基于交叉點數(shù)據(jù)和三維非參數(shù)模型的雷達高度計海況偏差估計方法

蔣茂飛 許 可 劉亞龍 王 磊

?

基于交叉點數(shù)據(jù)和三維非參數(shù)模型的雷達高度計海況偏差估計方法

蔣茂飛①②③許 可*①②劉亞龍④王 磊①②

①(中國科學院微波遙感技術重點實驗室 北京 100190)②(中國科學院國家空間科學中心 北京 100190)③(中國科學院大學 北京 100049)④(國家海洋局煙臺海洋環(huán)境監(jiān)測中心站 煙臺 264000)

海況偏差(Sea State Bias, SSB)是雷達高度計測量海面高度的重要誤差源。目前，業(yè)務化運行的雷達高度計的海況偏差校正都是采用基于風速()和有效波高(SWH)的2維經(jīng)驗模型方法，其海況偏差校正不確定度約為2 cm。該文提出一種基于交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型的海況偏差估計方法，該方法利用星下交叉點數(shù)據(jù)，采用基于, SWH以及平均波周期(MWP)的3維非參數(shù)模型進行海況偏差估計。該文利用這種估計方法對Jason-2衛(wèi)星雷達高度計2009~2011年3年的數(shù)據(jù)進行了處理，將處理結(jié)果與Jason-2衛(wèi)星高度計的地球物理數(shù)據(jù)集(Geophysical Data Records, GDR)中的海況偏差校正項進行對比，結(jié)果表明該文提出的海況偏差估計方法平均能降低1.64 cm2的交叉點海面高度不符值的方差和0.92 cm2的沿軌海面高度異常值的方差，分別對應于1.28 cm和0.96 cm的均方根(RMS)海面高度，這對于提高高度計數(shù)據(jù)產(chǎn)品的精度具有重要意義。

雷達高度計；海況偏差；交叉點；3維非參量模型

1 引言

全球海平面上升已經(jīng)越來越引起人們的關注，雷達高度計的一個主要應用就是測量平均海面高度。然而，由于海面是非高斯分布的，波谷的曲率半徑比波峰大，所以波谷能反射更多的電磁能量，從而使得高度計測得的平均海面低于真實的平均海面，這種效應稱為電磁偏差[4]。在高度計的回波跟蹤算法中，通常假設海面高度的概率密度函數(shù)為高斯函數(shù)，而實際海面高度的概率密度函數(shù)是有偏斜度的，這樣就會產(chǎn)生偏斜度偏差。電磁偏差和偏斜度偏差一起統(tǒng)稱為海況偏差(Sea State Bias, SSB)，海況偏差的不確定度很大，能夠達到2 cm[5,6]，隨著精密定軌技術的發(fā)展，在Jason系列測高衛(wèi)星中，海況偏差已經(jīng)取代軌道誤差成為雷達高度計測高最大的誤差源[6, 7]。

在文獻[15,16]的基礎上，本文提出了一種基于交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型的海況偏差估計方法。本文利用非線性海浪理論簡單分析了波周期和海況偏差的大致關系，為將波周期信息引入海況偏差估計提供了理論依據(jù)。利用本文方法分別對Jason-2衛(wèi)星雷達高度計2009~2011年3年的數(shù)據(jù)進行了處理，并將處理結(jié)果與Jason-2衛(wèi)星高度計的GDR產(chǎn)品中的海況偏差校正項進行對比，結(jié)果表明本文提出的海況偏差估計方法能極大地降低交叉點海面高度不符值的方差和沿軌海面高度異常值的方差，這對于提高雷達高度計的測高精度具有重要意義。

