基于試驗?zāi)B(tài)法的直驅(qū)式超高壓泵動態(tài)特性研究

張　祥，張仕進，余西偉，章偉成，曾令亮

（上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

基于試驗?zāi)B(tài)法的直驅(qū)式超高壓泵動態(tài)特性研究

張祥，張仕進，余西偉，章偉成，曾令亮

（上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

為得到直驅(qū)式超高壓泵的動態(tài)特性參數(shù)，采用試驗?zāi)B(tài)分析方法，對超高壓水射流直驅(qū)式超高壓泵的整體結(jié)構(gòu)進行分析。在試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對頻響函數(shù)進行優(yōu)化，利用單模態(tài)參數(shù)識別法對直驅(qū)泵進行參數(shù)識別，獲取整機固有頻率、阻尼比和相應(yīng)的振型。研究結(jié)果表明：直驅(qū)式超高壓泵的固有頻率集中在低頻段（49.90， 100.21， 149.13， 175.93 Hz）和高頻段（高階模態(tài)頻率大于1 000 Hz） ；薄弱環(huán)節(jié)主要集中在泵頭閥部分；直驅(qū)式超高壓泵在工作過程中，電機速度應(yīng)避開981.8， 2 004.2， 2 982.6 r/min附近的3個速度范圍。

試驗?zāi)B(tài)分析；直驅(qū)式超高壓泵；固有頻率；動態(tài)特性

0　引言

直驅(qū)式超高壓泵因具有節(jié)能、體積小等優(yōu)點，而被廣泛應(yīng)用于超高壓水射流、高壓清洗設(shè)備中，以及采掘等領(lǐng)域。但其內(nèi)部曲軸高速旋轉(zhuǎn)和超高壓水流的特點，使得直驅(qū)式超高壓泵在工作時存在振動明顯的情況，這對設(shè)備具有較大破壞作用。因此，改善直驅(qū)式超高壓泵的振動狀況，是提高直驅(qū)式超高壓泵性能的重要途徑。

模態(tài)分析是研究機械結(jié)構(gòu)動力學(xué)的主要方法之一［1］，其中又分為計算模態(tài)分析和試驗?zāi)B(tài)分析。計算模態(tài)分析又稱理論模態(tài)分析，主要采用有限元方法研究激勵、結(jié)構(gòu)、響應(yīng)三者的關(guān)系。國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量研究，取得了較好的研究成果。試驗?zāi)B(tài)分析則是利用參數(shù)識別的方法，研究激勵信號和響應(yīng)信號，并獲得固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)［2］。

本文采用試驗?zāi)B(tài)法對直驅(qū)泵進行動態(tài)特性研究，利用最小二乘法對其頻響函數(shù)進行優(yōu)化，在數(shù)據(jù)處理時利用單模態(tài)參數(shù)識別方法對直驅(qū)泵進行模態(tài)參數(shù)識別。

1　直驅(qū)泵的基本結(jié)構(gòu)及工況

超高壓水射流直驅(qū)式超高壓泵為三柱塞往復(fù)泵，其與電動機、進出水管道等設(shè)備共同組成超高壓水射流系統(tǒng)，如圖1所示。直驅(qū)泵由電動機通過帶輪直接驅(qū)動泵內(nèi)曲軸，曲軸帶動連桿通過十字頭與柱塞連接作往復(fù)運動。柱塞在曲軸帶動下作回程運動時，液缸容積逐漸增大，形成局部真空，在壓差作用下，進水口單向閥打開，水進入液缸內(nèi)，完成吸水過程。當(dāng)柱塞作進程運動時，液缸內(nèi)容積逐漸減小，水受擠壓，壓力增加，使進水口單向閥關(guān)閉，出水口單向閥打開，水從高壓出水口排出。由于柱塞不斷地往復(fù)運動，吸排水過程就不斷地交替進行，高壓水不斷輸出。

在直驅(qū)式超高壓泵工作過程中，主要振動來自于電機軸旋轉(zhuǎn)、曲軸旋轉(zhuǎn)、連桿往復(fù)運動、進出水口單向閥開閉、進出水流量脈動。

圖1　超高壓水射流高壓泵系統(tǒng)Fig. 1　UHV water-jet super pressure pumps system

2　直驅(qū)泵的試驗?zāi)B(tài)分析

2.1試驗?zāi)B(tài)分析方案

試驗研究對象為上海獅邁科技有限公司生產(chǎn)的LTJ1613-5B型五軸水射流超高壓直驅(qū)泵，具體試驗方案如圖2所示。

試驗主要儀器有：MI-7008數(shù)據(jù)采集分析儀，杭州憶恒科技有限公司；Dytran3263A三向加速度傳感器，美國Dytran儀器公司；5800B5力錘，美國Dytran儀器公司；筆記本電腦1臺。模態(tài)試驗測試流程如圖3所示。

