OFDM系統(tǒng)中基于改進閾值的DFT信道估計算法

吳君欽，董大棟

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州341000)

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OFDM系統(tǒng)中基于改進閾值的DFT信道估計算法

吳君欽，董大棟

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州341000)

在正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)信道估計算法對循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲沒有得到抑制，只是抑制了循環(huán)前綴之外的噪聲。以循環(huán)前綴之外的噪聲點的能量值來設(shè)置閾值對于循環(huán)前綴之內(nèi)噪聲的濾除不是很理想，為此本文通過將循環(huán)前綴內(nèi)外的樣本點分別排序，分別選取其中一部分樣本能量值的平均值，并乘以適當(dāng)系數(shù)，以兩部分和作為一種新的時域閾值來抑制噪聲。仿真結(jié)果表明，本文改進的算法能很好地抑制循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲，保留了有效的信號，誤碼率和均方誤差均比得到進一步的降低。

正交頻分復(fù)用；離散傅里葉變換；信道估計；循環(huán)前綴；閾值

OFDM系統(tǒng)能夠最大限度利用頻譜的資源是因為各個子載波之間是相互正交的。在現(xiàn)在無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)中數(shù)據(jù)的傳輸一般都是非對稱的，OFDM系統(tǒng)有許多不同的子信道，所以可以傳輸上下行鏈路數(shù)據(jù)。在OFDM系統(tǒng)中由于經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，有效地解決多徑干擾的問題，所以O(shè)FDM系統(tǒng)是當(dāng)前研究的一個方向。

評價信道估計技術(shù)大致可以分為計算的復(fù)雜度、數(shù)據(jù)傳輸過程中的效率以及估計的準確度三個方面。良好的信道估計是在復(fù)雜度較低的情況下，數(shù)據(jù)傳輸?shù)男屎芨咭约靶诺赖臏蚀_度很高。信道的估計技術(shù)可分為盲信道技術(shù)、非盲信道技術(shù)以及在這兩方面基礎(chǔ)上的半盲信道技術(shù)。信道的估計算法主要有：最小平方(Least-Square，LS)信道估計算法，這種算法通常也被稱作迫零估計算法，該算法復(fù)雜度比較低，但噪聲比較大，在低信噪比(Signal to Noise，SNR)情況下信道特性很差，文獻[1]就是采用這種算法，其結(jié)果容易受到高斯噪聲的影響；線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)信道估計算法，計算前首先要知道信道的統(tǒng)計特性，雖然估計精度高，但計算的復(fù)雜度很高，文獻[2]就是采用LMMSE算法進行信道估計，其信道估計性能優(yōu)于LS，但復(fù)雜度很高，所以在實際運用中并不適用；離散傅里葉變換信道估計算法，算法的復(fù)雜度比最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)信道估計算法的復(fù)雜度低，估計性能比LS信道估計算法好，DFT信道估計算法是MMSE信道估計和LS信道估計算法的良好折中。

DFT算法只是濾除了循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)長度之外的噪聲，對循環(huán)前綴長度之內(nèi)的噪聲沒有很好地濾除。文獻[3]提出的閾值算法只限于稀疏信道的估計，對其他信道不適用。文獻[4]提出的閾值可以有效地濾除一部分噪聲，但是它是針對CIR長度已知的系統(tǒng)，而且性能受突發(fā)大脈沖噪聲的影響會比較大。文獻[5]對突發(fā)大脈沖的影響有一定緩解的作用，但是對循環(huán)前綴之外有較多幅值比較大的能量點的情況，實際應(yīng)用中不是很理想。文獻[6]提出的閾值只是考慮循環(huán)前綴之內(nèi)樣本點的值。文獻[7]只是考慮循環(huán)前綴之外最大樣本點噪聲作為閾值的一部分，沒有考慮全所有噪聲點的情況。針對以上情況的不足，本文提出了一種在OFDM系統(tǒng)中基于閾值改進的DFT算法，該算法是將循環(huán)前綴之內(nèi)外的樣本點能量排序，分別取兩部分的中間一部分樣本點能量的平均值，并分別乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)以其和值作為新的閾值。從仿真結(jié)果看，改進的算法在誤比特率(Bit Error Rate，BER)和均方誤差(Mean Square Error，MSE)方面得到了明顯的改善。

1　信道模型

本文研究的是基于導(dǎo)頻的OFDM基帶系統(tǒng)，正交頻分復(fù)用技術(shù)是一種調(diào)制與復(fù)用兼具的技術(shù)，由于其子載波是正交的，整個系統(tǒng)的頻譜利用率得到明顯的提高。由于把保護間隔(Guard Interval，GI)插入兩個相鄰的OFDM符號之間，并且通信信道中的最大時延小于保護間隔的長度，則最大程度地消除了OFDM符號間的干擾。系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　OFDM系統(tǒng)基帶模型

