經(jīng)濟(jì)型立體車庫結(jié)構(gòu)靜力分析與優(yōu)化

焦穎穎，杜小強(qiáng)，袁　博，林樂鵬

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

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經(jīng)濟(jì)型立體車庫結(jié)構(gòu)靜力分析與優(yōu)化

焦穎穎，杜小強(qiáng)，袁博，林樂鵬

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

針對立體車庫結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低導(dǎo)致安全事故頻發(fā)的問題，以某公司生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)型立體車庫為例，采用CAD/CAE技術(shù)對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析與優(yōu)化。首先運(yùn)用SolidWorks建立了立體車庫結(jié)構(gòu)三維模型；然后導(dǎo)入ANSYS Workbench中建立有限元模型，對立體車庫鋼架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力分析；最后對立體車庫薄弱部件進(jìn)行響應(yīng)曲面分析，并根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化立體車庫零件。研究得到了立體車庫工作時(shí)整體應(yīng)力和變形的分布規(guī)律，最大應(yīng)力為153.07 MPa，最大變形為10.453 mm，滿足安全使用要求；優(yōu)化設(shè)計(jì)后，在保證車庫強(qiáng)度和剛度的情況下節(jié)約了2.31%的鋼材量，為立體車庫結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了參考依據(jù)。

立體車庫；有限元；靜力分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0　引　言

機(jī)械式立體車庫作為城市現(xiàn)代化標(biāo)志之一，具有較高的實(shí)用性和觀賞性，可以緩解城市交通堵塞，改善城市環(huán)境，并能帶來很高的經(jīng)濟(jì)效益。立體車庫已在國外得到了廣泛應(yīng)用[1-3]，早在1920年美國就建成了世界上第一座機(jī)械式立體車庫，日本是亞洲地區(qū)最早開展立體停車設(shè)備研發(fā)的國家。立體車庫在亞洲的市場主要集中在日本、韓國、中國等地，而韓國和中國的停車設(shè)備技術(shù)都來源于日本[4-5]。隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國機(jī)械式立體車庫已有較大生產(chǎn)規(guī)模，但利用率不高，主要原因在于：司機(jī)停車不習(xí)慣，駕車技術(shù)要求高；民眾對立體車庫質(zhì)量認(rèn)可度低。質(zhì)量問題是立體車庫行業(yè)發(fā)展面臨的巨大挑戰(zhàn)[6]。據(jù)2013年度中國停車設(shè)備行業(yè)年會(huì)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)年新取得停車設(shè)備制造許可證的企業(yè)由其他行業(yè)進(jìn)入的約占7成，行業(yè)門檻較低，停車設(shè)備行業(yè)面臨無序擴(kuò)張。該行業(yè)各項(xiàng)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，企業(yè)追求高效生產(chǎn)，忽視安全指標(biāo)，導(dǎo)致近年安全事故頻發(fā)，給使用者帶來重大經(jīng)濟(jì)損失[7]。因此，開展立體車庫研究，提高立體車庫安全設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造水平具有重要意義。

立體車庫故障總體上分為設(shè)備自身故障、人為故障和外部影響產(chǎn)生的故障三大類。大多數(shù)故障與車庫結(jié)構(gòu)失效有直接關(guān)聯(lián)，所以提高立體車庫鋼架結(jié)構(gòu)整體的安全使用性能是降低事故率、減少損失的關(guān)鍵一步[6]。近幾年，諸多學(xué)者在立體車庫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面進(jìn)行了研究。徐格寧等[8-10]提出了鋼結(jié)構(gòu)立體停車庫系統(tǒng)失效樹理論的分析方法以及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效準(zhǔn)則的合理性原則，又利用SAP50 軟件進(jìn)行分析，驗(yàn)證鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。荊友錄等[11]通過ANSYS軟件對立體停車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架進(jìn)行受力分析，并采用增廣乘子法對車庫結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。李海英等[12]通過ANSYS對立體車庫進(jìn)行剛度和強(qiáng)度分析，判斷出鋼架結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)和危險(xiǎn)截面。譚忠宏[13]設(shè)計(jì)了電梯式升降立體停車庫的鋼結(jié)構(gòu)骨架，并定位出其最大應(yīng)力單元和最大變形單元，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性。但是，對于經(jīng)濟(jì)型立體車庫的研究鮮見報(bào)道，該類立體車庫對工作環(huán)境要求低，開發(fā)難度小，國內(nèi)大多數(shù)停車設(shè)備以該類車庫為主，同時(shí)也是故障和事故多發(fā)的主要來源[4,14-15]。

