預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)的IMC-PID串聯(lián)解耦控制

蔡改貧，許 琴，曾艷祥，楊麗榮

（江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)的IMC-PID串聯(lián)解耦控制

蔡改貧，許 琴，曾艷祥，楊麗榮

（江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

針對(duì)預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)是一個(gè)純遲延、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，傳統(tǒng)的單變量PID控制方法無(wú)法滿足要求的問(wèn)題，在滿足預(yù)磨機(jī)設(shè)備的粒度生產(chǎn)要求及低功耗的前提下，考慮多種不同因素對(duì)磨礦系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)了二輸入二輸出的控制系統(tǒng)，對(duì)于系統(tǒng)模型中含有的不確定性時(shí)滯環(huán)節(jié)，根據(jù)時(shí)滯與時(shí)間常數(shù)比值情況，選擇采用一階Pade模型近似來(lái)對(duì)其滯后模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而對(duì)模型傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)角矩陣解耦獲得對(duì)角傳遞函數(shù)矩陣，并作為內(nèi)部模型設(shè)計(jì)出IMC-PID控制器，最后對(duì)預(yù)磨機(jī)系統(tǒng)加入解耦環(huán)節(jié)的內(nèi)?？刂普ǖ腜ID控制系統(tǒng)與常規(guī)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)對(duì)比仿真驗(yàn)證.結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的加入解耦環(huán)節(jié)的IMC-PID控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性和滿意的調(diào)節(jié)品質(zhì)，能有效地解決磨礦系統(tǒng)輸出間的耦合和時(shí)滯問(wèn)題，且具有更好的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力，有很好的工程應(yīng)用價(jià)值.

預(yù)磨機(jī)；多變量；時(shí)滯；解耦；IMC-PID

預(yù)磨機(jī)是一種集碎礦和磨礦功能于一體的高效破碎設(shè)備，它的主要作用是將破碎后的礦石先送入預(yù)磨機(jī)中粉碎，進(jìn)而再將產(chǎn)品送入磨機(jī)，其作為一個(gè)預(yù)磨工序加在選礦工藝流程中，是實(shí)現(xiàn)多碎少磨的一種有效手段［1］.

預(yù)磨機(jī)工況十分復(fù)雜，其磨礦系統(tǒng)是一個(gè)典型的純遲延、強(qiáng)耦合的多變量非線性時(shí)變系統(tǒng)［2］.目前，針對(duì)預(yù)磨機(jī)的工作要求開(kāi)展了多輸入多輸出控制方法的研究，楊麗榮等［3］根據(jù)預(yù)磨機(jī)控制需求采用模糊控制算法設(shè)計(jì)了2個(gè)二維的模糊控制器對(duì)磨礦系統(tǒng)進(jìn)行控制，羅國(guó)虎［4］通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)的方法建立了預(yù)磨機(jī)各主要工作參數(shù)的多變量數(shù)學(xué)模型.

由于現(xiàn)代生產(chǎn)工業(yè)中PID控制器的使用仍然占據(jù)統(tǒng)治地位，而傳統(tǒng)的單變量PID控制方法無(wú)法滿足復(fù)雜控制要求.內(nèi)模控制（internal model control，IMC）作為一種新型的控制方法［5］，在許多控制過(guò)程中有較廣泛的應(yīng)用.在內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)中，當(dāng)內(nèi)部工藝模型與實(shí)際被控對(duì)象模型相同時(shí)，內(nèi)?？刂扑惴軐?shí)現(xiàn)系統(tǒng)工藝過(guò)程的理想控制效果［6］.內(nèi)模控制整定的PID控制器只有一個(gè)整定參數(shù)，且具有很好的魯棒性，將PID與IMC結(jié)合具有很好的控制效果和抗干擾效果［7-8］，該方法廣泛適用于各種單變量對(duì)象，也能毫無(wú)修改地應(yīng)用于多變量系統(tǒng)的IMC-PID控制器參數(shù)設(shè)計(jì)［9］.結(jié)合以上優(yōu)點(diǎn)，本文首先描述了預(yù)磨機(jī)在某一工況下的多變量過(guò)程模型，將模型中存在時(shí)間延遲環(huán)節(jié)用Pade近似，進(jìn)而對(duì)該多變量模型進(jìn)行對(duì)角解耦設(shè)計(jì)，將獲得的對(duì)角傳遞函數(shù)矩陣作為內(nèi)部模型設(shè)計(jì)出IMC-PID控制器，將其應(yīng)用到預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)中以改善其穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性.

