軟土地區(qū)基坑回彈變形預(yù)測(cè)方法研究

謝征兵，俞　峰，茍堯泊，劉念武

(浙江理工大學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究所，杭州 310018)

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軟土地區(qū)基坑回彈變形預(yù)測(cè)方法研究

謝征兵，俞峰，茍堯泊，劉念武

(浙江理工大學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究所，杭州 310018)

基坑開挖卸荷過程伴隨著坑底土層的回彈，可能對(duì)基坑穩(wěn)定性和既有工程樁造成顯著影響。現(xiàn)有的基坑回彈量預(yù)測(cè)方法有殘余應(yīng)力法和自重應(yīng)力抵消法等，在此基礎(chǔ)上提出了一種預(yù)測(cè)基坑回彈變形的新方法。該方法考慮開挖卸荷過程中超固結(jié)比與靜止側(cè)壓力系數(shù)的聯(lián)動(dòng)變化關(guān)系，推出卸荷后各土層的初始?xì)堄鄳?yīng)力以修正偏大的卸荷應(yīng)力，并將土層的有效自重應(yīng)力作為殘余應(yīng)力，再結(jié)合殘余應(yīng)力法計(jì)算回彈模量。通過5個(gè)工程實(shí)例與現(xiàn)有計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析，表明該方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較匹配，用超固結(jié)比能夠反映卸荷應(yīng)力的變化。

基坑開挖；卸荷回彈；殘余應(yīng)力；超固結(jié)比

0　引　言

基坑開挖引起坑底土體的回彈并伴隨著坑周土體的變形，其中坑底土體回彈量的大小直接影響到基坑穩(wěn)定性和樁基的承載性狀[1]。在基坑開挖前及開挖過程中準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)回彈量，對(duì)基坑的設(shè)計(jì)與施工起著一定的指導(dǎo)作用[2]。

目前基坑回彈變形估算方法很多，如殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法等，由于卸荷應(yīng)力及回彈模量的求解方法不同，導(dǎo)致各方法的求解結(jié)果差異較大[3]。其中，劉國(guó)彬等[4]提出殘余應(yīng)力的概念，根據(jù)上海工程地質(zhì)特性總結(jié)出殘余應(yīng)力和回彈模量的計(jì)算公式。該方法考慮的工程參數(shù)多，計(jì)算公式復(fù)雜，且計(jì)算結(jié)果較實(shí)測(cè)值偏大。李德寧等[5]的自重應(yīng)力抵消法將計(jì)算深度處的有效自重應(yīng)力視為殘余應(yīng)力，通過常規(guī)壓縮試驗(yàn)獲取回彈模量，計(jì)算值較實(shí)測(cè)值偏小。該方法在確定回彈模量時(shí)沒有考慮到回彈模量隨土層應(yīng)力的變化而變化[6]，致使回彈模量的取值與實(shí)際不符。此外，汪中衛(wèi)等[7]、袁靜等[8]研究均表明，基坑在開挖卸荷過程中靜止側(cè)壓力系數(shù)會(huì)隨超固結(jié)比OCR的變化而變化。土體受三向應(yīng)力的影響，殘余應(yīng)力不應(yīng)僅考慮豎向應(yīng)力的影響還應(yīng)綜合考慮側(cè)向應(yīng)力的影響。

本文根據(jù)卸荷前后靜止側(cè)壓力系數(shù)K0的變化推出土層的初始?xì)堄鄳?yīng)力，然后將土層的有效自重應(yīng)力作為該層的殘余應(yīng)力，再結(jié)合殘余應(yīng)力法中回彈模量的計(jì)算公式，提出一種計(jì)算基坑回彈量的新方法(超固結(jié)比法)，然后通過5個(gè)工程實(shí)例對(duì)幾種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

1　回彈量的計(jì)算流程

殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法和超固結(jié)比法均需計(jì)算基坑開挖過程中各土層的回彈應(yīng)力σzi和回彈模量Eti，然后按照下式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

其中：Sr為總回彈量；hi為各土層的厚度；ψ為考慮基坑寬窄影響的修正系數(shù)(僅適用于自重應(yīng)力抵消法)；其中回彈應(yīng)力σzi為卸荷應(yīng)力P0與殘余應(yīng)力ΔP的差值即σzi=P0-ΔP。

