實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬及尺度效應(yīng)分析

李亮，王超，孫帥，孫盛夏

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬及尺度效應(yīng)分析

李亮，王超，孫帥，孫盛夏

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

以KCS船和KP505槳為計(jì)算對(duì)象，采用RANS方法和VOF模型，開(kāi)展了考慮自由液面的實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬。首先進(jìn)行KCS船模自航點(diǎn)工況下的流場(chǎng)計(jì)算和KP505槳的敞水性能計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。本文分析了船體阻力、波形和速度場(chǎng)的尺度效應(yīng)，獲得了實(shí)船的推進(jìn)因子。根據(jù)數(shù)值自航試驗(yàn)曲線確定了自航點(diǎn)，進(jìn)而插值計(jì)算得到實(shí)船推進(jìn)因子，并分析發(fā)現(xiàn)自航點(diǎn)轉(zhuǎn)速和伴流分?jǐn)?shù)尺度效應(yīng)明顯。結(jié)果表明：實(shí)船伴流分?jǐn)?shù)要小于船模，自航點(diǎn)轉(zhuǎn)速要大于船模。

實(shí)船試驗(yàn)；數(shù)值模擬；自航點(diǎn)；自由液面；尺度效應(yīng)；伴流

船模自航試驗(yàn)是預(yù)估實(shí)船性能和判斷船-機(jī)-槳匹配好壞的重要手段，對(duì)于新設(shè)計(jì)的船舶來(lái)說(shuō)，還可以對(duì)若干方案進(jìn)行比較，從而選型擇優(yōu)，船模自航試驗(yàn)的具體操作規(guī)程和方法已由ITTC（International Towing Conference）［1］給出。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，運(yùn)用CFD方法已經(jīng)能成功模擬船模自航試驗(yàn)［2-4］，其精度足以滿足工程計(jì)算的需要，相比水池試驗(yàn)?zāi)芄?jié)省大量的時(shí)間和成本。但由于自航試驗(yàn)船模與實(shí)船之間只滿足傅汝德數(shù)和進(jìn)速系數(shù)相等，雷諾數(shù)并不相等，導(dǎo)致模型數(shù)據(jù)換算到實(shí)船的過(guò)程中因?yàn)槌叨刃?yīng)的存在而產(chǎn)生較大的誤差，盡管有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法（ΔCT、Δω法和1978ITTC標(biāo)準(zhǔn)方法等）用來(lái)修正，但對(duì)不同類型的船舶其可靠性也是堪憂的。目前，船槳一體模型尺度的流場(chǎng)和水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算方法已經(jīng)較為成熟［5-7］，在此基礎(chǔ)上已經(jīng)開(kāi)始有學(xué)者嘗試實(shí)尺度船體的CFD計(jì)算研究，并取得了一定成果。Alejandro M.Castro等［8］基于動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格方法，開(kāi)展了實(shí)尺度的KCS數(shù)值模擬自航試驗(yàn)研究，對(duì)比了船模自航和實(shí)船自航推進(jìn)因子和流場(chǎng)等各方面的不同；熊鷹等［9］提出了不考慮船體興波的自航船模推進(jìn)因子計(jì)算方法，對(duì)實(shí)船推進(jìn)因子做了數(shù)值預(yù)報(bào)研究工作。由于實(shí)船自航數(shù)值模擬網(wǎng)格數(shù)量太大、邊界層網(wǎng)格厚度難以保證、收斂時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題，使得氣-液兩相粘性流計(jì)算較船模自航更為復(fù)雜和困難，自由液面也不易捕捉，國(guó)內(nèi)在這方面的研究工作還很少，但是開(kāi)展實(shí)尺度船舶自航試驗(yàn)的數(shù)值模擬工作對(duì)尺度效應(yīng)的修正方法研究是極具意義的，也是未來(lái)CFD方法發(fā)展的必然趨勢(shì)。

本文基于RANS方法，采用VOF方法捕捉自由液面，開(kāi)展了KCS標(biāo)模實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬。首先進(jìn)行模型尺度的自航狀態(tài)計(jì)算，通過(guò)與水池試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該方法的可靠性。由于直接模擬實(shí)船自航計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，數(shù)值模擬分為兩階段進(jìn)行，先保證螺旋槳靜止船體以服務(wù)航速航行，待流場(chǎng)收斂穩(wěn)定后再以強(qiáng)制自航法的方式預(yù)報(bào)實(shí)船自航點(diǎn)，并比較了本次計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)換算值［10］和文獻(xiàn)［8-9］中計(jì)算值之間的差異，還分析了模型尺度和實(shí)船之間由于尺度效應(yīng)導(dǎo)致的阻力、流場(chǎng)、波形及推進(jìn)因子變化。

