濱海新區(qū)軟土地基沉降計算結(jié)果的誤差分析

楊曉蓉，魏士淇，周永波

(1.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津 300161； 2.71872部隊(duì)，河南 信陽 464000)

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濱海新區(qū)軟土地基沉降計算結(jié)果的誤差分析

楊曉蓉1，魏士淇2，周永波1

(1.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津 300161； 2.71872部隊(duì)，河南 信陽 464000)

為提高軟土地基沉降計算精度，以天津市濱海新區(qū)津?yàn)I高速橋頭水泥攪拌樁復(fù)合地基為例，分別利用數(shù)值分析法、基于分層總和法的復(fù)合模量法及壓力擴(kuò)散法對橋頭水泥攪拌樁復(fù)合地基進(jìn)行了沉降計算，將計算結(jié)果與實(shí)測沉降進(jìn)行對比分析，基于誤差產(chǎn)生的原因引入了樁體模量發(fā)揮程度的概念，對加固區(qū)復(fù)合模量計算表達(dá)式進(jìn)行了系數(shù)修正。結(jié)果表明，通過誤差修正可達(dá)到要求的計算精度。

軟土地基；水泥攪拌樁；沉降計算；誤差分析

目前，隨著復(fù)合地基理論研究的深入與發(fā)展，以水泥攪拌樁為代表的柔性樁越來越多地被應(yīng)用到軟土地基的加固處理當(dāng)中，涉及交通、市政、建筑、水利等各個領(lǐng)域。尤其是在濱海地區(qū)的深厚軟土層上修建高速公路的過程中，水泥攪拌樁復(fù)合地基發(fā)揮著重要的作用。

目前，關(guān)于復(fù)合地基沉降計算的方法都是建立在一些基本假設(shè)的前提下，而且土的特性具有很高的隨機(jī)性和復(fù)雜性，使得這些方法在適用性和計算精度方面存在一定的局限，采用現(xiàn)有的復(fù)合地基沉降計算方法得出的復(fù)合地基沉降值與實(shí)際情況相比存在一定的偏差，有必要對所用計算方法的計算精度進(jìn)行分析，定量地計算其誤差，給出誤差修正方案[1-2]。

本文以津?yàn)I高速公路加寬工程橋頭處理為例，分別利用基于分層總和法的復(fù)合模量法和壓力擴(kuò)散法以及數(shù)值分析法計算水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降，并進(jìn)行對比分析，提出修正誤差方法。

1　工程概況

津?yàn)I高速公路橋梁路段，利用水泥攪拌樁處理橋梁及通道兩端路基時，采用三角形布樁，樁徑0.5 m，樁間距1.5 m，樁體模量為100 MPa，水泥攪拌樁處理深度為10～14 m。路堤與地基之間設(shè)置褥墊層，褥墊層厚度為 0.5 m。

2　沉降計算斷面的選取

根據(jù)沉降實(shí)際觀測的位置以及水泥攪拌樁加固深度、路堤填土高度的不同，從津?yàn)I高速公路中選取斷面K10+50、K10+600、K11+240、K11+350進(jìn)行沉降計算。所選斷面的設(shè)計參數(shù)見表1，標(biāo)準(zhǔn)斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1　計算斷面設(shè)計參數(shù)　m

圖1　路堤橫斷面及平面樁位布置

3　復(fù)合地基沉降計算與分析

為計算路堤載荷作用下水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降值，將路堤看作柔性基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力由路堤填土以及墊層填土的自重產(chǎn)生。津?yàn)I高速公路填土平均重度為19.1 kN/m3，墊層土重度為20.0 kN/m3。斷面處路堤填土高度見表1。故由斷面1～4處填土高度、土體重度以及墊層厚度、墊層填土重度可求得，路堤載荷作用下路基底面附加應(yīng)力分別為87.6、107、126.4、145.8 kPa。

3.1基于分層總和法的沉降計算

3.1.1加固區(qū)沉降s1的計算方法[3]

(1) 復(fù)合模量法

(1)