3種方法都認(rèn)為卸荷應(yīng)力偏大應(yīng)進(jìn)行修正，但是修正的方法均不一樣。殘余應(yīng)力法用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正，自重應(yīng)力抵消法用有效自重應(yīng)力進(jìn)行修正，超固結(jié)比法用超固結(jié)比OCR進(jìn)行修正。為與殘余應(yīng)力ΔP進(jìn)行區(qū)分，暫將卸荷應(yīng)力修正值命名為初始?xì)堄鄳?yīng)力ΔP′。目前回彈模量的計(jì)算方法較少，以劉國(guó)彬等[4]的回彈模量計(jì)算公式考慮因素最多，結(jié)果最為精確。以下將結(jié)合圖1，從回彈應(yīng)力、回彈模量、回彈計(jì)算公式3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

圖1　基坑開挖及回彈示意

1.1回彈應(yīng)力

劉國(guó)彬等[4]認(rèn)為土體在卸荷后殘留在土層中的應(yīng)力稱之為殘余應(yīng)力，并結(jié)合上海地區(qū)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出殘余應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式。該公式缺乏合理的理論推導(dǎo)，且具有一定地域局限性。李德寧等[5]認(rèn)為殘余應(yīng)力即為坑底土層計(jì)算深度處有效自重應(yīng)力，殘余應(yīng)力公式具有合理的理論推導(dǎo)，但是單一的使用土體的有效重度來衡量殘余應(yīng)力與孫玉永等[9]提出的殘余應(yīng)力是反映土體的應(yīng)力狀態(tài)、卸荷應(yīng)力路徑、土體特性等因素的綜合性參數(shù)相矛盾。

圖2　超固結(jié)比法殘余應(yīng)力示意

開挖過程中，考慮到土體的三向應(yīng)力狀態(tài)，坑底中間位置豎向和水平向同時(shí)發(fā)生卸荷[8]。豎向卸荷引起固結(jié)比和水平向應(yīng)力狀態(tài)的改變，通過靜止側(cè)壓力系數(shù)K0與超固結(jié)比的關(guān)系可以反映開挖引起土體應(yīng)力的變化[10]。

(2)

式中：K0′為卸荷后靜止側(cè)壓力系數(shù)；超固結(jié)比OCR=(p0+Σγihi)/Σγihi。

卸荷后不考慮超固結(jié)比影響的豎向應(yīng)力(土層的自重應(yīng)力)σ1為：

(3)

卸荷后考慮超固結(jié)比影響的水平向應(yīng)力σ3為：

(4)

卸荷后考慮超固結(jié)比影響的豎向應(yīng)力σ1′為：

(5)

卸荷后豎向應(yīng)力的變化值即為卸荷過程中殘留在土層中未被釋放出來的ΔP′，每層土體都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)初始?xì)堄鄳?yīng)力值，動(dòng)態(tài)的修正偏大的卸荷應(yīng)力：

(6)

結(jié)合自重應(yīng)力抵消法中將土體的有效自重應(yīng)力γi′hi作為該層自身殘余應(yīng)力的思想，在豎直方向上土層只受初始?xì)堄鄳?yīng)力與有效自重應(yīng)力的作用，殘余應(yīng)力即為兩者之和：

(7)

1.2回彈模量

劉國(guó)彬等[11]通過試驗(yàn)研究表明，軟土地區(qū)土體應(yīng)力路徑對(duì)回彈模量的影響很大，土體的回彈模量隨應(yīng)力路徑的變化而變化，并總結(jié)出回彈模量的計(jì)算方法，該方法計(jì)算結(jié)果與土體的實(shí)際情況最吻合。李德寧等[5]的自重應(yīng)力抵消法在計(jì)算回彈量時(shí)同一土層的回彈模量取值相同，這明顯與鄧指軍等[12]指出不同深度土體的回彈模量不同、同一深度的土體在不同開挖深度情況下回彈模量不同的觀點(diǎn)相矛盾，故土層較厚時(shí)應(yīng)當(dāng)分層計(jì)算各層的回彈模量。

超固結(jié)比法在計(jì)算回彈模量時(shí)直接利用劉國(guó)彬等提出的回彈模量計(jì)算公式：

(8)

賈堅(jiān)等[13]提出基坑的寬窄直接影響基坑土體的應(yīng)力路徑，對(duì)回彈模量的計(jì)算影響較大。考慮到空間效應(yīng)和支護(hù)結(jié)構(gòu)影響，窄基坑的坑底回彈量大于相同條件下的寬基坑。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定義基坑寬度B>2.5 H為寬基坑、B≤2.5 H為窄基坑。

a)窄基坑的土體應(yīng)力為：

(9)

(10)

(11)

