OECD：背誦是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好策略嗎

唐科莉

2016年3月18日，OECD發(fā)布第61期《PISA關(guān)注》，主題為“背誦是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好策略嗎（Is memorization a good strategy for learning mathematics？）”。OECD通過對(duì)PISA2012測(cè)評(píng)結(jié)果及學(xué)生問卷調(diào)查結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)：與通常進(jìn)行類比的一些英語國家的15歲學(xué)生相比，東亞國家的15歲學(xué)生較少在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用背誦策略；背誦作為一種學(xué)習(xí)策略，可能對(duì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題有效，但是面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，只使用這一種策略，可能就無效了。

OECD指出，全球許多教育系統(tǒng)都在討論“背誦策略”（包括記憶、做練習(xí)等）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。如英國一直在討論是否應(yīng)該背誦乘法口訣表，對(duì)此，有人指出按照國家課程要求，讓兒童在9歲時(shí)背誦乘法口訣表是方向性錯(cuò)誤，也有人堅(jiān)持背誦乘法口訣表有助于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

OECD分析發(fā)現(xiàn)，與一些英語國家相比，東亞國家和地區(qū)，如中國香港、澳門、臺(tái)灣、上海，以及日本、韓國和越南的15歲學(xué)生較少在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用背誦策略——12%的日本學(xué)生、17%的韓國學(xué)生和5%的越南學(xué)生在問卷中指出他們?yōu)榱藬?shù)學(xué)考試而背誦。相反，26%的加拿大學(xué)生、28%的愛爾蘭學(xué)生、29%的美國學(xué)生、35%的澳大利亞與新西蘭學(xué)生以及37%的英國學(xué)生指出，他們經(jīng)常使用背誦策略應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)考試。愛爾蘭、荷蘭、西班牙、英國、烏拉圭的15歲學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最經(jīng)常使用背誦策略，而中國澳門、俄羅斯、塞爾維亞和斯洛伐克學(xué)生使用這一策略最少。

OECD也發(fā)現(xiàn)，就OECD成員國而言，那些堅(jiān)持不懈、有積極的問題解決與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、對(duì)數(shù)學(xué)感興趣、自我意識(shí)強(qiáng)及自信、數(shù)學(xué)焦慮程度低的學(xué)生，較少在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用背誦策略，男生比女生較少使用背誦策略。

OECD指出，背誦通常被認(rèn)為是一個(gè)初級(jí)的學(xué)習(xí)策略，更適用于解決常規(guī)數(shù)學(xué)問題，使用背誦策略的學(xué)生能夠較好地完成簡單問題。如PISA2012評(píng)估的第一題，是一個(gè)有關(guān)條形圖的簡單問題，參與測(cè)試的教育系統(tǒng)有87%的學(xué)生都正確回答了這一問題，其中經(jīng)常使用背誦策略的學(xué)生和使用其他學(xué)習(xí)策略的學(xué)生回答這一問題的成功率相同。在一些國家的學(xué)校系統(tǒng)，如阿爾巴尼亞、立陶宛和斯洛文尼亞，經(jīng)常使用背誦策略的學(xué)生更可能正確回答這一問題。

但是，OECD也指出，復(fù)雜的問題就不能僅僅依靠好的記憶。以PISA2012測(cè)評(píng)中最具挑戰(zhàn)性的一個(gè)問題為例，要求學(xué)生對(duì)一個(gè)問題構(gòu)建結(jié)構(gòu)性、開放性的結(jié)尾，要充分應(yīng)用幾何推理與創(chuàng)造性，涉及多個(gè)步驟，非常依賴學(xué)生將真實(shí)情景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。結(jié)果只有3%的學(xué)生正確回答了這一問題，而經(jīng)常使用背誦策略的學(xué)生正確回答這一問題的比例遠(yuǎn)低于使用其他學(xué)習(xí)策略（如構(gòu)建聯(lián)系、探索多種解決方案等）的學(xué)生的比例。

最后，OECD指出，在一些情況中，背誦非常有用，甚至是有必要的，可以減少學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，使其對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，也有利于在要求學(xué)生解決更復(fù)雜的問題之前，幫助學(xué)生更熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，為了在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)最優(yōu)，OECD強(qiáng)調(diào)，15歲學(xué)生需要用更加靈活、更具反思性、創(chuàng)造性的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要靈活運(yùn)用多種學(xué)習(xí)策略，如探索多個(gè)解決方案、在不同事物之間建立聯(lián)系，以及從不同的視角看問題等。

（責(zé)任編輯 張慧籽）