音圈電機驅動小角度轉臺控制方法研究

邵琳達，趙英偉

(1.中南大學 信息科學與工程學院，長沙　410012；2.國防科學技術大學 光電科學與工程學院，長沙　410073)

?

音圈電機驅動小角度轉臺控制方法研究

邵琳達1，趙英偉2

(1.中南大學 信息科學與工程學院，長沙410012；2.國防科學技術大學 光電科學與工程學院，長沙410073)

設計了基于相關辨識原理的頻率特性測試儀，確定了音圈電機驅動小角度轉臺的傳遞函數(shù)，辨識出轉臺中存在的機械諧振環(huán)節(jié)，設計了相關的補償環(huán)節(jié)，改善了轉臺的相位裕度，消除了中低頻段機械諧振的影響。實驗結果表明，實驗采用的系統(tǒng)辨識方法在中低頻段有較高的辨識擬合精度，辨識精度優(yōu)于0.5 dB；根據(jù)辨識傳遞函數(shù)設計的補償環(huán)節(jié)，可以使轉臺的控制角度定位精度達到2″，能夠滿足高精度的定位需求并具有較強的抗干擾能力。

小角度轉臺；音圈電機；系統(tǒng)辨識；頻率補償

本文引用格式：邵琳達，趙英偉.音圈電機驅動小角度轉臺控制方法研究[J].兵器裝備工程學報，2016(8):142-145.

音圈電機是一種基于安培力原理制造的電磁力驅動直線運動電機[1-2]。它與其他直線驅動方式相比，具有行程大、體積小、驅動電壓低、運動精度高的優(yōu)點[3]。音圈電機已經(jīng)廣泛應用于各種系統(tǒng)：文獻[4]中將音圈電機用于X-Y精密定位平臺，其定位精度可以達到1 μm。文獻[5]中將音圈電機用于航空相機相面掃描系統(tǒng)，采用音圈電機持續(xù)力控制和滯后超前控制相結合的控制策略滿足工程應用需求。文獻[6]中把音圈電機用于雙層主動隔振系統(tǒng)，其隔振效果與被動隔振相比有了較大的提升。音圈電機在調焦系統(tǒng)中也有廣泛應用[2]。

音圈電機在響應下具有復雜遲滯特性[7]，增加了控制的難度，其主要的控制方法主要包括PID控制方法和經(jīng)典的頻域補償方法。但是，傳統(tǒng)的PID控制方法，參數(shù)整定難，抗干擾能力差，不能實時控制。因此，一些改進的PID控制方法在音圈電機控制系統(tǒng)中得到了較大的發(fā)展：文獻[8]提出了模糊PID控制策略，提高了系統(tǒng)的魯棒性及自適應性。文獻[9]設計的神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制策略利用神經(jīng)網(wǎng)絡的在線學習功能，提高了音圈電機直驅閥的自適應能力。文獻[10]設計了模糊非線性PID控制，使系統(tǒng)具有很強的抗干擾能力。文獻[11]用不完全微分PID控制方法對用旋轉音圈電機驅動的二位快速水冷反射鏡裝置進行控制，在高精度光柵編碼器反饋下，其穩(wěn)定精度可以達到1″。這些方法在一定程度上對傳統(tǒng)PID控制方法進行了改進，但是普遍存在計算量大，控制策略難以實現(xiàn)，無法滿足實際應用要求。因此，經(jīng)典的頻域補償方法在音圈電機系統(tǒng)中仍發(fā)揮著巨大的作用。而當被辨識對象傳遞函數(shù)不容易獲得時，經(jīng)典頻域補償方法就退化為PID控制[12]。

本文設計了一種音圈電機驅動、測角裝置反饋的小角度轉臺；根據(jù)相關辨識原理，利用LabVIEW編程實現(xiàn)虛擬頻率特性測試儀，并用該測試儀對轉臺的頻率特性進行測試；采用MATLAB的curve fit工具箱對測得數(shù)據(jù)進行擬合，得到了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，設計了相關的補償環(huán)節(jié)并給出了測試結果。實驗證明，該方法角度定位精度較高，抗干擾能力較強。使用的系統(tǒng)辨識方法設計簡單、方便快捷，辨識效果明顯。

1　音圈電機驅動小角度轉臺結構設計

小角度轉臺結構示意圖如圖1，轉臺臺面通過彈性支撐與基座相連，兩個音圈電機分別安裝在彈性支撐兩端等距離位置。當電機中有電流流過時，兩個電機向相反方向運動，從而驅動轉臺產(chǎn)生一定程度的傾角[13]。

