高校教師教學(xué)工作績效評估與人崗分配問題研究

鄭倩倩 　馮愛芬　曾艷　葛鴻艷

摘要： 高校教師的教學(xué)崗位分配問題屬人力資源管理中的配置問題，合理的配置能充分利用教學(xué)資源，提高教師教學(xué)質(zhì)量。文章運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識，利用與學(xué)分相結(jié)合的360度績效評估方法，按照效益最大化的原則給出了指派問題的數(shù)學(xué)模型，并且結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，證明了模型的有效性、實(shí)用性，從而為解決高校教師人員配置問題提供決策參考。

Abstract： University teachers' teaching post allocation problem is a problem of human resource management. reasonable allocation can make full use of teaching resources and improve teaching quality. This article gives the mathematical model of assignment problem according to the principle of benefit maximization by using the knowledge of operations research and 360 degree performance evaluation method which is combined with the credit. Besides， it analyses the problem with an example to prove the validity and practicability of the model and gives a reference method for solving the problem of allocation of teachers in colleges.

關(guān)鍵詞： 高校人力資源管理；指派問題；績效評估；匈牙利算法

Key words： university human resource management；assignment problem；performance evaluation；Hungary algorithm

中圖分類號：G647 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）05-0085-03

0 引言

鄧小平說：“教育是一個民族最根本的事業(yè)?！备叩冉逃羌囵B(yǎng)專門人才、科學(xué)研究以及服務(wù)社會為一體的教育模式，它在各方面更是有著高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求的特征。教育的核心是教書育人。近年來，隨著高等教育的大眾化發(fā)展，進(jìn)入高校的學(xué)生數(shù)量在增長，高校師資力量出現(xiàn)了緊缺。對于高校教師，每學(xué)年都會給教師安排一定量的教學(xué)任務(wù)。但是，如何合理利用教學(xué)資源，如何將教師安排到最適合的教學(xué)崗位上以高效完成教學(xué)目標(biāo)，又成為高校重點(diǎn)關(guān)注的問題。在這一方面，國內(nèi)不少學(xué)者做過研究，李亨蓉、雷貽祥定義了一種工作分配圖，在此圖中尋求一個最優(yōu)工作分配的算法[1]；王賽男應(yīng)用決策樹算法思想及概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識，建立了高校教師崗位數(shù)模型[2]；應(yīng)飚通過建立高校人力資源配置過程中的博弈模型來探討高校的人事管理體制等等[3-6]。本文結(jié)合運(yùn)籌學(xué)中的指派問題，對該問題進(jìn)行了探討，利用與學(xué)分相結(jié)合的360度績效評估方法，按照效益最大化的原則給出了高校師資配置的數(shù)學(xué)模型，并且結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，給出了有效的決策方法。

1 人員優(yōu)化配置模型

當(dāng)今社會，高校在社會中扮演了眾多角色，培養(yǎng)人才是高校的重要任務(wù)。這個任務(wù)的主要承擔(dān)者是高校教師，目前，高校依據(jù)本校在校師生比及教學(xué)資源發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合自身的特點(diǎn)，推出相應(yīng)的教學(xué)規(guī)劃，分配相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，那么如何在現(xiàn)有的條件下，更好的提升教師的教學(xué)價(jià)值，達(dá)到高效的教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)配置的最優(yōu)組合？為了解決這一問題，便要實(shí)現(xiàn)人員的優(yōu)化配置。

1.1 問題的提出

假設(shè)某高校某學(xué)院教師的總?cè)藬?shù)為m，本學(xué)期開設(shè)了n門課程，第i位教師教授第j門課程的績效為cij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

該問題可歸結(jié)為指派問題。傳統(tǒng)指派問題的人員和崗位是一對一的，即每人只分配一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作只有一人來做[7]。

1.2 模型建立與求解

在實(shí)際問題中，任務(wù)量與人員數(shù)量往往是不相等的，所以我們有必要“虛構(gòu)”崗位或員工數(shù)量來轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式[5]。我們做如下假設(shè)：

①令s=max（m，n），當(dāng)m>n時，虛構(gòu)s-n門課程，對應(yīng)的績效為零，否則，虛構(gòu)s-m名教師，對應(yīng)的績效為零；

②設(shè)xij=1，第i名教師教第j門課0，第i名教師不教第j門課；

③安排教學(xué)任務(wù)的最終目的是讓總績效z最大。

此類模型一般用匈牙利算法求解，該方法是庫恩（W.W.Kuhn）在1955年提出的[12]。指派問題是一種特殊的0-1規(guī)劃問題，由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，采用一般方法求解時，計(jì)算復(fù)雜且耗時長。但是匈牙利算法便根據(jù)指派問題的特點(diǎn)很好的解決了這個問題。

1.3 模型優(yōu)化

上述模型講述的是每位教師只教授一門課的情況，是較為理想的情況。然而在高校實(shí)際教學(xué)任務(wù)分配中，會出現(xiàn)很多待考量的問題，具體歸結(jié)為以下幾種情況：