圖2　直驅(qū)泵模態(tài)試驗方案Fig. 2　A modal testing program for direct-driven pumps

圖3　模態(tài)試驗測試及分析流程Fig. 3　The modal testing and its analytical process

直驅(qū)式超高壓泵的支承方式可選擇自由狀態(tài)和工作狀態(tài)2種。由于研究對象為直驅(qū)式超高壓泵本體，為獲得其真實模態(tài)參數(shù)，試驗采取自由懸掛支承方式?？紤]到激振器裝置的成本高，測試過程較復(fù)雜，而力錘傳感器具有施加激勵方便、測試響應(yīng)速度快的優(yōu)點，因此激振方式采用錘擊法［3］。錘擊時可選擇單點激勵多點響應(yīng)或多點激勵單點響應(yīng)2種方式，且都能準確獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。鑒于直驅(qū)式超高壓泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳感器布置不變的情況，試驗采用多點激勵單點響應(yīng)的方式采集數(shù)據(jù)。

為充分展現(xiàn)直驅(qū)式超高壓泵固有頻率的分布情況，在對直驅(qū)式超高壓泵進行有限元分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)采樣定理，試驗選擇0～4 000 Hz作為分析頻段。為了直觀表明直驅(qū)泵的振型情況，精確得到試驗數(shù)據(jù)，測點的布置應(yīng)體現(xiàn)直驅(qū)泵的外部輪廓，因此直驅(qū)式超高壓泵整機共布置112個激勵點并作數(shù)字標記。因直驅(qū)式超高壓泵振動主要集中在動力端（曲軸）和液力端（柱塞、泵頭閥），因此測點布置時，在動力端和液力端較其他部位集中，如圖4所示。三向加速度傳感器布置在測試點5所在的位置，如圖5所示，總體試驗布局如圖6所示。

圖4　測試點布置Fig. 4　The layout of measuring points

圖5　加速度傳感器布置Fig. 5　The layout of acceleration sensors

圖6　模態(tài)試驗布局Fig. 6　The layout of the modal test

2.2模態(tài)試驗數(shù)據(jù)采集

錘擊時，采用多點激勵單點響應(yīng)的方式采集信號：先固定三向加速度傳感器，采集測試點5的x， y，方向的數(shù)據(jù)；同時移動力錘傳感器，按照測試點序號依次錘擊。為提高數(shù)據(jù)采集精度，避免電信號干擾，將采集分析儀接地。

實時監(jiān)測激勵信號是否具有連擊，把握錘擊力度，盡量避免與錘擊表面粘連時間過長，造成連擊。若有連擊，說明脈沖激勵時間過長，得到的數(shù)據(jù)干擾太大，數(shù)據(jù)不具有可信度，屬于無效信號。無連擊激勵信號時域圖如圖7所示，激勵信號在1 ms內(nèi)被采集完畢（一次錘擊力度為150 N）。檢查力錘信號相干性是否良好，若相干系數(shù)接近于1，表明試驗過程中所受干擾小，所得試驗數(shù)據(jù)可靠性高。如圖8所示，各頻率對應(yīng)的相干系數(shù)均大于工程取值0.75，可視為相干性良好。對同一激勵點多次敲擊，選取各方面驗證條件最好的3組數(shù)據(jù)的平均值作為該點的試驗取值。

圖7　激勵信號時域圖Fig. 7　Time domain diagram of excitation signals

圖8　相干系數(shù)示意圖Fig. 8　Schematic diagram of coherent coefficients

2.3模態(tài)試驗數(shù)據(jù)處理

試驗數(shù)據(jù)采集后，經(jīng)快速傅里葉變換，得到激勵信號和響應(yīng)信號各自的自功率譜和平均互功率譜，進而確定頻響函數(shù)［4］。由于測試中的噪聲和估計中的誤差，需要對頻響函數(shù)進行優(yōu)化處理［5］，優(yōu)化方法如下。

頻響函數(shù)誤差列陣為

按照最小二乘法的思想，總方差E最小即得目標頻響函數(shù)的估計值。

對頻響函數(shù)進行優(yōu)化處理后，可得頻響函數(shù)幅頻圖，如圖9所示。由圖可知，其幅頻峰值集中在200 Hz以內(nèi)。

圖9　頻響函數(shù)幅頻圖Fig. 9　Frequency diagram of the frequency function amplitude

3　模態(tài)試驗數(shù)據(jù)處理

3.1模態(tài)試驗結(jié)果

對優(yōu)化之后的頻響函數(shù)進行參數(shù)識別，參數(shù)識別方法主要有頻域法和時域法2種。頻域法技術(shù)成熟，不會遺漏模態(tài)，也不會產(chǎn)生虛假模態(tài)，因此試驗采用頻域法中的單模態(tài)參數(shù)識別法，對試驗數(shù)據(jù)作模態(tài)參數(shù)識別。