1　預(yù)磨機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)非常復(fù)雜，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，分析總結(jié)影響磨礦系統(tǒng)的各個(gè)因素，可知預(yù)磨機(jī)的工作電流、排料粒度與給料量、主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速及碾磨壓力等密切相關(guān).實(shí)驗(yàn)中選取預(yù)磨機(jī)的給料量和主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速作為被控對(duì)象的輸入量，選取預(yù)磨機(jī)的工作電流和排料粒度作為被控對(duì)象的輸出量，磨礦系統(tǒng)的工作特性可描述為

式中：u1為預(yù)磨機(jī)給料量；u2為主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速；I為預(yù)磨機(jī)的工作電流；d為預(yù)磨機(jī)排料粒度；G為傳遞函數(shù)矩陣，可表示為

前期通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，在穩(wěn)定工況條件（給料量為150 g/s，電機(jī)轉(zhuǎn)速為782 r/min，即預(yù)磨機(jī)轉(zhuǎn)子外邊緣線速度為9 m/s）下，利用系統(tǒng)辨識(shí)方法通過(guò)階躍實(shí)驗(yàn)，對(duì)預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，系統(tǒng)在該工況條件下的傳遞函數(shù)［3］可表示為

2　時(shí)滯系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)的近似

預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)具有大慣性、強(qiáng)耦合及時(shí)變等特點(diǎn)，由預(yù)磨機(jī)磨礦過(guò)程模型知，G11（s）和G21（s）分別表示控制變量給料量對(duì)電流的傳遞函數(shù)和對(duì)排料粒度的傳遞函數(shù)，電流與給料量之間關(guān)系近似二階慣性滯后環(huán)節(jié)，電流與主軸轉(zhuǎn)速之間關(guān)系近似一階慣性環(huán)節(jié)；G12（s）和G22（s）分別表示控制變量主軸轉(zhuǎn)速對(duì)電流的傳遞函數(shù)和對(duì)排料粒度的傳遞函數(shù)，排料粒度與給料量之間關(guān)系近似一階慣性滯后環(huán)節(jié)，排料粒度與主軸轉(zhuǎn)速之間關(guān)系近似一階慣性環(huán)節(jié).由于魯棒控制的研究大都建立在以狀態(tài)空間為基礎(chǔ)的模型上，且不能夠直接處理含有時(shí)滯不確定性的系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)解耦控制前，需要對(duì)系統(tǒng)模型中的滯后環(huán)節(jié)e-τs進(jìn)行有理近似［10］.

純滯后最為常用的近似方法有一階Pade近似、二階對(duì)稱Pade近似、二階非對(duì)稱Pade近似、全極點(diǎn)近似以及一階分時(shí)模型近似，它們的近似公式分別為

針對(duì)不同的過(guò)程，不同的滯后近似方法適合不同的對(duì)象.文獻(xiàn)［11］針對(duì)一階、二階大滯后對(duì)象分析了在開(kāi)環(huán)與閉環(huán)情況下采用不同的近似方法，并比較各種逼近方法的精度.文獻(xiàn)［12］指出對(duì)于時(shí)滯與慣性時(shí)間常數(shù)之比小于0.5的對(duì)象可以采用零階Pade、一階Pade或一階Taylor近似純滯后，而對(duì)于工業(yè)過(guò)程對(duì)象存在大范圍時(shí)滯環(huán)節(jié)，可以采用非對(duì)稱Pade多項(xiàng)式近似，它能滿足時(shí)滯與時(shí)間常數(shù)之比0＜τ/T＜2.3的過(guò)程對(duì)象.根據(jù)式（3）已知過(guò)程模型中的時(shí)滯與時(shí)間常數(shù)的關(guān)系，本文將結(jié)合以上分析采用一階Pade近似模型來(lái)對(duì)該預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)時(shí)滯近似.

