和c共同決定。當(dāng)載機(jī)擾動幅值相較于目標(biāo)旋轉(zhuǎn)半徑較小時，特別對于較大旋轉(zhuǎn)半徑目標(biāo)，如直升機(jī)的旋翼，此時載機(jī)輕微擾動的影響幾乎可忽略。但當(dāng)載機(jī)飛行中發(fā)生劇烈起伏和旋轉(zhuǎn)目標(biāo)半徑較小時，如裝甲車的車輪和履帶，此時載機(jī)擾動所產(chǎn)生的干擾與旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒回波信號相互疊加，使得旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒信號被掩蓋。

3　實驗驗證分析

仿真實驗中，SAR/GMTI雷達(dá)平臺主要參數(shù)如表1，雷達(dá)采用C波段機(jī)載SAR，按照圖1天線配置方式。仿真場景中，目標(biāo)坐標(biāo)（3 000，0，0.6）；目標(biāo)旋轉(zhuǎn)半徑r=0.6m；目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角頻率ω=24 rad/s。為驗證載機(jī)擾動角頻率對微多普勒特性的影響，仿真實驗中將載機(jī)擾動幅值設(shè)為c=0.1m，實驗得出載機(jī)擾動角頻率分別為Ω=36 rad/s和Ω=64 rad/s時旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖，即圖2所示。

表1　仿真實驗主要參數(shù)

圖2　載機(jī)不同擾動角頻率旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒回波時頻圖

由于所設(shè)載機(jī)擾動幅值相較于目標(biāo)旋轉(zhuǎn)半徑較小，當(dāng)載機(jī)擾動角頻率與目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角頻率相近時，由圖2（a）可見，此時載機(jī)擾動對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒信號影響較小，其微多普勒曲線形狀與余弦函數(shù)相近。但隨著載機(jī)擾動角頻率增加，由圖2（b）可見，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒曲線受到的干擾加劇，微多普勒曲線出現(xiàn)了許多小的波峰與波谷。

圖3　載機(jī)不同擾動半徑旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒回波時頻圖

為驗證載機(jī)擾動幅值對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒特性的影響?；緦嶒瀰?shù)同前，將載機(jī)擾動角頻率設(shè)為Ω=64 rad/s，分別得出載機(jī)擾動幅值為c=0.1m和c=0.6m時旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖，即圖3。

由圖3（a）和圖3（b）可知，當(dāng)載機(jī)擾動幅值增大至目標(biāo)旋轉(zhuǎn)半徑時，擾動分量干擾加劇，以致旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微動特性被完全掩蓋。

圖4　旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖與理論計算結(jié)果

通過比較旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖和理論計算結(jié)果，驗證理論推導(dǎo)的正確性。為使實驗結(jié)果直觀易于比較，選取旋轉(zhuǎn)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)半徑r=0.6m，角頻率ω=24 rad/s，載機(jī)飛行擾動幅值c=0.6 m，角頻率Ω=24 rad/s。圖4（a）為旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖。由于選取載機(jī)擾動參數(shù)與旋轉(zhuǎn)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動參數(shù)一致，根據(jù)式（16）及三角函數(shù)相關(guān)知識可知，其圖像由兩個分量余弦函數(shù)幅值相加，角頻率不變。由圖中可見，其微多普勒信號按余弦規(guī)律變化，與前面分析相吻合。還可看出，其微多普勒信號的最大多普勒平移約為400 Hz，旋轉(zhuǎn)周期約為0.25 s（即ω=25 rad/s）。圖4（b）為根據(jù)式（16）計算所得載機(jī)擾動下旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖。對比圖4（a）與圖4（b）可知，載機(jī)擾動下經(jīng)雙通道DPCA處理后，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒時頻圖與理論計算所得結(jié)果一致，從而驗證理論推導(dǎo)的正確性。

4　結(jié)論

本文通過構(gòu)建雙通道SAR/GMTI載機(jī)平臺與旋轉(zhuǎn)散射點模型，經(jīng)理論推導(dǎo)，最后通過仿真實驗，得出如下結(jié)論：

（1）在SAR/GMTI系統(tǒng)下，雙通道回波信號經(jīng)DPCA處理后，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)回波微多普勒信號會由載機(jī)縱向擾動而增加一附加項。該附加項與載機(jī)擾動幅值、角頻率、運(yùn)動形式相關(guān)。

（2）載機(jī)擾動對目標(biāo)微動特性影響程度，不僅與載機(jī)擾動幅值和角頻率相關(guān)，還與旋轉(zhuǎn)目標(biāo)自身微動參數(shù)相對大小有關(guān)。當(dāng)載機(jī)劇烈起伏或旋轉(zhuǎn)目標(biāo)運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒信號將被掩蓋。

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M icro-Doppler Analysisof a Rotating Target in SAR/GMTI w ith Aircraft Disturbance

GENG Zhi-gao，CHENHua-jie，LIN Ping
（Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense Communication Information Transmission and Fusion Technology，Hangzhou Dian ziUniversity，Hangzhou 310018，China）

The micro-Doppler modulation induced by micro-mechanical structures is stable and unique，which can reflect the unique feature of the target.According to SAR/GMTIsystem adopting the Displaced Phase Center Antenna（DPCA）method，the rotating target of themicro-Doppler feature with aircraft disturbance is researched on.Constructing themodel of the aircraft and target，themodel of the rotating target is derived，the aircraft disturbance’s influence on the rotating target’s micro-Doppler feature is analyzed.At last，the correctness of the analysis are proved by simulation results.

SAR/GMTI，displaced phase centerantenna，aircraftdisturbance，micro-Doppler

TN957

A

1002-0640（2016）09-0046-04

2015-07-13

2015-08-12

“十二五”國防預(yù)研基金資助項目

耿志高（1988-），男，河北唐山人，碩士研究生。研究方向：SAR雷達(dá)目標(biāo)識別。