2 波周期與海況偏差的關系

文獻[15,16]曾將平均波周期引入海況偏差估計中，但是國內(nèi)外還沒有公開資料論述波周期與海況偏差的關系，本文希望通過海浪理論將波周期與海況偏差聯(lián)系起來，從而為將波周期信息引入海況偏差估計提供理論依據(jù)。海況偏差主要是由海面的非線性特性所引起的，所以可以使用非線性海浪理論來進行研究。常用的非線性海浪理論主要有斯托克斯(Stokes)波理論、橢圓余弦(Cnoidal)波理論和孤立(Solitary)波理論，橢圓余弦波理論、孤立波理論以及五階Stokes波理論都主要適用于淺水，而高度計的絕大部分有效測量點都在深水區(qū)，所以本文使用四階Stokes波理論。

根據(jù)四階Stokes波理論，波面輪廓可以表示為[18]

波峰到坐標原點的距離為

波谷到坐標原點的距離為

半波面高度到原點的距離為

半波面高度到靜止水面的距離為

式(6)表明水面質(zhì)點的振動中心不在靜止水面上，而是高于靜止水面，高出靜止水面的距離約為,可以看作是高度計測得的平均海面，可以看作是真實的平均海面，也就是高度計測得的平均海面會低于實際的平均海面，而真實的平均海面與高度計測得的平均海面之差就可以看作是電磁偏差，所以也可以看作是四階Stokes波理論得到的電磁偏差。

圖1(a)給出了當波周期固定為9 s時，隨波高的變化關系，當波周期固定時，隨波高的增大而增大；圖1(b)給出了當波高固定為2.5 m時，隨波周期的變化關系，當波高固定時，隨波周期的增大而減小。而電磁偏差是海況偏差的最主要成分，所以圖1也可以大致反映海況偏差與波長和波周期的關系。

圖1 四階Stokes波理論得到的電磁偏差Hr隨波高H和波周期T的變化

以上提到的波浪是具有固定波高、周期的單一波浪，其波面形狀是規(guī)則的，然而實際海面上的波浪都是不規(guī)則的，由不同波高和周期的單一波浪疊加而成。所以，在利用經(jīng)驗模型來估計海況偏差時，我們使用有效波高和平均波周期。

3 已有的3維非參數(shù)海況偏差模型

3.1 3維非參數(shù)回歸模型

3.2 文獻[15,16]的3維非參數(shù)海況偏差模型

傳統(tǒng)的非參數(shù)海況偏差模型主要是利用和SWH作為模型輸入的2維經(jīng)驗模型，文獻[15,16]在2010年提出的3維非參數(shù)海況偏差模型采用, SWH和MWP作為模型的輸入[16]。如何提取SSB信息是建立SSB模型的關鍵，TRAN等人將未經(jīng)SSB校正的瞬時海面高度減去通過平均海面模型得到的平均海面高度，從而得到未經(jīng)SSB校正的海面高度異常值并從中提取SSB信息。

這樣就得到了式(7)中典型的回歸模型的表達式，給定組觀測值，通過式(11)就可以得到任意所對應的SSB估計值。

4 基于交叉點數(shù)據(jù)的3維非參數(shù)海況偏差估計

4.1 基于交叉點數(shù)據(jù)的3維非參數(shù)海況偏差估計方法

與文獻[15,16]提取SSB信息的方法不同，本文從未經(jīng)SSB校正的交叉點海面高度不符值中提取SSB信息。具體思路如下[7,12]：

轉(zhuǎn)化為矩陣的形式可以得到

4.2 兩種3維非參數(shù)海況偏差估計方法的比較

利用海面高度異常數(shù)據(jù)估計SSB和利用交叉點數(shù)據(jù)估計SSB的主要區(qū)別是獲取SSB信息的方式不同，前者是從海面高度異常值中獲取SSB信息，而后者是從交叉點的海面高度不符值中獲取SSB信息。與利用海面高度異常數(shù)據(jù)估計SSB的方法相比，利用交叉點數(shù)據(jù)估計SSB的方法具有以下優(yōu)勢：

(1)海面高度異常值是高度計測得的瞬時海面高度與通過平均海面模型計算得到的平均海面高度之差，對于同一個平均海面模型，在某一個位置，平均海面高度是固定的，其中高度計的系統(tǒng)誤差會影響SSB的測量結(jié)果，由于高度計的系統(tǒng)誤差在交叉點數(shù)據(jù)獲取過程中是不變的，通過在交叉點處將升軌和降軌的海面高度做差就可以消除這樣的誤差。