實(shí)際工業(yè)中，預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)非常復(fù)雜，要確定精確的模型設(shè)計(jì)控制器既不現(xiàn)實(shí)也無(wú)必要，在實(shí)際中采用低階加純滯后模型近似高階的過(guò)程對(duì)象，于是，系統(tǒng)中一階加純滯后模型近似為

系統(tǒng)中二階加純滯后模型近似為

3　預(yù)磨機(jī)磨礦過(guò)程內(nèi)模解耦控制設(shè)計(jì)

現(xiàn)代工業(yè)過(guò)程控制中應(yīng)用最廣泛的仍是PID控制，其關(guān)鍵工作是合理設(shè)置PID參數(shù)以保證控制回路正常工作，從跟蹤性、抗干擾性以及可改進(jìn)性方面對(duì)幾種PID控制器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行比較，若想系統(tǒng)能較好地跟蹤設(shè)定值宜采用內(nèi)模控制法.實(shí)際過(guò)程生產(chǎn)控制中要求系統(tǒng)能安全穩(wěn)定運(yùn)行，以較小的誤差跟蹤設(shè)定值的變化并使穩(wěn)態(tài)誤差為零，預(yù)磨機(jī)多變量系統(tǒng)內(nèi)部有較強(qiáng)的耦合性，為了使預(yù)磨機(jī)工作達(dá)到高質(zhì)量的控制性能，必須進(jìn)行解耦設(shè)計(jì).

3.1磨礦過(guò)程的內(nèi)模解耦控制系統(tǒng)

解耦環(huán)節(jié)應(yīng)該滿足如下的要求［13］：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)該為對(duì)角形；不具有高通濾波特性；應(yīng)該盡可能少地含有動(dòng)態(tài)特性和時(shí)滯環(huán)節(jié)；應(yīng)該能夠滿足自動(dòng)控制系統(tǒng)的一些特殊要求.常用的解耦方法有對(duì)角矩陣法、單位矩陣法、前饋補(bǔ)償法、逆Nyquist曲線法等，要實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)解耦成多個(gè)各自獨(dú)立的單回路系統(tǒng)，需要時(shí)間的超前來(lái)補(bǔ)償過(guò)程中的滯后，給工程應(yīng)用帶來(lái)許多困難，而對(duì)角矩陣法是用低階近似方法得出工程上能實(shí)現(xiàn)的近似低階解耦裝置矩陣［14］，對(duì)角矩陣法在過(guò)程控制領(lǐng)域中起到很大作用.因此，本文采用對(duì)角矩陣法進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)，并與IMC-PID控制器串聯(lián)共同作用于磨礦過(guò)程控制，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.

將對(duì)角矩陣解耦算法與內(nèi)?？刂普ǖ腜ID控制算法相結(jié)合，對(duì)磨礦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦控制，解耦控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的解耦，IMC-PID控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的反饋控制.對(duì)角矩陣解耦實(shí)質(zhì)上是將過(guò)程傳遞函數(shù)矩陣G（s）轉(zhuǎn)變成一個(gè)對(duì)角矩陣（s）形式，即

這樣轉(zhuǎn)化使輸入與輸出形成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.于是，該磨礦過(guò)程二輸入二輸出系統(tǒng)通過(guò)解耦就轉(zhuǎn)化成2個(gè)單輸入單輸出（SISO）子系統(tǒng)，即

為了獲得對(duì)角矩陣，假設(shè)輸出端有一個(gè)2×2的矩陣J（s），且

由G（s）為一個(gè)非奇異方陣，則有逆矩陣存在.從而，由式（12）可求得解耦控制器的解耦矩陣

將式（3）（11）代入式（13），可得

將式（9）（10）代入式（14），計(jì)算得

對(duì)解耦前后系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，分別繪制出在兩路階躍輸入激勵(lì)下系統(tǒng)的2個(gè)輸入信號(hào)階躍響應(yīng)曲線，如圖2所示.

