現(xiàn)代優(yōu)化氣缸變形的新方法

【德】　M.Berg　H.Schulthei?　D.Musch　T.Hilbert

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現(xiàn)代優(yōu)化氣缸變形的新方法

【德】M.BergH.Schulthei?D.MuschT.Hilbert

未來(lái)實(shí)際行駛排放(RDE)法規(guī)要求在目前的行駛循環(huán)之外也應(yīng)具有更好的廢氣排放可靠性。由于對(duì)負(fù)荷和動(dòng)態(tài)性能的要求更高，諸如機(jī)油竄入燃燒室等現(xiàn)象也會(huì)對(duì)廢氣排放特性產(chǎn)生不利的影響，因此活塞-氣缸系統(tǒng)和優(yōu)化氣缸變形在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)開發(fā)過(guò)程中越來(lái)越成為關(guān)注的焦點(diǎn)。介紹了IAV公司應(yīng)用對(duì)此具有重要意義的開發(fā)工具和方法的可能性，這些有針對(duì)性的步驟有助于減小氣缸變形。

氣缸變形設(shè)計(jì)優(yōu)化竄氣

1　盡可能減小運(yùn)行狀態(tài)中的氣缸變形

當(dāng)今，對(duì)CO2和廢氣排放的要求越來(lái)越高，推動(dòng)了發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展。為此采取如發(fā)動(dòng)機(jī)小型化、高增壓和減輕發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量等措施，使得所有的發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)件的負(fù)荷不斷增大。在這些邊界條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)的摩擦系統(tǒng)成為關(guān)注的重點(diǎn)，其中活塞-氣缸系統(tǒng)是最重要的摩擦系統(tǒng)，它對(duì)機(jī)油耗和竄氣具有最大的影響，所產(chǎn)生的摩擦損失占據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械損失的最大份額約30%，并且對(duì)燃油耗和廢氣排放產(chǎn)生決定性的影響。

除去其他因素，氣缸相對(duì)于理想形狀的偏差對(duì)活塞-氣缸系統(tǒng)的功能具有重大的影響。減小氣缸變形是1種有效的優(yōu)化方式，可以說(shuō)在所有的目標(biāo)參數(shù)中，減小氣缸變形則是唯一對(duì)參數(shù)有利的影響。

除了要求發(fā)動(dòng)機(jī)裝配無(wú)問(wèn)題之外，特別是在實(shí)際運(yùn)行條件下的氣缸變形對(duì)于活塞-氣缸系統(tǒng)的性能具有重要的意義，而氣缸變形尤其受到氣缸體曲軸箱與氣缸蓋的緊固連接，以及發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行期間氣缸體曲軸箱的熱負(fù)荷和動(dòng)態(tài)負(fù)荷的影響。

由于現(xiàn)今技術(shù)傾向于使用珩磨中心架，在珩磨過(guò)程期間已將氣缸的這種壓緊狀態(tài)調(diào)整好，因而珩磨后的氣缸體曲軸箱在冷機(jī)時(shí)由氣缸蓋壓緊的靜止?fàn)顟B(tài)下或者在熱機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下氣缸仍較好地保持幾乎沒有變形的狀態(tài)，但是使用珩磨中心架大大提高了制造費(fèi)用，因此在大批量生產(chǎn)的情況下中心架珩磨工藝往往受到限制。另一種創(chuàng)新的替代方案是采用昂貴的成形珩磨工藝，在珩磨過(guò)程中通過(guò)控制復(fù)雜的珩磨刀具，形成有針對(duì)性的氣缸形狀偏差，相當(dāng)于運(yùn)行狀態(tài)下氣缸的相反變形，以補(bǔ)償運(yùn)行狀態(tài)下產(chǎn)生的變形。

因此，開發(fā)的目標(biāo)仍是優(yōu)化氣缸體曲軸箱及其相鄰的構(gòu)件，例如氣缸蓋及其密封墊，在結(jié)構(gòu)上應(yīng)設(shè)計(jì)得在壓緊運(yùn)行狀態(tài)下盡可能產(chǎn)生小到無(wú)危害的氣缸變形。

