基于有限元法的車身振動(dòng)與噪聲特性研究

蔣冬清，李三雁

（四川大學(xué)錦城學(xué)院，四川　成都　611731）

基于有限元法的車身振動(dòng)與噪聲特性研究

蔣冬清，李三雁

（四川大學(xué)錦城學(xué)院，四川成都611731）

針對(duì)某客車車型，介紹車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲特性研究的有限元法，即模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析方法的具體實(shí)施過(guò)程。采用MSC-Nastran 2010軟件，選用殼單元類型，按前后各一個(gè)吊耳的實(shí)際結(jié)構(gòu)定義邊界條件。模態(tài)分析的結(jié)果提示車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率應(yīng)避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)常工作的頻率，并可以判斷有無(wú)局部模態(tài)產(chǎn)生及其發(fā)生的位置，確定位置后應(yīng)予以剛度優(yōu)化，以避免影響其車身NVH特性。通過(guò)有限元法的頻率響應(yīng)分析可獲得在任何一個(gè)穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下車身結(jié)構(gòu)任意一點(diǎn)的位移、速度、加速度響應(yīng)，判斷是否存在局部共振現(xiàn)象，能夠較早地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)不足的問(wèn)題，以改善車身結(jié)構(gòu)NVH特性。

振動(dòng)與噪聲；有限元法；模態(tài)分析；頻率響應(yīng)

0　引言

NVH（noise，vibration，harshness）是指噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度，這是衡量汽車制造質(zhì)量的一個(gè)綜合性指標(biāo)，它能帶給汽車用戶最直接的感受［1］。噪聲與振動(dòng)是汽車NVH特性的兩個(gè)重要元素。由于噪聲和振動(dòng)在汽車等機(jī)械中同時(shí)出現(xiàn)且密不可分，因此常把它們放在一起進(jìn)行分析研究［2-3］。

已有文獻(xiàn)表明噪聲除了由噪聲源直接產(chǎn)生外，另一個(gè)主要來(lái)源是車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)源，結(jié)構(gòu)傳播噪聲是由于車身壁板在發(fā)動(dòng)機(jī)或路面激勵(lì)下的振動(dòng)產(chǎn)生、進(jìn)而向車內(nèi)輻射的噪聲，一般為200 Hz以下的低頻，對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的中低頻噪聲可采用有限元法研究。

車身是由許多薄壁結(jié)構(gòu)元件組成的多自由度的彈性系統(tǒng)，在外界激勵(lì)作用下將產(chǎn)生各種變形，引起系統(tǒng)振動(dòng)，車身振動(dòng)特性與車身剛度密切相關(guān)［4-5］。

本文采用MSC-Nastran2010軟件，結(jié)合振動(dòng)模態(tài)分析與頻率響應(yīng)分析方法對(duì)某客車車型的車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲進(jìn)行研究探討，通過(guò)分析有限元結(jié)果，提出對(duì)同類型客車改善車身NVH性能的可行性方法。

1　車身結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

建立車身結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，為避免問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，需要在盡可能如實(shí)反映車身結(jié)構(gòu)主要力學(xué)特征的前提下，根據(jù)車身結(jié)構(gòu)和承載特點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，如圖1所示。

圖1　 客車車身結(jié)構(gòu)有限元模型

在該有限元模型中，進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化［1］：

1）將車身結(jié)構(gòu)合理簡(jiǎn)化，略去一些功能件和非承載件，忽略車身蒙皮及玻璃對(duì)總體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度的加強(qiáng)作用，準(zhǔn)確獲得承載結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型；

2）為了提高計(jì)算精度采用殼單元建模，如實(shí)反映車身結(jié)構(gòu)細(xì)微之處。焊接點(diǎn)通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合和RBE2剛性連接處理；

3）忽略對(duì)車身剛度影響不大的孔和倒角。

采用 MSC-Nastran 2010軟件進(jìn)行有限元分析，單元類型為殼單元，殼模型單元類型及材料如下所示。

全約束主從節(jié)點(diǎn)RBE2單元或者用節(jié)點(diǎn)重合模擬車身焊接關(guān)系。

材料參數(shù)選用低碳鋼響應(yīng)參數(shù)，密度7800kg/m3，彈性模量210000MPa，泊松比0.3。

鋼材Q235，彈性極限210MPa，屈服極限235MPa。

鋼材Q345，彈性極限310MPa，屈服極限345MPa。

單元模型的具體信息如表1所示。

表1　殼單元模型的單元信息

該客車采用鋼板彈簧懸架，鋼板彈簧懸架前后各一個(gè)吊耳。故車身骨架實(shí)際約束如表2所示。

表2　車身骨架整體約束點(diǎn)及其約束自由度

2　模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析獲得，這個(gè)過(guò)程稱為模態(tài)分析。