由圖2（a）可知，電流和排料粒度都受到給料量和電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，兩者的相互干擾較大，存在較強(qiáng)的耦合作用；由圖2（b）可知，給料量階躍變化時(shí)只影響主電機(jī)電流發(fā)生變化，然而排料粒度只在電機(jī)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)時(shí)才發(fā)生變化，解耦后系統(tǒng)中2個(gè)回路之間的耦合影響被消除，有效減少了兩回路間的干擾，提高了系統(tǒng)的魯棒性，說(shuō)明磨礦系統(tǒng)加入對(duì)角矩陣的解耦控制器后，在參數(shù)擾動(dòng)下具有較強(qiáng)的解耦魯棒性.

3.2IMC-PID控制器參數(shù)整定

由前文對(duì)預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)解耦設(shè)計(jì)后形成了2個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng)，現(xiàn)將解耦后2個(gè)子系統(tǒng)分別與IMC-PID控制器串聯(lián)，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)磨機(jī)系統(tǒng)中給料量直接控制主電機(jī)電流，主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速直接控制磨礦排料粒度，具有較好的魯棒性和響應(yīng)特性.

3.2.1給料量控制主電機(jī)電流回路的IMC-PID參數(shù)整定

結(jié)合式（9）～（11），解耦后磨礦系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為

根據(jù)內(nèi)模控制器設(shè)計(jì)步驟［15］，將給料量直接控制主電機(jī)電流回路的模型分解為最小相位（s）和非最小相位（s）部分，即

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將給料量直接控制主電機(jī)電流回路的模型記為二階滯后模型，即

結(jié)合式（16），此時(shí)，a=400，b=40，c=1，k=0.3，τ=15.

將模型分解為

選用一階低通濾波器，即

則內(nèi)?？刂破鳛?/p>

反饋控制器為

由

令C（s）=GPID（s），即

利用等式兩邊相同s冪次系數(shù)相等原則，由式（21）得

從而得到IMC-PID控制器參數(shù)

將a、b、c、k、τ、λ代入式（23）即能求出給料量控制主電機(jī)電流回路的IMC-PID控制器參數(shù).由以上分析可知，在IMC-PID整定過(guò)程中，a、b、c、k、τ均可由過(guò)程模型確定，相比PID控制器整定，只需要調(diào)整一個(gè)參數(shù)即濾波器時(shí)間常數(shù)λ，且該常數(shù)與系統(tǒng)的控制性能密切相關(guān)，可通過(guò)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)平方誤差積分ISE值及魯棒性指標(biāo)M值與λ/τ曲線的關(guān)系來(lái)確定λ值［16］，該整定方法簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn).

于是，內(nèi)?？刂破鳛V波器常數(shù)λ=30時(shí)，可得到PID控制器參數(shù)為：KP=3.5556，TI=40，TD=10.

3.2.2電機(jī)轉(zhuǎn)速控制排料粒度回路的IMC-PID參數(shù)整定

按照上面的IMC-PID整定方法，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制磨礦排料粒度回路的模型記為一階慣性模型，即

結(jié)合式（16），此時(shí)，b=8，k=2.