(2)計算海面高度異常值需要用到平均海面模型，平均海面模型是通過多個高度計多年測高數(shù)據(jù)平均得到，不同高度計所采用的數(shù)據(jù)處理方法有差異，所用到的誤差校正方法也不一樣，這些都會引入誤差。同時，利用不同平均海面模型得到的SSB估計值也相差很大[14]；而利用交叉點的方法則沒有這一問題。

5 Jason2衛(wèi)星高度計海況偏差估計

5.1 交叉點數(shù)據(jù)處理

本文使用的平均波周期來自于歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF)再分析數(shù)據(jù)集ERA- Interim, ERA-Interim是ECMWF的第3代全球再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品，提供了自1979年以來的再分析資料，并實時更新。ERA-Interim提供每天4個時刻的數(shù)據(jù)，分別在00:00, 06:00, 12:00和18:00 UTC，數(shù)據(jù)以網(wǎng)格的形式提供，本文使用數(shù)據(jù)的網(wǎng)格分辨率為。ERA-Interim只提供每天4個時刻的數(shù)據(jù)，所以需要將數(shù)據(jù)在空間和時間上插值到高度計測量點處。本文采用先在空間上雙線性插值，再在時間上線性插值的方法。本文用到的風速、有效波高以及計算海面高度所需要的數(shù)據(jù)都來源于Jason-2衛(wèi)星經(jīng)過完全定標的D版本的GDR數(shù)據(jù)。Jason-2衛(wèi)星于2008年6月發(fā)射，它是TOPEX/ POSEIDON, Jason-1測高衛(wèi)星的后繼星，被公認為目前測高精度最高的衛(wèi)星。

利用交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型估計SSB時需要用到風速、有效波高、平均波周期和交叉點處未經(jīng)SSB校正的海面高度不符值，需要把它們插值到交叉點處。本文采用三次樣條插值的方法，只有在交叉點兩側(cè)各有4個連續(xù)的測量點時得到的交叉點才有效，這樣可以保證較好的高度計數(shù)據(jù)質(zhì)量。

5.2 Jason-2海況偏差估計過程

在利用非參數(shù)估計方法估計SSB時，需要建立一個關于, SWH和MWP的3維查找表，圖2給出了, SWH和MWP的分布直方圖，圖中的結(jié)果是利用2011年全年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的。在本文所采用的查找表中，, SWH和MWP的取值范圍分別為：0~30 m/s, 0~12 m和0~18 s。在利用2維非參數(shù)模型估計SSB時，在得到后，需要整體減去，使得，即平坦無風的海面的海況偏差為零。在利用3維非參數(shù)模型估計SSB時，在得到后，本文采用將整體減去的方法得到最終的SSB估計值的查找表，選擇MWP=9 s是因為MWP的平均值在9 s附近。利用交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型估計SSB的步驟如下：

步驟 1 對單個周期(Cycle)的交叉點數(shù)據(jù)，假設一個,可以是任意一個合理的值，例如。

步驟 4 對每個Cycle的交叉點數(shù)據(jù)重復步驟1，步驟2，步驟3，再對所有Cycle得到的結(jié)果取平均得到。

步驟6 在得到3維SSB查找表后，根據(jù)沿軌任意一個測量點的, SWH和MWP，通過插值的方法得到該測量點的SSB估計值。

5.3 Jason-2海況偏差估計結(jié)果

分別使用了2009, 2010和2011年3年的交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到SSB估計值(CR3D)，因為利用不同年份數(shù)據(jù)得到的SSB估計值相差不大，在數(shù)據(jù)密集區(qū)都在1 cm以下，這里僅以利用2011年的數(shù)據(jù)得到的SSB估計值的查找表作為參考。為了更好地表示結(jié)果，固定第3個輸入?yún)⒘?，?維網(wǎng)格的形式給出SSB估計值在各個平面的等值線分布，如圖3所示，等值線的單位為cm，3個固定值分別選在, SWH, MWP的平均值附近，這樣可以保證在相應的平面有較多的測量點，3個固定值分別為：MWP=9 s,=7.5 m/s, SWH=2.5 m。圖中陰影部分為測量點個數(shù)小于20的區(qū)域，代表數(shù)據(jù)稀疏區(qū)域，而圖中白色部分代表數(shù)據(jù)密集區(qū)域，統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于2011年全年的數(shù)據(jù)，我們主要關心的是數(shù)據(jù)密集區(qū)域。

