DNV規(guī)范(2014)海上風機基礎(chǔ)灌漿連接段抗彎性能設(shè)計理論研究

王 銜，陳 濤，趙 淇，元國凱，劉晉超

(1.同濟大學(xué) 建筑工程系,上海 200092; 2.中國能源建設(shè)集團 廣東省電力設(shè)計研究院有限公司,廣東 廣州 510663)

DNV規(guī)范(2014)海上風機基礎(chǔ)灌漿連接段抗彎性能設(shè)計理論研究

王 銜1，陳 濤1，趙 淇1，元國凱2，劉晉超2

(1.同濟大學(xué) 建筑工程系,上海 200092; 2.中國能源建設(shè)集團 廣東省電力設(shè)計研究院有限公司,廣東 廣州 510663)

挪威船級社(DNV)于2013年9月正式與德國勞氏船級社(GL)合并為DNV·GL，并于次年5月推出了最新版《海上風機結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(DNV-OS-J101)》。該規(guī)范結(jié)合了DNV和GL的最新研究成果，對原有規(guī)范關(guān)于海上風機基礎(chǔ)灌漿連接段設(shè)計驗算的相關(guān)內(nèi)容進行了大量地更新和補充，其中最值得注意的補充內(nèi)容是帶剪力鍵的單樁和導(dǎo)管架基礎(chǔ)灌漿連接段的抗彎承載力的計算方法。在多篇文獻的基礎(chǔ)上，對相關(guān)公式進行理論研究，給出設(shè)計公式的理論依據(jù)，為行業(yè)設(shè)計者更全面地理解該規(guī)范提供參考。

海上風機；灌漿連接段；抗彎承載力；規(guī)范公式；DNV規(guī)范，剪力鍵

Abstract:The merger between Det Norske Veritas (DNV) and Germanischer Lloyd (GL) was approved in September 2013.The latest specification“Design of Offshore Wind Turbine Structures” was published by the new entity called DNV·GL in May 2014.This specification,combined with the latest research achievements from DNV and GL,gives systematic updates and supplements of the design rules for grouted connections in offshore wind turbines foundation,and the most remarkable items are the formulas for the bending capacity of the grouted connections in monopile and jacket foundations.After reviewing of literatures,theoretical backgrounds and derivations are given.Personal interpretations are also discussed.These provide a reference for the industry designers to have a comprehensive understanding of the specification.

Keywords:offshore wind turbines; grouted connections; bending capacity; specification’s formula; DNV specification; shear keys

風能作為一種清潔能源，是21世紀解決全球能源危機的一種重要手段。隨著陸上風電發(fā)展限制條件的出現(xiàn)，人們開始將目光轉(zhuǎn)移到風能資源更加豐富的海洋，海上風電發(fā)展日益成熟。

目前，海上風機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)連接主要的手段是灌漿連接，這種方式最早用于連接海上石油平臺導(dǎo)管架基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)，其技術(shù)的原理是通過在內(nèi)外鋼管間的環(huán)形間隙中填充高性能灌漿料的方式來連接直徑不同的套管和鋼管樁。該工藝已有超過40年的使用歷史[1]，具有施工精度要求低，疲勞性能好，避免水下焊接等優(yōu)勢。在導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)中，灌漿連接段主要承受軸向荷載作用，故早期對灌漿連接段的研究主要集中于軸向靜力強度和疲勞強度。隨著1994年荷蘭Lely公司提出單樁基礎(chǔ)的概念，單樁結(jié)構(gòu)被引入海上風機基礎(chǔ)，并成為使用最廣泛的基礎(chǔ)形式[2]。與傳統(tǒng)導(dǎo)管架基礎(chǔ)形式不同，單樁基礎(chǔ)灌漿連接段主要承受反復(fù)彎矩作用，使得灌漿連接段的抗彎性能得到廣泛關(guān)注。