對直驅(qū)式超高壓泵整機112個測試點的頻響函數(shù)，進行擬合分析和參數(shù)識別后，可得出直驅(qū)式超高壓泵各階模態(tài)參數(shù)。由于高階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響較小，因此只取需重點關(guān)注的前4階固有頻率、阻尼比，如表1所示。

表1　各階模態(tài)的固有頻率和阻尼比Table 1　The modal natural frequency and damping ratio

為了確定所測模態(tài)參數(shù)是否有效，需要利用模態(tài)置信準則 （modal assurance criteria，MAC）對所測模態(tài)參數(shù)進行驗證［6］。模態(tài)置信準則的作用是判定2個模態(tài)向量和之間是否具有相關(guān)性，與之間的MAC值定義為

式中：*表示對向量求共軛；T表示轉(zhuǎn)置。

如果2個模態(tài)向量為同一物理振型估計，那么式（3）的計算值接近于1；如果2個模態(tài)向量為不同的物理振型估計，式（3）的計算值接近于0。

試驗所用的數(shù)據(jù)采集分析儀自帶MAC分析，對所測得模態(tài)參數(shù)進行分析后獲得MAC柱狀圖，如圖10所示。從圖10中的MAC柱狀圖可以看出，對角線模態(tài)向量自身的MAC值為1。試驗所關(guān)注的前4階模態(tài)中，各階模態(tài)向量之間的MAC值小于0.4，這說明模態(tài)向量相互之間為不同的物理振型估計，可以進行下一步的模態(tài)振型分析［7］。

圖10　模態(tài)置信準則分析柱狀圖Fig. 10　Bar charts of modal assurance criteria analysis

3.2振型分析

利用MI-7008數(shù)據(jù)采集分析儀自帶的三維建模軟件，先建立直驅(qū)式超高壓泵的點線框模型（圖11a），其中點的布置為實際測試點的位置，數(shù)字標號為實際測試點數(shù)據(jù)標號（圖11b）。再將各點對應(yīng)的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)賦值于直驅(qū)式超高壓泵點線框模型后進行振型分析，結(jié)果如圖12所示。

直驅(qū)泵的第一階固有頻為49.09 Hz，其模態(tài)振型表明，振動主要集中在泵頭閥處，沿y方向上下振動明顯，泵頭閥兩端將首先產(chǎn)生破壞。第二階固有頻率為100.21 Hz，在外加激勵頻率接近100.21 Hz時，振動主要集中在泵頭閥和柱塞缸套處，沿x方向左右擺動。第三階固有頻率為149.13 Hz，振動集中在泵頭閥處，沿y方向上下振動，破壞集中在泵頭閥兩端。第四階固有頻率為175.93 Hz，從第四階振型可以明顯看出直驅(qū)泵動力端（曲軸）為主要薄弱部分，分別沿x和y方向振動明顯，若外加激勵在175.93 Hz附近，將對其造成極大破壞。

對直驅(qū)式超高壓泵振型總體分析可知，前3階模態(tài)振型均出現(xiàn)在泵頭閥部分，這表明直驅(qū)式超高壓泵泵頭閥部分剛度較薄弱，這與其內(nèi)部構(gòu)造（圖13）密不可分。因泵頭閥部分零部件多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相互之間結(jié)合面多，其整體動剛度較小，因此其動態(tài)特性較差，在受到與之固有頻率相近的激勵力時，破壞首先發(fā)生在液力端部分。而在第四階模態(tài)振型中，由于其固有頻率較高，來自電機和曲軸自身旋轉(zhuǎn)的激勵頻率較小，正常工作狀態(tài)下影響不大。

在直驅(qū)式超高壓泵工作時，進出水口單向閥反復(fù)工作，進出水按圖13中箭頭方向反復(fù)進出。如果進出水流量脈動頻率與其固有頻率接近，泵體共振振幅將在其流量脈動方向上達到最大，造成泵頭閥損壞。因此有必要對直驅(qū)式超高壓泵工作狀態(tài)下的振動狀況進行分析。

圖11　直驅(qū)泵點線框模型及測試點布置Fig. 11　The layout of dotted line model and test points of direct-driven pumps

圖12　直驅(qū)泵振型分析結(jié)果Fig. 12　The analysis result of vibration mode of direct-driven pumps

圖13　泵頭閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 13　An internal structure diagram of head valves