本文通過ANSYS和SolidWorks軟件，采用CAD/CAE技術(shù)對經(jīng)濟(jì)型立體車庫進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力分析與優(yōu)化。首先在SolidWorks中通過適當(dāng)簡化建立經(jīng)濟(jì)型立體車庫的三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行靜力分析，最后通過ANSYS Workbench的響應(yīng)曲面分析法來優(yōu)化結(jié)構(gòu)零件，在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下為立體車庫結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了參考依據(jù)。

1　經(jīng)濟(jì)型立體車庫三維建模

本文選取鏈條式二層升降橫移立體車庫作為研究對象(如圖 1所示)。該類立體車庫以容納T2型車為最大容量設(shè)計(jì)，允許收容車輛參數(shù)：車長≤5200 mm、車寬≤1900 mm、含后視鏡寬≤2000 mm、輪胎外寬≤1860 mm、車高≤1550 mm、車重≤2000 kg，最大存容量為5輛(上層3輛、下層2輛)。該類立體車庫的設(shè)計(jì)尺寸和動(dòng)態(tài)參數(shù)：整體車庫尺寸7400 mm×5850 mm×2650 mm、停車尺寸2400 mm×5625 mm×1800 mm、升降速度4.0～5.0 m/min、橫移速度7.0～8.0 m/min、升降電機(jī)功率2.2 kW、橫移電機(jī)功率0.2 kW、升降電驅(qū)動(dòng)鏈的型號為20 A、提升鏈型號為16 A。

圖1　鏈條式二層升降橫移立體車庫照片

本文針對滿載時(shí)鏈條式二層升降橫移立體車庫的鋼架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力分析。在三維建模中選用SolidWorks輔助建模，它可與有限元分析軟件ANSYS Workbench實(shí)現(xiàn)無縫連接，提高了建模的靈活性。

在該停車設(shè)備中，鋼結(jié)構(gòu)架主要是由標(biāo)準(zhǔn)H型鋼和口型鋼構(gòu)成，根據(jù)結(jié)構(gòu)型材特點(diǎn)，部分標(biāo)準(zhǔn)型鋼可利用SolidWorks中Toolbox直接插入，非標(biāo)準(zhǔn)型鋼單獨(dú)建模，最后將各部分零件裝配完成。前橫梁、后橫梁和縱梁分別為300 mm×150 mm、100 mm×100 mm、250 mm×125 mm的H型鋼，前立柱為150 mm×150 mm的口型鋼，后立柱為100 mm×100 mm的H型鋼。對模型進(jìn)行了簡化，省略了對鋼架結(jié)構(gòu)分析影響不大的構(gòu)件，如：鏈條、接地載車板、防脫鉤、電機(jī)等，在分析時(shí)二層載車板以載荷形式添加。立體車庫結(jié)構(gòu)三維模型如圖 2所示。

1.前橫梁 2.前立柱 3.縱梁 4.后橫梁 5.后立柱 6.接地板 7.連接板圖2　立體車庫結(jié)構(gòu)三維模型

2　經(jīng)濟(jì)型立體車庫有限元靜力分析

線性靜力結(jié)構(gòu)分析用來分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)[16]。多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

其中：[M]為質(zhì)量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為位移矢量，{F}為力矢量。

線性靜力結(jié)構(gòu)分析是計(jì)算固定不變的慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響，與時(shí)間無關(guān)，去除式(1)中與時(shí)間相關(guān)項(xiàng)可得：

[K]{x}={F}

(2)