圖1中測角裝置的測角精度優(yōu)于2″，用于反饋轉臺的偏轉角度。從轉臺的結構可以看出，該小角度轉臺為一個單自由度的扭振系統(tǒng)，音圈電機的電氣部分相當于一個L-R網(wǎng)絡。根據(jù)機械平衡方程和電勢平衡方程，可以推導出轉臺的傳遞函數(shù)如下式

(1)

其中

DEN = (mL2s2/2 + 2mcL2s2+ 2CL2s + 2KL2)·

式(1)中：K為電機與彈性支撐的合成剛度；C為等效阻尼系數(shù)；L為驅動器作用點到轉軸的距離；mc為音圈質量；m為臺面質量；Lm和R是音圈電機的電感和電阻；Bgl是音圈電機的力常數(shù)。

由于三階多項式總存在一個實數(shù)根，因此轉臺的傳遞函數(shù)可以分解為一個慣性環(huán)節(jié)和一個二階振蕩環(huán)節(jié)的串聯(lián)，即

(2)

圖1　音圈電機驅動小角度轉臺結構示意圖

2　轉臺傳遞函數(shù)辨識

確定轉臺準確的傳遞函數(shù)是從頻域角度對系統(tǒng)進行設計補償?shù)幕A。文獻[14]采用自適應卡爾曼濾波的方法辨識伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。相關辨識法、時域辨識法、掃頻法等方法也廣泛用于確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。掃頻法是通過向被測系統(tǒng)輸入一系列頻率可變的正弦信號，通過記錄輸入輸出正弦波信號的幅度和相位的差異確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)特性。掃頻法耗時較長且在掃頻過程中要根據(jù)系統(tǒng)的特性實時調整輸入信號的幅度大小，以防出現(xiàn)輸入信號幅值過小響應信號被噪聲淹沒或者幅度過大使系統(tǒng)飽和的現(xiàn)象。這使得掃頻法的辨識過程變得較為復雜。時域辨識法是通過向被測系統(tǒng)輸入一個階躍信號或者偽隨機信號并記錄系統(tǒng)的輸出信號，通過最小二乘擬合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。由于在辨識前無法充分估計系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特性及其中所包含的各個環(huán)節(jié)，在系統(tǒng)頻率特性未知的情況下，時域辨識法只能獲得系統(tǒng)的主傳遞函數(shù)而無法對系統(tǒng)中包含的雙二階機械諧振環(huán)節(jié)等做出準確的估計，這是時域法的最大缺陷。本文所用的相關辨識法采用通過向系統(tǒng)中輸入高斯白噪聲，計算系統(tǒng)輸入信號x[n]的能量密度譜Sxx(ejω)，以及輸入信號x[n]和輸出信號y[n]的互能量密度譜Syx(ejω)，并采用將得到的Syx(ejω)、Sxx(ejω)進行相除的相關辨識法確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。相關辨識法耗時短，對系統(tǒng)噪聲有較強的抑制能力；該方法獲得的頻率數(shù)據(jù)點數(shù)和頻率范圍可通過采樣頻率和采樣點數(shù)確定。辨識過程更加靈活，獲取的信息量也更大，可以用測得的數(shù)據(jù)充分估計系統(tǒng)中存在的各個環(huán)節(jié)的特性。相關辨識法的測量原理如下：

轉臺可以視為線性時不變系統(tǒng)，其輸入輸出關系滿足：

(3)

設輸入信號的自相關序列為rxx[l]，互相關序列為ryx[l]，則上式可化為：

(4)

在z域中，上式等價于Syx(z)=H(z)Sxx(z)，其中Sxx(z)和Syx(z)分別是rxx[l]和ryx[l]的z變換，H(z)是轉臺的傳遞函數(shù)。在單位圓上，有

(5)

轉臺系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為

(6)

基于上述原理，利用LabVIEW設計一個虛擬頻率特性測試儀，其主要實現(xiàn)向轉臺輸入高斯白噪聲，采集測角裝置的輸出信號，以及進行相關運算。實驗測得的系統(tǒng)幅頻特性曲線如圖2所示。

圖2　小角度轉臺幅頻特性

從圖2中可以看出，系統(tǒng)在1 897.522 rad/s和2 680.28 rad/s處有兩個機械諧振環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以寫為

(7)

其中，G1(s)、G2(s)的形式如式所示

(8)

利用Matlab的Curve Fit功能，對機械諧振環(huán)節(jié)和系統(tǒng)低頻段的特性分別進行辨識[15]，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(9)所示

(9)