其中：σVi、σHi、σmi分別為第i層土體的豎向應(yīng)力、水平向應(yīng)力和平均固結(jié)應(yīng)力；Σγihi為已開挖部分的土體重應(yīng)力總和；αi為第i層土體的殘余應(yīng)力系數(shù)(ΔP/P0)；加卸荷比R=2.0～∞，其值取決于基坑的應(yīng)力路徑和寬窄程度；γi、hi分別為第i層土體的重度和厚度。

b)寬基坑的土體應(yīng)力為：

(12)

(13)

(14)

1.3回彈計(jì)算

求得基坑各土層回彈應(yīng)力值σrz和回彈模量Et后，按照回彈變形計(jì)算公式(1)分層總和求出總值。

2　工程實(shí)例分析

2.1上海環(huán)球金融中心裙房基坑工程

上海環(huán)球金融中心裙房基坑工程[5]地面以上為5層，地下3層?；娱L(zhǎng)約216m，寬約125m，開挖深度達(dá)18m，坑內(nèi)土方總量約26×104m3，保護(hù)等級(jí)為一級(jí)。該工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)如下表1所示。

表1　案例1工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)

a)殘余應(yīng)力法

b)自重應(yīng)力低消法

自重應(yīng)力抵消法中回彈指數(shù)Cs根據(jù)文獻(xiàn)[14-16]的試驗(yàn)結(jié)果取值，其中粉質(zhì)粘土為0.0313，砂質(zhì)粉土為0.02，初始孔隙比e2根據(jù)《上海巖土工程勘察規(guī)范》取1.0，修正系數(shù)ψ取1.0。(以下工程實(shí)例的回彈參數(shù)和初始孔隙比依照此案例的文獻(xiàn)取值)

c)超固結(jié)比法

計(jì)算中所需的土體重度和靜止側(cè)壓力系數(shù)如上表所示。

用殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法和超固結(jié)比法對(duì)此基坑回彈量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2—表4所示。所得最終回彈量分別為66.97、32.89 mm和62.44 mm，實(shí)測(cè)最大回彈量為36～46 mm，計(jì)算所得影響深度分別為13.9、14.8 m和18.8 m。

表2　殘余應(yīng)力法回彈量計(jì)算表

表3　自重應(yīng)力抵消法回彈量計(jì)算表

表4　超固結(jié)比回彈量計(jì)算表

2.2上海地鐵一號(hào)線新客運(yùn)站基坑

上海地鐵一號(hào)線新客運(yùn)站基坑[17]長(zhǎng)約202 m，寬約22.6 m，開挖深度達(dá)12.4 m，基坑支護(hù)方式為

20 m深地下連續(xù)墻，施工過程中設(shè)置兩道鋼支撐。工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)如表5所示。

表5　案例2工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)

用殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法和超固結(jié)比法計(jì)算此基坑回彈量值分別為124、59.79 mm和97.68 mm，實(shí)測(cè)最大回彈量103 mm，影響深度分別為13.1、11.5 m和16 m。

2.3上海虹橋樞紐西交廣場(chǎng)基坑工程

上海西交通廣場(chǎng)基坑工程[18]開挖長(zhǎng)為699 m，寬為199 m，基坑不同區(qū)域開挖深度不同，主要開挖深度有10、21 m和29 m，本案例僅對(duì)H=10 m的基坑進(jìn)行分析，工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)如表6所示。

表6　案例3工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)

基坑開挖深度H=10 m，開挖寬度B>2.5H，此基坑為寬基坑。最大計(jì)算深度hr為12.5 m，殘余應(yīng)力系數(shù)α= 0.3 + 0.0038 h2(0≤h≤hr)。初始卸荷模量系數(shù)E(-)ui取125.5，破壞比Rf取0.89。淤泥質(zhì)粘土回彈指數(shù)Cs取0.42，粘土取0.0313，初始孔隙比e2為1.0，修正系數(shù)ψ取1.0。

用殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法和超固結(jié)比法計(jì)算此基坑回彈量分別為79.61、25.20 mm和53.67 mm，此案例無實(shí)測(cè)回彈數(shù)據(jù)，僅供三種方法之間對(duì)比分析，計(jì)算影響深度分別為12.5、10 m和12 m。

2.4地鐵一號(hào)線徐家匯車站

徐家匯地鐵車站基坑[4]呈長(zhǎng)條形布置，開挖長(zhǎng)度為600 m，寬為22 m，深度達(dá)17 m，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用80 cm厚地下連續(xù)墻，設(shè)5道支撐，該工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)如表7所示。

表7　案例4工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)

用殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法和超固結(jié)比法計(jì)算基坑回彈量分別為136.29、65.67 mm和133.86 mm，實(shí)測(cè)最大回彈量120～130 mm，影響深度分別為13.8、14 m和20 m。