根據(jù)鋼管與灌漿連接段接觸面的狀況，可將灌漿連接段分為有剪力鍵的灌漿連接段和無剪力鍵的灌漿連接段。剪力鍵一般采用沿鋼管接觸面環(huán)向焊接焊珠或光圓鋼筋的方式設(shè)置。剪力鍵能明顯增加灌漿連接段的軸向靜力承載能力，但由于剪力鍵附近明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對灌漿連接段的疲勞性能有不利影響；故在2009年之前的一系列設(shè)計規(guī)范都未明確規(guī)定是否需要使用剪力鍵，可由設(shè)計人員自行決定，且各類設(shè)計規(guī)范中也基本沒有帶剪力鍵灌漿連接段抗彎承載力的相關(guān)設(shè)計驗算方法；然而自2009年以來，在許多已建成海上風電場中出現(xiàn)了大量無剪力鍵的灌漿連接段滑移破壞病害[3]，使業(yè)內(nèi)認識到當時規(guī)范的不足，促使以挪威船級社(DNV)和德國勞氏船級社(GL)為代表的機構(gòu)開展了一系列研究，得到了大量的研究成果。其中DNV于2009年11月至2011年1月開展了無剪力鍵灌漿連接段性能的研究，形成研究報告[4]；緊接著在2011年2月至2012年5月形成了研究報告[5]和文獻[6]。而GL自2007年起聯(lián)合德國漢諾威大學(xué)進行了帶剪力鍵灌漿連接段的抗彎試驗研究[3]，發(fā)表了一系列研究成果[7-9]。2013年9月，DNV和GL正式合并為DNV·GL，兩方的研究成果得以匯總，為最新版DNV規(guī)范DNV-OS-J101-2014[10]的制定奠定了理論基礎(chǔ)。

對單樁基礎(chǔ)，新版規(guī)范[10](后統(tǒng)一簡稱“規(guī)范”)明確了圓柱形灌漿連接段承受軸向荷載時必須使用剪力鍵或?qū)⒐酀{連接段制成圓臺形(見圖1)，且不可在做成圓臺形的同時使用剪力鍵，并且明確了剪力鍵的分布只限于灌漿連接段中間1/2有效長度的區(qū)域內(nèi)；對導(dǎo)管架基礎(chǔ)，規(guī)范摒棄了前一版本中需要參考挪威的石油技術(shù)法規(guī)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(NORSOK-N-004-2013)》的相關(guān)規(guī)定，給出了這類灌漿連接段抗彎承載能力的設(shè)計驗算方法，明確導(dǎo)管架基礎(chǔ)中必須使用剪力鍵。在多篇文獻的基礎(chǔ)上，對新規(guī)范灌漿連接段抗彎承載力設(shè)計驗算的相關(guān)公式進行了理論研究，給出了一些公式的理論依據(jù)。由于文獻[4]中已對圓臺形單樁灌漿連接段的相關(guān)理論描述較為清楚，文中單樁基礎(chǔ)的相關(guān)理論研究不涉及圓臺形灌漿連接段，且如不特別說明，文中單樁基礎(chǔ)灌漿連接段都為圓柱形。

圖1 典型圓臺形灌漿連接段示意Fig.1 Grouted conical connection

圖2 單樁基礎(chǔ)灌漿連接段承受彎矩內(nèi)力示意Fig.2 Internal force in monopile grouted connection under bending moment

1 單樁基礎(chǔ)灌漿連接段抗彎承載力

以典型的圓柱形單樁基礎(chǔ)灌漿連接段為研究對象，即過渡段在樁管外側(cè)的有剪力鍵灌漿連接段，其在上部結(jié)構(gòu)所受水平荷載HF產(chǎn)生的彎矩作用下的受力形式如圖2所示，對于過渡段在樁管內(nèi)側(cè)的單樁基礎(chǔ)灌漿連接段可同理進行推導(dǎo)。灌漿連接段內(nèi)部主要依靠四部分力組成的力偶承擔彎矩，分別是：1)漿體與鋼管的接觸壓力，如圖2中三角形分布所示，產(chǎn)生抵抗矩Mp；2)鋼管壁與漿體水平摩擦力，如圖2中水平虛線箭頭所示，產(chǎn)生抵抗矩Mμh；3)鋼管壁與漿體豎向摩擦力，如圖2中豎向雙線箭頭所示，產(chǎn)生抵抗矩MμV；4)剪力鍵提供的支撐力及鋼管表面不規(guī)則引起的機械咬合力，如圖2中豎向單線箭頭所示，產(chǎn)生抵抗矩Mshear_key及Mirregular，然而由于在反復(fù)彎矩作用下，表面不規(guī)則會被磨平，故在設(shè)計中不應(yīng)考慮這種機械咬合力，只在試驗研究中考慮。綜上所述，抗彎承載力的表達式為：