辨識出的傳遞函數(shù)波特圖如圖3所示。從圖3中可以看出，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在中低頻段擬合效果較好，反映了系統(tǒng)的特性，擬合精度小于0.5 dB。在高頻段擬合效果較差，其原因是在高頻段，系統(tǒng)的非線性非常顯著，頻率特性中含有多個小的諧振環(huán)節(jié)，而傳遞函數(shù)并未對其進行處理。另外，由于測角裝置噪聲的影響，測得的幅頻特性曲線有一定程度的“毛刺”。而“毛刺”的幅值較小，辨識過程中可以將其忽略。

圖3　小角度轉臺幅頻特性辨識結果

3　補償環(huán)節(jié)設計

根據(jù)辨識得到的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特性，將其分為兩大部分：主傳遞函數(shù)G0(s)和機械諧振環(huán)節(jié)G1(s)、G2(s)。兩個機械諧振環(huán)節(jié)的存在會降低主傳遞函數(shù)的相位裕度，增加補償環(huán)節(jié)的設計難度，因此從頻率角度設計傳遞函數(shù)的串聯(lián)補償環(huán)節(jié)時，除了需要考慮如何提高主傳遞函數(shù)的相位裕度，還應對兩個機械諧振環(huán)節(jié)進行處理。

通過串聯(lián)滯后補償環(huán)節(jié)，降低系統(tǒng)的截止頻率來提高主傳遞函數(shù)的相位裕度，具體的參數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)的具體要求來設置。機械諧振環(huán)節(jié)可以通過串聯(lián)雙T網(wǎng)絡消除，但是，雙T網(wǎng)絡在諧振點的大幅度衰減造成了系統(tǒng)幅頻特性在諧振點附近的嚴重非線性，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。本文采用的辨識方法可以對機械諧振環(huán)節(jié)進行較為精確的辨識，因此，可以采用直接串聯(lián)機械諧振倒數(shù)的方式抵消諧振環(huán)節(jié)對系統(tǒng)頻率特性的影響來消除機械諧振環(huán)節(jié)的影響。直接對消的方法可以保證系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬和穩(wěn)定裕度不至于受到太大的影響。綜上所述設計如下所示的補償環(huán)節(jié)

(10)

式(10)中，第一項為滯后補償環(huán)節(jié)用以提高系統(tǒng)的相位裕度，第二項、第三項用來抵消系統(tǒng)中的機械諧振環(huán)節(jié)，最后一項用來改善系統(tǒng)主傳遞函數(shù)在諧振峰位置的幅頻特性。加入補償環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖如圖4所示。

圖4　補償后的波特圖

從圖4可以看出，加入補償環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的相位裕度有了顯著提高，雙二階機械諧振環(huán)節(jié)已經(jīng)被消除，系統(tǒng)的相位裕度提高到45°。

4　實驗結果

為進一步驗證系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識方法以及設計補償環(huán)節(jié)的有效性，設計了如圖5所示實驗裝置。由于小角度轉臺傳遞函數(shù)中機械諧振環(huán)節(jié)的存在，PID控制方法的參數(shù)調節(jié)比較復雜，難以找到理想的控制參數(shù)。因此，實驗中并未用PID方法與頻率設計法進行比較。

圖5　實驗裝置示意圖

圖5中，AD、DA的位數(shù)分別為16位和12位。數(shù)據(jù)采集顯示工具為LabVIEW以及DAQ數(shù)據(jù)采集卡編程實現(xiàn)的虛擬示波器，便于圖形的截取以及數(shù)據(jù)保存。

通過PC104向轉臺輸入一個180″的階躍信號，轉臺轉過的角度變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出，輸入階躍信號后，轉臺在初始階段有一個40″超調量，然后迅速穩(wěn)定到180″的位置。不考慮測角裝置噪聲的影響，轉臺穩(wěn)定精度可達2″。系統(tǒng)的輸出結果證明了文中用到的系統(tǒng)辨識方法以及所設計控制環(huán)節(jié)的準確性。

為檢驗轉臺的抗干擾能力，在某些時刻向轉臺施加一系列的干擾信號，轉臺的轉過角度如圖7所示。從圖7可以看出，加入干擾力后，轉臺會偏離穩(wěn)定狀態(tài)時的角度位置。當干擾力撤銷后，轉臺會迅速恢復穩(wěn)定狀態(tài)。這說明轉臺的抗干擾能力較強，可以抵抗一般的外界干擾。