圖3(a)是在MWP等于9 s時，SSB估計值在(, SWH)平面的分布圖，當MWP固定時，和相比，SSB隨SWH的變化更為明顯，在給定的條件下，SSB的幅值是SWH的遞增函數(shù)，這和傳統(tǒng)的利用基于和SWH的2維非參數(shù)模型得到的結(jié)果[5,12,14]是一致的，也和圖1(a)的結(jié)果吻合。圖3(b)是當?shù)扔?.5 m/s時，SSB估計值在(MWP, SWH)平面的分布圖，當和SWH固定時，SSB會隨著MWP變化，MWP越大，SSB的幅值越小。高度計的絕大部分有效測量點都在深水區(qū)，而在深水區(qū)，影響海面非線性的主要是波陡，在波高一定時，波周期越大，波陡越小，海面非線性越弱，海況偏差也就越小，所以得到的結(jié)果是合理的，也和圖1(b)的結(jié)果吻合。在數(shù)據(jù)密集區(qū)域，對于給定的SWH，隨著MWP的變化，SSB有約3~4 cm的變化。圖3(c)給出了當SWH等于2.5 m時，SSB估計值在(, MWP)平面的分布圖，在數(shù)據(jù)密集區(qū)域，當SWH固定時，SSB隨MWP的變化比隨的變化更為明顯，這表明MWP對SSB的影響比對SSB的影響大，在其它條件都相同時，MWP越大，SSB的幅值越小。

圖2 風速U、有效波高SWH和平均波周期MWP的分布直方圖

圖3 利用CR3D得到的Jason-2 SSB估計值(cm)在各平面的分布

Jason-2的GDR產(chǎn)品中含有SSB校正項，本文將利用交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計值(CR3D)和Jason-2的GDR產(chǎn)品中SSB校正項(JA2GDR)作比較，以此來評估利用本文所提出的SSB估計方法得到的SSB估計值。由于目前還不能直接利用衛(wèi)星高度計自身測得的數(shù)據(jù)得到海況偏差的精度，所以通常是通過海況偏差校正對整個測高系統(tǒng)的貢獻來評估SSB估計值。

海面高度不符值是最主要的用于分析整個測高系統(tǒng)性能的工具，通過海面高度不符值可以分析升軌和降軌的海面高度(Sea Surface Height, SSH)在交叉點處的一致性。在理想的條件下，交叉點海面高度不符值應該為零，但是由于軌道誤差、地球物理校正誤差和海洋波動等因素的影響，交叉點海面高度不符值通常不為零。交叉點海面高度不符值的方差可以估計整個測高系統(tǒng)的表現(xiàn)，其值越小，表明測高系統(tǒng)的整體表現(xiàn)越好[19,20]。從表1可以看出，和Jason-2的GDR中的SSB校正項相比，在其它條件都相同時，CR3D可以將海面高度不符值的方差降低1.54~1.75 cm2, 平均降低了1.64 cm2，對應于1.28 cm的均方根(RMS)海面高度。

沿軌海面高度異常(Sea Level Anomalies, SLA)也是估計測高系統(tǒng)整體表現(xiàn)的一個重要工具，沿軌SLA是通過沿軌的瞬時海面高度減去相應的平均海面得到，本文所用到的平均海面由CLS2011平均海面模型得到。沿軌SLA的方差可以用來監(jiān)測測高系統(tǒng)的長期穩(wěn)定性，其值越小表明測高系統(tǒng)的整體性能越好[19,20]。從表1可以看出，和Jason-2的GDR中的SSB校正項相比，在其它條件都相同時，CR3D可以將沿軌SLA的方差降低0.71~1.10 cm2，平均降低了0.92 cm2，對應于0.96 cm的均方根(RMS)海面高度。