將模型分解為

則內(nèi)?？刂破鳛?/p>

反饋控制器為

由于該模型不存在微分項(xiàng)，則

令C（s）=GPID（s），并根據(jù)等式兩邊相同s冪次系數(shù)相等原則，得到IMC-PI控制器參數(shù)

將b、k、λ代入式（24）即能夠求出電機(jī)轉(zhuǎn)速控制磨礦排料粒度回路的IMC-PI控制器參數(shù)，即內(nèi)?？刂破鳛V波器常數(shù)λ=1時(shí)，可得到PI控制器參數(shù)為：KP=4，TI=8.

4　IMC-PID解耦系統(tǒng)仿真分析

為了說(shuō)明IMC-PID控制效果，對(duì)上述設(shè)計(jì)的加入解耦環(huán)節(jié)的內(nèi)模控制整定的 PID控制器在Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真.針對(duì)給料量控制主電機(jī)電流回路系統(tǒng)，在IMC-PID整定下，內(nèi)?？刂破鳛V波器常數(shù) λ=30時(shí)，可得到 PID控制器參數(shù)為：KP=3.555 6，TI=40，TD=10.Z-N整定下PID控制器參數(shù)為：KP=6.728 7，TI=40.862 5，TD=9.807 0.同理，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制磨礦排料粒度回路系統(tǒng)，在IMC-PI整定下，內(nèi)?？刂破鳛V波器常數(shù)λ=1時(shí)，可得到PI控制器參數(shù)為：KP=4，TI=8，利用Matlab控制系統(tǒng)工具箱提供的pidtool（）函數(shù)用交互式的方法整定出的PI控制器參數(shù)為：KP=0.236 6，TI= 2.359 2.假設(shè)系統(tǒng)在300 s時(shí)，穩(wěn)態(tài)條件下的預(yù)磨機(jī)系統(tǒng)分別存在電流幅值為5 A，排料粒度幅值為0.5 mm的外界擾動(dòng)，則加入解耦環(huán)節(jié)后的IMC-PID控制的預(yù)磨機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線與系統(tǒng)在其他2種整定PID方法下響應(yīng)曲線如圖4所示.

從圖4可知，對(duì)于解耦后預(yù)磨機(jī)控制系統(tǒng)，無(wú)論是Z-N整定PID控制器參數(shù)，還是利用Matlab控制系統(tǒng)工具箱提供的函數(shù)整定出的PI控制器參數(shù)，基于內(nèi)模整定的PID控制系統(tǒng)整定效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于前者，采用解耦的IMC-PID控制器，其在穩(wěn)態(tài)條件跟蹤的電流和排料粒徑超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間也縮短，控制平穩(wěn)，抗干擾性強(qiáng).圖4（a）中，雖然IMC-PID控制電流響應(yīng)曲線和Z-N整定PID控制電流響應(yīng)曲線的上升時(shí)間相差不大，但前者在電流達(dá)到設(shè)定值時(shí)波動(dòng)明顯減少，并且穩(wěn)定在設(shè)定值左右，然而后者仍有較明顯波動(dòng)且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，當(dāng)系統(tǒng)受外界擾動(dòng)時(shí)，前者波動(dòng)小，過(guò)渡過(guò)程更平滑.另外圖4（b）中，IMC-PI控制排料粒徑響應(yīng)曲線和交互式整定PI控制排料粒徑響應(yīng)曲線相比，前者排料粒度響應(yīng)曲線上升時(shí)間明顯縮短，且前者在排料粒度達(dá)到設(shè)定值時(shí)粒度響應(yīng)曲線波動(dòng)也明顯減少并基本穩(wěn)定在設(shè)定值左右，當(dāng)系統(tǒng)受到外界擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)再次趨于設(shè)定值時(shí)后者比前者調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，其使系統(tǒng)受影響較前者大.

綜上所述，所提出的IMC-PID串聯(lián)解耦控制的效果優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)，在對(duì)象模型特性改變或模型受到擾動(dòng)的情況下，IMC-PID控制器仍有較好的控制效果，使預(yù)磨機(jī)系統(tǒng)具有優(yōu)良的閉環(huán)控制性能，穩(wěn)定性和抗干擾性能顯著提高.