圖6　實驗結果

圖7　轉臺加干擾后的定位效果

5　結論

本文給出了音圈電機驅動的小角度轉臺的結構形式，采用白噪聲信號作為音圈電機驅動小角度轉臺的系統(tǒng)辨識輸入信號，用相關辨識法準確地辨識轉臺的傳遞函數(shù),在中低頻段的辨識擬合精度小于0.5 dB。結合轉臺傳遞函數(shù)的特點設計了相關的頻率補償環(huán)節(jié)，解決了機械諧振環(huán)節(jié)對轉臺性能的影響，提高了轉臺的相位裕度。仿真以及實驗結果表明，該轉臺的角度控制定位精度達到2″，并且有較強的抗干擾能力，基于LabVIEW的系統(tǒng)辨識方法結構簡單，操作方便，對系統(tǒng)補償具有較高的指導意義。

[1]曹水亮，楊志軍，陳新度.基于電磁場仿真的音圈電機建模與設計研究[J].微電機，2013,46(10):13-19.

[2]馬建設，張瑩.調焦用微型音圈電機磁場仿真及關鍵參數(shù)分析[J].微電機，2014,47(3):1-4.

[3]馮曉梅，李立順，李紅勛，等.直線音圈電機特性研究[J].微特電機，2014,42(12):38-48.

[4]冷同同，靳東，劉博峰.基于音圈電機X-Y精密定位平臺的控制系統(tǒng)設計[J].組合機床與自動化加工技術，2013(9):73-76.

[5]楊守旺，萬秋華，孫瑩，等.音圈電機驅動的航空相機像面掃描系統(tǒng)[J].紅外與激光工程，2014,43(5)：1540-1544.

[6]陳照波，呂俊超，焦映厚.音圈電機驅動的雙層主動隔振系統(tǒng)設計與仿真[J].噪聲與振動控制，2012 (5):26-30.

[7]黨選舉，王占軍，楊大磊.高頻響應下音圈電機復雜遲滯特性建模與驗證[J].振動與沖擊，2012,31(9):107-112.

[8]劉日龍，殷德奎.音圈電機伺服系統(tǒng)模糊PID控制[J].微特電機，2010(7):63-68.

[9]張立強，陳強，柳志姣，等.音圈電機直驅閥的神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制[J].液壓與氣動，2015(6):80-83.

[10]王大彧，郭宏，劉治，等.直驅閥用音圈電機的模糊非線性PID控制[J].電工技術學報，2011，26(3):52-56.

[11]邵帥，高云國，郭勁，等.二維快速控制水冷反射鏡裝置設計[J].光學精密工程，2009，17(3):493-498.

[12]錢富才，黃姣茹，秦新強.基于魯棒優(yōu)化的系統(tǒng)辨識算法研究[J].自動化學報，2014,40(5):988-993.

[13]徐新行，王兵，莊昕宇，等.音圈電機驅動型快速控制反射鏡機械結構研究[J].長春理工大學學報：自然科學版，2011,34(1):49-52.

[14]魏彤，郭蕊.自適應卡爾曼濾波在無刷直流電機系統(tǒng)辨識中的應用[J].光學精密工程，2012，20(10):2308-2314.

[15]陳嵐峰，張亞琴，程立英，等.基于數(shù)據(jù)的MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱模型識別[J].沈陽師范大學學報：自然科學版，2013,31(4):527-530.

(責任編輯楊繼森)

Research on Control Strategy of Voice Coil Motor Actuating Small-Angle Turntable

SHAO Lin-da1, ZHAO Ying-wei2

(1.School of Information Science and Engineering, Central South University,Changsha 410012, China; 2.College of OptoElectronic Science and Engineering,National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

A frequency characteristic analyzer of the small-angle turntable actuated by the voice coil motor (VCM) was designed based on the correlation system identification principle. Then, the table transfer function was identified, while the mechanical resonance parts were estimated. At last, the relevant compensator was designed, which was used to improve the phase margin of the table and eliminate the effects of the mechanical resonance parts. It is found from the experiment that this system identification method can reach a relatively high identification precision, which is 0.5dB in the lower and middle frequency domain. The frequency domain compensation method is with an accuracy of 2”, which can meet the requirement of high-accuracy angle positioning and stronger disturbance immunity.

small-angle turntable; voice coil motor; system identification; frequency domain compensator

2016-03-20；

2016-04-09

重力異常補償機理及重力輔助導航技術研究(61275002)

邵琳達，女，主要從事信號與信息處理、電氣工程及其自動化研究；趙英偉(1985—)，男，講師，博士，主要從事信號與信息處理、光電儀器與測控技術研究。

10.11809/scbgxb2016.08.032

format:SHAO Lin-da, ZHAO Ying-wei.Research on Control Strategy of Voice Coil Motor Actuating Small-Angle Turntable[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):142-145.

TN302

A

2096-2304(2016)08-0142-05

【信息科學與控制工程】