綜上所述，和Jason-2中的SSB校正項相比，CR3D可以大幅降低海面高度不符值的方差和沿軌SLA的方差，這表明CR3D可以大幅提高雷達高度計的測高精度。

文獻[15,16]的3維SSB模型是通過海面高度異常數(shù)據(jù)得到的，為了將利用本文方法得到的SSB估計值和利用文獻[15,16]的3維SSB模型得到的SSB估計值進行比較，本文利用2010年的海面高度異常數(shù)據(jù)建立了一個3維SSB模型，并使用該模型得到了相應的SSB估計值(SLA3D)。圖4給出了相對海面高度不符值的方差，它是通過分別利用CR3D和SLA3D進行SSB校正后得到的海面高度不符值的方差減去利用JA2GDR進行SSB校正后的海面高度不符值的方差得到。圖5給出了相對沿軌SLA方差，它是通過分別利用CR3D和SLA3D進行SSB校正后得到的沿軌SLA方差減去利用JA2GDR進行SSB校正后的沿軌SLA方差得到。圖4和圖5的結(jié)果都是利用2011年(Cycle 93-Cycle 127)的數(shù)據(jù)通過每個Cycle單獨計算得到。從圖4和圖5可以看出，和JA2GDR相比，CR3D和SLA3D都可以降低交叉點海面高度不符值的方差和沿軌SLA的方差。而和SLA3D相比，利用CR3D得到的交叉點海面高度不符值的方差和沿軌SLA的方差都更小，這也表明CR3D比SLA3D有更好的性能。

表1利用交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計值與Jason-2的GDR中的SSB校正項的比較

SSB估計值方差(cm2)SLA方差(cm2) 驗證數(shù)據(jù)集驗證數(shù)據(jù)集 200920102011200920102011 JA2GDR25.1625.4425.3944.6646.2149.64 2009 version, CR3D23.6223.8323.8543.9545.3948.45 2009 version, difference (CR3D – JA2GDR)-1.54-1.61-1.54-0.71-0.82-0.79 2010 version, CR3D23.5323.7123.7443.7245.1348.54 2010 version, difference (CR3D – JA2GDR)-1.63-1.73-1.65-0.94-1.08-1.10 2011 version, CR3D23.5223.6923.7143.8345.2648.50 2011 version, difference (CR3D – JA2GDR)-1.64-1.75-1.68-0.83-0.95-1.04

注：表中方差表示交叉點海面高度不符值的方差，第1欄中的“JA2GDR”表示Jason-2的GDR產(chǎn)品中的SSB校正項，“2009 version, CR3D”表示利用2009年的交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計值，“2009 version, difference (CR3D – JA2GDR)” 所在的行表示相對于Jason-2的GDR產(chǎn)品中SSB校正項，利用2009年的交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計值所計算得到的或SLA的方差的減少量。

6 結(jié)論

海況偏差由于其較大的不確定度已經(jīng)成為雷達高度計測量海面高度最大的誤差來源。傳統(tǒng)的海況偏差校正采用以高度計測得的風速和有效波高為輸入?yún)⒘康?維經(jīng)驗模型，本文從非線性海浪理論的角度簡單分析了波周期和海況偏差的大致關系，并聯(lián)合ECMWF再分析數(shù)據(jù)集提供的平均波周期以及高度計測得的風速和有效波高，提出了一種利用交叉點數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型估計海況偏差的方法。利用Jason-2衛(wèi)星雷達高度計2009~2011年3年的數(shù)據(jù)對得到的SSB估計值進行評估，和Jason-2的GDR產(chǎn)品中的SSB校正項相比，利用本文方法所得到的SSB估計值能將交叉點海面高度不符值的方差和沿軌SLA方差分別降低1.64 cm2和0.92 cm2，分別對應于1.28 cm和0.96 cm的均方根(RMS)海面高度。而和現(xiàn)有的利用海面高度異常數(shù)據(jù)得到的3維SSB模型相比，利用本文方法所得到的3維SSB模型也具有更好的表現(xiàn)。由于ECMWF的再分析數(shù)據(jù)已經(jīng)被廣泛應用于業(yè)務化雷達高度計二級數(shù)據(jù)處理，所以本文提出的海況偏差估計方法具有較強的實用性。