5　結(jié)論

1）采用一階Pade模型近似對(duì)預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)滯后模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，引入對(duì)角矩陣法近似低階解耦，進(jìn)一步將解耦環(huán)節(jié)與內(nèi)模控制器串聯(lián)，設(shè)計(jì)出內(nèi)?？刂普≒ID的控制方法.

2）仿真實(shí)驗(yàn)表明：IMC-PID串聯(lián)解耦控制作用，使預(yù)磨機(jī)受控對(duì)象能夠被穩(wěn)定快速地調(diào)節(jié)且有較好的跟蹤系統(tǒng)設(shè)定值的輸出，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性能，解決了預(yù)磨機(jī)時(shí)滯、強(qiáng)耦合等特性對(duì)系統(tǒng)造成的不良影響.

［1］羅小燕，蔡改貧，余世科.基于分級(jí)試驗(yàn)的立式預(yù)磨機(jī)粒級(jí)分布預(yù)測(cè)模型［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2014（6）：118-120，126. LUO X Y，CAI G P，YU S K.Study on the predictive model of particle size distribution of the vertical pre-mill based on grade grinding experiment［J］.Machine Design &Research，2014（6）：118-120，126.（in Chinese）

［2］蔡改貧，熊洋，姜志宏，等.基于預(yù)磨機(jī)入料排料粒級(jí)分布建模和參數(shù)辨識(shí)研究［J］.礦山機(jī)械，2014（9）：71-74. CAI G P，XIONG Y，JIANG Z H，et al.Research on modeling and parameter identification based on pre-mill feedings and discharge particle size distribution［J］. Mining&Processing Equipment，2014（9）：71-74.（in Chinese）

［3］楊麗榮，蔡改貧.預(yù)磨礦過(guò)程模糊解耦控制設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)礦業(yè)，2012（6）：112-116. YANG L R，CAI G P.Design and simulation of fuzzydecoupling controller for per-mill processing［J］.China Mining Magazine，2012（6）：112-116.（in Chinese）

［4］羅國(guó)虎.預(yù)磨機(jī)破磨系統(tǒng)辨識(shí)與預(yù)測(cè)控制研究［D］.贛州：江西理工大學(xué)，2013. LUO G H.Study on the identification and forecast control of pre-millgrindingsystem［D］.Ganzhou：Jiangxi University of Science and Technology，2013.（in Chinese）

［5］趙志誠(chéng)，文新宇.內(nèi)?？刂萍捌鋺?yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［6］劉寶，劉群峰，王君紅，等.非線性動(dòng)態(tài)增量?jī)?nèi)?？刂扑惴皯?yīng)用［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，40（7）：1001-1005. LIU B，LIU Q F，WANG J H，et al.Nonlinear-dynamicincrementalinternalmodelcontrolalgorithmandits application［J］.JournalofBeijingUniversityof Technology，2014，40（7）：1001-1005.（in Chinese）

［7］楊智，朱海鋒，黃以華.PID控制器設(shè)計(jì)與參數(shù)整定方法綜述［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2005（5）：1-7. YANG Z，ZHU H F，HUANG Y H.Recent studies of PID design and parameter tuning method［J］.Control and Instruments in Chemical Industry，2005（5）：1-7.（in Chinese）

［8］ZHAO Z C，LIU Z Y，ZHANG J G，et al.IMC-PID tuning method based on sensitivity specification for process with time-delay［J］.Journal of Central South University of Technology，2011，18（4），1153-1160.

