烴源巖地震聲速模型：Gassmann模型與Backus平均(二)[1]Carcione José M,Helle Hans B Avseth Per

杜 萌，杜常橋編譯

(1. 成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059；2. 中原油田分公司勘探開發(fā)研究院 信息技術(shù)研究所，河南 濮陽 457001)

烴源巖地震聲速模型：Gassmann模型與Backus平均(二)[1]Carcione José M,Helle Hans B Avseth Per

杜 萌1，杜常橋2編譯

(1. 成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059；2. 中原油田分公司勘探開發(fā)研究院 信息技術(shù)研究所，河南 濮陽 457001)

烴源巖被描述為由伊利石和有機(jī)介質(zhì)(干酪根、油、氣)組成的橫向各向同性多孔介質(zhì)。油氣混合物的彈性體積模量由Kuster&Toksoz干酪根混合流體不飽和模型計(jì)算而得。假設(shè)油是包含在干酪根基質(zhì)中的。一般我們運(yùn)用Backus平均和Gassmann方程所描述的含有固體孔隙填充的各向異性介質(zhì)模型來計(jì)算頁巖的地震波速。在后一種方法中(Gassmann)，干燥的巖石彈性常數(shù)是由Krief各向異性方程計(jì)算得到。本文進(jìn)一步解釋頁巖地震波速計(jì)算過程，通過wood平均的流體模型計(jì)算出的混合流體飽和度，計(jì)算最終頁巖地震橫縱波速。

速度模型； Backus平均 ；Gassmann方程

干酪根/液體混合密度：

混合物密度：

干燥巖石彈性常數(shù)：

Gassmann方程需要代入干燥巖石彈

性常數(shù)，Krief (1990)等人提出了一個(gè)簡單的方程：

(6)

在方程6中A是一個(gè)常數(shù)，取決于巖石的類型?？紫抖扰c臨界孔隙度在這里概念是一致的，因?yàn)樵谝欢ǖ目紫抖葧r(shí)，模量應(yīng)該是非常小的(通常為0.4～0.6)(Mavko and Mukerji, 1998)。

骨架性質(zhì)由Krief各向異性模型計(jì)算

其中，A、B為常數(shù)，變量A、B的作用是調(diào)整Krief指數(shù)，進(jìn)而改變函數(shù)中地震波的相位。因?yàn)?和 描述的沿層面方向的波速， 和 沿垂直方向。如下面的例子A

另一種從濕潤巖石數(shù)據(jù)中獲得干燥巖石彈性常數(shù)的方法是對Gassmann方程逆運(yùn)算，如下。濕潤巖石Backus平均速度：

速度公式：

其中下表P和S分別表示P波和S波，0和90分別表示沿層面和垂直層面?zhèn)鞑ァ?/p>

體積密度：

(10)

濕潤巖石Gassmann速度：

當(dāng)孔隙填充并且固體顆粒各向異性時(shí)，Ciz and Shapiro (2007)從中計(jì)算得出不排水達(dá)標(biāo)張量：

其中Ss是柔度張量的分量。愛因斯坦求和約定用粗體表示1、2、3標(biāo)號和矩陣。柔度張量SΦ由Ciz and Shapiro (2007)定義。由于骨架都是勻質(zhì)材料，SΦ=Ss；固體均為橫向各向同性，使用以下Voigt柔度和剛度公式：

在高孔隙度的限制下，一般指超過50%，實(shí)驗(yàn)得出的干燥巖石的彈性指數(shù)為零。由于這個(gè)限制，式11化為：

(12)

即，Reuss平均的一般式。

反推11式獲得干燥巖石的柔度張量作為不排水柔度張量函數(shù)：

該公式也可以用于通過使用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)(地震、測井、實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù))獲得排水柔度張量。注意8公式中和分別是Reuss和Voigt平均。因此，根據(jù)式12，由Gassmann方程得出的第一剛度指數(shù)是通過假設(shè)干燥巖石剛度為0得來的。這說明使用13式中的Backus逆運(yùn)算得到的剛度，是因?yàn)樵?2式中，滿足干燥巖石剛度為0。

[1] Carcione J M, Helle H B, Avseth P. Source-rock seismic-velocity models: Gassmann versus Backus[J].Geophysics, 2011, 76(5):N37-N45.

(本文文獻(xiàn)格式：Carcione José M,Helle Hans B Avseth Per.烴源巖地震聲速模型：Gassmann模型與Backus平均(二)[J].杜 萌，杜常橋,譯.山東化工，2016，45(14)：98-99.)

2016-05-05

杜 萌(1992—),女，河北廣平人，成都理工大學(xué)能源學(xué)院研究生，主要從事巖石物理研究。

P631.4

A

1008-021X(2016)14-0098-02