2　理論基礎(chǔ)

在分析評(píng)價(jià)氣缸變形時(shí)，一般分別考察氣缸每個(gè)高度平面上的形狀，并借助于傅里葉分析法分成各種變形等級(jí)項(xiàng)，分別用幅值和相位來(lái)表明(圖1)。

長(zhǎng)期以來(lái)的經(jīng)驗(yàn)表明，特別是第2～5變形等級(jí)的變形幅值會(huì)影響機(jī)油耗、竄氣、摩擦和磨損，而較低的變形等級(jí)則影響不大，因?yàn)槠渥冃文軌虮换钊h(huán)很好地補(bǔ)償。較低等級(jí)的變形幅值實(shí)際上是很小的，通常對(duì)系統(tǒng)的功能不會(huì)產(chǎn)生重大的影響。在公開發(fā)表的文獻(xiàn)資料[1]中，對(duì)第2～5等級(jí)的變形幅值給出了各種不同的標(biāo)準(zhǔn)值或極限值，而這些數(shù)值大多數(shù)基于從現(xiàn)有量產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的開發(fā)和分析中得到的經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)結(jié)果。

除了這些數(shù)據(jù)之外，還應(yīng)用了一些計(jì)算方法，能夠確定活塞環(huán)對(duì)真實(shí)氣缸形狀的貼合能力(即所謂的形狀充滿能力)[2-3]，用這些方法還能推導(dǎo)出在各自應(yīng)用場(chǎng)合中變形等級(jí)特有的極限值。顯然，對(duì)于這些相應(yīng)推導(dǎo)出的極限值的最大變形，各自所規(guī)定使用的活塞環(huán)能貼合變形的氣缸輪廓，而不至于在兩者之間產(chǎn)生過(guò)大的間隙。

為更好的闡述氣缸變形的分析結(jié)果，IAV公司自行開發(fā)了1種名為“IAV Engine Analyzer”的發(fā)動(dòng)機(jī)分析程序，其中含有的“氣缸套變形”模型包括了數(shù)據(jù)處理功能和內(nèi)容豐富的分析方法，例如計(jì)算圓度和氣缸形狀誤差、傅里葉等級(jí)分析或等級(jí)特有的活塞環(huán)貼合能力評(píng)估，此外還為使用者提供了數(shù)據(jù)結(jié)算功能(例如冷態(tài)、熱態(tài)或者壓緊、不壓緊之間的差異)以及借助于有限元模型分析活塞環(huán)貼合能力的功能。這種IAV分析程序(IAV Analyzer )工具由于具有多種多樣的輸入、過(guò)濾器和比較的可能性，因而在開發(fā)過(guò)程中的每個(gè)階段都可以用來(lái)進(jìn)行分析和比較。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖2　發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)過(guò)程示意圖

3　發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)過(guò)程中的氣缸變形優(yōu)化

如今，在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)過(guò)程中從進(jìn)一步的細(xì)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案、有限元計(jì)算、優(yōu)化和發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中的測(cè)量直至量產(chǎn)認(rèn)可和監(jiān)測(cè)氣缸變形都起著重要的作用[4]，并且，在發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)中并非總是產(chǎn)生復(fù)雜的新結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)往往被優(yōu)化以滿足新的要求，即使在發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)過(guò)程中仍保留其中某些個(gè)別措施，但仍要考慮到對(duì)氣缸變形的影響。

在最初的開發(fā)步驟中只能預(yù)測(cè)氣缸的變形，而在首批樣機(jī)制成后，除了氣缸變形之外，特別是要評(píng)估影響氣缸變形的參數(shù)(圖3)。如果其中某個(gè)參數(shù)超過(guò)限值，大多數(shù)也可采取其他措施予以克服，但是這往往會(huì)對(duì)其他部位帶來(lái)不利的影響，因此為了有效地進(jìn)行優(yōu)化，應(yīng)盡快地將發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的成果應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)一步的設(shè)計(jì)優(yōu)化中去。