由振動(dòng)理論可知，無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)在初始激勵(lì)作用下，將以固有頻率在某一種自然狀態(tài)下進(jìn)行振動(dòng)。對(duì)多自由度系統(tǒng)，它的自然狀態(tài)是指整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一位移形狀。多自由度系統(tǒng)不只有一種位移形狀，而是具有與自由度數(shù)目相等數(shù)量的位移形狀，這些位移形狀稱為系統(tǒng)的固有振型［4-6］。

2.1車身結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)求解

由彈性力學(xué)有限元法，車身結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程［7-8］為

式中：［M］，［C］，［K］——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；

｛a¨（t）｝，｛a.（t）｝，｛a（t）｝——系統(tǒng)的加速度列向量、速度列向量和位移列向量；

｛F（t）｝——系統(tǒng)的載荷列向量。

若無(wú)外力作用，即系統(tǒng)自由振動(dòng)，有｛F（t）｝=｛0｝；在求解車身結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的固有頻率和振型時(shí)，阻尼對(duì)它們影響不大，因此，阻尼項(xiàng)可以略去，這時(shí)無(wú)阻尼自由振動(dòng)［9］的運(yùn)動(dòng)方程為

其對(duì)應(yīng)的特征方程為

式中ω為系統(tǒng)的固有頻率。

表3　車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率

對(duì)于式（3）廣義特征值問(wèn)題，模態(tài)分析采用蘭索斯（Lanczos）法，這種方法求解準(zhǔn)確度高、速度快，特別適用于大型對(duì)稱特征值求解問(wèn)題。

2.2車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

車身結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼系統(tǒng)的一般運(yùn)動(dòng)可以表達(dá)為各階固有振型的線性組合。低階振動(dòng)頻率的固有振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響大于高階振型，也就是說(shuō)，低階成分的能量比較大，因此，對(duì)于一般車身工程結(jié)構(gòu)，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用，在模態(tài)分析時(shí)只求解低階的振動(dòng)頻率和振型，通常取前5～10階即可［10］。車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率值如表3所示，其1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型如圖2、圖3所示。

通過(guò)模態(tài)分析可得到以下結(jié)論：

圖2　車身結(jié)構(gòu)1階彎曲模態(tài)振型/17.03Hz

圖3　車身結(jié)構(gòu)1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型/11.84Hz

1）車身振動(dòng)特別是當(dāng)外界激勵(lì)頻率與車身固有頻率相等或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)將可能發(fā)生共振，此時(shí)將嚴(yán)重惡化乘員舒適性，形成振動(dòng)噪聲，并使零部件產(chǎn)生疲勞損傷。通過(guò)模態(tài)分析，能清楚知道前10階低頻振動(dòng)是否為整體模態(tài)振型，有無(wú)局部模態(tài)產(chǎn)生及其發(fā)生的位置，若產(chǎn)生局部模態(tài)將帶來(lái)局部振動(dòng)噪聲，應(yīng)予以剛度優(yōu)化，以避免影響其車身NVH特性。

2）通過(guò)模態(tài)分析的方法，可以將車身各主要分總成，如頂圍、側(cè)圍、車架的固有頻率錯(cuò)開(kāi)以防止單總成之間共振而產(chǎn)生噪聲。

3）車身1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)頻率要低于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率同時(shí)高于路面激勵(lì)頻率。

4）為防止1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合效應(yīng)，一般要求兩種模態(tài)頻率至少錯(cuò)開(kāi)3Hz以上。

5）車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率應(yīng)避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)常工作頻率，盡量控制在3～33Hz。

對(duì)汽車車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析是汽車噪聲預(yù)測(cè)與控制的重要環(huán)節(jié)，在汽車車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段可以應(yīng)用有限元法進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，作為計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)噪聲的一個(gè)基礎(chǔ)。

3　頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析可以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否能夠克服共振、疲勞及其引起的結(jié)構(gòu)破壞。結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)分析是用來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)振動(dòng)激勵(lì)下響應(yīng)的方法，在頻率響應(yīng)分析中，激勵(lì)載荷在頻域中顯式定義，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)加載頻率外載都是已知的。頻率響應(yīng)分析的振動(dòng)載荷本質(zhì)上為正弦曲線，在簡(jiǎn)單情況下，這種載荷通過(guò)指定特定頻率下的幅值來(lái)定義［11］。

發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車的主要噪聲和振動(dòng)源，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)底盤傳到車身，并可在車內(nèi)產(chǎn)生噪音嚴(yán)重影響乘坐的舒適性，客車很多噪聲問(wèn)題往往都可歸結(jié)到發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)上，因此，客車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置安裝點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性分析顯得非常重要。通過(guò)頻率響應(yīng)分析方法獲得其振動(dòng)特性來(lái)改善車身NVH特性是十分必要的。

3.1車身結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)求解

該車所用的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍：800～2 200 r/min，對(duì)應(yīng)頻率為40～110Hz，常用轉(zhuǎn)速范圍：800～1400r/min，對(duì)應(yīng)頻率為40～70Hz。激勵(lì)點(diǎn)位于發(fā)動(dòng)機(jī)前懸置，如圖4所示。激勵(lì)源為0～110Hz頻段上的三向單位力。