材料需滿足剛度矩陣連續(xù)、線彈性、小變形理論，力矢量與時(shí)間無關(guān)[17]。

2.1有限元模型建立

將立體車庫三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench，首先在DM中對模型進(jìn)行整合，使立體車庫裝配體模型轉(zhuǎn)換為一個(gè)Part以便分析。該轉(zhuǎn)換方式根據(jù)分析對象的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)。一方面，立體車庫是鋼架結(jié)構(gòu)，構(gòu)件之間通過焊接或螺栓連接，沒有相對運(yùn)動(dòng)，把所有構(gòu)件看成一體是可行的，不需要設(shè)置接觸類型；另一方面，在網(wǎng)格劃分時(shí)將以整體網(wǎng)格劃分，不同構(gòu)件連接處共節(jié)點(diǎn)，通過兩個(gè)面共享一部分節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)位移和力的傳遞。立體車庫結(jié)構(gòu)中還存在一些角焊連接、螺栓孔等，參考圣維南原理，細(xì)小特征對結(jié)構(gòu)整體的性能影響很小，對立體車庫模型中焊縫、圓角、螺栓孔等特征忽略，使模型簡化以有利于提高有限元分析效率[18]。最后在縱梁上繪制受力面，為添加載荷做準(zhǔn)備。

2.2單元選取與網(wǎng)格劃分

所研究的立體車庫結(jié)構(gòu)采用Q235，其綜合性能較好，是一種用途十分廣泛的普通碳素結(jié)構(gòu)鋼。設(shè)置參數(shù)：屈服應(yīng)力為235 MPa，抗拉強(qiáng)度375 MPa，彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3，模型總體質(zhì)量約為1420.6 kg，根據(jù)整體尺寸設(shè)置單元尺寸控制在25 mm。由于車庫零件形狀規(guī)則，在ANSYS Workbench的智能網(wǎng)格劃分方法下得到六面體單元，劃分后節(jié)點(diǎn)為519260，單元總數(shù)為170906。

2.3載荷與約束

立體車庫接地板通過膨脹螺栓固定在地面上，接地板再與前立柱和后立柱焊接，其他構(gòu)件間通過螺栓固定，整體是一個(gè)穩(wěn)定的鋼架結(jié)構(gòu)。滿載時(shí)，每個(gè)上層車位允許承載2 t的車重載荷，每個(gè)載車板自重400 kg，這些載荷通過鏈條和滑輪直接施加在每個(gè)車位的縱梁上(下層載車板由橫移地軌支撐，故立體車庫滿載載荷只考慮上層車位)。對立體車庫的加載和約束可簡化為接地板固定約束，每個(gè)車位載荷均分四份施加在縱梁提升鏈條處。外側(cè)兩根縱梁每個(gè)受力面加載荷5880 N，中間兩根縱梁每個(gè)受力面加載荷11760 N，垂直受力面向下，如圖 3所示。

圖3　立體車庫的載荷與約束

2.4求解結(jié)果與分析

對立體車庫進(jìn)行有限元靜力分析主要是對強(qiáng)度和剛度的求解，運(yùn)用后處理模塊Total Deformation和Equivalent Stress進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。求解后獲得了該設(shè)備在滿載工況作用下，整體應(yīng)力大小及分布、局部應(yīng)力集中和最大變形及位置等計(jì)算結(jié)果。

圖4為ANSYS Workbench的計(jì)算結(jié)果，由圖4可知：最大應(yīng)力為153.07 MPa，發(fā)生在前立柱與前橫梁連接處出現(xiàn)的明顯應(yīng)力集中，其他構(gòu)件最大應(yīng)力出現(xiàn)在中間兩根縱梁上施加載荷處，分別為63.574 MPa和64.029 MPa；最大變形量為10.453 mm，出現(xiàn)在施加載荷最大的中間兩根縱梁上。立體車庫使用的材料主要是Q235，許用安全系數(shù)取1.3，許用應(yīng)力[σ]=σs/[S]=235/1.3=181 MPa>153.07 MPa。所以該立體車庫的強(qiáng)度足夠，且有一定的裕量。再參考我國起重機(jī)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)校核變形，以及該廠家所要求的變形比率1∶500，則縱梁長度為5802 mm，許用撓度為：[y]=L/500=5802/500=11.604 mm>10.453 mm，因此剛度滿足要求。鏈條式二層升降橫移立體車庫的鋼架結(jié)構(gòu)的有限元靜力分析，證明了其剛度和強(qiáng)度滿足安全使用要求，靜力分析將作為立體車庫下一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)。