圖3　氣缸變形的影響因素及其效果

開發(fā)成本和周期會(huì)隨著每個(gè)開發(fā)步驟而有所增加，因而發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)的重點(diǎn)是位于開發(fā)過(guò)程鏈的最初步驟之中。不僅零件本身，而且有限元模型也要通過(guò)后續(xù)的測(cè)量不斷地進(jìn)行優(yōu)化。

4　優(yōu)化氣缸變形的結(jié)構(gòu)措施

在開發(fā)階段就必須考慮到對(duì)氣缸變形的形式和大小具有決定性影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)，由于產(chǎn)生這種影響的可能性眾多(圖3)，所以這是1個(gè)非常復(fù)雜的任務(wù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸變形的主要特性取決于材料的選擇、氣缸體曲軸箱的鑄造方法及其所決定的基本結(jié)構(gòu)方案。例如出于經(jīng)濟(jì)性考慮選擇了壓鑄工藝，就被局限于頂面開放式氣缸體曲軸箱的結(jié)構(gòu)型式，從而氣缸上部就會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的變形。

氣缸體曲軸箱的結(jié)構(gòu)型式、曲軸箱裙部造型，以及與此相關(guān)的主軸承座設(shè)計(jì)(單個(gè)主軸承蓋或梯型主軸承座框架)對(duì)氣缸體曲軸箱的整體剛度具有重大影響。通常，在開發(fā)初期就要對(duì)這些方面作出決定，并且鑒于時(shí)間計(jì)劃以及制造和裝配工藝，在開發(fā)過(guò)程后期這些方面就幾乎無(wú)法再改變了。

之后，主要是對(duì)缸孔間鼻梁和冷卻水套的幾何尺寸或者氣缸蓋緊固螺栓的長(zhǎng)度和連接部位進(jìn)行優(yōu)化，此外還可以通過(guò)添加加強(qiáng)筋或修改壁厚進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)減小變形的范圍，同時(shí)應(yīng)考慮到承載的最大范圍并非一定就是形狀偏差最大的部位。

5　優(yōu)化氣缸變形的快速計(jì)算工具

如今，優(yōu)化氣缸變形需要進(jìn)行計(jì)算。如果在項(xiàng)目進(jìn)展的過(guò)程中進(jìn)行氣缸變形優(yōu)化的話，那么在必需附加修改磨削加工的情況下就有可能產(chǎn)生工作范圍和成本的變化，這些都可能影響到工藝設(shè)施的等級(jí)和投產(chǎn)的期限。而通過(guò)早期幾何形狀和尺寸的評(píng)估就能更好地挖掘所存在的潛力，并將開發(fā)過(guò)程安排得更有利于節(jié)省時(shí)間和成本。為此，IAV公司開發(fā)了1種快速又簡(jiǎn)易的計(jì)算工具，并已用于結(jié)構(gòu)開發(fā)階段。這種簡(jiǎn)易計(jì)算方法的目的是分析眾多的方案和選擇有針對(duì)性的參數(shù)組合。

這項(xiàng)計(jì)算工具最重要的優(yōu)點(diǎn)在于在1個(gè)簡(jiǎn)化模型中能快速地進(jìn)行變化和評(píng)估其效果，因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程能在1個(gè)軟件中模擬。直接與復(fù)雜計(jì)算方法相比，在結(jié)構(gòu)足夠細(xì)化的情況下其計(jì)算結(jié)果足夠精確，并且在早期就能為決定結(jié)構(gòu)方案提供1個(gè)可承載負(fù)荷的基礎(chǔ)。但是，必須注意到，隨著模型細(xì)化程度的提高，就越是更接近真實(shí)零件的性能，當(dāng)然計(jì)算時(shí)間也會(huì)自動(dòng)隨之增加。

圖4清楚地表明了氣缸變形模擬計(jì)算的過(guò)程。將優(yōu)化氣缸體曲軸箱所需的基本參數(shù)輸入計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算(CAD)控制部分，即所謂的骨架。1個(gè)在合適的過(guò)程限度范圍內(nèi)采用所有參數(shù)工作的組合件就自動(dòng)生成1個(gè)基本模型，它由帶有主軸承蓋和緊固螺栓的氣缸體曲軸箱，以及帶有氣缸蓋密封墊和緊固螺栓的氣缸蓋組成。由此所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)組就形成了用于有限元分析的基本方案。在經(jīng)過(guò)首次計(jì)算后，

