選擇利用Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的極化SAR圖像分割

劉修國(guó)，徐 喬，陳啟浩，陳 奇

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選擇利用Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的極化SAR圖像分割

劉修國(guó)，徐 喬，陳啟浩，陳 奇

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院 武漢 430074)

為得到極化SAR圖像中不同異質(zhì)程度區(qū)域的準(zhǔn)確分割，本文提出一種選擇利用Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的極化SAR圖像分割方法。該方法采用分形網(wǎng)絡(luò)演化算法思想，將簡(jiǎn)單線性迭代聚類算法生成的超像素作為初始對(duì)象；再根據(jù)區(qū)域異質(zhì)度指標(biāo)，選擇利用Wishart分布或K分布描述對(duì)象的統(tǒng)計(jì)相似性；最終實(shí)現(xiàn)綜合利用Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的極化SAR圖像分形網(wǎng)絡(luò)演化分割。通過(guò)模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)極化數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并與其它方法相比較，結(jié)果表明，本文方法在整體上能準(zhǔn)確分割不同異質(zhì)程度的地物，在局部細(xì)節(jié)上分割結(jié)果邊界更精細(xì)。

分形網(wǎng)絡(luò)演化算法; 圖像分割; K分布; 極化SAR; Wishart分布

極化SAR圖像分割是極化SAR圖像自動(dòng)解譯的關(guān)鍵技術(shù)之一，以分割后的對(duì)象為分析單元，有助于理解圖像所包含的地物及目標(biāo)信息。然而，極化SAR圖像固有的相干斑噪聲會(huì)干擾圖像分割處理，因此，利用統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分割，成為抑制相干斑噪聲并提高分割精度的一種重要途徑。

極化SAR圖像中不同異質(zhì)程度的目標(biāo)具有不同的統(tǒng)計(jì)特性。均質(zhì)區(qū)的相干矩陣通常采用Wishart分布建模，利用Wishart分布的極化SAR圖像分割應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[1]采用基于Wishart分布的層次聚類模型進(jìn)行分割，文獻(xiàn)[2]將Wishart分布模型與MRF結(jié)合對(duì)極化SAR圖像分割，文獻(xiàn)[3]提出基于Wishart分布的水平集方法分割極化SAR圖像。由于Wishart分布模型能有效對(duì)均質(zhì)區(qū)建模，這些方法在均質(zhì)區(qū)均取得較好分割結(jié)果。但Wishart分布不太適合描述有紋理的異質(zhì)區(qū)，特別是SAR空間分辨率的提高使得地物紋理信息更加豐富，對(duì)異質(zhì)區(qū)的統(tǒng)計(jì)建模需考慮紋理變量的影響，基于乘積模型的K分布能夠更好地對(duì)其建模[4-5]。已有學(xué)者將其用于極化SAR圖像分割和分類，并證明在紋理信息豐富的區(qū)域利用K分布分割的結(jié)果更準(zhǔn)確[6]。然而，K分布在均質(zhì)區(qū)的參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定[7]，導(dǎo)致K分布在均質(zhì)區(qū)的適宜性并不如Wishart分布，文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)也表明利用K分布難以區(qū)分均質(zhì)區(qū)道路與其周圍的林地。由此可見，僅僅利用Wishart分布或K分布，對(duì)極化SAR圖像中不同割效果有限。異質(zhì)程度目標(biāo)的分

分形網(wǎng)絡(luò)演化算法(fractal network evolution algorithm, FNEA)能綜合目標(biāo)的多種特征，已被成功用于極化SAR圖像分割[8-10]。本文基于FNEA分割框架，采用簡(jiǎn)單線性迭代聚類(simple linear iterative clustering, SLIC)算法生成初始分割對(duì)象；根據(jù)對(duì)象異質(zhì)程度的不同，相應(yīng)地選用Wishart分布或K分布描述對(duì)象的統(tǒng)計(jì)相似性；再將Wishart和K分布統(tǒng)計(jì)相似性與空間形狀特征和Pauli分解極化特征相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)選擇利用Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的極化SAR圖像分形網(wǎng)絡(luò)演化分割。最后，使用模擬數(shù)據(jù)和不同傳感器的真實(shí)極化數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 極化SAR圖像的統(tǒng)計(jì)描述