對無剪力鍵單樁基礎(chǔ)灌漿連接段，主要依靠前三部分力偶承擔彎矩，首先考慮這三部分作用。

1.1無剪力鍵單樁基礎(chǔ)灌漿連接段抗彎承載力

若從灌漿連接段頂部俯視，灌漿連接段頂部1-1截面內(nèi)分布力如圖3所示。做出如下假設(shè)：1)接觸壓力在豎直平面內(nèi)呈如圖2所示三角形分布；2)接觸壓力在水平面內(nèi)分布按照圖3(a)中曲線所示，在b、d點之間均為p，a點為0，a到b、a到d間的分布均為弧度的線性函數(shù)；3)接觸壓力可分解成兩部分，第一部分用于產(chǎn)生水平摩擦力，假設(shè)其分布按照圖3(b)中曲線所示，在a、c點為0，在b、d點為0.75p，其間的分布均為弧度的線性函數(shù)；第二部分接觸壓力用于產(chǎn)生豎向摩擦力，其分布按照圖3(c)中曲線所示，在a點為0，b、d為0.25p，c點為0.5p，其間的分布均為弧度的線性函數(shù)。進行此種分解的保證了水平和豎向摩擦力的矢量和不大于由接觸壓力引起的摩擦力的最大值。

1.1.1 接觸壓力產(chǎn)生的彎矩

按上述假設(shè)，如圖3(a)所示，考慮截面內(nèi)力分布的上下對稱性，可只考慮上半部分。若取圖中的弧度方向，則接觸壓力的函數(shù)分布可以表示為：

若以圖3(a)中微小弧度段的dφ作為分析對象，接觸壓力產(chǎn)生的彎矩分量dMp如圖中所示，若保守計算，只考慮b到d部分的接觸壓力對抗彎承載力的貢獻，則對環(huán)向的接觸壓力進行積分，可得：

式中：Lg為灌漿連接段的有效長度，考慮實際工程中灌漿連接段端部的漿體強度無法保證，采用全長減去2倍漿體厚度或1倍剪力鍵間距作為有效灌漿連接段長度；圓括號內(nèi)為接觸壓力相對于鋼管中心的力臂，每一部分后面乘以2是代表在圖2中灌漿連接段上部和下部都有接觸壓力分布，總體再乘以2代表截面1-1上下對稱，只考慮了上半部分。

圖3 截面1-1接觸壓力分布示意Fig.3 Contact pressure in section 1-1

1.1.2 水平摩擦力產(chǎn)生的彎矩

圖3(b)中曲線同樣由于左右對稱和上下對稱，只需考慮1/4部分，接觸壓力分布可表示為：

水平摩擦力產(chǎn)生的彎矩分量dMμh，如圖3(b)中所示，則對管的環(huán)向進行積分，可得：

式中：圓括號內(nèi)為水平摩擦力相對于鋼管中心的力臂。式子最后乘以2是代表在圖2中灌漿連接段上部和下部都有水平摩擦力?？傮w再乘以4代表截面對稱。

1.1.3 豎向摩擦力產(chǎn)生的彎矩

豎向摩擦力產(chǎn)生的彎矩分量dMμV，如圖3(c)中所示，則對管的環(huán)向進行積分，可得：

式中：圓括號內(nèi)為接觸壓力相對于圓管中心的力臂，每一部分后面乘以2是代表在圖2中灌漿連接段上部和下部都有接觸壓力分布。總體再乘以2代表截面上下對稱。

則無剪力鍵灌漿連接段抗彎承載力可以表示為：

1.2無剪力鍵單樁灌漿連接段變形計算

在如圖2所示的受力形式中，灌漿連接段右側(cè)上部受壓，而左側(cè)上部受拉，漿體與鋼管會發(fā)生脫開的現(xiàn)象，且灌漿連接段上部與下部的受力與位移模式關(guān)于灌漿連接段中心點反對稱。由于單樁基礎(chǔ)灌漿連接段鋼管的直徑與厚度比值較大，理論推導(dǎo)中可按照薄殼進行處理。