(a)

(b)

(c)

(f)

(e)

(d)

所有的變化都可通過(guò)修改骨架中的參數(shù)來(lái)控制，并且無(wú)需監(jiān)管就能連續(xù)完成這些方案中的計(jì)算。

采用這種方式就能為特定的邊界條件產(chǎn)生包含有許多計(jì)算幾何參數(shù)的參數(shù)特性場(chǎng)，這些結(jié)果數(shù)據(jù)就能輸入IAV Analyzer分析程序，并緊接著快速地進(jìn)行處理和層次清晰的比較，從而就能評(píng)估對(duì)氣缸變形的影響并進(jìn)行優(yōu)化。

另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是這種方法也能用于已量產(chǎn)的零件。到目前為止，這種方法因數(shù)據(jù)細(xì)化程度而增加的費(fèi)用并不明顯，這樣就便于對(duì)氣缸體曲軸箱進(jìn)行幾個(gè)方案變化的比較，但只有具有很大潛力的方案結(jié)構(gòu)才采用這種方法進(jìn)行細(xì)化分析。然后，從簡(jiǎn)化計(jì)算中得到的最好方案就能轉(zhuǎn)入合乎要求的CAD模型中，并借助于復(fù)雜的有限元計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

6　實(shí)際運(yùn)行條件下氣缸變形的復(fù)雜計(jì)算

在進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算時(shí)，除了細(xì)化的幾何參數(shù)之外，還要比上述方法更為精確地考慮其他輸入?yún)?shù)，例如氣缸蓋緊固螺栓預(yù)緊力、材料特性、氣缸蓋密封墊范圍內(nèi)的性能、與時(shí)間有關(guān)的溫度場(chǎng)、裝配工藝和發(fā)動(dòng)機(jī)的“老化”程度等。為了考慮燃燒室側(cè)的吸熱和冷卻液側(cè)的熱傳導(dǎo)，如今大多進(jìn)行昂貴的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)模擬。圖5示出了負(fù)荷歷程對(duì)氣缸蓋預(yù)緊力的影響。根據(jù)氣缸蓋緊固力測(cè)量的統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)估所獲得的經(jīng)驗(yàn)可考慮減小氣缸蓋緊固力，同樣還能采用材料特性數(shù)據(jù)，以及假定的材料收縮性和蠕變特性來(lái)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)上氣缸蓋螺栓的殘余緊固力。圖5表明氣缸變形計(jì)算不僅可用于額定功率工況點(diǎn)，而且也能用于其他的運(yùn)行工況點(diǎn)。因此，在隨后的竄氣和機(jī)油耗計(jì)算中，不僅能考慮到真實(shí)的燃燒壓力和溫度，而且也能考慮到隨運(yùn)行工況點(diǎn)變化的氣缸變形。

圖5　復(fù)雜的氣缸變形計(jì)算中有重要影響的參數(shù)示意圖

7　在發(fā)動(dòng)機(jī)著火運(yùn)行時(shí)測(cè)量氣缸變形

為了評(píng)價(jià)氣缸體曲軸箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，過(guò)去大多是在冷機(jī)靜態(tài)緊固狀態(tài)下進(jìn)行的，熱應(yīng)力和動(dòng)態(tài)應(yīng)力對(duì)氣缸變形的影響必須花費(fèi)很大的費(fèi)用來(lái)進(jìn)行模擬和分析，但這些影響因素往往被忽略。

隨著要求的不斷提高和計(jì)算可能性的改善，氣缸變形也能在熱機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，由此就產(chǎn)生了驗(yàn)證這些計(jì)算結(jié)果的必要性。

采用IAV公司開發(fā)并已在汽油機(jī)和柴油機(jī)上檢驗(yàn)過(guò)的測(cè)量方法，能夠以高的精度采集著火運(yùn)行內(nèi)燃機(jī)上的氣缸變形。