圖4　有限元靜力分析結(jié)果

3　經(jīng)濟(jì)型立體車庫優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)[19]，本文在立體車庫的鋼架結(jié)構(gòu)有限元靜力分析的基礎(chǔ)上，利用ANSYS Workbench中優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊Design Xplorer對立體車庫進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.1響應(yīng)曲面分析

Design Xplorer 中的響應(yīng)曲面分析法通過圖表形式描述輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)間的關(guān)系，可直觀觀察各個(gè)輸入?yún)?shù)影響的程度大小[20]。

3.1.1設(shè)置參數(shù)

由靜力分析結(jié)果可以看出，中間縱梁在立體車庫安全工作中舉足輕重。由于車庫結(jié)構(gòu)的對稱性，各縱梁間參數(shù)性能差別很小，優(yōu)化立體車庫只針對其中一根中間縱梁進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化中設(shè)置了一個(gè)輸入?yún)?shù)即設(shè)計(jì)變量為中間縱梁截面寬度DS-Z23D1(如圖 5所示)，由p1表示，優(yōu)化前初始寬度為125 mm。設(shè)置了兩個(gè)輸出參數(shù)為中間縱梁最大等效應(yīng)力和最大變形量，分別由p2、p3表示，初始值分別為64.029 MPa和10.453 mm。參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖　5縱梁截面CAD圖(單位：mm)

參數(shù)屬性參數(shù)名稱初始數(shù)值單位輸入?yún)?shù)縱梁截面寬度p1125mm輸出參數(shù)縱梁最大等效應(yīng)力p264.029MPa輸出參數(shù)縱梁最大變形量p310.453mm

3.1.2響應(yīng)曲面分析

根據(jù)系統(tǒng)提示對輸入?yún)?shù)的范圍進(jìn)行設(shè)置，最小值與最大值范圍為115～135mm，并更新設(shè)計(jì)點(diǎn)得到Design of Experiments(實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法，簡稱DOE法)的值，如表 2所示。

表2　DOE的值

計(jì)算得到參數(shù)間響應(yīng)圖以及響應(yīng)靈敏度圖，如圖 6—圖 8所示，響應(yīng)圖中每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)和一個(gè)響應(yīng)參數(shù)值。

圖6　縱梁截面寬度與最大等效應(yīng)力響應(yīng)圖

圖7　縱梁截面寬度與最大變形響應(yīng)圖

圖8　縱梁截面寬度p1對最大等效應(yīng)力p2和最大變形p3的響應(yīng)靈敏度

由響應(yīng)曲面分析結(jié)果可知，中間縱梁截面寬度p1與其最大等效應(yīng)力p2呈現(xiàn)反比關(guān)系，寬度增加則應(yīng)力減小，寬度減小則應(yīng)力增加，響應(yīng)圖近似為一條斜率為負(fù)的直線?？v梁截面寬度p1與最大變形p3的響應(yīng)圖為一條曲線，當(dāng)p1為115～125 mm間時(shí)，曲線斜率絕對值較大，寬度減小變形增大明顯，當(dāng)p1大于125 mm后曲線趨于平緩，最后趨向水平。由此可見，當(dāng)縱梁截面寬度尺寸在敏感尺寸范圍內(nèi)變化對其最大變形影響明顯，當(dāng)尺寸大于某一值后，尺寸增大對剛度提高影響不再明顯。從圖 8靈敏度上更能清晰地觀察到縱梁截面寬度p1與中間縱梁最大等效應(yīng)力p2負(fù)相關(guān)程度較高。由于最大變形p3在數(shù)值上不如最大等效應(yīng)力p2變化范圍那么大，所以靈敏度值相對較小，p1與p3負(fù)相關(guān)度程度相對不高。