在水平面內(nèi)，引入彈性力學(xué)[13]圓柱殼理論中的經(jīng)典解答，若無限長圓管內(nèi)有沿環(huán)向均勻的徑向壓應(yīng)力p作用，則管壁半徑內(nèi)向外膨脹的徑向位移為：

其中，E為管彈性模量，t為管厚度，R為管外半徑。

在圖4(a)中原有樁管和過渡段之間距離均為tg，即漿體厚度，在圖示彎矩作用下，管壁一側(cè)受到擠壓作用產(chǎn)生接觸壓力p，則在p作用下，樁管半徑的減小值為：

過渡段半徑的增大值為：

其中，Es鋼材彈性模量。由于鋼管類似于薄壁結(jié)構(gòu)，漿體受壓時剛度相比于鋼管徑向剛度大很多，可認為不發(fā)生徑向變形，擠壓部位的變形只由樁管半徑減小和過渡段半徑增大決定；而管壁另一側(cè)發(fā)生脫開現(xiàn)象，則相對變形如圖4(b)所示，考慮到受壓側(cè)鋼管與漿體之間不發(fā)生脫離，則受壓側(cè)兩鋼管之間距離仍為tg，而發(fā)生脫開現(xiàn)象另一側(cè)兩鋼管距離變?yōu)閠g+(δp+δTP)，故兩鋼管相對水平位移為δh=(δp+δTP)。進一步考慮到鋼管的橢圓化變形，如圖4(c)和圖4(d)所示，可假定最終的脫開距離為δh=3(δp+δTP)。此時的變形可驗證1.1節(jié)中對接觸壓力壓力分布的假設(shè)：在b、d點之間均為p，a點為0，a到b、a到d間的分布均為弧度的線性函數(shù)。

圖4 水平面內(nèi)鋼管變形示意Fig.4 The tube deformation in horizontal plane

圖5 灌漿連接段豎直平面內(nèi)變形Fig.5 The deformation of grouted connection in vertical plane

在豎直平面內(nèi)，由于樁管下端固定于海床，可假設(shè)其不發(fā)生位移，過渡段鋼管在彎矩作用下，繞灌漿連接段中心點發(fā)生微小的整體剛體旋轉(zhuǎn)，如圖5所示。由此可得灌漿連接段頂部過渡段鋼管截面發(fā)生的豎向位移δV與最大張開距離δh之間有如下關(guān)系：

上式中使用樁管半徑Rp是一種近似的處理，嚴格意義上，過渡段與樁管的相對位移發(fā)生在過渡段內(nèi)表面，即上式中應(yīng)使用RTP-tTP或Rp+tg，其中tg為漿體厚度?？紤]到漿體厚度相對鋼管半徑較小，且為與其他公式保持統(tǒng)一，故此處近似使用樁管半徑Rp。

1.3帶剪力鍵的單樁灌漿連接段抗彎承載力

考慮帶剪力鍵灌漿連接段抗彎承載力時，做出如下假設(shè)：1)添加剪力鍵并不影響上述三個無剪力鍵抗彎承載力分項的計算。2)剪力鍵布置在灌漿的中間Lg/2的長度區(qū)域內(nèi)，目的是使剪力鍵布置在受彎矩作用時鋼管與漿體不發(fā)生脫開的區(qū)域內(nèi)。3)樁管和過渡段上剪力鍵間距s和高度h相同，且過渡段內(nèi)側(cè)和樁管外側(cè)剪力鍵正好相互錯開布置，即間隔為s/2。4)上述過渡段的剛體豎向位移由過渡段的變形和剪力鍵的變形兩部分組成，并且假設(shè)每一層水平剪力鍵最大豎向變形相同，設(shè)為δVsk。5)假設(shè)過渡段內(nèi)側(cè)某一層剪力鍵截面變形滿足平截面假定，如圖6所示。

在圖6中取出dφ微段，設(shè)某一層剪力鍵豎向剛度為kV，則沿環(huán)向積分可得某一層剪力鍵提供的抗彎承載力：

假設(shè)n層剪力鍵的剛度可以線性疊加，則有：

其中，n為有效剪力鍵個數(shù)，所謂“有效”是指樁管外側(cè)與過渡段內(nèi)側(cè)剪力鍵形成剪力鍵對，剪力鍵對之間的漿體形成如圖7所示的受壓短柱，此結(jié)論已在大量試驗和有限元模擬的結(jié)果中得到驗證[3,5-6,9,12]。

