■ 吳笑夢(mèng)雷海潮②③
城市公共服務(wù)輻射模型的構(gòu)建及在醫(yī)療服務(wù)的應(yīng)用研究
■ 吳笑夢(mèng)①雷海潮①②③
公共服務(wù) 城市輻射人口模型 引力模型 斷裂點(diǎn)理論
目的:構(gòu)建城市公共服務(wù)輻射模型,計(jì)算城市輻射的人口數(shù)量,為合理規(guī)劃服務(wù)資源提供參考依據(jù)。方法:根據(jù)引力模型和斷裂點(diǎn)理論,構(gòu)建衡量城市實(shí)力的核心指標(biāo),測(cè)量城市之間的相對(duì)影響力。根據(jù)城市輻射力與城市間距離成反比、與城市實(shí)力成正比的規(guī)律,構(gòu)建城市公共服務(wù)輻射人口的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果:以人均GDP、人口密度、城鎮(zhèn)化率和服務(wù)業(yè)增加值比重4個(gè)指標(biāo)綜合表示城市綜合實(shí)力,使用北京市與周邊36個(gè)城市的統(tǒng)計(jì)及其距離數(shù)據(jù),采用數(shù)學(xué)模型,計(jì)算北京公共服務(wù)輻射人口,合計(jì)為5086萬(wàn)人。結(jié)論:城市公共服務(wù)輻射模型的構(gòu)建解決了資源規(guī)劃中服務(wù)人口數(shù)的基本問題,且模型易懂易用,亦可將此模型應(yīng)用于城市規(guī)劃的衛(wèi)生、教育、文化等領(lǐng)域。
【Key words】public service, urban public service catchment population model, gravity Model breaking point theory
【Abstract】Objectives: To develop a mathematics model for urban public service catchment population and support resources planning. Methods: Literature review method was applied on Gravity Model and Breaking point theory. Based upon these findings, an indicator system was constructed to measure the infl uence of a given city over the other surrounding cities. A mathematics model was developed on the catchment population for the given city upon the law of inverse proportion between the distances of the cities and the direct proportion between the gravity of cities. Results: Comprehensive competitiveness of a city could be represented by GDP per capita, population density, urbanization rate and the value added of service sector. Taking Beijing for example, based upon the mathematics model for city gravity, the catchment population was computed via the distances between Beijing and 36 surrounding cities and the population in each city. The total catchment population for Beijing was 50,860 thousands. Conclusions: The mathematics model for public service catchment population solved the problem of how to calculate the catchment population size for a given city. The model is easy to understand and use. This model could be applied in the fields of health, education and culture etc.
Author’s address:School of Health Management and Education, Capital Medical University, No.10, Xitoutiao, You’anmenwai, Beijing,100069, PRC