圖4 高度不符值相對方差(CR3D和SLA3D得到的海面高度?????圖5 沿軌SLA相對方差(CR3D和SLA3D得到的

不符值的方差–JA2GDR得到的海面高度不符值的方差)?????SLA的方差–JA2GDR得到的SLA的方差)

[1] 萬珺之. 基于有源定標器的海洋二號高度計系統(tǒng)延遲在軌絕對定標研究[D]. [博士論文], 中國科學院國家空間科學中心, 2015.

WAN J Z. Study on HY-2 altimeter system delay in-orbit absolute calibration using reconstructive transponder [D]. [Ph.D. dissertation], National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, 2015.

[2] 王磊. 高精度衛(wèi)星雷達高度計數(shù)據(jù)處理技術研究[D]. [博士論文], 中國科學院國家空間科學中心, 2015.

WANG L. Study on the data processing for high precision satellite radar altimeter[D]. [Ph.D. dissertation], National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, 2015.

[3] 王磊, 許可, 史靈衛(wèi), 等. 一種消除合成孔徑雷達高度計延遲校正中殘余誤差的新算法及仿真驗證[J]電子與信息學報, 2015, 37(11): 2713-2718. doi: 10.11999/JEIT150282.

WANG L, XU K, SHI L W,. A new range migration correction algorithm and its simulation for SAR altimeter[J].&, 2015, 37(11): 2713-2718. doi: 10.11999/JEIT150282.

[4] GHAVIDEL A, SCHIAVULLI D, and CAMPS A. Numerical computation of the electromagnetic bias in GNSS-R altimetry[J]., 2016, 54(1): 489-498. doi: 10.1109/TGRS.2015. 2460212.

[5] GASPAR P and FLORENS J P. Estimation of the sea state bias in radar altimeter measurements of sea level: Results from a new nonparametric method[J].-, 1998, 103(C08): 15803-15814. doi: 10. 1029/98JC01194.

[6] DUMONT J P, ROSMORDUC V, PICOT N,. OSTM/ Jason-2 products book[R]. 2011.

[7] GHAVIDEL A and CAMPS A. Time-domain statistics of the electromagnetic bias in GNSS-reflectometry[J]., 2015, 7(1): 11151-11162. doi: 10.3390/rs70911151.

[8] MILLET F W, WARNICK K F, NAGEL J R,. Physical optics-based electromagnetic bias theory with surface height-slope cross-correlation and hydrodynamic modulation [J]., 2006, 44(6): 1470-1483. doi: 10.1109/TGRS.2005.863852.

[9] ELFOUHAILY T, THOMPSON D R, CHAPRON D,. Improved electromagnetic bias theory[J]., 2000, 105(C1): 1299-1310. doi: 10.1029/1999JC900277.

[10] ELFOUHAILY T, THOMPSON D R, CHAPRON D,. Improved electromagnetic bias theory: Inclusion of hydrodynamic modulations[J].-, 2001, 106(C3): 4655-4664. doi: 10.1029/ 1999JC000086.

[11] CHELTON D B. The sea-state bias in altimeter estimates of sea-level from collinear analysis of topex data[J]., 1994, 99(C12): 24995-25008. doi: 10.1029/94JC02113.

[12] GASPAR P, LABROUE S, OGOR F,. Improving nonparametric estimates of the sea state bias in radar altimeter measurements of sea level[J]., 2002, 19(10): 1690-1707. doi: 10.1175/1520-0426(2002)019<1690:INEOTS >2.0.CO;2.