3.2立體車庫零件優(yōu)化

由優(yōu)化結(jié)果可知，中間縱梁截面寬度為最小值115 mm時(shí)，其最大應(yīng)力為68.414 MPa，小于許用應(yīng)力，最大變形為11.433 mm，也在許用安全使用范圍內(nèi)。根據(jù)以上分析，優(yōu)化方案采取四根縱梁截面寬度都設(shè)為115 mm具有可行性。優(yōu)化零件，修改模型，重新進(jìn)行靜力分析得到計(jì)算結(jié)果[21]，并與立體車庫優(yōu)化設(shè)計(jì)前分析結(jié)果進(jìn)行逐一對比，如表 3所示。

表3　優(yōu)化前后參數(shù)對比

注：最大應(yīng)力——車庫整體最大應(yīng)力、最大變形——車庫整體最大變形。

由表 3可得，優(yōu)化后即四根縱梁截面寬度減小為115 mm，縱梁上最大應(yīng)力和最大變形分別為：67.454 MPa和10.912 mm，都有少量增加。立體車庫整體的最大應(yīng)力和最大變形分別為：152.81 MPa和10.912 mm，與優(yōu)化前相比增加不明顯，且都在安全許用值內(nèi)，即立體車庫優(yōu)化后強(qiáng)度和剛度滿足安全使用要求。對比優(yōu)化前后立體車庫的質(zhì)量參數(shù)，立體車庫整體質(zhì)量由1418.9kg減少為1386.1kg，減少的質(zhì)量是優(yōu)化前的2.31%，用鋼量明顯減少。由此可見，此優(yōu)化方案具有實(shí)際意義。

4　語　結(jié)

a)在SolidWorks中構(gòu)建立體車庫鋼架結(jié)構(gòu)模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench建立有限元模型，然后對有限元模型進(jìn)行靜力分析。立體車庫有限元靜力分析中得到結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為153.07MPa，發(fā)生在前立柱與前橫梁連接處，縱梁處存在較大應(yīng)力為64.029MPa，結(jié)構(gòu)最大變形為10.453mm，發(fā)生在施加載荷最大的兩根中間縱梁上。分析結(jié)果驗(yàn)證了該立體停車庫滿足安全性強(qiáng)度和剛度要求。

b)利用響應(yīng)曲面分析對立體車庫零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后，縱梁截面寬度減少為115mm，鋼材使用量減少了2.31%，實(shí)現(xiàn)了立體車庫結(jié)構(gòu)的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。

c)研究以立體車庫鋼架結(jié)構(gòu)的有限元靜力分析為基礎(chǔ)。文中對立體車庫強(qiáng)度和剛度的校核，以及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析設(shè)計(jì)，是立體車庫研究中一個(gè)完整的分析優(yōu)化路線，為立體車庫以及類似鋼架結(jié)構(gòu)設(shè)備的分析與優(yōu)化提供了參考。

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(責(zé)任編輯： 康鋒)

Static Analysis and Optimization of Structure of Economical Stereo Garage

JIAOYingying,DUXiaoqiang,YUANBo,LINLepeng

(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Since accidents frequently occur in stereo garage due to low structural strength, so a economical stereo garage manufactured by a company was taken as an example and a static analysis and optimization of its structure were carried out by using the CAD/CAE technology. First, the three-dimensional model of the stereo garage’s steel frame was set up in SolidWorks. Then, the finite element model established in ANSYS Workbench was leaded in it to make a finit element analysis on the steel-frame structure of stereo garage. Finally，an optimization of the parts of the stereo garage was completed based on the result of response surface analysis on its weak parts. The distribution laws of overall stress and deformation of the stereo garage during working hours were obtained; its maximum stress is 153.07 MPa and maximum deformation is 10.453 mm, so it meets the requirement of safe use. After the optimization design, 2.31% of steel consumption is saved while both the strength and stiffness of garage are guaranteed. The research provides a reference basis for the improvement of stereo garage.

stereo garage; finite element; static analysis; optimization design

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.05.010

2015-09-09

浙江理工大學(xué)科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)專項(xiàng)(13020049-Y)；浙江理工大學(xué)521中青年拔類人才專項(xiàng)

焦穎穎(1988-),女，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)方面的研究。

杜小強(qiáng), E-mail：xqiangdu@zstu.edu.cn

TH12

A

1673- 3851 (2016) 03- 0379- 06 引用頁碼： 050402