試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)

郭科

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)概念性很強(qiáng)的學(xué)科，也就是說(shuō)，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開(kāi)概念教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法有多種，但不管用什么方法都應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，讓其發(fā)現(xiàn)、理解、概括出概念，重要的是學(xué)生能夠理解運(yùn)用，教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動(dòng)、簡(jiǎn)單地"搬"給學(xué)生，更不能以能否背誦概念為教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；概念內(nèi)涵；數(shù)學(xué)交流

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）08-0205-01

現(xiàn)在很多的小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，其主要是學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒(méi)有搞清楚。在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，就是"概念的教學(xué)"。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡小，知識(shí)不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來(lái)有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過(guò)程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果。

1.從局部到整體，掌握概念的內(nèi)涵

弄清楚概念的內(nèi)涵是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要任務(wù)之一。要讓學(xué)生明白某個(gè)概念的內(nèi)涵不是一件容易的事，尤其數(shù)學(xué)，原本就是抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，若是找不到正確的學(xué)習(xí)方法，就很難把握住解題的規(guī)律。在這種情況下，教師可以讓學(xué)生從局部到整體，從片面到全面，逐漸掌握概念的內(nèi)涵。首先，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和對(duì)概念的理解程度，挑選一些符合的數(shù)學(xué)題目，從正反兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行推理和練習(xí)，這樣能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流，幫助學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的交流是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，而有效的數(shù)學(xué)交流就依賴(lài)于準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。因此，準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。在概念的學(xué)習(xí)階段，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常將自己的觀察、操作或比較后所獲得的發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)等與同伴進(jìn)行交流，用清晰、簡(jiǎn)練和準(zhǔn)確的語(yǔ)言給予解釋和說(shuō)明。還應(yīng)注重在傾聽(tīng)和接納他人意見(jiàn)和想法的基礎(chǔ)上，能經(jīng)常給予主動(dòng)的質(zhì)疑和反駁，來(lái)幫助他們對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和掌握。

3.重視表象的過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生去感知概念某些基本特征

小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段（以直觀思維為主）向形式運(yùn)算階段（以呈現(xiàn)思維為主）逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過(guò)渡。在這個(gè)過(guò)渡的過(guò)程中，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；在學(xué)生感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語(yǔ)言的運(yùn)用，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納。例如，在"9的認(rèn)識(shí)"這樣的"數(shù)"的概念學(xué)習(xí)中，教師或教材提供了大量的直觀材料（各種有關(guān)"9"的具體形象），在學(xué)生觀察和體驗(yàn)過(guò)程中，要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生去感知這些對(duì)象的某些基本特征，之間形成"9"就是表示有"9樣?xùn)|西"，這時(shí)，雖然認(rèn)識(shí)本身還具有一個(gè)物質(zhì)的特征（如"東西"），但卻已經(jīng)開(kāi)始能反映出這個(gè)對(duì)象的某些本質(zhì)屬性了。

4.利用概念內(nèi)在邏輯，逐步形成概念體系

數(shù)學(xué)概念邏輯性強(qiáng)，且具有一定的系統(tǒng)性，概念之間也存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。因此，在概念教學(xué)中要善于利用概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)概念進(jìn)行歸類(lèi)、整理，形成一定的概念體系，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先，教師要根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)概念知識(shí)體系；其次，還要幫助學(xué)生理解概念在具體的知識(shí)情境中的不同意義，以及表現(xiàn)形式之間的相互轉(zhuǎn)化。例如：表示某個(gè)數(shù)的一半，可以用小數(shù)0.5來(lái)表示，用分?jǐn)?shù)表示就是二分之一，用百分?jǐn)?shù)表示就是50%，也可以通過(guò)對(duì)折來(lái)表示。同一數(shù)量關(guān)系可以計(jì)算題、文字題或應(yīng)用題來(lái)表述。又如分?jǐn)?shù)線這個(gè)概念，在初步認(rèn)識(shí)這個(gè)概念時(shí)是把它作為平均分來(lái)認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)習(xí)了除法后，就可以把分?jǐn)?shù)線看作運(yùn)算符號(hào)。在學(xué)習(xí)了比的意義后，分?jǐn)?shù)線就可以當(dāng)作比號(hào)。所以，通過(guò)對(duì)概念系統(tǒng)化的過(guò)程，可以看出概念的組成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們要在具體的練習(xí)中讓它逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知能力與認(rèn)知水平。

5.促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，保證數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能夠順利進(jìn)行

數(shù)學(xué)思維能力是指保證數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能夠順利進(jìn)行的個(gè)性心理特征。影響概念構(gòu)建的數(shù)學(xué)思維能力主要有觀察能力、分析比較能力和抽象概括能力。所以，要促進(jìn)數(shù)學(xué)思維就必須從這三方面著手。發(fā)展觀察能力就要把數(shù)量關(guān)系形式化，即把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來(lái)，感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)、具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。例如，對(duì)于諸如1+2=2+1，4+6=6+4等這樣的形式能用a+b=b+a的形式來(lái)感知。具有這種知覺(jué)的形式化傾向，是形成數(shù)學(xué)觀察能力的重要標(biāo)志。而發(fā)展分析能力要從各個(gè)局部對(duì)客觀事物進(jìn)行研究，并找出若干事物的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。抽象概括能力的發(fā)展既要善于看透事物的本質(zhì)又需要概括出共同特征。它是比較難的，要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的努力，才會(huì)見(jiàn)成效。

6.有效鞏固概念，解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強(qiáng)練習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)并做歸納整理，對(duì)鞏固概念具有特殊意義。學(xué)過(guò)的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固。學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行歸類(lèi)整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念。學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題。而通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，勢(shì)必加深對(duì)基本概念的理解綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況。在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，是近些年來(lái)鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。

7.教師要幫助學(xué)生總結(jié)歸納出概念

教學(xué)中學(xué)生的主體地位是必要的，但教師在教學(xué)的全過(guò)程中的主導(dǎo)地位也不能忽視。教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用。教師與學(xué)生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生沿著觀察、思維、理解、表達(dá)的過(guò)程，由感性到理性的過(guò)程，由具體到抽象的過(guò)程去掌握概念。這樣極易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，也可以教會(huì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理。

總之，讓學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要基礎(chǔ)。因此，教師用心講好概念是非常重要的，在講解概念的過(guò)程中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并且多提供學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠運(yùn)用概念來(lái)解決問(wèn)題，只有這樣才能使學(xué)生更深刻地理解概念。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡方紅.優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討[J].科技資訊，2007（14）.

[2] 張敏.數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方案[J].學(xué)周刊，2009，06：181.