整體法與隔離法的應(yīng)用探究

張少伍+杜書林

摘 要： 分析一個動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)時，需要注意研究的問題屬于系統(tǒng)內(nèi)部之間的作用力，還是系統(tǒng)與外部之間的作用，進(jìn)而采取的研究方法也就不同，即整體法與隔離法，中學(xué)物理中大多數(shù)動力學(xué)情況屬于整體法與隔離法相結(jié)合同時進(jìn)行研究，才能使問題簡化易懂。

關(guān)鍵詞： 系統(tǒng) 整體法 隔離法

1. 方法解讀

在處理中學(xué)物理題的時候，選擇正確的解題方法往往是解決問題的關(guān)鍵。通過對近年高考物理試卷的分析不難發(fā)現(xiàn)，整體法與隔離法一直都是高考熱點(diǎn)。但掌握這一方法的學(xué)生并非很多，往往處理問題時不知所措，所以有必要探究整體法與隔離法的具體應(yīng)用。

“整體法”，顧名思義，就是利用整體的思維分析問題并解決問題，是系統(tǒng)論中“整體原理”在物理學(xué)中的應(yīng)用。這種方法研究的對象是整個系統(tǒng)，從整個過程或整體揭示事物的本質(zhì)，探索事物的運(yùn)動規(guī)律。中學(xué)物理教學(xué)中，我們不能單抓局部事物規(guī)律不放，更多則是放眼全局，重在培養(yǎng)學(xué)生用整體思維分析物理問題的能力。用整體法解決問題時，可先從分析物理過程的角度出發(fā)，也可選擇物理狀態(tài)變化的全過程進(jìn)行研究，或者選擇整個系統(tǒng)作為研究對象，分析整個系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)，這些統(tǒng)稱為“整體法”。與整體法對應(yīng)的“隔離法”，則是把整個系統(tǒng)過程中的單一過程分離出來或把某個即要研究的物體從整個系統(tǒng)中分離出來進(jìn)行研究的方法。我們有時會遇見求解一個系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力，對于這種情況一般采用的研究方法都是“隔離法”，即把要研究的物體從整個系統(tǒng)中分離出來。同樣，若求解某一過程中的物理量，一般而言把這個狀態(tài)從整個過程中隔離出來進(jìn)行分析，這種方法我們稱之為隔離法。

2.例題解析

那么怎樣利用整體法與隔離法到具體問題中呢？可以結(jié)合兩個實(shí)例進(jìn)行分析。

通過分析可知，本題考察的重點(diǎn)是摩擦力的產(chǎn)生條件及力的平衡條件這兩個知識點(diǎn)。分析如下，雖然受到水平力F=5N和F=10N的作用力，但是a，b，c三個物體始終處于一種靜止平衡狀態(tài)，那么我們可以把a(bǔ)，b，c三個物體看做一個整體系統(tǒng)，要是研究這個系統(tǒng)和外界之間的作用力就可以采用整體法，則物體c與地面之間的作用力大小F就是系統(tǒng)在外力F=5N，F(xiàn)=10N作用下受到的地面對系統(tǒng)即對物體c的摩擦力F=5N；接下來分析物體a，b之間的作用力F，由于物體a，b之間無相對滑動的運(yùn)動趨勢，則采用隔離法將物體a從整個系統(tǒng)中隔離出來，發(fā)現(xiàn)這個物體a，b之間的內(nèi)力F=0N；接下來繼續(xù)分析物體b，c之間的作用力，同樣采用隔離法，發(fā)現(xiàn)由于物體a，b之間無作用力，物體b又受到向左的力F=5N，則由受力平衡條件可知b，c之間必受到向右的摩擦力F=5N。即選項(xiàng)C正確。這種就是非常典型的整體法與隔離法的應(yīng)用，不過我們很容易發(fā)現(xiàn)這個系統(tǒng)是處于靜止?fàn)顟B(tài)下采用的這種方法，那么運(yùn)動的系統(tǒng)呢？接下來會發(fā)現(xiàn)運(yùn)動的系統(tǒng)同樣可以采用整體法與隔離法。

（2）如圖，bc為在小車上固定的水平橫桿，物塊M套在桿上，依靠摩擦力保持相對于橫桿靜止?fàn)顟B(tài)，M又通過輕細(xì)線懸吊著一小鐵球m，此刻小車正以大小為a的加速度，向右做勻加速，而M，m均相對小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，小車加速度逐漸變大，M始終和小車保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)加速度增加到2a時候（ ）

A.橫桿對M摩擦力變到原來的2倍

B.橫桿對M彈力保持不變

C.細(xì)線與豎直方向的夾角變成原來的2倍

D.細(xì)線的拉力變成原來的2倍

對于這類情況我們會發(fā)現(xiàn)這類物體組成的系統(tǒng)處于一種運(yùn)動的狀態(tài)中，對于這種情況，我們要分別對系統(tǒng)的水平方向和豎直方向都進(jìn)行分析。首先分析可知，這個系統(tǒng)是由小鐵球m和物塊M及細(xì)線組成的，我們會發(fā)現(xiàn)整個系統(tǒng)處于一種以加速度為a向右勻加速直線運(yùn)動的狀態(tài)。通過受力平衡條件可知，豎直方向上系統(tǒng)自身的總重力和橫桿對系統(tǒng)的支持力受力平衡，而在水平方向上系統(tǒng)則需滿足牛頓第二定律F=（M+m）a所述，其中F表示橫桿對M的摩擦力。因小車的加速度逐漸變大，而M和小車始終保持相對靜止，那么當(dāng)系統(tǒng)加速度成為2a后，橫桿對M的豎直彈力保持不變，而在水平方向上我們可以知道系統(tǒng)的加速度為2a，M的加速度也為2a，m的加速度也是2a，通過牛頓第二定律，可知橫桿對M的摩擦力將變?yōu)樵瓉砟Σ亮Φ?倍。這是采用整體法分析系統(tǒng)與外力之間作用力；那么分析細(xì)線的拉力則屬于系統(tǒng)之間的相互作用力，需采用隔離法進(jìn)行分析，這時我們把小球隔離出來作為研究對象，細(xì)線拉力的水平分力為小球提供加速度，當(dāng)系統(tǒng)的加速度增到2a時候，小球m的加速度也增到2a，這時候細(xì)線的豎直分立與小球的重力平衡仍保持不變，然而提供加速的水平分力則需加倍，這個可由牛頓第二定律可得。結(jié)合上述分析，可知此答案為A，B。

3.總結(jié)研究

對于中學(xué)物理中整體法與隔離法的使用不外乎最根本的目的，使我們研究的問題系統(tǒng)化、簡單化，總的來說當(dāng)我們面臨的是連接體問題時，通常采用的是隔離法，不過有時也采用整體法處理問題；其次如果一個系統(tǒng)中的研究對象少，首先通常采用的方法是整體法，這樣便于我們求解，其次再隔離系統(tǒng)中的某一個物體，采用隔離法進(jìn)行求解；此外若研究的問題不涉及物體間的相互作用力，或者物體系統(tǒng)內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)相同時，一般優(yōu)先考慮整體法的使用；最后我們要知道，對于動力學(xué)問題，不論是平衡下的系統(tǒng)還是運(yùn)動中的系統(tǒng)，單純采用整體法或隔離法不能很好地解決問題，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法對問題進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)：

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