初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)初探

李曉英

摘 要： 函數(shù)教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，不僅與實(shí)際生活有著緊密聯(lián)系，對學(xué)生的學(xué)習(xí)也有極大的幫助。由于函數(shù)的概念及知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，初中生的理解能力也不強(qiáng)，因此在函數(shù)教學(xué)中存在許多問題。作者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題進(jìn)行了探究分析，有針對性地提出了幾點(diǎn)教學(xué)策略，旨在幫助學(xué)生學(xué)好函數(shù)，同時(shí)也為廣大同仁提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 教學(xué)策略

函數(shù)概念的產(chǎn)生，本身就標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的重大轉(zhuǎn)折——由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)。而函數(shù)的應(yīng)用，更使得數(shù)學(xué)的面貌從對象到理論、方法到結(jié)構(gòu)都發(fā)生了根本變化。函數(shù)聯(lián)系著代數(shù)，它與代數(shù)式、數(shù)列、排列組合及極限、微積分等都有聯(lián)系。就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，函數(shù)的重要性是不容置疑的，同時(shí)它又是學(xué)生最難理解的內(nèi)容之一。

一、初中生函數(shù)學(xué)習(xí)的問題原因分析

1.函數(shù)概念本身復(fù)雜，不易理解。函數(shù)不是數(shù)，需要以變化的觀點(diǎn)考察變量之間的相互依賴關(guān)系，研究的著眼點(diǎn)是“關(guān)系”，對變量概念的學(xué)習(xí)不能簡單地理解為變化的量，必須辯證地認(rèn)識(shí)常量與變量這一關(guān)系。伴隨著函數(shù)概念的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)思維方式也發(fā)生了重要轉(zhuǎn)變，思維從靜態(tài)走向運(yùn)動(dòng)、從離散走向連續(xù)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向關(guān)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，在符號語言與圖表語言之間可以靈活轉(zhuǎn)換。在函數(shù)研究中，思維超越了形式邏輯的界限，進(jìn)入了辯證邏輯思維，與常量數(shù)學(xué)相比，函數(shù)概念的抽象性更強(qiáng)，形式化程度更高。

2.函數(shù)的表示方法多種多樣。在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)概念的呈現(xiàn)方式是多樣的，它既可以用解析式表示，又可以用表格表示，更可以用圖像表示。尤其是函數(shù)的解析式，學(xué)生存在一定的困難。他們只知道根據(jù)給出點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行簡單畫圖，并且根據(jù)課本上所講的方法對解析式進(jìn)行求解，不善于分析、轉(zhuǎn)化和進(jìn)一步深入思考，以致思考問題不全面、思路狹窄，不利于后繼學(xué)習(xí)。

3.初中生處于辯證邏輯思維形成的初期，函數(shù)意識(shí)較薄弱。由于大多數(shù)學(xué)生受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和觀念的影響，自身的函數(shù)意識(shí)較薄弱，都習(xí)慣用方程式表示函數(shù)關(guān)系。如果可以使用方程式解決的數(shù)學(xué)問題，90%的學(xué)生都會(huì)使用方程式解決問題，而不會(huì)選擇函數(shù)。由此可見，學(xué)生的函數(shù)意識(shí)較薄弱，不僅會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且會(huì)使函數(shù)教學(xué)活動(dòng)難以開展。

4.部分教師在函數(shù)概念教學(xué)中缺少切實(shí)有效的策略。因?yàn)榻虒W(xué)是師生共同作用的過程，數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)中的主要目的是幫助學(xué)生掌握知識(shí)，而學(xué)生只有主動(dòng)積極地配合教師教學(xué)，才能讓教學(xué)得以順利展開。但是，若數(shù)學(xué)教師不能科學(xué)合理地促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)造成學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)認(rèn)知錯(cuò)誤。

二、初中函數(shù)教學(xué)的策略

1.確立正確的數(shù)學(xué)觀和錯(cuò)誤觀。正確的數(shù)學(xué)觀對學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)起重要的支持作用。很多學(xué)生有這樣的心理“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤就表示失敗，因?yàn)閷W(xué)習(xí)是為了尋找正確答案”，而一旦學(xué)生沒有得到標(biāo)準(zhǔn)答案或不能正確對待自己的錯(cuò)誤、誤區(qū)，就會(huì)懷疑自己的學(xué)習(xí)能力。經(jīng)常遇到這樣的困惑，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，認(rèn)為自己不是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的材料”，就會(huì)漸漸減弱學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，影響在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)。教師應(yīng)常對學(xué)生進(jìn)行“挫折”教育，幫助他們樹立正確對待學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤的觀念。教師教學(xué)中不要掩蓋解決問題時(shí)所經(jīng)歷的曲折或失誤，使學(xué)生有機(jī)會(huì)了解真正的思維過程，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常現(xiàn)象，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以積極的態(tài)度對待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤與疏忽，雖然錯(cuò)誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提高能力的好機(jī)會(huì)。

2.重視函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。函數(shù)教學(xué)和學(xué)習(xí)都因?yàn)檩^抽象而難以開展，也正因?yàn)楹瘮?shù)的抽象化，才使得大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為函數(shù)學(xué)習(xí)不僅枯燥而且乏味，因此在實(shí)際函數(shù)教學(xué)過程中，教師需要將函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，將抽象的函數(shù)賦予生活氣息，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸提高學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，最終通過函數(shù)教學(xué)，使學(xué)生明白函數(shù)學(xué)習(xí)的目的和意義是將函數(shù)運(yùn)用在實(shí)際生活中。

3.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思能力。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)生的錯(cuò)誤顯然不能單純靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定的過程”，這個(gè)“自我否定的過程”即反思。因此在教學(xué)中，我們不僅要注意知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，還應(yīng)引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。例如教師經(jīng)常組織學(xué)生對問題進(jìn)行思考和討論而不是直接奉送正確答案，在對所犯錯(cuò)誤的反思中，調(diào)整認(rèn)知活動(dòng)，吸取教訓(xùn)逐漸進(jìn)步，這樣就能使糾正錯(cuò)誤成為學(xué)生自覺的行動(dòng)，進(jìn)而形成良好的反思能力。

4.重視交流和鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)。教師平時(shí)忙于完成教學(xué)任務(wù)與學(xué)生的交流少，因而學(xué)生比較認(rèn)可和接受同學(xué)之間的交流。學(xué)生所學(xué)的知識(shí)或?qū)δ硞€(gè)問題的理解不是全部由教師教會(huì)的，例如當(dāng)老師在給學(xué)生解釋某個(gè)問題學(xué)生怎么也不明白時(shí)，可能學(xué)生的解釋卻能讓他明白。我們應(yīng)該提倡和鼓勵(lì)“合作學(xué)習(xí)”等形式，提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相依賴，共享學(xué)習(xí)資源。特別出現(xiàn)某個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生通過彼此的交流與思考解決認(rèn)知沖突，進(jìn)而達(dá)到對錯(cuò)誤性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和知識(shí)的理解。

綜上所述，函數(shù)教學(xué)作為初中教學(xué)的難點(diǎn)和重要組成部分，目前還存在一些問題。但只要教師在教學(xué)過程中多將實(shí)際生活的例子與函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，重視函數(shù)知識(shí)體系的構(gòu)建，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)中心，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的函數(shù)學(xué)習(xí)方式。另外，為了提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量，教師還需要?jiǎng)?chuàng)新函數(shù)教學(xué)策略，這樣才能充分體現(xiàn)函數(shù)教學(xué)的意義。