式中：n為加固區(qū)土體的總分層數(shù)；Δpi為第i層復(fù)合土體上的附加應(yīng)力增量；Hi為第i層復(fù)合土層的厚度；Ecsi為第i層復(fù)合土層的壓縮模量。

(2)復(fù)合模量的確定。復(fù)合模量通?？梢杂脴扼w抵抗變形的能力與樁間土體抵抗變形能力的某種疊加來表示，通過面積加權(quán)的平均算法得到，其計算表達(dá)式為

Ecs=(1-m)Es+Ep

(2)

式中：Ecs為復(fù)合模量；Es為樁間土體壓縮模量；Ep為樁體模量；m為面積置換率。

3.1.2下臥層沉降s2的計算方法[4]

(3)

式中：p1i、p2i為固結(jié)壓力，kPa；e1i、e2i為對應(yīng)于p1i、p2i時的孔隙比；Hi為第i層的厚度；Esi為分層土的壓縮模量，MPa。

下臥層上荷載的計算采用壓力擴(kuò)散法：

(4)

式中：B為復(fù)合地基上荷載作用寬度；D為復(fù)合地基上荷載作用長度；h為復(fù)合地基加固區(qū)厚度；p為復(fù)合地基上的荷載。

3.1.3沉降計算參數(shù)

計算所需地基各土層的壓縮模量Esi及內(nèi)摩擦角φ等相關(guān)參數(shù)(見表2)。計算過程中取復(fù)合地基壓力擴(kuò)散角θ=φ/4[5-6]。計算置換率m所需的試驗(yàn)參數(shù)見表3。

表2　力學(xué)性質(zhì)及原位測試指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計

表3　計算所需試驗(yàn)參數(shù)　kPa

3.1.4計算結(jié)果

根據(jù)基于分層總和法的復(fù)合模量法和壓力擴(kuò)散法復(fù)合地基沉降計算公式及編寫的計算程序，代入地基土體參數(shù)進(jìn)行計算，得到所選斷面的沉降計算值。

3.2基于數(shù)值分析法的沉降計算

根據(jù)有限元計算方法，按照所選斷面的實(shí)際情況，分別建立各個斷面的群樁仿真模型，由于路堤斷面結(jié)構(gòu)的對稱性，取半結(jié)構(gòu)(即半幅路堤)進(jìn)行計算，計算模型參數(shù)如下。

(1)樁體參數(shù)。樁體長度見表1，彈性模量為100 MPa，泊松比為0.20。

(2)墊層參數(shù)。墊層為碎沙石填料，彈性模量為30 MPa，厚度為0.5 m，泊松比為0.3。

(3)土體參數(shù)。由于地基土的各土層物理力學(xué)性質(zhì)相近，分別對加固區(qū)和下臥層范圍內(nèi)土體參數(shù)取平均值，則得到加固區(qū)壓縮模量為6.62 MPa，泊松比為0.49，黏聚力為21.9 kPa，內(nèi)摩擦角為19.5°，土體重度為19.4 kN/m3。下臥層壓縮模量為6.85 MPa，泊松比為0.47，黏聚力為19.6 kPa，內(nèi)摩擦角為14.2°，土體重度為19.5 kN/m3。

結(jié)合以上參數(shù)，對津?yàn)I高速公路橋頭所選斷面進(jìn)行仿真計算[7-9]。

3.3不同計算方法的比較分析

經(jīng)過連續(xù)1 d的排水，水位標(biāo)高由-2.2 m，下降到-3.2 m；頂板上浮高度由0.42 m，下降到0.27 m；底板上浮高度0.44 m，下降到0.28 m.

為檢驗(yàn)上述兩種復(fù)合地基沉降計算方法的可靠性與合理性，比較兩種計算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，分析計算誤差產(chǎn)生的原因，將所選斷面沉降計算值與實(shí)測值進(jìn)行匯總(見表4)。

表4　沉降計算結(jié)果統(tǒng)計

3.3.1計算結(jié)果分析

由表4可以看出，利用數(shù)值分析的方法通過有限元軟件ANSYS對橋頭復(fù)合地基進(jìn)行仿真模擬，得到的沉降值較橋頭復(fù)合地基實(shí)測值偏大。1號斷面處相對誤差最大，為22.3%。通過基于分層總和法所選用的復(fù)合模量法及壓力擴(kuò)散法計算出的地基沉降值普遍小于橋頭地基沉降實(shí)測值，1號斷面處計算沉降相對誤差最大，為46.42%。