長(zhǎng)期以來,城市公共服務(wù)輻射的人口問題一直是國(guó)內(nèi)外廣泛探討卻懸而未決的問題。一個(gè)城市的教育、衛(wèi)生、交通、文化等領(lǐng)域的資源規(guī)劃除了要考慮本地常住人口的需求之外,還必須分析外地人口對(duì)本地資源的需求,否則,城市規(guī)劃設(shè)計(jì)和公共服務(wù)將難以滿足需要,造成供需矛盾。在衛(wèi)生領(lǐng)域,由于城市的輻射帶動(dòng)影響功能,往往吸引除本地之外的外地患者來就診,但一個(gè)城市的衛(wèi)生資源到底服務(wù)輻射了多大的人口一直是未解之謎。城市本地戶籍人口或常住人口的衛(wèi)生資源規(guī)劃難以適應(yīng)實(shí)際情況,是困擾我國(guó)區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃的一個(gè)基礎(chǔ)性問題。本文探討城市公共服務(wù)的輻射力及其覆蓋人口的問題,試圖構(gòu)建一個(gè)計(jì)量模型,用以分析特定城市與周圍城市之間的相對(duì)引力關(guān)系,并解決城市公共服務(wù)輻射人口問題。以我國(guó)首都--北京為例,探討與周圍城市之間的關(guān)系,并計(jì)算北京公共服務(wù)輻射的人口數(shù)量。
2.1資料來源
本研究的文獻(xiàn)資料主要來源于CNKI中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)、PubMed全文電子期刊數(shù)據(jù)庫(kù)、Science Direct全文電子期刊數(shù)據(jù)庫(kù)等。有關(guān)城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料,如人口數(shù)、城鎮(zhèn)化率、人口密度、服務(wù)業(yè)增加值比重和城市間距離等,主要來源于各省地市政府和統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)等在線數(shù)據(jù)及《2013年第五次國(guó)家衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查分析報(bào)告》、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)在線數(shù)據(jù)、《全國(guó)公路里程表》等。本研究中的城市發(fā)展指標(biāo)均為2014年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
2.2研究方法
國(guó)內(nèi)外已有一些理論和模型可以作為研究城市輻射能力的工具,引力模型(Gravity Model)是較為主流的理論之一。引力模型的概念來源于物理學(xué),是根據(jù)距離衰減原理和牛頓的萬(wàn)有引力模型構(gòu)造出的用于衡量?jī)蓚€(gè)區(qū)域間空間作用大小的模型,即任何兩個(gè)物體之間的作用力大小與它們的質(zhì)量成正比,與它們之間的距離成反比,一般形式:
式中:Fij為城市i對(duì)城市j的引力大??;K為引力常數(shù);Qi和Qj分別為i、j兩個(gè)城市的質(zhì)量;dij為兩城市之間的距離;r為距離摩擦系數(shù)。
Reilly[1-2]1931年根據(jù)萬(wàn)有引力定律提出“零售業(yè)引力法則”,用以確定商品的零售范圍。他認(rèn)為A、B兩個(gè)城市之間的商品零售額之比與城市中的人口數(shù)成正比,與兩城市之間的距離成反比。Converse[3]于1949年發(fā)展了Reilly的理論,提出了斷裂點(diǎn)(Breaking Point)理論,將兩個(gè)相鄰城市間的吸引力達(dá)到平衡的點(diǎn)定義為斷裂點(diǎn)。公式:
式中:dA表示斷裂點(diǎn)到A城市的距離,DAB代表A和B兩城市之間的距離,PA、PB代表A、B兩城市的人口數(shù)量。城市斷裂點(diǎn)理論計(jì)算方便,便于實(shí)證研究,因而在實(shí)際研究中被廣泛運(yùn)用,成為國(guó)內(nèi)外城市經(jīng)濟(jì)輻射研究的主要分析工具。
本研究在引力模型和斷裂點(diǎn)理論的基礎(chǔ)上,構(gòu)建城市公共服務(wù)輻射人口模型。根據(jù)引力模型和斷裂點(diǎn)理論可以總結(jié)出:兩個(gè)城市間的吸引力與城市本身的“質(zhì)量”和兩城市間的距離有關(guān)系,且這個(gè)吸引力與城市的“質(zhì)量”成正比,與距離成反比。因此,本研究以這個(gè)規(guī)律為基礎(chǔ),構(gòu)建模型。