3.3工作狀態(tài)下的泵體振動分析

在模態(tài)試驗取得直驅(qū)式超高壓泵固有頻率及相應(yīng)振型后，再對泵體在工作狀態(tài)下的振動進行分析。設(shè)電機轉(zhuǎn)速為n1，電機輸出的減速比1:2，則直驅(qū)式超高壓泵曲軸轉(zhuǎn)速n2=n1/2，曲軸振動頻率

多缸流量脈動曲線如圖14所示。由圖可知，三缸往復(fù)泵在一個往復(fù)周期內(nèi)進出水共6次，其流量脈動頻率f2=6f1。因此，直驅(qū)式超高壓泵泵頭閥處進出水流量脈動頻率

圖14　多缸往復(fù)泵流量脈動曲線示意圖Fig. 14　A curve diagram of the flow pulsation of multi-cylinder reciprocating pumps

對直驅(qū)式超高壓泵影響最大的為第一階模態(tài)固有頻率。如果所接入電機由于選型或轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)不合理，泵體曲軸振動頻率與流量脈動頻率接近第一階固有頻率49.09 Hz時，會產(chǎn)生共振，從而造成設(shè)備損壞。假設(shè)曲軸振動頻率f1=49.09 Hz，代入式（4）得電機轉(zhuǎn)速n1=5 890.8 r/min。在現(xiàn)有2， 4， 6， 8級電機中，最大轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，因此可忽略曲軸共振。假設(shè)泵頭閥流量脈動頻率f2=49.09 Hz，將其代入式（5）中可得電機轉(zhuǎn)速為n1=981.8 r/min。在電機的選型或轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，應(yīng)避免其轉(zhuǎn)速在n1=981.8 r/min附近。同樣地，如果假設(shè)泵頭閥流量脈動頻率分別與直驅(qū)式超高壓泵的第二階和第三階固有頻率相同，通過計算可得，電機轉(zhuǎn)速分別為2 004.2 r/min和2 982.6 r/min。在電機的選型或轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，同樣應(yīng)避免其轉(zhuǎn)速在2 004.2 r/min和2 982.6 r/min附近。

4　結(jié)語

本文以直驅(qū)式超高壓泵為試驗對象，詳細論述了試驗?zāi)B(tài)法的基本原理和方法，獲得了直驅(qū)式超高壓泵前4階固有頻率和阻尼比。結(jié)合模態(tài)試驗數(shù)據(jù)，建立了直驅(qū)式超高壓泵點線框模型，直觀展現(xiàn)了直驅(qū)式超高壓泵的動態(tài)特性和薄弱環(huán)節(jié)。結(jié)合模態(tài)試驗和泵體振動分析，得出了直驅(qū)式超高壓泵泵頭閥為主要薄弱部分的結(jié)論。在設(shè)計泵頭閥閥門組件與柱塞缸套時，應(yīng)注意簡化結(jié)構(gòu)，減少結(jié)合面數(shù)量。在加工零件時，要提高加工精度，提高結(jié)合面處剛度，改善泵頭閥處動態(tài)特性。直驅(qū)式超高壓泵在工作過程中，為避免由于激勵頻率與固有頻率相近所產(chǎn)生的共振破壞，電機速度應(yīng)避開981.8， 2 004.2，2 982.6 r/min附近的3個速度范圍。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

On the Dynamic Characteristics of Direct-Driven Super Pressure Pumps Based on an Experimental Modal Analysis

ZHANG Xiang，ZHANG Shijin，YU Xiwei，ZHANG Weicheng，ZENG Lingliang
（School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

To obtain the dynamic parameters of direct-driven super pressure pumps， an experimental modal analysis has been made of the overall structure of direct-driven pumps. The frequency response function is optimized based on the analysis of the experimental data， and a single-mode parameter identification method has been adopted to identify the parameters of direct-driven pumps， thus obtaining the machine inherent frequencies， damping ratio， and the corresponding mode shape. The research results show that the inherent frequency of super pressure direct-driven pump mainly concentrate in the low frequencies （49.90， 100.21， 149.13， 175.93 Hz） and high frequency （with a high mode frequencies above 1 000 Hz）； while the weak links mainly concentrate on the valves. During the operating process of direct-driven super pressure pumps， three ranges of speed， 981.8， 2 004.2， and 2 982.6 r/min should be avoided by the motor speed.

experimental modal analysis ；direct-driven super pressure pumps ；inherent frequency ；dynamic characteristics

TH322

A

1673-9833（2016）03-0024-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.005

2016-04-03

張祥（1990-），男，河南安陽人，上海大學(xué)碩士生，主要研究方向為機械制造及CAE，E-mail：Jasonzhang323@foxmail.com