淺談數(shù)學(xué)文化

朱玲欣妤

什么是數(shù)學(xué)？對(duì)于絕大多數(shù)人來說，數(shù)學(xué)是枯燥乏味、抽象難懂的一門學(xué)科。但隨著新世紀(jì)的到來，人們對(duì)數(shù)學(xué)已有了更深層次的認(rèn)識(shí)——數(shù)學(xué)是科學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一。在人類的傳統(tǒng)觀念中，文化是一種社會(huì)現(xiàn)象，它是由人類長(zhǎng)期創(chuàng)造形成的產(chǎn)物，同時(shí)又是一種歷史現(xiàn)象，是人類社會(huì)和歷史的積淀物。這樣想來，作為科學(xué)和文化的數(shù)學(xué)確實(shí)如此。數(shù)學(xué)是人類最古老的科學(xué)知識(shí)之一，它主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)與數(shù)，形與形，以及數(shù)與形之間相互關(guān)系的一門學(xué)科。它在發(fā)展中經(jīng)歷坎坷，在磨礪中得以不斷成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)確實(shí)是一種文化。

一、數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙

數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，來不得半點(diǎn)虛假，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性使得對(duì)數(shù)學(xué)中結(jié)論的敘述必須精準(zhǔn)，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。有著“近代科學(xué)的始祖”之稱的笛卡爾說：“數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其他知識(shí)工具的源泉。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。”“近代自然科學(xué)之父”伽利略說：“給我空間、時(shí)間及數(shù)，我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙?！薄笆澜绲膴W秘是本巨大的書，而這本書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的?！币虬l(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律而獲得“天空立法者”美稱的開普勒在回答提問時(shí)說：“數(shù)學(xué)對(duì)觀察自然作出了重要的貢獻(xiàn)，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的?！北缓笕朔Q作“計(jì)算機(jī)之父”和“博弈論之父”的科學(xué)全才馮紐曼說：“數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支，它越來越成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了?！痹絹碓蕉嗟娜苏J(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是各種科學(xué)的通用語(yǔ)言，由此可見數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性。

著名政治家拿破侖說：“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)力的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善與國(guó)家的繁榮和昌盛密切相關(guān)?！憋@然，這位著名的政治家、軍事家已經(jīng)將數(shù)學(xué)與國(guó)家繁榮發(fā)展緊密掛鉤。這是對(duì)數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對(duì)科學(xué)化趨勢(shì)的深刻預(yù)見。在現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，連一些過去過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，比如心理學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、考古學(xué)等現(xiàn)在都成為數(shù)學(xué)能大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法正在深刻地影響其他領(lǐng)域的科學(xué)研究，幫助科學(xué)家們得出更可靠、更令人信服的結(jié)論。數(shù)學(xué)的普遍應(yīng)用使得人們相信，在人類智力活動(dòng)中未受數(shù)學(xué)影響而大為改觀的領(lǐng)域已經(jīng)寥寥無幾。

數(shù)學(xué)不僅與科學(xué)文化領(lǐng)域建立了緊密聯(lián)系，而且在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見。有人說，在日常生活中雖然會(huì)用到數(shù)學(xué)，但都是一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，與漢語(yǔ)語(yǔ)言比起來，數(shù)學(xué)在生活中的滲透真是少之又少。其實(shí)，這是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心的一種不理解。確實(shí)，我們?nèi)粘Ｉ钪匈I菜不會(huì)用到數(shù)學(xué)分析、解析幾何的知識(shí)，但是通過對(duì)數(shù)學(xué)及其文化的了解我們學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)的思想和方法。這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心與最初目的。就像近代數(shù)學(xué)教學(xué)的專家米山國(guó)藏老師說的，縱然有一天，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，但是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法將會(huì)銘記在我們的頭腦中，長(zhǎng)久的活躍在我們現(xiàn)在和未來的日常生活之中。笛卡爾說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的奧秘。如是所知，行星與地層、光與電、發(fā)生與突變的規(guī)律，無不涉及數(shù)學(xué)真理。如果說文學(xué)誘導(dǎo)了人們情感與了解的話，那么數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們的想象與推理。由此可見，數(shù)學(xué)作為思想的體操，確實(shí)起著增強(qiáng)思維本領(lǐng)、提高科學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維的能力。

二、數(shù)學(xué)是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與藝術(shù)確實(shí)有許多相通和共同之處，例如數(shù)學(xué)和藝術(shù)，特別是音樂中的五線譜，藝術(shù)空間中的線條結(jié)構(gòu)等，都是用抽象的符號(hào)語(yǔ)言來表達(dá)內(nèi)容。事實(shí)上，由于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創(chuàng)造”，因此，美學(xué)的因素在數(shù)學(xué)的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數(shù)學(xué)可被看成一種藝術(shù)。提出數(shù)的美的三段論的古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯說：“美就是和諧，整個(gè)天體是一種和諧，宇宙的和諧是由數(shù)字組成的，因而構(gòu)成了整個(gè)宇宙的美?！蔽覈?guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)學(xué)本身也有無窮的美妙?！庇?guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素認(rèn)為：“數(shù)學(xué)，如果正確地看待它，不但擁有至高的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美。這種美不是投合我們天性脆弱的方面，這種美沒有繪畫或者音樂那種華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到只有偉大的藝術(shù)才能譜寫的那種完美的境地。”從優(yōu)美而和諧的黃金分割到歐幾里得平面幾何，再到“哥德巴赫猜想”……數(shù)學(xué)中的符號(hào)、圖形、數(shù)字排列等無不蘊(yùn)藏著豐富的美育因素。

王梓坤先生說：“數(shù)學(xué)文化是對(duì)全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育。”“數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括?！蔽覀儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了獲取知識(shí)，更是理解生命的意義的過程，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質(zhì)?？梢赃@么說，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是人一生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》.米山國(guó)藏.

[2]王梓坤.《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》.中國(guó)少年兒童新聞出版總社.