通常，對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值進(jìn)行研究來(lái)對(duì)頻率響應(yīng)予以評(píng)價(jià)，即系統(tǒng)的幅頻特性。單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激振作用下的運(yùn)動(dòng)方程寫成指數(shù)形式為

式中：F——激振力幅；

ω——強(qiáng)迫振動(dòng)圓頻率。

假定解的形式為x=Xejωt，帶入運(yùn)動(dòng)方程可得其運(yùn)動(dòng)強(qiáng)迫解。

圖4　激勵(lì)點(diǎn)位置示意圖

很明顯，強(qiáng)迫振動(dòng)位移X和激振力F成正比，令比例因子：

H（ω）稱為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)位移輸出對(duì)力輸入的頻率響應(yīng)函數(shù)，也稱為位移導(dǎo)納函數(shù)，對(duì)位移導(dǎo)納函數(shù)求導(dǎo)即得速度導(dǎo)納函數(shù)，對(duì)速度導(dǎo)納函數(shù)求導(dǎo)即是加速度導(dǎo)納函數(shù)。

3.2車身結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)分析結(jié)果

在基于有限元法頻率響應(yīng)分析中，有兩種不同的數(shù)值方法供選擇：直接法和模態(tài)法。直接法根據(jù)外載荷頻率求解耦合的運(yùn)動(dòng)方程；當(dāng)使用模態(tài)阻尼法或無(wú)阻尼時(shí)，模態(tài)法利用結(jié)構(gòu)的振型縮簡(jiǎn)和解耦運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)各個(gè)模態(tài)響應(yīng)進(jìn)行迭加得到特定外載頻率解。這里采用直接法，其特點(diǎn)是適合小模型，少數(shù)激勵(lì)頻率，高激勵(lì)頻率，非模態(tài)阻尼和更高的求解準(zhǔn)確度，獲得激勵(lì)點(diǎn)Z向加速度與外載荷頻率間的變化關(guān)系曲線，如圖5所示。

通過(guò)頻率響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)在頻率40Hz附近激勵(lì)點(diǎn)的加速度達(dá)到了峰值狀態(tài)，主要是因?yàn)榧?lì)頻率值和車身第35階模態(tài)頻率值40.195十分接近，造成局部共振。所以，可通過(guò)優(yōu)化激勵(lì)點(diǎn)的剛度或者優(yōu)化新的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置點(diǎn)，改善動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)有限元法的頻率響應(yīng)分析可獲得在任一穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下車身結(jié)構(gòu)任意一點(diǎn)的位移、速度、加速度響應(yīng)，判斷是否存在局部共振現(xiàn)象，較早預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)不足的問(wèn)題。通過(guò)有限元振動(dòng)分析來(lái)改善車輛動(dòng)態(tài)特性的方法比傳統(tǒng)的先制造后實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)方法而言，能夠縮短測(cè)試周期，降低實(shí)驗(yàn)成本。

圖5　激勵(lì)點(diǎn)Z向加速度與外載荷頻率間的變化關(guān)系曲線

4　結(jié)束語(yǔ)

車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)及噪聲分析的關(guān)鍵是尋找能夠完成車身結(jié)構(gòu)及壁板固有頻率和剛度優(yōu)化、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)的方法，其理論基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。基于有限元理論的分析方法，即模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析，為車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲特性分析提供有力的應(yīng)用技術(shù)支持，特別是在車輛設(shè)計(jì)初期，可以有效地提出車身結(jié)構(gòu)改進(jìn)意見(jiàn)，節(jié)約試驗(yàn)成本。

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（編輯：李妮）

Finite element method-based study on vehicle vibration and noise characteristics

JIANG Dongqing，LI Sanyan
（Jincheng College of Sichuan University，Chengdu 611731，China）

This paper introduced finite element method to the study on the vehicle structural vibration and noise characteristicsregarding designatedpassengervehicle types，namely，the specific implementation of modal analysis and frequency response analysis.With the aid of MSCNastran 2010 software，shell element is selected as the element type and boundary conditions is defined in reference to the physical structure of two lifting lugs at front and rear in respective. Implied from the modal analysis result，the first ten natural frequencies of vehicle structure shall be differentiated from the normal operating frequency of motor and whether any local mode is formed and it location can be identified.The spotted location shall have its stiffness optimized to eliminate impact on NVH performance of vehicle body.Through finite element method-based frequency response analysis，displacement，velocity and acceleration response of and from any structural point under steady state excitation can be obtained to determine whether there is any local resonance，so as to make an early move to forecast deficiencies in structural dynamic design and improve the vehicle structural NVH performance.

vibration and noise；finite element method；modal analysis；frequency response

A

1674-5124（2016）08-0141-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.08.029

2016-03-20；

2016-04-27

蔣冬清（1984-），女，廣西桂林市人，講師，碩士，主要從事機(jī)械制圖、機(jī)械設(shè)計(jì)、智能機(jī)器人等方面的研究。