此時(shí)，氣缸套的輪廓直接從活塞出發(fā)進(jìn)行測(cè)量，其中涉及到1種集成傳感器載體的專用測(cè)量活塞，用于測(cè)量的8個(gè)渦流傳感器彼此間隔45°均勻地布置在傳感器載體的圓周上，而傳感器載體位于第2道活塞環(huán)的高度(圖6)。

在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行期間，傳感器載體能夠由集成在測(cè)量活塞上的電動(dòng)機(jī)，以及1套專門開發(fā)的調(diào)節(jié)和定位機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，因此由不同的傳感器可直接采集到氣缸工作表面上均勻分布的測(cè)量部位的氣缸變形結(jié)果。這種結(jié)構(gòu)型式使得各個(gè)傳感器能彼此相對(duì)決定各自的誤差，并在計(jì)值時(shí)考慮進(jìn)去。

通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行期間活塞的行程運(yùn)動(dòng)，就能測(cè)量出氣缸套上對(duì)于活塞環(huán)具有重要意義部位的變形。通過(guò)1套搖臂機(jī)構(gòu)就能由連接電纜將測(cè)量數(shù)據(jù)從往復(fù)運(yùn)動(dòng)的活塞上傳遞到固定的曲軸箱上。再將這種測(cè)量技術(shù)集成到發(fā)動(dòng)機(jī)上時(shí)，應(yīng)注意盡可能使氣缸體曲軸箱和其他所有的重要構(gòu)件保持不變，以免使氣缸變形。測(cè)量數(shù)據(jù)采用專門的數(shù)學(xué)方法[5]進(jìn)行分析，并被集成在IAV Analyzer分析程序之中。

這種新方法的主要優(yōu)點(diǎn)是除了能查明和考慮傳感器誤差之外，還能補(bǔ)償傳感器損耗而使測(cè)量精度無(wú)太多的損失，而且傳感器載體旋轉(zhuǎn)時(shí)還能測(cè)量到中間部位的氣缸變形。由于IAV公司的這種測(cè)量方法具有這些優(yōu)點(diǎn)，因而在分辨率、測(cè)量精度和可重復(fù)性方面優(yōu)于其他的測(cè)量方法，在相同的測(cè)量條件下其多次測(cè)量之間的誤差小于0.1μm，其測(cè)量結(jié)果達(dá)到了至今尚未達(dá)到過(guò)的品質(zhì)，從而為測(cè)量結(jié)果的正確性奠定了非常良好的基礎(chǔ)。

8　基于有限元模型的活塞環(huán)貼合能力分析

至今，活塞環(huán)貼合能力的評(píng)價(jià)首先基于采用格茨(Goetz)和杜納埃弗斯屈(Dunaevsky)規(guī)則特定的形狀充滿能力的近似方程式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，它提供了各個(gè)氣缸變形等級(jí)容許的最大變形幅度限值。采用這種方法比較時(shí)，有時(shí)候容許的限值呈現(xiàn)出非常大的差別，因此這種方法只是個(gè)別地評(píng)價(jià)傅里葉等級(jí)，而這些等級(jí)或其角度位置的疊加就無(wú)法考慮了，但是這種疊加效果對(duì)于盡可能精確地預(yù)測(cè)活塞環(huán)貼合能力或存在的問(wèn)題，從而再推導(dǎo)出優(yōu)化氣缸變形的具體措施卻是十分重要的。

(a)

(b)

(e)

(d)

(c)

圖6用于發(fā)動(dòng)機(jī)著火運(yùn)行時(shí)測(cè)量氣缸變形的測(cè)量活塞

為了能分析這種效果，IAV公司在有限元模型的基礎(chǔ)上開發(fā)出了1種計(jì)算方法，其中活塞環(huán)的模型化采用線性負(fù)荷壓在變形斷面上的伯努利橫梁元法進(jìn)行計(jì)算。這種計(jì)算是在準(zhǔn)靜態(tài)條件下在各個(gè)分析高度層面上進(jìn)行的。