[13] GASPAR P, OGOR F, LETRAON P Y,. Estimating the sea-state bias of the topex and poseidon altimeters from crossover differences[J].-, 1994, 99(C12): 24981-24994. doi: 10.1029/ 94JC01430.

[14] LABROUE S, GASPAR P, DORANDEU J,. Nonparametric estimates of the sea state bias for the Jason-1 radar altimeter[J]., 2004, 27(3-4): 453-481. doi: 10.1080/01490410490902089.

[15] TRAN N, VANDEMARK D, CHAPRON B,. New models for satellite altimeter sea state bias correction developed using global wave model data[J].

-, 2006, 111(C9): 141-152. doi:

10.1029/2005JC003406.

[16] TRAN N, VANDEMARK D, LABROUE S,. Sea state bias in altimeter sea level estimates determined by combining wave model and satellite data[J].-, 2010, 115(C03020): 1-7. doi: 10.1029/ 2009JC005534.

[17] 苗洪利, 王鑫, 王桂忠, 等. 改進的高度計海況偏差估計參數(shù)模型研究[J].中國海洋大學學報(自然科學版), 2015, 45(12): 119-124. doi: 10.16441/j.cnki.hdxb.20150125.

MIAO H L, WANG X, WANG G Z,. Study on the improved sea state bias parametric model[J].(), 2015, 2015, 45(12): 119-124. doi: 10.16441/j.cnki.hdxb. 20150125.

[18] 文圣常, 余宙文. 海浪理論與計算原理[M]. 北京: 科學出版社, 1984: 95-115.

WEN S H and YU Z W. Wave Theory and Calculation Principles[M]. Beijing: Science Press, 1984: 95-115.

[19] ABLAIN M, PHILIPPS S, PICOT N,. Jason-2 global statistical assessment and cross-calibration with Jason-1[J]., 2010, 33(S1): 162-185. doi: 10.1080/ 01490419.2010.487805.

[20] PRANDI P, PHILIPPS S, PIGNOT V,. SARAL/AltiKa global statistical assessment and cross-calibration with Jason-2[J]., 2015, 84(5): 297-312. doi: 10.1080/01490419.2014.995840.

A New Method for Radar Altimeter Sea State Bias Estimation Based on Crossover Data and Three-dimensional Nonparametric Model

JIANG Maofei①②③XU Ke①②LIU Yalong④WANG Lei①②

①(,,100190,)②(,,100190,)③(,100049,)④(,,264000,)

The Sea State Bias (SSB) is an important source of error in satellite altimetry. Operational SSB correction models are based on the altimeter-measured wind speed () and Significant Wave Height (SWH). This paper presents a new method to estimate the SSB from the crossover differences using a three-dimensional nonparametric model based on, SWH, and the Mean Wave Period (MWP). Evaluated by the separate annual data sets from 2009 to 2011, the SSB values estimated with the presented method can decrease the variance of the crossover Sea Surface Height (SSH) differences by 1.64 cm2, or 1.28 cm RMS, and decrease the variance of the Sea Level Anomalies (SLA) by 0.92 cm2, or 0.96 cm RMS in comparison to the SSB values in the Geophysical Data Records (GDR) of Jason-2. It is of great significance for improving the precision of altimeter products.

Radar altimeter; Sea state bias; Crossover; Three-dimensional nonparametric model

TN953

A

1009-5896(2016)11-2731-08

10.11999/JEIT160195

2016-03-03；改回日期：2016-07-12；

2016-09-30

許可 xuke@mirslab.cn

蔣茂飛： 男，1989年生，博士生，研究方向為雷達高度計數(shù)據(jù)處理.

許 可： 男，1967年生，博士，研究員，博士生導師，主要研究方向為星載雷達高度計系統(tǒng)技術、合成孔徑雷達高度計系統(tǒng)技術和信號處理技術.

劉亞龍： 男，1985年生，博士，研究方向為雷達高度計數(shù)據(jù)處理.

王 磊： 男，1986年生，博士，研究方向為雷達高度計信號處理.