首先,需要找到一個(gè)指標(biāo)或者多個(gè)指標(biāo)來衡量城市的“質(zhì)量”。在引力模型(參見公式1)中,Q表示城市的“質(zhì)量”,此前的研究中一般用城市的人口數(shù)量代替。本研究認(rèn)為,使用單一指標(biāo)會(huì)比較片面,難以反映城市的綜合實(shí)力,計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。有學(xué)者引入了城市綜合實(shí)力指標(biāo)體系,通過主成分分析、因子分析等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出城市的綜合得分,用該得分來表示城市“質(zhì)量”。但方法又過于繁瑣,影響實(shí)際使用。
在本研究中,需要構(gòu)建可以代表一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展綜合實(shí)力的指標(biāo)體系,且指標(biāo)應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)潔、易得、客觀、科學(xué)、靈敏。通過文獻(xiàn)評(píng)閱,結(jié)合研究思考和專家咨詢,本研究認(rèn)為,可以用以下4個(gè)指標(biāo)衡量一個(gè)城市的綜合實(shí)力(質(zhì)量):人均GDP、城鎮(zhèn)化率、人口密度和服務(wù)業(yè)增加值比重。這4個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)都可以從各地政府官方網(wǎng)站或統(tǒng)計(jì)年鑒中方便快捷地找到。
在將這些指標(biāo)轉(zhuǎn)化為城市綜合實(shí)力時(shí),首先要將原始指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化和無量綱化。給每個(gè)指標(biāo)構(gòu)建一個(gè)標(biāo)桿值,將每個(gè)指標(biāo)值都與標(biāo)桿值做比,從而消除指標(biāo)間不同量綱的影響,將不可直接加總的原始指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為可以相加的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值。本研究將樣本城市每個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值作為標(biāo)桿值,各城市的指標(biāo)值都與這個(gè)標(biāo)桿值做比較,將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值相加,得到每個(gè)城市的綜合實(shí)力。
城市間的距離是決定城市輻射范圍大小的另一個(gè)重要因素。在本研究中,城市間距離用交通線距離來表示,城市間的交通線距離可從《全國(guó)公路里程表》獲得。
由于城市公共服務(wù)的輻射力與兩城市間的距離成反比,隨著距離的增加,中心城市對(duì)周邊城市的輻射力會(huì)逐漸衰減。因此,本研究將距離的倒數(shù)作為一個(gè)變量加入輻射模型當(dāng)中??紤]到現(xiàn)實(shí)情況,可以在不同的研究對(duì)象中通過改變城市間距離數(shù)量級(jí)的方法使模型結(jié)果更符合實(shí)際。比如,研究省、直轄市級(jí)別的城市間輻射力時(shí)可以將距離單位設(shè)定為百千米,在研究地、市級(jí)別的城市時(shí)距離單位可以設(shè)定為十千米,在研究相距較近的區(qū)、縣級(jí)城市時(shí)可以將單位設(shè)定為千米。
由于城市對(duì)自己本身具有吸引力,因此,在計(jì)算輻射人口時(shí)應(yīng)用城市的凈引力進(jìn)行計(jì)算。
綜合上述,可以將中心城市A吸引周邊城市i的人口數(shù)的公式表達(dá):
其中,PAi表示中心城市A輻射城市i的人口數(shù),dAi表示城市A和城市i之間的距離,Pi表示城市i的人口數(shù),Qi和QA分別表示城市i和城市A的質(zhì)量(綜合實(shí)力)。如果能夠得到城市A對(duì)城市i的服務(wù)輻射人口,假設(shè)城市A的周圍有m個(gè)城市,則城市A所輻射的總?cè)丝诳梢员磉_(dá)
其中,PA表示城市A的輻射總?cè)丝?,PA0表示城市A的本地常住人口。在上式中,主要考慮的是城市A對(duì)周圍城市的輻射影響和吸引關(guān)系,周圍城市之間的相互影響忽略不計(jì)。這實(shí)際上刻畫的情形為城市A是具有顯著影響力的中心城市,如首都或省會(huì)等大城市。當(dāng)然,該模型亦可用于計(jì)算地市級(jí)以下城市對(duì)周圍市鎮(zhèn)的輻射人口情況,但此時(shí),要求城市i是在綜合實(shí)力(質(zhì)量)上小于城市A的次一級(jí)的縣市(區(qū))或鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)。