1　數(shù)值方法

1.1控制方程和湍流模型

流體流動(dòng)要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括:質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。計(jì)算中介質(zhì)水為不可壓縮流體，熱交換很小以至于可以忽略不計(jì)，可只對(duì)質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程進(jìn)行求解，詳細(xì)公式可參考文獻(xiàn)［11］。計(jì)算中采用的湍流模型為進(jìn)行螺旋槳水動(dòng)力性能計(jì)算時(shí)比較常用的SST（shear stress transmission）［12］模型，該模型有效集成了k-ε和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地模擬存在流動(dòng)分離和強(qiáng)逆壓梯度的復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題。

1.2VOF模型

VOF（volume of fluid）方法的基本原理是通過(guò)研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)來(lái)確定自由面，追蹤流體的變化，而非追蹤自由液面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。只要知道函數(shù)在流場(chǎng)中每個(gè)網(wǎng)格上的值，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)界面的追蹤。

將整個(gè)計(jì)算區(qū)域定義為Ω，主相流體區(qū)域記為Ω1，副相流體區(qū)域記為Ω2。VOF定義這樣一個(gè)函數(shù):

此外，在由兩種互不相溶流體構(gòu)成的流場(chǎng)中，流體的速度場(chǎng)記為V=（u，v），函數(shù)ω滿足:

在每個(gè)網(wǎng)格Iij上定義ω（x，t）在網(wǎng)格上的積分為Cij，可以得到VOF函數(shù):

VOF函數(shù)也滿足式（2）:

顯然，當(dāng)C=0時(shí)，網(wǎng)格中全為副相流體；當(dāng)C= 1的時(shí)，網(wǎng)格充滿主相流體；當(dāng)0＜C＜1時(shí)，則是含有流體界面的網(wǎng)格，成為界面網(wǎng)格。

2　計(jì)算模型的建立

2.1計(jì)算對(duì)象和工況

本文研究對(duì)象為KCS集裝箱船，與之搭配的槳為KP505槳，二者模型如圖1所示。實(shí)船具體參數(shù)如表1，本文所有計(jì)算工況如表2所示。

圖1　KCS船槳模型Fig.1 Model of KCS ship and propeller

表1　KCS船和KP505槳主要參數(shù)Table 1 Main parameters of KCS ship and KP505 propeller

表2　工況介紹Table 2 Working conditions introduction

2.2網(wǎng)格劃分

本次計(jì)算采用混合網(wǎng)格方法，全部網(wǎng)格劃分工作在ICEM軟件中完成。由于KCS船艉收縮曲率大，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格困難，所以將船艉小部分流域劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以節(jié)省網(wǎng)格劃分工作量，而其它部分包括螺旋槳在內(nèi)都采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格之間通過(guò)interface連接，流場(chǎng)通過(guò)interface插值進(jìn)行信息傳遞。

數(shù)值計(jì)算時(shí)模型尺度和實(shí)尺度網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致，船體表面網(wǎng)格如圖2（a）所示，區(qū)別在于首層網(wǎng)格厚度和三個(gè)方向上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目。一般來(lái)說(shuō)，模型尺度Y+建議控制在60左右是合適的，由式（5）可計(jì)算出第一層網(wǎng)格厚度為0.8～1 mm:

式中:L為特征長(zhǎng)度。實(shí)尺度Y+控制范圍可參考的文獻(xiàn)不多，本文根據(jù)大量計(jì)算統(tǒng)計(jì)和文獻(xiàn)［13］建議，發(fā)現(xiàn)Y+值在300左右是合理的，對(duì)應(yīng)第一層網(wǎng)格厚度為1～2 mm。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域第一層層網(wǎng)格厚度可以直接用參數(shù)定義，而船艉非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則需要通過(guò)添加多層棱柱網(wǎng)格完成，如圖2（b）所示。螺旋槳網(wǎng)格如圖2（c）所示。另外值得注意的是，計(jì)算劃分網(wǎng)格時(shí)，船體首尾形狀復(fù)雜，流場(chǎng)變化劇烈，應(yīng)給與適當(dāng)加密；為了較好地捕捉自由液面，自由液面附近也要增加網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目以提高網(wǎng)格分辨率。