在滿足互易定理的情況下，單站全極化SAR的散射矩陣經(jīng)Pauli基矢量化后可得：

式中，T表示轉(zhuǎn)置，為減少相干斑的影響，需要進(jìn)行多視處理；視處理的相干矩陣為：

研究表明，相干矩陣服從Wishart分布，其概率密度函數(shù)為[11]：

Wishart分布模型適合對(duì)無(wú)紋理變化的均質(zhì)區(qū)域建模[12]，如水體、農(nóng)田、機(jī)場(chǎng)跑道等區(qū)域。對(duì)于有紋理變化的異質(zhì)區(qū)更適合采用乘積模型建模。將散射矢量表示為一個(gè)隨機(jī)變量的平方根與一個(gè)散射矢量的乘積，則由乘積模型可知，相干矩陣可表示為：

式中，是均值為1的標(biāo)量，描述地表紋理，反映真實(shí)的雷達(dá)后向散射功率的空間變化；為多視矩陣服從復(fù)Wishart分布。

對(duì)于具有空間紋理變化的區(qū)域，當(dāng)服從伽馬分布時(shí)，多視相干矩陣滿足K分布，其概率密度函數(shù)可表示為：

2 選擇利用Wishart和K分布的極化圖像FNEA分割

2.1 對(duì)象的統(tǒng)計(jì)相似性準(zhǔn)則

經(jīng)典的FNEA算法利用綜合光譜和幾何形狀特征的相似性準(zhǔn)則分割，考慮到極化SAR圖像中，Pauli分解的3個(gè)分量具有明顯的物理意義，分別表示地物目標(biāo)的表面散射、二面角散射和體散射，因此本文綜合考慮統(tǒng)計(jì)、極化以及幾何形狀特征，構(gòu)建對(duì)象間相似性準(zhǔn)則[7]：

由于對(duì)象合并過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致對(duì)象對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的減少，本文采用對(duì)象合并過(guò)程中對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的減少量描述對(duì)象的統(tǒng)計(jì)相似性準(zhǔn)則，則對(duì)象和間統(tǒng)計(jì)相似性準(zhǔn)則可表示為：

因此，利用不同的統(tǒng)計(jì)模型描述對(duì)象間的相似性時(shí)，可得到不同的統(tǒng)計(jì)相似性準(zhǔn)則，將式(3)和式(5)分別代入式(8)依次得到對(duì)象基于Wishart分布和K分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

2.2 Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的選擇

單極化SAR圖像地物目標(biāo)的異質(zhì)度可以通過(guò)變差系數(shù)cv即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值反映[13]：

為將該系數(shù)擴(kuò)展到極化SAR圖像，基于極化白化濾波[15]，將相干矩陣映射為一個(gè)變量：

式中，為總體的協(xié)方差矩陣。

變換后的變量繼承了原有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特性，且均值為矩陣的維度[16]。在均質(zhì)區(qū)，紋理變量為常量，的變差系數(shù)為。隨著地物目標(biāo)異質(zhì)程度的增加，的變差系數(shù)也隨之變大。因此，利用的變差系數(shù)可衡量地物目標(biāo)的異質(zhì)程度，而均值為常量，地物異質(zhì)度指標(biāo)可表示為：

在對(duì)象合并過(guò)程中，為計(jì)算對(duì)象的Wishart和K統(tǒng)計(jì)相似性準(zhǔn)則，本文采用以下策略：

1) 計(jì)算合并后新對(duì)象的異質(zhì)度指標(biāo)；

2) 根據(jù)異質(zhì)度指標(biāo)閾值0，判斷新對(duì)象為均質(zhì)區(qū)還是非均質(zhì)區(qū)；

3) 如果合并后對(duì)象為均質(zhì)區(qū)，那么合并前兩對(duì)象均視為均質(zhì)區(qū)，則采用基于Wishart分布模型的對(duì)象相似性準(zhǔn)則；否則采用基于K分布模型的對(duì)象相似性準(zhǔn)則。

