機(jī)場升降裝卸平臺舉升機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真與優(yōu)化

賈英杰，劉寶波，張　凱

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161； 2.軍事交通學(xué)院，天津300161)

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機(jī)場升降裝卸平臺舉升機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真與優(yōu)化

賈英杰1，劉寶波2，張凱1

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161； 2.軍事交通學(xué)院，天津300161)

為對某新型機(jī)場升降裝卸平臺舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以該平臺為研究對象，利用ADAMS虛擬樣機(jī)軟件對裝卸作業(yè)過程進(jìn)行了仿真分析，針對仿真出現(xiàn)的問題，借助Matlab軟件對平臺的舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，對優(yōu)化后機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的合理性。

機(jī)場升降裝卸平臺；舉升機(jī)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)仿真

機(jī)場升降裝卸平臺主要用于實(shí)現(xiàn)集裝箱以及其他航空貨物的快速裝卸，工作時(shí)通過升降裝置改變輸送平臺的垂直高度，與機(jī)艙的對接，從而實(shí)現(xiàn)貨物的水平輸送[1]。本文基于某新型機(jī)場升降裝卸平臺的初步設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了三維建模，對其裝卸作業(yè)過程進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)仿真，發(fā)現(xiàn)工作平臺在舉升至一定高度時(shí)出現(xiàn)了嚴(yán)重的傾斜現(xiàn)象，本文對此提出了相應(yīng)的改進(jìn)方案。通過Matlab軟件建立了以液壓缸推力最小為優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)，對其舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。

1　優(yōu)化前動(dòng)力學(xué)仿真

1.1工作原理與仿真模型

新型機(jī)場升降裝卸平臺主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。平臺進(jìn)行貨物裝載時(shí)，主要有舉升和微調(diào)2個(gè)主要?jiǎng)幼?，主要靠舉升液壓缸和貨物托架液壓缸來實(shí)現(xiàn)。平臺分別有4個(gè)舉升液壓缸和4個(gè)用以微調(diào)的托架液壓缸，仿真過程中對各液壓缸所施加的驅(qū)動(dòng)以工作平臺的舉升速度和舉升高度為主要依據(jù)。將由Solidworks建好的樣機(jī)模型導(dǎo)入到ADAMS/View環(huán)境中(如圖2所示)。

圖1　新型機(jī)場升降裝卸平臺三維模型(優(yōu)化前)

圖2　動(dòng)力學(xué)仿真模型

工作平臺、舉升機(jī)構(gòu)的材料為低碳貝氏體鋼(DB685)，先在ADAMS材料庫中建立該材料，具體參數(shù)為密度7 800 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。根據(jù)實(shí)際情況對各部件賦予質(zhì)量參數(shù)(見表1)。

表1　主要結(jié)構(gòu)部件質(zhì)量參數(shù)

為盡可能真實(shí)地模擬平臺的裝載作業(yè)過程，按照實(shí)際工作情況對各個(gè)鉸點(diǎn)施加約束，通過對液壓缸加載位移函數(shù)來模擬一個(gè)工作循環(huán)。以保障波音747貨機(jī)(貨艙地板離地高度5.6 m)的貨物裝載為例，各液壓缸的驅(qū)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式如下：

主升液壓缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)的表達(dá)式為

step(time,0,0,40,1 677.86)+step(time,90,0,130,-1 677.86)

微調(diào)液壓缸的驅(qū)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為

step(time,45,0,50,-78.5)+step(time,60,0,65,157)+step(time,75,0,80-78.5)

其液壓缸驅(qū)動(dòng)曲線如圖3所示。

圖3　平臺為波音747作業(yè)過程液壓缸驅(qū)動(dòng)曲線

1.2動(dòng)力學(xué)仿真與結(jié)果分析

仿真完成后對工作平臺的質(zhì)心位移進(jìn)行測量，圖4為工作平臺的質(zhì)心在豎直方向(y方向)和水平方向(x方向)的位移變化曲線。

圖4　舉升過程工作平臺質(zhì)心位移變化曲線

從圖中可以看出當(dāng)平臺作業(yè)運(yùn)行到19 s時(shí)，質(zhì)心突然下降，而且發(fā)生了水平移動(dòng)，這說明托架發(fā)生了傾倒現(xiàn)象。

由平臺舉升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)原理分析(如圖5所示)可以發(fā)現(xiàn)，該機(jī)構(gòu)有9個(gè)活動(dòng)件、12個(gè)低副，機(jī)構(gòu)的自由度F=3×9-2×12=3，而機(jī)構(gòu)只有前后主升液壓缸2個(gè)原動(dòng)件，因此，平臺沒有確定的運(yùn)動(dòng)。另外，由于平臺托架系統(tǒng)的質(zhì)心偏向前方，前后舉升機(jī)構(gòu)對質(zhì)心產(chǎn)生的力矩會(huì)使得托架繞z軸旋轉(zhuǎn)。