圖2　KCS自航數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid for numerical self-propulsion KCS ship

2.3邊界條件設(shè)置

流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域?yàn)?入口距船艏1.0LPP，出口距船艉2.0LPP，側(cè)面和底面均距船體表面1.0LPP。入口劃分為空氣速度入口和水流速度入口，二者速度大小一致，模型條件下Vm=2.196 m/s，實(shí)尺度條件下VS=12.346 m/s；出口利用Fluent用戶自定義函數(shù)（UDF）設(shè)置為壓力出口，出口垂直方向壓強(qiáng)按下式變化:

式中:p0為一個(gè)大氣壓，ρ為水的密度，g為重力加速度，z為垂直方向坐標(biāo)值，T為吃水。流域上邊界定義為對(duì)稱面，船體表面、側(cè)面和底面均定義為無(wú)滑移壁面，螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用MRF模型，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

3　計(jì)算結(jié)果分析

3.1船模自航點(diǎn)工況數(shù)值計(jì)算

為了驗(yàn)證本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，首先開(kāi)展船模尺度的推進(jìn)因子數(shù)值預(yù)報(bào)。參考水池自航試驗(yàn)流程，要獲得船模推進(jìn)因子，需要分別進(jìn)行KCS船模裸船體阻力計(jì)算、KP505槳模敞水性能計(jì)算和船槳一體自航點(diǎn)工況數(shù)值計(jì)算，自航點(diǎn)時(shí)螺旋槳轉(zhuǎn)速為570 r/min。為了節(jié)省計(jì)算工作量，僅在KP505槳最高效率點(diǎn)附近取了四個(gè)不同進(jìn)速系數(shù)J=0.6，0.7，0.8，0.9分別進(jìn)行敞水性能計(jì)算。

圖3　自由液面波形圖對(duì)比Fig.3 Comparison of free surface wave pattern

圖3所示為船模尺度裸船體計(jì)算自由液面波形與試驗(yàn)值對(duì)比圖，從圖中可以看出二者各處波形和波高基本一致，自由液面總體捕捉效果較好，僅在尾部其波形細(xì)節(jié)存在一定差異，這可能是因?yàn)檫h(yuǎn)離船體流域網(wǎng)格尺度逐漸增大，波能耗散較快。

圖4所示為螺旋槳敞水性能曲線，可以看出在最大效率點(diǎn)附近計(jì)算值與試驗(yàn)值非常接近，最大誤差不超過(guò)3%，計(jì)算精度滿足要求。

圖4　螺旋槳敞水性能Fig.4 The open water performance of propeller

表3為船模自航點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比，表中Ct表示裸船體阻力系數(shù)，CtSP表示自航狀態(tài)下船體阻力系數(shù)，KT表示船后螺旋槳推力系數(shù)，KQ船后螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)，J表示據(jù) KT用等推力法查敞水曲線所得進(jìn)速系數(shù)，wm表示伴流分?jǐn)?shù)，tm表示推力減額。通過(guò)比較可知，除了推力系數(shù)和推力減額外，各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)值吻合良好，誤差在3%以內(nèi)，推力誤差較大有可能是因?yàn)槁菪龢D(zhuǎn)域與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格流域相接的這對(duì)interface網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目存在一定差異，從而增大了流場(chǎng)數(shù)據(jù)插值傳遞誤差。

表3　船模自航點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比Table 3 Comparison of calculation resut and experimental value at model-scale self-propulsion point

3.2實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算

3.2.1實(shí)船船體阻力數(shù)值計(jì)算

在確定實(shí)船自航點(diǎn)之前首先要進(jìn)行的是服務(wù)航速下帶自由液面的裸船體阻力計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表4所示。表中試驗(yàn)值摩擦阻力修正系數(shù)SFC可由式（7）計(jì)算得到，試驗(yàn)總阻力系數(shù)可由式（8）計(jì)算得到

式中:形狀因子取1+k=1.1，摩擦阻力系數(shù)根據(jù)1957ITTC公式計(jì)算得到CFM=2.832×10-3，CFS= 1.378×10-3，粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)由文獻(xiàn)［14］提供ΔCF=0.27×10-3。

表4　實(shí)尺度KCS裸船體阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4 Results of resistance coefficients for full-scale KCS bare hull