①每位教師往往會分到多門課程。這種情況下我們可以將一位教師化為相同的幾個“人”，“他們”教授同一門課程的效果相同，即對應(yīng)的效益的值相同。

②由于某些教師的專業(yè)素養(yǎng)、時間安排等原因無法教授某些課程，則此時對應(yīng)的效益為零。

③高校分配教學(xué)任務(wù)時，關(guān)于總體績效z肯定會考慮多方面的因素，除教師績效外還有學(xué)生成績、學(xué)生滿意度、教師工作積極性、成本等，這種情況下cij就不單單表示績效，但也可以用績效評估的方法得出cij。這些因素各有側(cè)重，有時需解決多目標(biāo)下的人員配置問題，這時需要設(shè)置權(quán)重[8]。設(shè)有p個考慮因素，各自所占的權(quán)重分別為w1，w2，…，wp。此時的模型為：

2 績效評估

2.1 建立素質(zhì)評價(jià)矩陣

各個單位在對員工進(jìn)行績效考核時，為了保證評分的科學(xué)性和公正性，一般考慮多方面的評分因素，這里我們參照360度績效評估法[9]，主要考慮自我評價(jià)、同事評價(jià)、學(xué)生評價(jià)、上級評價(jià)這四個方面的評分，它們所占的權(quán)重依次增大。評價(jià)采用百分制，評分表上詳細(xì)列出每名候選人。設(shè)自我、同事、學(xué)生、上級的評價(jià)矩陣分別為am×1、bm×1、cm×1、dm×1。評價(jià)完成后可根據(jù)權(quán)重ei（i=1，2，3，4）得到每位教師的最終得分，進(jìn)而得到他們的得分矩陣Lm×1。

2.2 建立學(xué)分矩陣

高校開設(shè)課程時對每門課都規(guī)定了學(xué)分，學(xué)分有高有低，互不相等。學(xué)分高說明這門課比較重要，一般來說由水平較高的教師來授課。我們將學(xué)分也轉(zhuǎn)化為一分制，假設(shè)最高學(xué)分為5分，則5分就對應(yīng)1分，那么4分對應(yīng)0.8分，以此類推。最后得到學(xué)分矩陣S1×n。

2.3 建立績效矩陣

最后，我們將素質(zhì)評價(jià)矩陣Lm×1與學(xué)分矩陣S1×n相乘，便可得到績效矩陣Cm×n。

以上過程的具體做法為：

Cm×n=（e1am×1+e2bm×1+e3cm×1+e4dm×1）S1×n

3 應(yīng)用實(shí)例

此模型可應(yīng)用于實(shí)際，我們以河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院為例，學(xué)院2015年度有2名教師由于自身原因沒有參與教學(xué)任務(wù)分配會議，導(dǎo)致還有5門課程沒有落實(shí)分配，現(xiàn)在我們就把這5門課程按照績效最大化原則給出安排?？紤]到自身時間安排，教師甲可以教兩門課，教師乙可以教三門課。采用績效評估方法得到的得分如下：

由于教師數(shù)量與課程數(shù)量不相等，我們必須虛構(gòu)3名教師：丙（與甲績效相同）、丁、戊（與乙績效相同），如此，得分矩陣C為

由于這是最大化指派問題，我們必須將其轉(zhuǎn)化為最小化指派問題（該問題與原問題有相同的解）再用匈牙利算法求解[12]。方法是：找出系數(shù)矩陣C中的最大值m，再令矩陣B=（m-cij）n×n，B即為最小化問題的系數(shù)矩陣。

我們用匈牙利算法求解[10，11]，基本步驟為：

第一步：將系數(shù)矩陣各行都減去本行的最小值，然后在此基礎(chǔ)上每列都減去本列的最小值，這樣列中都有零元素（B？圯B′）。

第二步：用最少的l條直線覆蓋所有的零元素，若l=n，則尋找獨(dú)立的零元素（不同行不同列）將其變?yōu)?，其余元素均變?yōu)?。若l

我們通過系數(shù)矩陣的變換將B變?yōu)锽′，最少用4條直線覆蓋零元素，l

這樣，我們即可得出結(jié)果：教師甲可教A、D兩門課，教師乙可教B、C、E三門課。

4 結(jié)語

本文的崗位分配方法能夠有效的對高校師資資源進(jìn)行優(yōu)化配置，為高校提供了決策參考。但是此方法還存在一些不科學(xué)不合理的情況，比如，應(yīng)用實(shí)例中提到的例子較為簡單，課程與教師數(shù)量較少，真正遇到數(shù)據(jù)量較大的情況時，匈牙利算法的可操作性不強(qiáng)；本文中的績效評估方法中的課程學(xué)分較受重視，對于學(xué)分少的課程可能會出現(xiàn)指派的教師專業(yè)素質(zhì)不高的問題；等等。但總體來說，本文中的方法還是有一定的參考價(jià)值的。

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