不難看出，利用數(shù)值仿真的方法計算出的復(fù)合地基沉降值與實(shí)際沉降值更為接近，具有較高的精度，且計算結(jié)果偏于安全，可作為水泥攪拌樁復(fù)合地基施工設(shè)計時的參考依據(jù)。通過調(diào)整模型參數(shù)，數(shù)值分析法可以較為直觀地反映出不同因素對復(fù)合地基沉降變形的影響。這說明作為現(xiàn)代化的計算手段，數(shù)值分析法可以較好地模擬出水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降變形特性，具有較高的應(yīng)用價值。但由于數(shù)值分析的方法使用要求較高，需要建立準(zhǔn)確的力學(xué)及數(shù)學(xué)模型，目前只在科研領(lǐng)域被普遍采用，實(shí)際工程中應(yīng)用較少。

通過所選用的基于分層總和法的復(fù)合模量法及壓力擴(kuò)散法，計算路堤載荷作用下的復(fù)合地基沉降，具有簡單方便、易被接受的優(yōu)點(diǎn)。但由表4可以看出，使用該方法計算出的沉降值與津?yàn)I高速公路橋頭實(shí)測沉降值相比誤差較大，且由于計算結(jié)果明顯偏小，使用該方法指導(dǎo)濱海新區(qū)復(fù)合地基的施工設(shè)計會給工程安全帶來較大隱患。因此，需要根據(jù)濱海新區(qū)軟土地基特點(diǎn)對該方法進(jìn)行進(jìn)一步的分析和修正。

3.3.2計算誤差原因分析

復(fù)合模量法是基于剛性基礎(chǔ)下復(fù)合地基沉降計算的理論，即樁與樁間土體豎向變形協(xié)調(diào)一致的假設(shè)條件下，采用面積加權(quán)的方法得到的。而路堤本身剛度較低，在路堤載荷作用下，橋頭水泥攪拌樁復(fù)合地基中樁體會刺入填土路堤及下臥層軟土，樁與樁間土的變形并不協(xié)調(diào)，存在沉降差異，二者在接觸面上產(chǎn)生了豎向的相對位移，也就不再滿足上述的“協(xié)調(diào)變形”假設(shè)。由于有部分樁體刺入填土路堤與下臥層，使得復(fù)合地基中樁的作用尤其是樁身模量的作用沒有得到充分發(fā)揮，而所用復(fù)合模量法并沒有考慮這一點(diǎn)，使得式(2)計算出的復(fù)合模量值偏大，復(fù)合地基沉降明顯偏小。吳慧明等[10]通過有限元分析，也得出了在柔性基礎(chǔ)下，復(fù)合模量法計算復(fù)合地基沉降的結(jié)果明顯偏小的結(jié)論。另外，由于水泥攪拌樁的存在，一定程度上使下臥層原本的附加應(yīng)力場發(fā)生了改變，而本文計算中所采用的壓力擴(kuò)散法并沒有考慮這一因素，所以計算所得下臥層沉降值也存在著一定的誤差。但實(shí)際上，相比較加固區(qū)而言，應(yīng)用壓力擴(kuò)散法計算出的復(fù)合地基下臥層沉降誤差要小得多，章定文等[11]通過有限元計算分析證實(shí)了這一觀點(diǎn)，倪虹等[12]也通過與工程實(shí)例對比得出了類似的結(jié)論。

4　對復(fù)合模量計算表達(dá)式的修正

根據(jù)3.3分析引入樁體模量發(fā)揮程度對復(fù)合模量計算公式進(jìn)行修正，修正表達(dá)式為

Ecs=(1-m)Es+βmEp

(5)