［9］薛美盛，白東進(jìn)，王川.基于Pade近似一般形式的IMCPID控制器設(shè)計(jì)［J］.控制工程，2010（6）：715-718. XUE M S，BAI D J，WANG C.IMC-PID controller design based on general form of pade approximation［J］.Control Engineering of China，2010（6）：715-718.（in Chinese）

［10］陳立軍，王東鵬，萬(wàn)增利，等.燃燒系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)不同近似方法的魯棒控制器設(shè)計(jì)［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2014，41（1）：10-13. CHEN L J，WANG D P，WAN Z L，et al.Robust controller design for different approximation methods of combustion system lag component［J］.Control and Instruments in Chemical Industry，2014，41（1）：10-13. （in Chinese）

［11］靳其兵，劉明鑫，馮春蕾，等.大滯后特性處理的研究和比較［J］.北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，35（6）：98-101. JIN Q B，LIU M X，F(xiàn)ENG C L，et al.Comparison of processes with large time delay［J］.Journal of Beijing University of Chemical Technology（Natural Science Edition），2008，35（6）：98-101.（in Chinese）

［12］景微娜，左信.幾種PID控制器設(shè)計(jì)方法的比較［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2008（1）：270-273. JING W N，ZUO X.A comparative study of PID turning methods［J］.Computer Simulation，2008（1）：270-273. （in Chinese）

［13］薛美盛，胡岸，薛生輝，等.基于前饋補(bǔ)償?shù)那蚰C(jī)系統(tǒng)多變量解耦PI控制［J］.石油化工自動(dòng)化，2014 （4）：36-40. XUE M S，HU A，XUE S H，et al.Discussion on muitivariabledecouplingPIcontrollerbasedon feedforward compensation for ball mill system［J］. Automation in Petro-Chemical Industry，2014（4）：36-40.（in Chinese）

［14］李旭，熊忠輝，高升，等.一類多變量控制系統(tǒng)的解耦控制［J］.動(dòng)力工程，2003（2）：2308-2312. LI X，XIONG Z H，GAO S，et al.Decoupling of multivariant control system［J］.Power Engineering，2003 （2）：2308-2312.（in Chinese）

［15］靳其兵，孫曉天，張瑤，等.多變量解耦內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)［J］.控制工程，2010（5）：571-574. JIN Q B，SUN X T，ZHANG Y，et al.Design of interal model decouping control for multi-variable system［J］. Control Engineering of China，2010（5）：571-574.（in Chinese）

［16］卓越.基于內(nèi)模原理的PID控制器參數(shù)整定的研究［D］.保定：華北電力大學(xué)（河北），2007. ZHUO Yue.The study of PID controller parameters tuning based on internal model control［D］.Baoding：North China Electric Power University（Hebei），2007. （in Chinese）

（責(zé)任編輯 呂小紅）

IMC-PID Series Decoupling Control of the Pre-mill Grinding System

CAI Gaipin，XU Qin，ZENG Yanxiang，YANG Lirong
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China）

The traditional single variable PID control method cannot meet the requirements of the pre-mill grinding system which is a pure delay and strong coupling multivariable system.To meet the production requirements of the grain size and low energy consumption，a diagonal transfer function of matrix was designed by considering the effects of various factors of the grinding system.The transfer function matrix was obtained through having the diagonalisation of transfer function of a system model that contained an uncertainty of time-delay link，whose lagging model was approximated by the first-order Pade model according to the ratio of time delay and time constant，and then it was regarded as internal model control model for designing a IMC-PID controller，in which the control system added was performed step response comparative simulation with conventional PID control system.The results show that the IMC-PID control system with decoupling link has strong robustness and satisfactory regulation quality，which can effectively solve the problem of coupling and time lag between the grinding system output，and has a better dynamic performance and robustness ability，which have a good engineering application value.

pre-mill；multivariable；time-delay；decoupling；IMC-PID

TD 453；TP 273+.5

A

0254-0037（2016）01-0035-07

10.11936/bjutxb2015060047

2015-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51464017）

蔡改貧（1964—），男，教授，主要從事少（無(wú)）切削加工工藝?yán)碚摷把b備、工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用、大破碎比物料破磨機(jī)理方面的研究，E-mail：351825322@qq.com