從表4中可以看出，這與文獻(xiàn)［8］計(jì)算結(jié)果誤差趨勢(shì)一致，實(shí)船總阻力系數(shù)計(jì)算值要比ITTC換算值要略大，誤差為3.83%，摩擦阻力修正系數(shù)SFC數(shù)值計(jì)算值要比計(jì)算值（式（6））要小，誤差為2.63%。文獻(xiàn)［13］中的計(jì)算結(jié)果顯示形狀因子1+k存在較大的尺度效應(yīng)，隨著雷諾數(shù)的增大，尺度的增加，形狀因子將增大。所以如果按照船模尺度的形狀因子進(jìn)行實(shí)船阻力換算，而不考慮其尺度效應(yīng)，必然導(dǎo)致摩擦阻力修正系數(shù)過(guò)小，從而換算得到的實(shí)船總阻力系數(shù)偏大。但是從表中數(shù)據(jù)來(lái)看，試驗(yàn)換算值與本文計(jì)算值和文獻(xiàn)［8］計(jì)算值均吻合良好，其主要原因是船模試驗(yàn)確定的形狀因子是偏大的，文獻(xiàn)［13］中KCS模型尺度形狀因子數(shù)值計(jì)算值僅為1.05。船模形狀因子確定的主要方法有普魯哈斯卡（Prohaska）方法和第15屆 ITTC推薦方法，在 Fr為0.1 ～0.2范圍內(nèi)測(cè)量得到，但是這都是以休斯假設(shè)為基礎(chǔ)的，即認(rèn)為形狀因子1+k是與船體形狀有關(guān)的常數(shù)，實(shí)際上諸多試驗(yàn)結(jié)果都表明形狀因子1+k在低速時(shí)近似為常數(shù)，而在較高航速（Fr＞0.16）后，隨著Fr增大而減小，本次計(jì)算中Fr=0.26，故Fr增大導(dǎo)致的形狀因子誤差很大程度上抵消了尺度效應(yīng)所帶來(lái)的誤差，從而使得試驗(yàn)換算值和實(shí)船數(shù)值計(jì)算值非?？拷?，這也表明現(xiàn)有的三因次換算方法形狀因子的確定方法是可取的，大大降低了尺度效應(yīng)。

圖5所示為實(shí)船與船模縱剖面y/Lpp=0.006處無(wú)量綱軸向速度等值線圖，從圖中可以明顯看到實(shí)船的邊界層要比船模的更薄，船模的低速區(qū)要向下游拖延得更遠(yuǎn)，在相同X軸位置處，實(shí)船船艉下游的速度均大于船模。同時(shí)可以看到一個(gè)有意思的現(xiàn)象，就是實(shí)船時(shí)船艉還形成了一個(gè)船模沒(méi)有的速度閉合區(qū)，說(shuō)明此縱剖面處有一定的回流出現(xiàn)。另外觀察艉封板附近流域，發(fā)現(xiàn)實(shí)船船艉還有一股相對(duì)船模速度更大，波峰更高的急流涌現(xiàn)。

圖6為實(shí)船與船模槳盤(pán)面處無(wú)量綱軸向速度等值線圖，圖中也體現(xiàn)出了實(shí)船邊界層要比船模更薄的特點(diǎn)，實(shí)船的軸向速度等值線相比船模要向里收縮，這使得在槳盤(pán)面處實(shí)船具有更大的軸向速度，也就是說(shuō)其軸向標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)要小。觀察螺旋槳所在位置區(qū)域，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)船與船模之間的伴流差異是很大的，實(shí)船船艉后的螺旋槳的進(jìn)速要大于船模，如果根據(jù)船模測(cè)量伴流分?jǐn)?shù)來(lái)設(shè)計(jì)螺旋槳，就很容易導(dǎo)致安裝在實(shí)船上的螺旋槳會(huì)產(chǎn)生推力不足的情況，所以根據(jù)伴流的尺度效應(yīng)情況必須留出一定推力余量。

圖5　實(shí)船與船?？v剖面（y/Lpp=0.006）無(wú)量綱軸向速度對(duì)比Fig.5 Comparison of full-scale and model-scale nondimensional axial velocity at y/Lpp=0.006

圖6　實(shí)船與船模槳盤(pán)面（x/Lpp=0.982 5）無(wú)量綱軸向速度對(duì)比Fig.6 Comparison of full-scale and model-scale nondimensiona axial velocity at the propeller plane x/Lpp=0.982 5

圖7 實(shí)船與船模自由液面波形圖對(duì)比Fig.7 Comparison of full-scale and model-scale free surface wave pattern