2.5上海某高層建筑基坑

上海某高層建筑基坑工程[4]位于上海市東北區(qū)，基坑開挖長(zhǎng)度為38.70 m，寬度為61.45 m，深度為7.6 m，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用6.4 m的鋼板樁支護(hù)。該工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)如表8所示。

表8　案例5工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)

用殘余應(yīng)力法、自重應(yīng)力抵消法和超固結(jié)比法計(jì)算此基坑的回彈量分別為36.02、16.41 mm和19.20 mm，而實(shí)測(cè)回彈量為20.2 mm，計(jì)算影響深度分別為11.6、9.9 m和10 m。

3　結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)分析

將以上5個(gè)工程實(shí)例回彈量的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別用如表9和圖3所示。

表9　工程實(shí)例回彈數(shù)據(jù)分析結(jié)果

圖3　工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的柱狀

從圖3可以看出，殘余應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果較實(shí)測(cè)值偏大，自重應(yīng)力抵消法計(jì)算結(jié)果較實(shí)測(cè)值偏小，而超固結(jié)比法的計(jì)算結(jié)果介于殘余應(yīng)力法和自重應(yīng)力抵消法之間。在實(shí)例1中，殘余應(yīng)力法和超固結(jié)比法的計(jì)算結(jié)果都明顯偏大，結(jié)合工程實(shí)際情況可知此基坑開挖較深，保護(hù)等級(jí)高，在設(shè)計(jì)和施工過程中會(huì)對(duì)坑底進(jìn)行加固處理，且理論計(jì)算并未考慮降水，時(shí)空效應(yīng)等因素，因此導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大。

3.2理論分析

從計(jì)算結(jié)果來看，超固結(jié)比法在計(jì)算精度上優(yōu)于殘余應(yīng)力法和自重應(yīng)力抵消法，對(duì)此可從理論上分析：殘余應(yīng)力法在修正偏大的卸荷應(yīng)力時(shí)，利用經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于粘土α0=0.3，也就是坑底的初始?xì)堄鄳?yīng)力ΔP′≥0.3P0，隨著土層的加深，殘余應(yīng)力逐漸增大。自重應(yīng)力抵消法利用土體的有效自重來修正偏大的殘余應(yīng)力，盡管沒有給出具體的初始?xì)堄鄳?yīng)力系數(shù)值，但是根據(jù)卸荷應(yīng)力即為卸去土體的有效自重，可知坑底土層的初始?xì)堄鄳?yīng)力ΔP′≥0.5P0。超固結(jié)比法利用卸荷過程中靜止側(cè)壓力系數(shù)K0的變化來反映初始?xì)堄鄳?yīng)力，且對(duì)每層土體都會(huì)有一個(gè)不同的初始?xì)堄鄳?yīng)力值，通過以上圖表可知初始?xì)堄鄳?yīng)力介于0.3P0與0.5P0之間，因此回彈應(yīng)力值也會(huì)介于殘余應(yīng)力法和自重應(yīng)力法之間。從回彈模量上來看，超固結(jié)比法沿用殘余應(yīng)力法的回彈模量，公式雖然復(fù)雜，但考慮了應(yīng)力路徑對(duì)回彈模量的影響，使計(jì)算更加精確。由于同一土層在不同應(yīng)力作用下的回彈模量不同，自重應(yīng)力抵消法用同一值來確定回彈模量，有欠合理。

從影響深度上分析，它直接決定了計(jì)算深度，在實(shí)例分析中有效的預(yù)估影響深度可以對(duì)強(qiáng)回彈區(qū)進(jìn)行加固處理，確?；拥姆€(wěn)定。通過對(duì)以上5個(gè)實(shí)例的計(jì)算影響深度進(jìn)行分析整理，其與開挖深度的關(guān)系如圖4所示。文獻(xiàn)[19]通過試驗(yàn)得出坑底影響區(qū)深度與開挖深度成1.33倍正比關(guān)系，而超固結(jié)比法計(jì)算結(jié)果與圖中的基準(zhǔn)線最接近。

圖4　開挖深度與影響深度關(guān)系

3.3綜合分析

殘余應(yīng)力法的殘余應(yīng)力公式缺乏合理的理論推導(dǎo)，而回彈模量充分考慮了土體應(yīng)力路徑和三向應(yīng)力狀態(tài)，能準(zhǔn)確反映土體在卸荷過程中的物理力學(xué)性質(zhì)。殘余應(yīng)力法應(yīng)力計(jì)算結(jié)果較實(shí)測(cè)值偏大，因此殘余應(yīng)力計(jì)算公式應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)修正，使其更加接近實(shí)測(cè)值。