2.3 利用SLIC算法的預(yù)分割

計(jì)算相鄰對(duì)象間統(tǒng)計(jì)特征相似性時(shí)，需要有足夠的樣本估計(jì)Wishart分布和K分布的參數(shù)，因此Wishart和K統(tǒng)計(jì)相似性準(zhǔn)則的使用應(yīng)建立在合適的初始分割對(duì)象上。一種解決方法是采用格網(wǎng)劃分作為初始分割[4,7]，但采用該方法會(huì)導(dǎo)致最終分割結(jié)果邊界鋸齒狀明顯。

由于超像素具有一定的圖像特征描述，特別是圖像中目標(biāo)的固有邊界輪廓特征，它通常作為圖像分割的預(yù)處理步驟。SLIC算法能生成緊湊、近似均勻的超像素，已在光學(xué)遙感圖像和極化SAR圖像中得到較好應(yīng)用[17-18]。為此，本文利用SLIC算法進(jìn)行初始分割，主要步驟如下：

1) 選擇初始中心種子點(diǎn)：按照一定的步長(zhǎng)采樣選取種子點(diǎn)，局部范圍內(nèi)調(diào)整種子點(diǎn)到PauliRGB影像的梯度最低點(diǎn)。

2) 局部K均值迭代聚類：在每個(gè)中心種子點(diǎn)2*2局部范圍內(nèi)按照特定的距離準(zhǔn)則聚類，直至收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)，從而生成超像素。

3) 聚類后處理：將像素?cái)?shù)目小于16的超像素合并到與之相鄰且距離最近的超像素內(nèi)，得到最終SLIC算法生成的超像素。

2.4 分割方法流程

本文采用FNEA分割框架，建立選擇利用Wishart和K分布統(tǒng)計(jì)描述的多特征綜合分割方法。具體的分割流程如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 異質(zhì)度指標(biāo)閾值的確定

為確定異質(zhì)度指標(biāo)閾值大小，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)。分別在L波段ESAR、C波段的RADARSAT-2以及X波段的TerraSAR-X全極化圖像中選擇道路、水體、農(nóng)田、植被和城區(qū)等典型地物樣本共45個(gè)，對(duì)選取的樣本進(jìn)行極化白化變換，然后計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并采用Kolmogorov–Smirnov檢驗(yàn)，得到兩種模型擬合偏離度dw與dk，計(jì)算二者差值ΔDdw-dk，比較模型擬合效果優(yōu)劣，樣本實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2中線條表示擬合效果差異的分界線，線左邊樣本點(diǎn)均在橫軸下方，表示W(wǎng)ishart分布擬合更優(yōu)，而右邊的樣本點(diǎn)均在橫軸上方，K分布擬合效果更優(yōu)。從圖2可知，異質(zhì)度指標(biāo)閾值大約在2±0.2范圍內(nèi)，選擇1.80、1.95、2.20分別為實(shí)驗(yàn)所用3種數(shù)據(jù)的異質(zhì)度指標(biāo)閾值，能較好區(qū)分均質(zhì)區(qū)與異質(zhì)區(qū)。

3.2 模擬極化SAR圖像分割

實(shí)驗(yàn)?zāi)M極化數(shù)據(jù)由道路、不同類型的農(nóng)田、林地和城區(qū)4類樣本根據(jù)乘積模型生成，數(shù)據(jù)大小為320×320像素。其中道路和農(nóng)田服從Wishart分布，城區(qū)和林地服從K分布。樣本K分布的階參數(shù)和相干矩陣從德國(guó)Oberpfaffenhofen地區(qū)L波段ESAR全極化數(shù)據(jù)中選擇樣本估算得到，如圖3所示。

為更好地突出不同統(tǒng)計(jì)特征的特點(diǎn)，均不利用形狀以及Pauli分解特征，進(jìn)行如下分割實(shí)驗(yàn)：1) 利用Wishart分布統(tǒng)計(jì)特征；2) 利用K分布統(tǒng)計(jì)特征；3) 選擇利用Wishart分布和K分布統(tǒng)計(jì)特征；4) 采用格網(wǎng)劃分作為初始分割。分割結(jié)果如圖4所示。