圖7　IAV Analyzer測(cè)量結(jié)果時(shí)3D模型

IAV Analyzer分析程序工具支持多核心過(guò)程，并能實(shí)時(shí)提供許多結(jié)果和特性參數(shù)。由于各項(xiàng)計(jì)算的速度很快，因而也能進(jìn)行參數(shù)相互作用的研究。計(jì)算結(jié)果用圖和三維模型(圖7)來(lái)表示，計(jì)算結(jié)果包括活塞環(huán)間隙寬度、間隙面積、間隙容積、彎曲彈力和壓力，進(jìn)而能查明在每個(gè)高度層面上活塞環(huán)與氣缸套之間在整個(gè)圓周上的接觸頻率或活塞環(huán)開口彈力優(yōu)化的位置。

根據(jù)個(gè)別分析的傅里葉變形幅值進(jìn)行的間隙面積和間隙容積的特性研究已表明，在這種簡(jiǎn)化情況下，IVA新方法的計(jì)算結(jié)果與按照Goetz和Dunaevsky方法的計(jì)算結(jié)果提供了相同數(shù)量級(jí)的極限值。

圖8　直列4缸轎車柴油機(jī)第4缸的氣缸變形

但是，這種新方法的重點(diǎn)是在真實(shí)變形(圖8)的基礎(chǔ)上采用傅里葉等級(jí)疊加方法進(jìn)行分析。應(yīng)用這種方法就能非常有針對(duì)性地確定氣缸中活塞環(huán)不足以貼合在氣缸壁面上的部位范圍(圖9)，從而就能推導(dǎo)出優(yōu)化氣缸變形和整個(gè)活塞環(huán)-氣缸系統(tǒng)的合適措施。在進(jìn)一步的工作中，IAV公司分析了形狀貼合能力、摩擦功率、竄氣，以及在線選擇氣缸測(cè)量機(jī)油耗之間的相互關(guān)系，以便進(jìn)一步提高這種新方法的精度和說(shuō)服力。

圖9　　　　在氣缸變形的情況下氣缸套與　　　活塞環(huán)之間的間隙寬度

9　結(jié)論和展望

本文介紹了由設(shè)計(jì)、模擬、測(cè)量技術(shù)和機(jī)械試驗(yàn)等方面專家為針對(duì)性地快速解決復(fù)雜任務(wù)而共同合作所進(jìn)行的工作，特別關(guān)注各種不同方法的正確性，

為此應(yīng)用了1種非同尋常的方法非常精確地測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的氣缸形狀。從對(duì)真實(shí)氣缸形狀和活塞環(huán)彈性特性的認(rèn)識(shí)推導(dǎo)出了活塞環(huán)-氣缸接觸中的密封能力，這就能夠提供迄今為止最為精確的結(jié)論，從而成為活塞環(huán)-氣缸系統(tǒng)優(yōu)化的前提條件。進(jìn)一步的工作旨在確保和提高這種新方法的說(shuō)服力，并推導(dǎo)出極限值，以便未來(lái)在降低開發(fā)費(fèi)用的同時(shí)，達(dá)到預(yù)先設(shè)定的摩擦、機(jī)油耗和竄氣的目標(biāo)值。

[1] Küntscher V， Hoffmann W (Hrsg.). Kraftfahrzeugmotoren [C]. Auslegung und Konstruktion. Vogel-Buchverlag， 2006.

[2] Goetze AG (Hrsg.). Piston ring manual [C]. Burscheid， 1989.

[3] Dunaevsky V. Analysis of distorsions of cylinder and conformability of piston rings [C]. Tribology Transactions，1990， 33(1)： 33-40.

[4] Schulthei? H， Musch D， Hilbert T. Optimierung von zylinderverzügen im rahmen des motorenentwicklungsprozesses [C]. VDI-Bericht 2230， 2014.

[5] Busse T, Schulthei? H. Patentanmeldung DE 10 2004 057 462.6： verfahren zur auswertung von messdaten [C]. IAV GmbH， Chemnitz， 2004.

2016-01-26)