圖5　舉升機(jī)構(gòu)示意

2　舉升機(jī)構(gòu)的改進(jìn)

2.1改進(jìn)方案

由以上分析可知，舉升機(jī)構(gòu)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)沒有確定的運(yùn)動(dòng)，平臺舉升高度達(dá)不到5.6 m，不能滿足預(yù)期的裝卸要求。為了解決這一問題，將平臺后舉升機(jī)構(gòu)添加一個(gè)下支撐臂，改進(jìn)后的機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件10個(gè)，低副14個(gè)，經(jīng)計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度為2，滿足機(jī)構(gòu)具備確定運(yùn)動(dòng)的條件。

為方便分析，建立xoy坐標(biāo)系(如圖6所示)，HC和LD為液壓缸，AC和BD為上舉升臂，IE、GJ和FK為下支撐臂，各點(diǎn)位置用坐標(biāo)表示：A(xA,yA)、B(xB,yB)、…、L(xL,yL)，α、β、γ、δ、ε分別為HC、IE、GJ、FK和DL與x軸的夾角。

圖6　平臺機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)示意

2.2機(jī)構(gòu)受力分析

2.2.1工作平臺受力分析

首先取工作平臺為研究對象(如圖7所示)。

圖7　工作平臺受力分析示意

假設(shè)工作平臺和貨物的重量之和為mg，工作平臺AB除受重力外，還受到前后舉升臂對它的支撐力FDB和FCA，根據(jù)受力平衡得

由于

簡化后得

其中mg為已知量，xA、xB、xC、xD、yA、yB、yC、yD為設(shè)計(jì)變量，因?yàn)楦鼽c(diǎn)都在平臺上，已知工作平臺設(shè)計(jì)長度為15 000 mm，發(fā)動(dòng)機(jī)左端和液力變矩器右端距平臺中心線(y軸)分別為643 mm和1 374 mm，各變量之間滿足以下條件：

-7 500

0

0

0

平臺結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)工作平臺與車架在豎直方向的安裝空間最小為564 mm，車架可安裝最低點(diǎn)距地面為650 mm，托架最大舉升高度5 600 mm，托架在初始位置時(shí)，A、B、C、D各點(diǎn)在豎直方向的值最小，考慮舉升機(jī)構(gòu)等安裝要求，則有：

0

0

yCmin

yDmin

yA=yB

2.2.2后舉升機(jī)構(gòu)受力分析

后舉升機(jī)構(gòu)受力分析如圖8所示。假設(shè)液壓缸對C點(diǎn)的力為FHC，托架對上舉升臂(也即AC)的力為FAC，下舉升臂IE對E點(diǎn)的力為FIE，下舉升臂JG對G點(diǎn)的力為FJG，e1、e2、e3、e4、e5分別為FHC、FAC對J點(diǎn)，F(xiàn)AC對I點(diǎn)，F(xiàn)IE對J點(diǎn)，F(xiàn)AC對H點(diǎn)的力臂。

在后舉升機(jī)構(gòu)中，當(dāng)活塞桿行程一定時(shí)，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析可知：

圖8　后舉升機(jī)構(gòu)受力分析示意

根據(jù)三角形面積公式得

則

由海倫公式可知：

由于點(diǎn)C、E、G、H、I和J都在后舉升機(jī)構(gòu)上，且車架尾端距y軸6 500 mm，液壓缸的安裝長度不小于2 020 mm，所以xC、xE、…、xJ在坐標(biāo)系中都為負(fù)值，yC、yE在x軸以上，為正值，并滿足以下關(guān)系：

-6 500

0

xC

xH

xI

xJ

0≤yG

2.2.3前舉升機(jī)構(gòu)受力分析

前舉升機(jī)構(gòu)受力分析如圖9所示。假設(shè)液壓缸對D點(diǎn)的力為FDL，舉升臂KF對F點(diǎn)的力為FKF，舉升臂BD還受到托架AB的壓力。

圖9　前舉升機(jī)構(gòu)受力分析

對前舉升機(jī)構(gòu)受力分析：

其中：

tanδ=yF/(xK-xF)

化簡得

前舉升機(jī)構(gòu)位于坐標(biāo)系的右側(cè)，車架前端與液力變矩器前端距y軸分別為6 500 mm和1 374 mm，液壓缸的安裝長度同樣不小于2 020 mm，所有變量滿足以下關(guān)系：