圖7所示為實(shí)船與船模波高等值線圖，船艏和船舯部分的興波二者幾乎看不出差別，這和興波阻力與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)的假設(shè)是相符合的，但是在尾部及其下流區(qū)域波形存在一定的差異，主要是雷諾數(shù)增大導(dǎo)致的邊界層差異增大了實(shí)船船艉流速，進(jìn)而使得實(shí)船船艉急流波峰增高，其尾部波形略微有整體向后移動(dòng)，這與圖5中觀察到的現(xiàn)象一致。

3.2.2實(shí)船自航點(diǎn)確定步驟

實(shí)船自航試驗(yàn)的數(shù)值模擬方法和模型基本一致，唯一不同的是確定自航點(diǎn)的過(guò)程中不用再考慮因?yàn)槔字Z數(shù)Re的不同而要進(jìn)行摩擦阻力的修正，當(dāng)船體阻力和螺旋槳推力達(dá)到平衡時(shí)即可確定自航點(diǎn)下的螺旋槳轉(zhuǎn)速、推力和轉(zhuǎn)矩，這有效避免了阻力換算和伴流尺度效應(yīng)等因素帶來(lái)的誤差。確定實(shí)船自航點(diǎn)的具體操作步驟如下:

1）根據(jù)船模自航試驗(yàn)結(jié)果，預(yù)估實(shí)船一個(gè)實(shí)船自航點(diǎn)。為了方便，可以將不做修正的船模自航點(diǎn)根據(jù)縮尺比直接換算過(guò)來(lái)作為實(shí)船的預(yù)估自航點(diǎn)，本文計(jì)算預(yù)估的自航點(diǎn)螺旋槳轉(zhuǎn)速為:

2）在預(yù)估的自航點(diǎn)螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns0前后適當(dāng)范圍內(nèi)再各取兩個(gè)轉(zhuǎn)速，本文取Ns1=89 r/min，Ns2= 95 r/min，Ns3=107 r/min，Ns4=113 r/min，然后在服務(wù)航速VS=12.346 m/s下，分別對(duì)五個(gè)不同螺旋槳轉(zhuǎn)速進(jìn)行數(shù)值模擬；

3）繪制船體阻力和螺旋槳推力隨螺旋槳轉(zhuǎn)速的變化曲線，兩曲線的交點(diǎn)即為該航速下的自航點(diǎn)。

3.2.3實(shí)船自航點(diǎn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

依據(jù)3.2.2節(jié)中實(shí)船自航點(diǎn)確定步驟，數(shù)值模擬得到五個(gè)不同螺旋槳轉(zhuǎn)速下螺旋槳推力、轉(zhuǎn)矩和船體阻力，其結(jié)果如表5所示，實(shí)船自航試驗(yàn)曲線繪制于圖8中。由Rt=T，在實(shí)船自航曲線上通過(guò)插值可得自航點(diǎn)N=107.3 r/min，Rt=T=1.995× 106N，Q=2.589×106，103Ct=2.783，KT=0.161，10KQ=0.264。

表5　不同轉(zhuǎn)速實(shí)船自航數(shù)值模擬結(jié)果Table 5 Results of numerical simulations of full-scale self-propulsion at different rotating speed

表6　實(shí)船自航推進(jìn)性能預(yù)報(bào)結(jié)果Table 6 Prediction results of the propulsion performance of full-scale ship

為節(jié)省計(jì)算量，本文沒(méi)有進(jìn)行實(shí)尺度螺旋槳敞水性能計(jì)算，主要是因?yàn)橥屏κ艹叨茸饔玫挠绊懞苄?，幾乎可以忽略，轉(zhuǎn)矩系數(shù)變化一般也在1%左右，文獻(xiàn)［8］中的計(jì)算值也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，實(shí)槳和槳模的敞水曲線基本重合。基于以上分析，實(shí)船自航點(diǎn)螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)可直接利用等推力法在模型槳的敞水特性曲線上插值得到，J0=0.755，10KQ=0. 275。