(1)

(2)

(3)

式中：Q為在無線信道中多徑數(shù)目；a(m)為第m條路徑的衰落系數(shù)；τ(m)為時延；φ(m)為多普勒頻移；w(t)為高斯噪聲。

2　信道估計算法

2.1LS信道估計算法

LS信道估計算法是在最小二乘上得到的信道估計算法，根據(jù)最小二乘原理，只要得到導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)值，其他子載波的信道響應(yīng)值可以通過內(nèi)插值算法他得到。LS信道估計算法，是不考慮噪聲的情況下進行的，實現(xiàn)的復(fù)雜度很低。LS的信道估計為

(4)

2.2LMMSE信道估計算法

對于基于塊狀導(dǎo)頻的OFDM系統(tǒng)信道估計，LMMSE信道估計比LS信道估計方法更優(yōu)，LMMSE方法的主要缺點就是計算的復(fù)雜度高，該復(fù)雜度隨觀察采樣數(shù)目呈指數(shù)增長。線性最小均方誤差的估計值為

(5)

其中HLS^為

HLS^=X-1Y

(6)

(7)

式中：β是信號的星座點有關(guān)的常數(shù)。

2.3DFT信道估計算法

DFT信道估計算法是將LS算法得到導(dǎo)頻子載波處的信道估計，先進行離散傅里葉反變換(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)，將其從頻域變換到時域，由于無線信道為多徑信道，然而多徑數(shù)通常比OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)要小得多，因此經(jīng)過傅里葉反變換后得到的沖激響應(yīng)的能量是比較集中的，通過這一現(xiàn)象，將能量較低的樣本點置零。之后經(jīng)過離散傅里葉變換，又將其變換到頻域。DFT信道估計算法工作原理框圖如圖2所示。

圖2　DFT信道估計算法工作原理框圖

經(jīng)過LS信道估計算法得到導(dǎo)頻子載波處的信道估計HLS^ ,然后經(jīng)過IDFT變換得到hLS^ 。

(8)

信號的保護間隔一般比信道沖激響應(yīng)大，所以可將信道沖激響應(yīng)分為信道沖激響應(yīng)區(qū)域和噪聲區(qū)域[8-9]，信道的所有信息都包含在前L樣本點上，其余的樣本點均是噪聲。

(9)

在信道中，前L個樣本點包含了所有的信息，所以可以將前L個樣本點保留，后N-L個噪聲點置零。這就是DFT估計算法，公式為

(10)

最后對式(10)進行DFT變換，使其從時域變換到頻域得到DFT估計算法，其表達式如下所示

(11)

3　基于閾值改進的DFT信道估計算法

前文所說的DFT信道估計算法只是濾除了循環(huán)前綴之外的噪聲，實際上循環(huán)前綴之內(nèi)也有一部分噪聲的存在，通過濾除循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲能夠提高DFT信道估計性能。因此通過設(shè)定閾值來分開能量點和噪聲點，將大于閾值的樣本點保留，小于閾值的樣本點置為零，由于噪聲門限的選取值不同，濾除的噪聲也不同，應(yīng)盡量濾除噪聲，在濾除噪聲的過程中一些較小的能量點也會被濾除，但這些濾除的能量點對整個OFDM系統(tǒng)來說影響非常小。

文獻[4]提出的閾值是循環(huán)前綴之外的樣本點能量平均值的2倍。

(12)

式中：Lg為信號樣本點的最大長度，在未知的時候也可以取循環(huán)前綴的長度。由于循環(huán)前綴之外會有能量較大的噪聲樣本點，使得閾值的值偏大，濾除一部分有用的樣本能量點，鑒于此文獻[5]提出了循環(huán)前綴之外的噪聲點的最大值與循環(huán)前綴之外的噪聲點能量平均值的2倍作為參考，表達式為

(13)

該算法在一定的程度上比文獻[4]的信道估計性能優(yōu)越，由于該算法只是選取了循環(huán)前綴之外噪聲值作為參考，以此為參考作為閾值來濾除噪聲，噪聲的濾除不是很理想，鑒于以上閾值的不足，文獻[7]提出了將循環(huán)前綴之內(nèi)樣本值的平均值與循環(huán)前綴之外最大值的平均值作為新的閾值，表達式為

(14)