圖6 某一層剪力鍵上位移分布[6]Fig.6 Distribution for the displacement on one shear key

圖7 漿體受壓短柱受力圖Fig.7 Force diagram of the grout compression strut

取出如圖7所示的一對剪力鍵進行分析，剪力鍵之間的漿體將形成受壓短柱。假設(shè)過渡段及剪力鍵組成的串聯(lián)彈簧受到上部傳來的豎向力為FV，并將此豎向力傳給受壓漿體短柱，此外漿體受壓短柱還受到來自鋼管壁的水平力作用為Fh，則對于漿體受壓短柱，有如下平衡關(guān)系：

其中，tg為漿體厚度。

參考彈性力學(xué)[13]，引入軸對稱變形的圓柱殼的相關(guān)理論，定義彈性長度為：

由于此處引用了殼體理論的相關(guān)內(nèi)容，可將此彈性長度命名為薄壁鋼管的彈性長度以示與后文導(dǎo)管架基礎(chǔ)相關(guān)驗算中“彈性長度”的區(qū)別。

在圖7中，取出水平力Fh作用點處過渡段局部隔離體進行分析，如圖8所示。引入彈性力學(xué)[13]中圓柱殼簡化計算的相關(guān)理論：設(shè)有無限長圓柱殼，在某一截面上受到沿環(huán)向均勻分布的法向荷載F，如圖9(a)所示，則圓柱殼的沿長度方向的位移關(guān)系如圖9(b)所示，在荷載作用截面圓柱殼的位移最大，為w=Fle3/8D。

由此可得，在水平力Fh的作用下，過渡段水平向位移為：

樁管水平向位移為：

圖8 過渡段隔離體受力圖Fig.8 Free body for the tube in transition piece

考慮到漿體受壓短柱剛度較大，可假設(shè)其為剛體，故水平面內(nèi)變形主要由鋼管受徑向力作用產(chǎn)生，則漿體短柱水平向總位移：

其中，下標中增加“gsc”代表漿體受壓短柱，以此區(qū)別于1.2節(jié)中灌漿連接段頂部最大張開距離δh。

圖9 圓柱殼簡化計算示意[13] Fig.9 Simplified calculation for cylindrical shell

圖10 受壓漿體短柱位移Fig.10 Displacement for grout compression strut

由于假設(shè)漿體受壓短柱為剛體，故認為其繞下部剪力鍵位置處做剛體旋轉(zhuǎn)，如圖10所示，則受壓短柱水平向位移δh_gsc與豎向位移δVsk有如下關(guān)系：

同時，漿體受壓短柱豎向位移與某一層水平剪力鍵剛度kV之間有如下關(guān)系：

綜合式(12)～(17)可以得到某一層剪力鍵剛度為：

考慮到過渡段在彎矩作用下，相對樁管向下運動時，自身也具有豎向剛度kTP；同時由于剪力鍵只排布在灌漿連接段中間Lg/2長度內(nèi)，故只需考慮Lg/2長度內(nèi)過渡段的豎向剛度，則此剛度為：

在豎直方向，過渡段管壁都受到豎向力FV的作用，而剪力鍵也受到受壓漿體短柱傳來的豎向力FV作用，二者產(chǎn)生的變形和等于式(9)所示的總的豎向位移δV，即有：

由式(20)可知，剪力鍵和過渡段剛度的疊加相當于兩彈簧串聯(lián)，如圖7所示，定義等效剛度keff，則：

綜合式(11)、式(18)～(21)，并考慮剪力鍵有自身的寬度w，使用有效剪力鍵間距seff=s-w代入式(18)，則可得等效剛度為：

如前所述，某一層剪力鍵承擔的彎矩如式(10)所示，假定考慮所有剪力鍵及過渡段本身剛度后，承載力的形式仍如式(10)所示，只需對剛度和豎向位移進行修正，采用等效剛度和總的豎向位移代入式(10)中，則剪力鍵部分產(chǎn)生的抗彎承載力為：