本研究以我國(guó)首都--北京為例,計(jì)算其輻射的人口規(guī)模。研究發(fā)現(xiàn),600千米以外的城市被北京輻射的人口比例和人口數(shù)顯著減少,故而本研究以距離北京600千米以內(nèi)的地級(jí)市或副省級(jí)城市作為研究對(duì)象,入選的城市共有36個(gè),城市分布情況見圖1。
分析評(píng)價(jià)各城市的綜合實(shí)力發(fā)現(xiàn),北京綜合實(shí)力最突出,其次是天津、濟(jì)南、太原、淄博;36個(gè)周圍城市中不及北京城市綜合實(shí)力一半的有23個(gè),占63.9%(表1)。
按照人口輻射模型,計(jì)算北京輻射周邊各個(gè)城市的人口數(shù)(表2)??傮w來看,隨著距離的延伸,北京輻射外地城市的人口占當(dāng)?shù)爻W』驊艏丝诘谋壤氏陆第厔?shì),對(duì)周圍36個(gè)城市的合計(jì)輻射人口為2934萬(wàn)人,再與北京2014年末常住人口數(shù)相加,計(jì)算出北京輻射的總?cè)丝跀?shù)為5086萬(wàn)人。
從北京基于醫(yī)院統(tǒng)計(jì)的外地到京住院的患者分布來看,河北患者數(shù)量最多,在各省份中占比最高。由于河北各地市距離北京相對(duì)其他省份較近,根據(jù)住院患者來源統(tǒng)計(jì)出的2014年來自河北的患者為13.8萬(wàn)人次,而這些患者基本都在北京地區(qū)的三級(jí)醫(yī)院住院。考慮到醫(yī)院統(tǒng)計(jì)中存在的分解住院難以識(shí)別剔除的問題,可能來自河北到京的實(shí)際住院患者小于該數(shù)據(jù)。再根據(jù)2013年全國(guó)衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查的住院率及其住院地點(diǎn)分布信息,采用上述模型推算出的河北患者到京住院數(shù)為12.9萬(wàn)人次,與衛(wèi)生服務(wù)統(tǒng)計(jì)出的河北到京住院患者的結(jié)果僅有6.5%的誤差,如果考慮到分解住院情況的存在,則誤差更小,計(jì)算結(jié)果是可以接受的。證明模型合理,可用于輻射人口推算。
4.1城市輻射模型為搞清服務(wù)人口提供了解決方法和工具
長(zhǎng)期以來,在城市規(guī)劃和公共服務(wù)領(lǐng)域面臨的一個(gè)突出問題是難以搞清楚城市覆蓋或者輻射的人口基數(shù)。在人口基數(shù)不準(zhǔn)確的情況下,要么出現(xiàn)城市公共資源不足的問題,要么就會(huì)出現(xiàn)資源閑置和浪費(fèi)的問題。因此,搞清楚城市輻射或者覆蓋的區(qū)域和人口是一個(gè)基本的學(xué)術(shù)和實(shí)踐課題。本研究在吸取已有物理學(xué)萬(wàn)有引力和地理經(jīng)濟(jì)學(xué)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)術(shù)研究成果的基礎(chǔ)上,提出了解決城市輻射或者服務(wù)人口的計(jì)量模型,即一個(gè)城市的服務(wù)人口與城市自身的質(zhì)量(實(shí)力或者影響)成正比,與相鄰城市的地理距離成反比。研究還給出了測(cè)量城市之間相對(duì)“質(zhì)量”的綜合指標(biāo),從而使得計(jì)量運(yùn)算成為可能。本研究所提出的城市服務(wù)人口的計(jì)量模型可用于城市規(guī)劃設(shè)計(jì)、醫(yī)療衛(wèi)生、教育、文化等公共服務(wù)領(lǐng)域的資源配置。
圖1 北京與周邊城市分布
表1 城市綜合實(shí)力指標(biāo)及得分
從實(shí)證研究來看,采用城鎮(zhèn)化率、人口密度、人均GDP和服務(wù)業(yè)增加值比重等4個(gè)指標(biāo)可以衡量城市之間的相對(duì)質(zhì)量和引力大小,可以作為衡量城市相對(duì)質(zhì)量的基礎(chǔ)核心指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上,可以引入一些行業(yè)指標(biāo)作為附加,來研究某個(gè)領(lǐng)域城市之間的相對(duì)影響力。例如,就衛(wèi)生領(lǐng)域來分析,可以考慮引入正高職稱醫(yī)師的數(shù)量、博士學(xué)位醫(yī)師數(shù)量或者擁有中華醫(yī)學(xué)會(huì)(中國(guó)醫(yī)師協(xié)會(huì))各??品謺?huì)委員、常委、主任(副主任)委員的數(shù)量來進(jìn)行衡量。高級(jí)醫(yī)生資源是吸引外地患者的主要因素,但由于在統(tǒng)計(jì)上,這些指標(biāo)還不容易獲得,會(huì)影響其引入和使用。因此,本研究未考慮納入行業(yè)特征的指標(biāo)。