對(duì)自重應(yīng)力抵消法，其殘余應(yīng)力計(jì)算僅涉及土體有效重度γ′一個(gè)參數(shù)，而事實(shí)上殘余應(yīng)力與很多因素有關(guān)[15]。在計(jì)算寬基坑和窄基坑時(shí)，使用修正系數(shù)φ進(jìn)行修正，對(duì)于長(zhǎng)條形基坑取2.0，修正值比較籠統(tǒng)，考慮到基坑的寬窄不同應(yīng)力路徑也不同[10-13]，土體應(yīng)力應(yīng)分別計(jì)算。且土體的回彈模量隨著卸荷的進(jìn)行而動(dòng)態(tài)的變化，同一土層應(yīng)分層計(jì)算。因此自重應(yīng)力抵消法的回彈模量計(jì)算公式應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得計(jì)算結(jié)果更精確。

對(duì)超固結(jié)比法，其殘余應(yīng)力的計(jì)算充分利用了開挖卸荷過程中超固結(jié)比與靜止側(cè)壓力系數(shù)聯(lián)動(dòng)變化關(guān)系，并結(jié)合土層的有效自重應(yīng)力即為該層殘余應(yīng)力的思想，逐層求解?？傮w上融合上述兩種方法的核心思想，從不同角度解析殘余應(yīng)力計(jì)算公式并與已有的回彈模量計(jì)算公式進(jìn)行組合，得出一種新的，精度更高的回彈變形預(yù)測(cè)方法。

4　結(jié)　論

論文在前人方法的基礎(chǔ)上，對(duì)基坑開挖卸荷應(yīng)力和殘余應(yīng)力計(jì)算進(jìn)行修正，提出了預(yù)測(cè)坑底回彈量的超固結(jié)比法，經(jīng)實(shí)測(cè)案例驗(yàn)證，預(yù)測(cè)效果良好，主要結(jié)論如下：

a) 超固結(jié)比法從基坑卸荷過程中超固結(jié)比與靜止側(cè)壓力系數(shù)的聯(lián)動(dòng)變化關(guān)系的角度解析殘余應(yīng)力計(jì)算公式，并與殘余應(yīng)力法的回彈模量計(jì)算公式進(jìn)行組合，該組合的計(jì)算精度更高。

b) 超固結(jié)比法修正的卸荷應(yīng)力值介于殘余應(yīng)力法和自重應(yīng)力抵消法之間，從計(jì)算結(jié)果來看，其修正卸荷應(yīng)力可更好反應(yīng)土體的應(yīng)力狀態(tài)。

c) 已有試驗(yàn)研究表明，基坑卸荷影響深度值約等于1.33倍開挖深度，3種預(yù)測(cè)方法中，超固結(jié)比法確定的卸荷影響深度與試驗(yàn)結(jié)果最接近。

考慮到基坑回彈量與降水、時(shí)間效應(yīng)、空間效應(yīng)、周圍環(huán)境、施工條件等諸多因素有關(guān)，將來，本文方法尚需針對(duì)這些因素做更深入研究。

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(責(zé)任編輯： 唐志榮)

Methods for Predicting the Rebound Deformation of Foundation Pit in Soft Soil Area

XIEZhengbing，YUFeng，GOUYaobo，LIUNianwu

(Institute of Foundation and Structure Technologies, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

The unloading process of excavation of foundation pit results in the rebound of soil layer at the bottom of pit. It may impose significant impact on the stability of foundation pit as well as existing engineering piles. Current prediction methods for such rebound include the residual stress method, the self-weight-stress offset method and so on. Based on these methods, a new method for predicting rebound deformation of foundation pit was proposed in this study. This method considered the interactive effect between the over-consolidation ratio and the coefficient of lateral static pressure during excavation and unloading. The initial residual stress in each soil layer was derived so as to modify the over-predicted unloading stress. Then the effective gravity stress was used as residual stress. The resilient modulus of soil was calculated in accordance to the residual stress method. Comparative analyses involving five engineering cases show that the calculating result of the proposed method is consistent with the measured result and the over-consolidation ratio can reflect the variation of unloading stress.

excavation of foundation pit; unloading rebound; residual stress; over-consolidation ratio

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.05.027

2015-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41472284)；浙江省公益技術(shù)研究項(xiàng)目(2015C31006)；浙江理工大學(xué)521人才培養(yǎng)計(jì)劃

謝征兵(1990-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事樁基工程方面的研究。

俞峰，E-mail: pokfulam@163.com

TU 473.1

A

1673- 3851 (2016) 03- 0479- 08 引用頁(yè)碼： 051103