其中豎直方向位移δV按照式(9)計算，綜合式(1)、(3)、(5)、(7)、(9)及(23)可得有剪力鍵的單樁基礎(chǔ)灌漿連接段的抗彎承載力為：

式(24)表明了抗彎承載力與接觸壓力之間的關(guān)系，在設(shè)計中通過限制接觸壓力的值以得到帶剪力鍵的灌漿連接段的抗彎承載力。限制接觸壓力最大值的原因可用圖11說明。在風浪引起的反復(fù)彎矩作用下，灌漿連接段上下端部出現(xiàn)灌漿料與鋼管壁脫開并上下錯動的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致漿體的碎裂。通過限制接觸壓力的值，可防止端部局部出現(xiàn)漿體壓碎的現(xiàn)象；規(guī)范限定接觸壓力需小于1.5 MPa。此圖亦可解釋規(guī)范規(guī)定單樁基礎(chǔ)灌漿連接段剪力鍵需分布在灌漿連接段中部的原因。同時，考慮到上述理論解與實際承載力存在的差異，根據(jù)DNV對單樁基礎(chǔ)灌漿連接段抗彎性能研究的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，引入設(shè)計參數(shù)ψ對剪力鍵的等效剛度進行修正，將式(22)中等效剛度值修正為：

如圖12所示，DNV的相關(guān)試驗結(jié)果表明，灌漿連接段試件的荷載位移曲線位于ψ=0.5和ψ=1.0之間，故規(guī)范中定義設(shè)計參數(shù)的值取為0.5及1.0，視計算對象不同而不同。為方便說明，將式(24)變?yōu)椋?/p>

如式(26)所示，分母可分為兩部分，前一部分是無剪力鍵灌漿連接段提供的抗彎承載力；后一部分是剪力鍵對抗彎承載力的貢獻。式(25)中ψ越大，式(26)分母越大，計算出的接觸壓力越小，但是剪力鍵部分承擔的作用彎矩作用增大；反之亦然。故規(guī)范對系數(shù)的取值做出如下規(guī)定，考慮最不利的受力情況：1)取ψ=0.5用以計算最大的接觸壓力；2)使用1)中得出的接觸壓力并計算剪力鍵上的豎向作用力時取ψ=1.0，如式(27)所示：

其中，P是軸向荷載作用，此處采用的假定是軸力由各層剪力鍵均勻承擔，并且軸力的存在不影響彎矩作用下帶剪力鍵單樁基礎(chǔ)灌漿連接段的受力形式，故彎矩作用和軸力作用可進行簡單疊加。此處，規(guī)范通過假定每一個剪力鍵平均分擔式(27)中剪力鍵上的豎向作用力，得到第二個驗算限制條件，即：使單個剪力鍵上的作用力小于由材料強度和灌漿連接段幾何尺寸決定的單個剪力鍵承載力。

規(guī)范中關(guān)于帶有剪力鍵單樁基礎(chǔ)鍵灌漿連接段的其余計算公式都比較容易理解，在此不做贅述。

圖11 灌漿連接段端部漿體出現(xiàn)碎裂[4]Fig.11 Grout cracking at the end of the connection

圖12 DNV灌漿連接段試驗荷載位移曲線[5]Fig.12 The load-displacement curve in DNV study

2 導(dǎo)管架基礎(chǔ)灌漿連接段受力形式

規(guī)范將導(dǎo)管架基礎(chǔ)灌漿連接段分成了先樁法和后樁法兩種形式，但是如果只考慮灌漿連接段部分的受力模式，二者在本質(zhì)上相同，如圖13所示。圖13(a)為典型的后樁法導(dǎo)管架灌漿連接段；13(b)為典型的先樁法導(dǎo)管架灌漿連接段?？梢哉J為將先樁法導(dǎo)管架灌漿連接段上下顛倒即得到后樁法灌漿連接段。故以后樁法導(dǎo)管架灌漿連接段為例闡述其在彎矩和剪力作用下受力模式。