由圖4可見，方法1)對(duì)非均質(zhì)的城區(qū)的分割結(jié)果過(guò)于破碎；方法2)的結(jié)果在農(nóng)田區(qū)域存在過(guò)分割現(xiàn)象，林地與其它地物類型間的邊界不夠準(zhǔn)確；方法3)綜合了方法1)方法2)的優(yōu)點(diǎn)，各類地物邊界劃分準(zhǔn)確。表明根據(jù)區(qū)域異質(zhì)度指標(biāo)，選擇性利用Wishart和K分布統(tǒng)計(jì)特征分割，因更好地描述了目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征而能獲得更準(zhǔn)確的分割結(jié)果。方法4)初始分割采用4′4的格網(wǎng)劃分，與方法3)相比，不同地物之間邊界鋸齒狀明顯，而采用SLIC算法預(yù)分割處理過(guò)的地物邊界更加細(xì)膩準(zhǔn)確。

3.3 真實(shí)極化SAR圖像分割

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，采用德國(guó)Oberpfaffenhofen地區(qū)L波段機(jī)載ESAR全極化SAR數(shù)據(jù)，距離向1視、方位向2視處理后，分辨率為2 m×2 m，圖像大小800×800像素。實(shí)驗(yàn)區(qū)主要包含農(nóng)田、林地、城區(qū)建筑物、機(jī)場(chǎng)跑道和草坪等，實(shí)驗(yàn)區(qū)Pauli RGB合成圖及參考光學(xué)圖像如圖5所示。

在模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，增加利用空間形狀特征和Pauli分解極化特征，進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)：1) 利用Wishart分布；2) 利用K分布；3) 選擇利用Wishart和K分布。3種方法均采用SLIC算法預(yù)分割。在確保分割結(jié)果準(zhǔn)確性的情況下對(duì)象數(shù)目越少越好，據(jù)此實(shí)驗(yàn)確定的分割參數(shù)如下：形狀參數(shù)為0.2，緊致度為0.3，Pauli特征權(quán)重為0.1；分割尺度分別為33，30，30，方法4)采用4*4的格網(wǎng)劃分作為初始分割，其它分割參數(shù)與方法3)一致。

圖像局部SLIC算法初始分割結(jié)果如圖6所示，4種算法最終分割結(jié)果如圖7所示。為具體比較這4種算法之間的差異以及初始分割的影響，選取圖像左下部區(qū)域分割結(jié)果的局部放大圖，如圖8所示。

方法1)～方法3)分割結(jié)果對(duì)象數(shù)目分別為241、230、229，由圖7可見，方法3)分割結(jié)果最好。方法1)采用Wishart統(tǒng)計(jì)模型，不同地類邊界分割準(zhǔn)確，尤其是農(nóng)田與林地邊界、機(jī)場(chǎng)跑道與草坪邊界、建筑物與農(nóng)田邊界，但城區(qū)分割結(jié)果零碎，如圖8中C區(qū)域以及圖7左下部分城區(qū)所示。方法2)采用K分布統(tǒng)計(jì)模型后，城區(qū)內(nèi)部分割結(jié)果更加完整，優(yōu)于方法1)，對(duì)于林地內(nèi)部不同高度，不同密度的植被劃分也更加完整，但對(duì)于部分農(nóng)田區(qū)域，分割邊界不準(zhǔn)確，存在過(guò)分割現(xiàn)象，如圖8中A區(qū)域。

對(duì)于不同種類農(nóng)田的混合區(qū)域，如圖8中B區(qū)域，方法1)、方法2)分割效果均不理想，原因在于部分農(nóng)田區(qū)域雖然整體上表現(xiàn)為低異質(zhì)度區(qū)域，但內(nèi)部異質(zhì)程度復(fù)雜，部分區(qū)域表現(xiàn)為均質(zhì)區(qū)，部分區(qū)域表現(xiàn)為異質(zhì)區(qū)，因此利用單一統(tǒng)計(jì)模型的分割結(jié)果難以達(dá)到最優(yōu)。方法3)采用本文提出的綜合Wishart與K分布的統(tǒng)計(jì)模型，分割結(jié)果綜合了方法1)與方法2)的優(yōu)點(diǎn)，不同地物類別邊界分割準(zhǔn)確，同時(shí)農(nóng)田、機(jī)場(chǎng)跑道等均質(zhì)區(qū)分割結(jié)果完整，林地內(nèi)部劃分準(zhǔn)確，城區(qū)分割結(jié)果完整，分割結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