1 374

xF

xK

0≤yF

2.2.4數(shù)學(xué)模型的建立

對平臺整體而言，在滿足各指標(biāo)要求的前提下，要求液壓缸總推力應(yīng)盡可能小一些，即

式中K為平臺舉升機(jī)構(gòu)的傳力比，表示單位液壓缸力所能克服的外部阻力。

在一定的液壓缸推力下，K越大，對外做功越大，或者在一定的外部阻力下，K越大，所需的液壓缸推力越小。根據(jù)受力分析，建立以前后液壓缸推力最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，在Matlab中編程，使用它的GADS(遺傳算法與直接搜索)工具箱進(jìn)行優(yōu)化[2]。在Matlab中輸入上述分析中得到的相關(guān)約束條件，設(shè)定迭代次數(shù)為350次。

2.2.5優(yōu)化結(jié)果與分析

經(jīng)過350次迭代后，得到各設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)值見表2及如圖10所示。

表2　優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

圖10　目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線

3　優(yōu)化后動(dòng)力學(xué)仿真

3.1模型建立與參數(shù)設(shè)定

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，在SolidWorks中重新建立平臺的三維模型(如圖11所示)。

圖11　改進(jìn)后整車裝配示意

為了使平臺能夠平穩(wěn)的舉升，先為工作平臺和大地之間添加平行副，然后只為后液壓缸施加驅(qū)動(dòng)，因?yàn)閮?yōu)化后的平臺有確定的運(yùn)動(dòng)，既使前液壓缸沒有施加驅(qū)動(dòng)，貨物托架依然能平穩(wěn)地升起，當(dāng)這一仿真過程結(jié)束后，刪去平行副，并從前液壓缸行程隨時(shí)間變化的曲線中提取出許多對數(shù)據(jù)，以文本的方式導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，再在ADAMS中建立一條Spline樣條曲線，把生成的數(shù)據(jù)賦給Spline曲線，最后調(diào)用AKISPL函數(shù)，把生成的上述樣條曲線以插值的方式賦給前液壓缸驅(qū)動(dòng)，[3]這樣下次再進(jìn)行仿真的時(shí)候，就可以解決前后舉升機(jī)構(gòu)同步的問題。仿真過程中，為了簡化，只模擬平臺的舉升作業(yè)工況，其驅(qū)動(dòng)函數(shù)如下：

后液壓缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)為

step(time,0,0,35,1 156.72)

前液壓缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)為

AKISPL(time,0, SPLINE_1,0)

3.2動(dòng)力學(xué)仿真與結(jié)果分析

仿真主要測量優(yōu)化后前后兩液壓缸的位移以及平臺在舉升過程中的質(zhì)心變化，結(jié)果如圖12、13所示。

圖12　優(yōu)化后前、后液壓缸位移曲線

圖13　優(yōu)化后工作平臺質(zhì)心位移曲線

由圖11可知，優(yōu)化后前液壓缸的行程為1 361.86 mm，后液壓缸的行程為1 156.72 mm，前后液壓缸均小于活塞設(shè)計(jì)行程1 675 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

由圖13可知，平臺水平位移幅值為[-187 mm，85 mm]，小于[-300 mm，300 mm]的范圍(負(fù)值代表向后移動(dòng)，正值為前移)，也滿足設(shè)計(jì)要求。

4　結(jié)　語

本文采用ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件對平臺為運(yùn)輸機(jī)裝卸作業(yè)過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，針對出現(xiàn)的問題，以平面連桿機(jī)構(gòu)特性為切入點(diǎn)，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，借助Matlab優(yōu)化工具箱，對舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，通過對改進(jìn)后機(jī)構(gòu)的仿真分析，驗(yàn)證了改進(jìn)方案的合理性。

[1]詹雋青.28t機(jī)場升降裝卸擺渡平臺論證報(bào)告[R].天津：軍事交通學(xué)院，2011.

[2]王德睿，郭衛(wèi).用MATLAB優(yōu)化工具箱求解機(jī)械最優(yōu)化問題[J].煤礦機(jī)械，2000(7)：6-8.

[3]鄭建榮.ADAMS—虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：184-188.

(編輯：張峰)

Dynamics Simulation and Optimization of Lifting Mechanism for Airport Lift Loading and Unloading Platform

JIA Yingjie1, LIU Baobo2, ZHANG Kai1

(1. Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China；2. Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

To optimize the lifting mechanism of airport lift loading and unloading platform, the paper takes a platform as study object and simulates the loading and unloading process with virtual prototype software ADAMS. It optimizes and improves the lifting mechanism with Matlab software in view of the problems existing in simulation. The rationality of the optimization plan is verified through the dynamics simulation on optimized mechanism.

airport lift loading and unloading platform; lifting mechanism; dynamic simulation

2015- 08-24；

2015-10-10.

軍交運(yùn)輸科研計(jì)劃項(xiàng)目(AJJ10L001).

賈英杰(1990—)，男，碩士研究生；

劉寶波(1961—)，男，教授，碩士研究生導(dǎo)師.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.04.021

U462.3

A

1674-2192(2016)04- 0085- 06