2.1導(dǎo)管架灌漿連接段等效徑向剛度

導(dǎo)管架灌漿連接段與單樁基礎(chǔ)灌漿連接段不同，鋼管厚度較大，徑向剛度較大，且漿體厚度也相對較大，故可采用桿件模型進行理論推導(dǎo)。若只考慮灌漿連接段長度內(nèi)的結(jié)構(gòu)，認為樁管在灌漿連接段底部水平力和彎矩作用下受到由自身剛度、套管以及漿體剛度共同組成的等效徑向彈簧kr的支撐作用。這種假設(shè)與溫克爾彈性地基[14]模型的假設(shè)相一致，如圖14(a)所示：假定地基由許多不相互影響的獨立彈簧組成，地基表面任意點的沉降只與該點受到的壓強成正比。若地基梁寬為b，其上作用均布荷載q，基底反力為p，彈簧剛度為k，如圖14(b)左圖所示；取出如圖14(b)右圖所示的微段進行分析，得到溫克爾彈性地基梁微分方程：

其中，EI為地基梁的抗彎剛度，w為地基梁的沉降量。為簡化計算，引入柔度指標：

則微分方程可簡化為：

同樣由于柔度指標量綱為L-1，彈性地基梁理論[14]中定義1/λ為特征長度：

規(guī)范為了與單樁基礎(chǔ)灌漿連接段相關(guān)計算公式統(tǒng)一，在導(dǎo)管架灌漿連接段中同樣引入?yún)?shù)“彈性長度”：

其中，Ip為樁管截面慣性矩，krD為支撐彈簧剛度，定義為等效徑向剛度乘以兩倍樁管半徑。即

應(yīng)當注意規(guī)范在導(dǎo)管架基礎(chǔ)的驗算引入的“彈性長度”命名這一參數(shù)，但其含義和計算方法與單樁基礎(chǔ)灌漿連接段的驗算不相同，為以示區(qū)別，此處將導(dǎo)管架中的彈性長度命名為“溫克爾彈性長度”。

圖13 兩種導(dǎo)管架灌漿連接段示意Fig.13 Two kinds of jacket grouted connection

圖14 溫克爾彈性地基梁模型Fig.14 Winkler elastic foundation beam model

下面考慮導(dǎo)管架基礎(chǔ)灌漿連接段等效徑向剛度kr的計算。如圖15(a)所示，等效徑向剛度由三部分剛度串聯(lián)而成：套管剛度、樁管剛度及漿體剛度。此處與單樁基礎(chǔ)灌漿連接段不同，需考慮漿體的剛度，其原因如本節(jié)開始時所述：導(dǎo)管架灌漿連接段中鋼管直徑與厚度比值明顯小于單樁基礎(chǔ)，徑向剛度較大，漿體剛度與之相比不再大很多。當套管外部受到沿環(huán)向均勻分布的壓力p作用時，在樁管徑向剛度的反力作用下，套管向內(nèi)壓縮，樁管向外膨脹，漿體受擠壓厚度減小。如圖15(b)所示，樁管的變形仍近似地取式(8)的形式，則樁管半徑的減小為δ=pRp2/Estp，樁管半徑上的徑向剛度為：

若樁管截面形心點有向下單位1的位移，則需要克服兩個半徑上的徑向剛度，即樁管一個半徑方向壓縮，一個半徑方向拉伸，則樁管直徑方向的徑向剛度相當于兩個半徑上的徑向剛度并聯(lián)，由此得到：

同理可得套管徑向剛度為：

漿體由于厚度較大，在圖15(c)所示的荷載作用下，其半徑的減小量可近似取為δg=ptg/Eg，則漿體直徑上的徑向剛度為：

其中，tg為漿體厚度，Eg為漿體的彈性模量。

上述三部分直徑上的徑向剛度為串聯(lián)，故等效徑向彈簧的剛度為：

結(jié)合式(29)、(34)可得支撐彈簧剛度為：

圖15 鋼管和漿體變形示意Fig.15 Deformation of steel tube and grout

圖16 半無限長彈性地基梁模型Fig.16 Semi-infinite elastic foundation beam model

2.2導(dǎo)管架灌漿連接段接觸壓力計算

若后樁法導(dǎo)管架灌漿連接段受荷載如圖13(a)所示，規(guī)范對其設(shè)計驗算與單樁基礎(chǔ)灌漿連接段抗彎承載力計算方式相似：建立接觸壓力p與彎矩M0、水平剪力Q0之間關(guān)系，并限制p的最大值。為建立上述關(guān)系，引入彈性地基理論[14]中半無限長地基梁的理論解。如圖16所示，半無限長彈性地基梁在受到彎矩和剪力作用時，梁沿x軸的沉降分別如圖16中公式所示。這兩種情況下的最大位移都發(fā)生在荷載的作用點處，最大的位移為：