式中β為樁體模量發(fā)揮程度。

由津?yàn)I高速公路地層土力學(xué)性質(zhì)及原位測試指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計可知，加固區(qū)范圍內(nèi)各土層壓縮模量相差不大，因此加固后復(fù)合模量值也較為接近。為方便計算，在進(jìn)行反算研究時采用復(fù)合地基加固區(qū)各土層樁間土體壓縮模量平均值以及復(fù)合模量平均值進(jìn)行計算。定義在路堤載荷作用下水泥攪拌樁復(fù)合地基中樁體模量發(fā)揮程度β為發(fā)揮作用的樁體模量大小與復(fù)合地基中實(shí)際樁體模量大小的比值，則計算式為

(6)

(7)

(8)

式中：Δs1為實(shí)測沉降與下臥層計算沉降的差值；hi為加固區(qū)第i層土的厚度；Δpi為加固區(qū)第i層復(fù)合土層的附加應(yīng)力增量。

結(jié)合表1所選斷面土體參數(shù)及斷面實(shí)測沉降，利用式(6)—(8)進(jìn)行計算，求得津?yàn)I高速公路橋頭水泥攪拌樁復(fù)合地基各斷面發(fā)揮作用的樁體模量、加固區(qū)復(fù)合模量反算均值、樁體模量發(fā)揮程度(見表5)。

表5　津?yàn)I高速公路橋頭所選斷面反算結(jié)果

由表5可知，橋頭水泥攪拌樁復(fù)合地基中，樁體模量發(fā)揮程度大致在0.5左右，進(jìn)一步證實(shí)在路堤載荷作用下，水泥攪拌樁復(fù)合地基中樁體模量并不是完全發(fā)揮的。因此，根據(jù)橋頭復(fù)合地基斷面反算結(jié)果，結(jié)合濱海新區(qū)土層地質(zhì)情況，建議復(fù)合模量修正表達(dá)式(5)中，樁體模量發(fā)揮程度β取值為0.5。

5　結(jié)　論

(1)利用數(shù)值分析法仿真計算出的沉降值與路基實(shí)際沉降值較為接近，具有較高的精度，可以作為復(fù)合地基設(shè)計施工時的參考依據(jù)。

(2)利用基于分層總和法的復(fù)合模量法及壓力擴(kuò)散法計算出的復(fù)合地基沉降值結(jié)果偏小，誤差較大。

(3)在路堤載荷作用下，復(fù)合地基中樁體會發(fā)生刺入路堤墊層及下臥層軟土的情況，樁體模量的作用不能夠完全發(fā)揮。而采用復(fù)合模量法計算加固區(qū)沉降時沒有考慮這一點(diǎn)，致使計算出的復(fù)合模量值較實(shí)際情況偏大，是復(fù)合地基沉降計算值較實(shí)際沉降偏小的主要原因。

(4)通過結(jié)合濱海新區(qū)復(fù)合地基沉降實(shí)際情況，利用分層總和法對水泥攪拌樁復(fù)合地基加固區(qū)樁體模量進(jìn)行了反算研究，得出濱海新區(qū)水泥攪拌樁復(fù)合地基中樁體模量的發(fā)揮程度在50%左右。并根據(jù)樁體模量的發(fā)揮程度對復(fù)合模量計算表達(dá)式進(jìn)行了修正，得到了修正公式(5)。

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(編輯：張峰)

Error Analysis of Soft Foundation Settlement Calculation in Tianjin Binhai New Area

YANG Xiaorong1, WEI Shiqi2, ZHOU Yongbo1

(1. General Course Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 2. Unit 71872, Xinyang 464000, China)

For the purpose of improving the settlement calculation accuracy of soft foundation, the final settlements of cement mixing pile composite foundation at the Binhai Highway bridgehead were calculated with numerical analysis, composite modulus and pressure diffusion methods. The calculating results were compared with actual settlement. The definition of Pile Modules Exerting Degree was introduced according to the causes of the calculating errors and the computational expressions of composite modulus in reinforced area were corrected. The result shows that the required calculation accuracy can be obtained by error correction.

soft foundation; cement mixing pile; settlement calculation; error analysis

2015- 09-29；

2015-10-23.

楊曉蓉(1970—)，女，博士，副教授.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.04.019

TU472.3

A

1674-2192(2016)04- 0074- 06

● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù)Basic Science & Technology