淺談GGB軟件的數據記錄功能

劉小兵

摘 要： 近年來，幾何畫板的出現給數學教學工作者帶來了極大的便利，在數學課堂中使用幾何畫板已經很普遍，但GGB（Geogebra）軟件的使用不太常見。本文以人教A版數學選修2-2教材中的一個問題為依托，介紹了GGB軟件表格區(qū)的數據記錄功能，該功能呈現了相關數據的計算過程，有助于學生深刻理解相關概念。

關鍵詞： GGB軟件 數據記錄 平均速度

一、問題再現

平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢。在高臺跳水運動中，平均速度不一定能反映運動員在某一時刻的運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。運動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系：

h（t）=-4.9t+6.5t+10.

（1）計算運動員在從2s到（2+△t）s這段時間內平均速度；

（2）計算當△t=0.1時，平均速度的值；

（3）借助信息技術計算并記錄當△t變化時，平均速度的值；

（4）根據（3）得到的數據預測t=2時的瞬時速度。

設計意圖：

問題（1）的設置是為了讓學生練習平均變化率的計算過程，即

為順利解決后面幾問做好鋪墊；問題（2）主要是為了讓學生感受代特殊值計算平均速度，但這一步的計算并不是使用■，而是把Δt=0.1代入-4.9Δt-13.1中，避免重復計算；問題（3）的設置是為了讓學生了解人教A版2-2第4頁表格中的數據產生過程，感受在解決大數據問題時信息技術給我們帶來的便利；問題（4）的設置是為了幫助學生深刻理解瞬時變化率是平均變化率的一種極限狀態(tài)，為導數概念的引入做必要準備。

二、軟件操作步驟

在Geogebra的工作表區(qū)中，每一個單元格都有指定名稱，用來指定單元格的位置。這一點類似于OFFICE的工作表。如在A列第1行的單元格的名稱為A1。在工作表中，不但可以輸入數值，還可以輸入所有Geogebra支持的數學對象，如點的坐標、函數、命令等。在工作表中輸入的數學對象，Geogebra會立即在幾何區(qū)中顯示其圖形特征，而且對象的名稱會對應工作表中的位置，如A5，C3等。借助GGB軟件可以輕松地在課堂上呈現t=2附近平均變化率的變化，具體步驟如下：

第五步，點擊菜單欄中的視圖，選擇表格區(qū)，在彈出的表格A列第一個位置輸入Δt，則默認值為0.1，即為Δt的初始值；右擊這個數據，選擇記錄到表格，出現 標識，意味著這一列記錄Δt變化情況。同理可以設置v的記錄。

第六步，拖動滑竿，使n的值從1變化到6，觀察表格區(qū)Δt和v的變化記錄，得到如下界面：

此表和人教A版數學選修2-2第4頁的表格中右欄數據一致，為了便于比較現在把教材中的圖截取如下：

第七步，給Δt添加負號，重復上述步驟，得到選修2-2第4頁的表格左欄數據（也可以提前設置好，一次性到位）。