式中參數(shù)與2.1節(jié)彈性地基梁理論相關(guān)參數(shù)含義相同。

利用上述半無限長的彈性地基梁理論解，近似處理如圖13(a)所示受力形式下的后樁法導(dǎo)管架的變形計算，結(jié)合式(28)及式(36)可得導(dǎo)管架端部截面形心處最大變形為：

則最大的接觸壓力為：

此外，規(guī)范規(guī)定后樁法導(dǎo)管架灌漿連接段在13(a)所示的受力情況下，距離底端le/2的長度內(nèi)受彎矩作用比較明顯，為防止在反復(fù)彎矩作用下出現(xiàn)漿體的碎裂，與單樁基礎(chǔ)灌漿連接段類似，規(guī)范建議在此區(qū)域內(nèi)不布置剪力鍵。

如前所述，先樁法導(dǎo)管架可由后樁法導(dǎo)管架灌漿連接段上下顛倒得到，規(guī)范中公式推導(dǎo)過程與上述過程類似，而規(guī)范中關(guān)于導(dǎo)管架基礎(chǔ)灌漿連接段的其余計算公式都比較容易理解，在此不做贅述。

3 結(jié) 語

綜合上文中對灌漿連接段抗彎承載能力的理論研究，可以得到如下的結(jié)論：

1)新版規(guī)范結(jié)合了最新的試驗和理論研究成果，為風電基礎(chǔ)灌漿連接段的抗彎承載力的設(shè)計驗算提供了最新的方式和手段。

2)規(guī)范的相關(guān)公式的推導(dǎo)中使用了較多的人為假定使理論分析得以簡化，并通過試驗研究驗證了單樁基礎(chǔ)灌漿連接段相關(guān)理論的可靠性，再通過設(shè)計參數(shù)彌補了試驗值與理論值的差異，考慮設(shè)計中的最不利情況。但是值得注意的是對于導(dǎo)管架基礎(chǔ)灌漿連接段的理論推導(dǎo)并沒有明確給出試驗驗證，其可靠性可能需要進一步試驗驗證。

3)在以文獻[6]為主的相關(guān)文獻中，對灌漿連接段抗彎承載力的理論推導(dǎo)尚有不明確或不合理之處，為此對不明確處給出了相關(guān)解釋，并對不合理之處進行了一些合理的修改，為配合說明，對文獻中的相關(guān)示意圖也進行了適當修正和更新。

由于我國的近海風電產(chǎn)業(yè)處于起步階段，國內(nèi)尚無較為明確的設(shè)計規(guī)范，仍需參考國外的相關(guān)設(shè)計理論。目前DNV規(guī)范是世界范圍內(nèi)認可度較高的規(guī)范之一，有較高的借鑒價值；但是應(yīng)當注意的是DNV內(nèi)部設(shè)置了專門的研究機構(gòu)，其系列規(guī)范會不斷結(jié)合最新的研究成果，故更新速度較快，需要設(shè)計人員不斷更新和關(guān)注。這里給出了相關(guān)設(shè)計公式的理論背景，為設(shè)計人員更全面理解此規(guī)范提供了參考。

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Design theory of bending capacity of grouted connections in offshore wind turbines foundation based on DNV specification(2014)

WANG Xian1,CHEN Tao1,ZHAO Qi1,YUAN Guokai2,LIU Jinchao2

(1.Department of Structural Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China; 2.China Energy Engineering Group Guangdong Electric Power Design Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510663,China)

P743

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.016

1005-9865(2016)03-0140-11

2015-04-22

王 銜(1991-)，男，安徽馬鞍山人，碩士研究生，主要從事海上風機基礎(chǔ)灌漿段受力性能研究。E-mail：91wangxian@#edu.cn

陳 濤，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)疲勞性能研究。E-mail：t.chen@#edu.cn