從以北京為例的測(cè)算來看,該模型是可行的、簡(jiǎn)易的、方便的。從測(cè)算結(jié)果來看,所得到的北京輻射周邊天津、河北、山東、河南、遼寧、內(nèi)蒙、山西等相近城市5086萬(wàn)人口比較合理。以醫(yī)療服務(wù)為例進(jìn)行的演算證實(shí),與從供給方(醫(yī)院)統(tǒng)計(jì)出來的外地到京住院的患者數(shù)量誤差較小,十分接近。該模型對(duì)解決我國(guó)區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃和服務(wù)資源配置具有工具性作用。
表2 北京輻射的周邊城市人口數(shù)計(jì)算結(jié)果
4.2正確使用城市輻射人口模型的建議
正確理解和使用本研究構(gòu)建的城市輻射人口模型要注意以下幾個(gè)問題:第一,恰當(dāng)使用城市間的地理距離倒數(shù)。在本研究中,由于北京是我國(guó)的首都,選取的周圍輻射城市為副省級(jí)城市和地市級(jí)城市,這些城市一般距離北京較遠(yuǎn)。因此,研究中是以百千米作為計(jì)算單位,距離的倒數(shù)關(guān)系也是依此計(jì)算。如果研究的對(duì)象是省級(jí)城市或者地市級(jí)城市,則可以考慮將城市間的距離以百千米或者十千米作為計(jì)量單位。實(shí)際應(yīng)用中要區(qū)分城市間距離的分布情況,恰當(dāng)選擇。第二,合理選擇城市輻射的范圍或者距離。除了北京、上海、廣州等特大型城市對(duì)全國(guó)具有輻射影響作用外,一般其它城市僅在本行政區(qū)內(nèi)發(fā)揮輻射影響作用,較難輻射到行政區(qū)以外的地方。因此,當(dāng)計(jì)算省會(huì)城市輻射人口時(shí),一般計(jì)算對(duì)省內(nèi)地市級(jí)城市的輻射即可。地市級(jí)城市則可以計(jì)算本行政區(qū)內(nèi)對(duì)周邊縣級(jí)市的輻射。本研究中,北京輻射的范圍選定在600千米以內(nèi)的地理區(qū)域,并不意味著北京輻射范圍僅僅是600千米。這樣做的目的主要是為了計(jì)算方便;其次是因?yàn)?00千米以外的城市對(duì)北京貢獻(xiàn)的輻射人口已經(jīng)比較少了。第三,公共服務(wù)規(guī)劃時(shí)要注意區(qū)分本地常住人口和輻射人口的不同需求層次。本研究中所得到的北京輻射的5086萬(wàn)人口,在進(jìn)行城市規(guī)劃和服務(wù)資源配置時(shí),不能籠而統(tǒng)之地簡(jiǎn)單計(jì)算在一起作為公共服務(wù)資源配置的人口基數(shù)。以醫(yī)療服務(wù)為例,北京本地居民對(duì)醫(yī)療資源的需求是立體、全方面的,包括預(yù)防保健、診斷治療、康復(fù)護(hù)理等方面的從基本的一級(jí)服務(wù)到二級(jí)服務(wù)再到最高的三級(jí)服務(wù)內(nèi)容,但外地患者對(duì)北京醫(yī)療資源的需求主要集中在三級(jí)醫(yī)療服務(wù)上。因此,不能將北京輻射的外地人口2934萬(wàn)作為北京規(guī)劃本地一、二級(jí)服務(wù)的人口基數(shù),而只能作為對(duì)北京三級(jí)醫(yī)療服務(wù)資源需求的人口基數(shù)。
[1] Reilly WJ. Methods for the study of retail relationship[D].Texas: University of Texas,1929.
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雷海潮:北京市衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)副主任、教授
E-mail:hchlei@sina.com
Study on developing a mathematics model for urban public service catchment population and its application in medical fields /
WU Xiaomeng, LEI Haichao// Chinese Hospitals. -2016,20(5):24-27
北京市科技新星計(jì)劃(9558103000);國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(14BGL140)
①首都醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生管理與教育學(xué)院,100069 北京市右安門外西頭條10號(hào)
②北京市衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì),100053 北京市西城區(qū)棗林前街70號(hào)
③中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院醫(yī)學(xué)信息研究所,100020 北京市朝陽(yáng)區(qū)雅寶路3號(hào)
2016-04-13](責(zé)任編輯 鮑文琦)