式中：NGI≤m≤N-1。

該算法中選取了循環(huán)前綴之外的噪聲點的最大值，若循環(huán)前綴之外有突發(fā)大脈沖的情況，以此作為閾值誤差會比較大，鑒于以上所提算法的不足之處，本文提出了一種新的閾值算法，將循環(huán)前綴之內(nèi)與循環(huán)前綴之外的樣本點從小到大分別排序，分別選取2部分中間的一部分的平均值，再分別乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)以其和作為新的閾值，表達式為

(15)

式中：0≤n1≤L-1；0≤n2≤N-L-1；α，β都是適當(dāng)?shù)南禂?shù)；0≤a

4　仿真結(jié)果分析

本文仿真采用的是16QAM調(diào)制的OFDM系統(tǒng)，子載波個數(shù)為200，一共傳輸50個數(shù)據(jù)幀并且每個OFDM數(shù)據(jù)幀有5個數(shù)據(jù)符號，循環(huán)前綴長度為100。本文的信道模型采用的是多徑數(shù)為6的瑞利信道模型。本文改進算法的α為3，β為2.5，a取值為24，b取64，c取29，d取69。本文通過比較傳統(tǒng)的LS信道估計算法、基于DFT的信道估計算法、文獻[4]的DFT改進的信道估計算法、文獻[5]的基于DFT改進的信道估計算法、文獻[7]的基于DFT改進信道估計算法以及本文提出的閾值算法的誤比特率(BER)以及均方誤差(MSE)。各種算法的運行時間的仿真結(jié)果如表1所示，圖3為各種算法的誤比特率曲線，圖4為各種算法的均方誤差曲線。

表1各種算法的運行時間

各種算法運行時間/sLS信道估計算法0.0020DFT信道估計算法0.0022文獻[4]基于DFT改進算法0.0023文獻[5]基于DFT改進算法0.0024文獻[7]基于DFT改進算法0.0025本文基于DFT改進算法0.0026

圖3　各種算法的BER曲線

圖4　各種算法的MSE曲線

由圖3可以看出LS信道估計算法的性能最不理想，傳統(tǒng)的DFT信道估計算法的性能相對LS信道估計算法而言有了一些提升，但提升的幅度不是很大。文獻[4]與文獻[5]的性能在DFT信道估計算法的基礎(chǔ)上有所改進，文獻[5]的算法比文獻[4]的算法更加優(yōu)越。文獻[7]的算法比文獻[5]算法的性能好，本文的算法相對于文獻[7]的算法又有所改進。由圖4可以看出本文提出的算法的均方誤差值也是這幾種算法里最好的。

5　總結(jié)

LS信道估計算法的復(fù)雜度雖然很小，但是沒有考慮噪聲的影響。傳統(tǒng)的DFT信道估計算法，實現(xiàn)的復(fù)雜度比LS信道估計算法高，但是其濾除了循環(huán)前綴之外的噪聲，使信道的性能得到了提升。本文提出的算法，是在DFT算法的基礎(chǔ)上，通過設(shè)定閾值的方法濾除了循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲。仿真結(jié)果表明，本文提出的OFDM系統(tǒng)中基于改進閾值的DFT信道估計算法相比LS信道估計算法，傳統(tǒng)的DFT信道估計算法，文獻[4]、文獻[5]以及文獻[7]的信道估計算法，在誤比特率和均方誤差方面進一步減少，性能方面有了進一步的提升。

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吳君欽(1966— )，碩士，副教授，主要研究方向為嵌入式計算機系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用、寬帶通信、信號與信息處理；

董大棟(1990— )，碩士生，主研移動通信。

責(zé)任編輯：薛京

DFT channel estimation algorithm based on improved threshold in OFDM system

WU Junqin, DONG Dadong

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,JiangxiGanzhou341000,China)

In the OFDM system, traditional DFT-based channel estimation algorithm can’t suppress noise inside the cyclic prefix, which can only suppress noise outside the cyclic prefix. Setting the threshold of the noise points outside the cyclic prefix is not ideal for filtering the noise in the cyclic prefix. A new threshold is proposed to solve the problem. It takes average energies of two middle part of the sample points, and then multiply the appropriate factors. Simulation results show that the improved algorithm can effectively suppress the noise in the cyclic prefix, and retain the effective signal. The bit error rate and mean square error can be further reduced.

OFDM; DFT; channel estimation; cyclic prefix; threshold

TN911.23

A

10.16280/j.videoe.2016.09.016

國家自然科學(xué)基金項目(61501210)

2016-01-13

文獻引用格式：吳君欽，董大棟.OFDM系統(tǒng)中基于改進閾值的DFT信道估計算法[J].電視技術(shù)，2016，40(9)：81-84.

WU J Q, DONG D D. DFT channel estimation algorithm based on improved threshold in OFDM system[J].Video engineering，2016,40(9)：81-84.