圖8　實(shí)船自航試驗(yàn)曲線Fig.8 Results of full-scale self-propulsion test

數(shù)值模擬最后得到的實(shí)船自航推進(jìn)性能結(jié)果具體如表6所示，表中數(shù)據(jù)顯示實(shí)船計(jì)算值和船模試驗(yàn)換算值之間差異較大的量為自航點(diǎn)轉(zhuǎn)速和伴流分?jǐn)?shù)，其誤差分別為+5.82%和+8.96%。3.2.1節(jié)中，通過(guò)分析圖4和圖5可知，由于實(shí)船雷諾數(shù)與船模雷諾數(shù)相差巨大，其邊界層厚度也要更薄，實(shí)船槳盤(pán)面的進(jìn)速是要大于船模的，故實(shí)船自航試驗(yàn)?zāi)M得到實(shí)船的伴流分?jǐn)?shù)要小于船模，自航點(diǎn)轉(zhuǎn)速要大于船模是預(yù)料之中的結(jié)果。這啟示在做模型試驗(yàn)時(shí)僅考慮螺旋槳載荷的尺度效應(yīng)是不夠的，邊界層厚度和伴流分?jǐn)?shù)的尺度效應(yīng)也是必須引起注意的。

4　結(jié)論

本文選用KCS船和KP505槳為計(jì)算對(duì)象，考慮自由液面的情況下開(kāi)展了實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬和尺度效應(yīng)研究分析，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果主要得出了以下結(jié)論:

1）在模型自航點(diǎn)工況下，自由液面波形、船體阻力和螺旋槳推力轉(zhuǎn)矩值和試驗(yàn)吻合良好，表明計(jì)算精度滿足要求，本文計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠。

2）對(duì)比實(shí)船與船模裸船數(shù)值計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)由于雷諾數(shù)的巨大差異，實(shí)船邊界層要比船模薄，槳盤(pán)面位置進(jìn)速要更大，如果依據(jù)船模伴流分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行螺旋槳設(shè)計(jì)容易導(dǎo)致實(shí)船推力不足。同時(shí)實(shí)船艉流高速區(qū)向后延伸，并有一股相對(duì)船模來(lái)說(shuō)速度更大，波峰更高的急流涌現(xiàn)，這使得實(shí)船船艉自由液面波形也略微有所整體后移。

3）運(yùn)用強(qiáng)制自航法數(shù)值預(yù)報(bào)得到實(shí)船自航點(diǎn)，插值計(jì)算得到推進(jìn)因子，與試驗(yàn)換算值對(duì)比，誤差均在可接受范圍之內(nèi)，尺度效應(yīng)主要體現(xiàn)在伴流分?jǐn)?shù)和自航點(diǎn)轉(zhuǎn)速，結(jié)果顯示實(shí)船伴流分?jǐn)?shù)要小于船模，自航點(diǎn)轉(zhuǎn)速要大于船模。

4）實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬是數(shù)值計(jì)算實(shí)船螺旋槳誘導(dǎo)激振力的一個(gè)必要工作，下面將以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步開(kāi)展實(shí)船激振力的相關(guān)研究。

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本文引用格式：

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LI Liang，WANG Chao，SUN Shuai，et al.Numerical simulation and scale effect of self-propulsion test of a full-scale ship［J］.Journal of Harbin Engineering University，2016，37（7）:901-907.

Numerical simulation and scale effect of self-propulsion test of a full-scale ship

LI Liang，WANG Chao，SUN Shuai，SUN Shengxia
（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In this study，we adopt the Reynolds-averaged Navier-Stokes（RANS）method and volume of fluid （VOF）model to carry out a numerical simulation of a self-propulsion test of a full-scale ship，considering a free surface on a KCS ship and KP505 propeller.First，we performed a numerical computation of a model-scale KCS under the conditions of a self-propulsion point and open-water propeller performance.The calculated results were in good agreement with the experimental data，thereby verifying the feasibility of the calculation method.Next，we analyzed the scale effect on the ship resistance，wave pattern，and velocity field，and obtained the propulsion factors of a full-scale ship.Based on the curves of the numerical self-propulsion test，we confirmed the self-propulsion point of the full-scale ship.Using the interpolation method，we identified the propulsion factors and found the scale effect of the rotational speed at the self-propulsion point and wake fraction to be obvious.The results show that the wake fraction of a full-scale ship is smaller than that of a model ship and its rotational speed at the self-propulsion point is greater.

full-scale experiments；numerical simulation；self-propulsion point；free surface；scale effect；side flow

10.11990/jheu.201507015

U661.3

A

1006-7043（2016）07-901-07

2015-07-05.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-05-13.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51309061）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（HEUCFD1515）.

李亮（1990-），男，碩士研究生；王超（1981-），男，副教授.

王超，E-mail:wangchao0104@hrbeu.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160513.1344.002.html