比較方法3)與方法4)的分割結(jié)果，方法4)采用格網(wǎng)劃分，其最終分割結(jié)果鋸齒狀明顯，尤其是對(duì)形狀不規(guī)則的地物目標(biāo)，如圖8中林地、城區(qū)等區(qū)域。由于SLIC算法能有效保留地物局部邊界信息，不同類別的初始分割對(duì)象間邊界準(zhǔn)確，方法4)地物的邊界細(xì)膩準(zhǔn)確，如圖6中農(nóng)田與林地的初始分割邊界。

最后，采用德國(guó)Deggendorf地區(qū)分辨率為2.2 m× 6.6 m的TerraSAR-X全極化數(shù)據(jù)與荷蘭Flevoland地區(qū)分辨率為12 m×8 m的RADARSAT-2全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)。分割尺度分別為21，20，其他分割參數(shù)設(shè)置與ESAR分割實(shí)驗(yàn)一致，采用本文提出的分割算法，河流、農(nóng)田、林地等區(qū)域分割完整，邊界準(zhǔn)確，分割結(jié)果如圖9所示。對(duì)3種數(shù)據(jù)的分割結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，結(jié)果見表1，從表中可知采用本文提出的分割方法3)分割精度最高。

表1 分割結(jié)果精度評(píng)價(jià)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的選擇利用Wishart和K統(tǒng)計(jì)描述的全極化SAR圖像的FNEA分割方法，采用SLIC算法作初始分割，提高了局部分割邊界的精細(xì)程度；通過(guò)異質(zhì)度指標(biāo)選擇利用Wishart分布和K分布，保證準(zhǔn)確利用統(tǒng)計(jì)特性對(duì)不同異質(zhì)程度地物分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文分割算法的有效性與適用性；在農(nóng)田等均質(zhì)區(qū)綜合Wishart和K的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則比單一的K分布統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則劃分更合理；在林地城區(qū)等異質(zhì)區(qū)，Wishart準(zhǔn)則劃分更有效；相比經(jīng)典的格網(wǎng)方法的初始分割，SLIC法初始分割，其不同地物類別邊界更加細(xì)膩準(zhǔn)確。

參 考 文 獻(xiàn)

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編 輯 稅 紅

Segmentation of Polarimetric SAR Images Selectively Using Wishart and K Statistical Description

LIU Xiu-guo, XU Qiao, CHEN Qi-hao, and CHEN Qi

(Faculty of Information Engineering, China University of Geosciences (Wuhan) Wuhan 430074)

To obtain accurate segmentation of polarimetric SAR images in different heterogeneity areas, a new segmentation method is proposed in this paper which selectively uses Wishart and K statistical description based on the fractal network evolution algorithm (FNEA). Specifically, initial objects are derived by using superpixels efficiently generated by simple linear iterative clustering (SLIC) algorithm. Similarity criterion between adjacent objects is defined by Wishart and K distribution depending on the regional heterogeneity index. Then the segmentation procedure for polarimetric data is realized, which makes full use of Wishart and K statistical description. Moreover, simulated data and real data are used to verify the effectiveness of the proposed method. The experiment result shows it can accurately segment different heterogeneity areas on the whole and get more precise boundary in the local details compared with other algorithms.

fractal network evolution algorithm(FNEA); image segmentation; K distribution; polarimetric SAR; Wishart distribution

TN958

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.05.001

2015-03-27；

2015 – 07 – 10

國(guó)家自然科學(xué)基金(41471355, 41301477)

劉修國(guó)(1969-)，男，博士，教授，主要從事遙感圖像信息提取與3S集成方面的研究.