數(shù)學教學中的預設與生成策略初探

葉洪勇

摘要：課堂教學的核心是通過一系列的數(shù)學活動讓學生在生動具體的情境中參與數(shù)學，親自經歷數(shù)學知識的形成和應用過程，建立自己對數(shù)學知識的理解。預設數(shù)學活動，讓學生在和諧的活動氛圍中快樂成長。學生是活動的主體，教師要創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過活動獲得知識、形成技能、發(fā)展思維、學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地富有個性地學習。關注動態(tài)生成，讓學生在真實的活動氛圍中茁壯成長。教師在組織課堂教學時，應盡可能地關注學生的動態(tài)生成，動態(tài)生成知識，動態(tài)生成方法。

關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學活動；預設；動態(tài)生成

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2016）18-0051-04

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交流互動與共同發(fā)展的過程。課堂教學從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學內容方面，轉變到關注數(shù)學活動方面，其核心是通過一系列的數(shù)學活動讓學生在生動具體的情境中參與數(shù)學，親自經歷數(shù)學知識的形成和應用過程，通過動腦去想、動手去做，積極主動地探索，從而建立自己對數(shù)學知識的理解，掌握必要的基礎知識和基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識和能力，增強學生學好數(shù)學的愿望和信心。

一、預設數(shù)學活動，讓學生在和諧的活動氛圍中快樂成長

學生是活動的主體，教師應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過活動獲得知識、形成技能、發(fā)展思維、學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地富有個性地學習。

（一）根據(jù)學生年齡特征，力將數(shù)學問題融于數(shù)學游戲中

建構主義教學論原則明確提出：復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和學習者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學習者學習的積極性，學習才有可能是主動的。初中學生處于形象思維向抽象思維的過渡階段，他們喜歡游戲。把數(shù)學問題“蘊藏”于游戲中，無疑是讓學生樂學、愛學的最佳途徑。

例如，在七年級下冊“生活中的軸對稱”一節(jié)中，我運用多媒體，讓學生觀察大量的圖片、flash動畫，感受生活中的軸對稱，從而建立軸對稱的概念，通過剪紙、畫圖等探索軸對稱的性質，在學完概念和性質后，我又設計了如下的活動：

1.口答：

（1）在我們所學的數(shù)學符號中，哪些是軸對稱圖形？

（2）在我們所學的標點符號中，哪些是軸對稱圖形？

2.游戲：

規(guī)則：以班級的學習小組為單位，小組成員在紙上輪流寫，寫對一個得1分，寫錯一個扣1分。比賽時間為兩分鐘，最后總分高的小組獲勝。

（1）在我們所學的26個英文字母中，哪些是軸對稱圖形？

（2）在我們所學的漢字中，哪些是軸對稱圖形？

通過這一游戲，既調節(jié)了課堂氣氛，又使學生加深了對軸對稱圖形的理解，還與其它學科知識相互滲透。學生學得愉快，學得輕松。

（二）根據(jù)學生的生活經驗，不斷探尋生活中的數(shù)學知識

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：數(shù)學不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生的生活經驗出發(fā)，將數(shù)學活動置于真實的生活背景之中。

例如，在七年級上冊“有理數(shù)的加法”中，我設計了以下活動引出有理數(shù)加法的算式：

1.小虎隊與小牛隊進行足球比賽，第一場小虎隊勝小牛隊3球.第二場小虎隊勝小牛隊2球。兩場比賽后，小虎隊凈勝幾球？從而引出（+3）+（+2）=5。

2.小虎隊與小牛隊進行足球比賽，第一場小虎隊輸小牛隊1球.第二場小虎隊輸小牛隊2球。兩場比賽后，小虎隊凈勝幾球？從而引出（-1）+（-2）=-3。

3.你認為小虎隊與小牛隊比賽，輸贏的可能性一共有哪幾種情況？

4.你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎？

通過這一系列的問題很自然地得到很多有理數(shù)的加法算式，為學生觀察、思考、歸納有理數(shù)的加法法則提供了足夠的感知材料，同時又讓學生感到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學在我們身邊。

（三）根據(jù)學生已有的知識結構，努力挖掘數(shù)學知識生長點

新課程強調，應根據(jù)學生已有的知識創(chuàng)設問題腈境，讓學生經歷知識的形成過程。備課時，通過對學生已有知識的深入研究，尋找學生的最近發(fā)展區(qū)（新知識的生長點），借助該生長點讓學生自己去發(fā)現(xiàn)新知識，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。

例如，在“有理數(shù)的減法”一課學習法則時，我設計了以下活動：

1.用兩個問題引出兩個減法算式。

（1）北京某天最高氣溫是8℃，最低氣溫是0℃，那么這天的日溫差是多少？

（2）天津某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是3℃，那么，這天的日溫差是多少？

2.弓1導學生探索5-（-3）的值。

（1）觀察溫度計得出結果。

（2）利用減法與加法互為逆運算的關系探索。

①填空：（ ）+（-3）=5

5-（-3）=（ ） 5+（+3）=（ ）

（ ）+（-4）=（-6）

（-6）-（-4）=（ ） （-6）+（+4）=（ ）

觀察每一組中后兩個算式的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②計算下列各式：

50-0=____ 50+0=____

50-20=____ 50+（-20）=____

6-（-4）=____ 6+（+4）=____

3.觀察這些算式的結果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？請用式子把它表示出來。

50-20=50+（-20）

50-0=50+0

（-6）-（-4）=（-6）+（+4）

4.引導學生觀察這些等式，嘗試回答下列問題：

（1）你發(fā)現(xiàn)左右兩邊有何相同之處和不同之處？

（2）它們的左邊有何共同特點？右邊又有何共同特點？

（3）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論？你能嘗試用一句話來概括這一結論嗎？

在這一活動中，充分考慮學生已有知識經驗，按學生的“最近發(fā)展區(qū)”設置“腳手架”步步攀升，讓學生從觀察具體溫度計到觀察數(shù)學式子，經歷了數(shù)學知識的形成過程，從生活實際到數(shù)學模型，從直觀到抽象，學生充分地進行了觀察、思考、探索、交流，獲得了知識，發(fā)展了思維能力。

二、關注動態(tài)生成，讓學生在真實的活動氛圍中茁壯成長

（一）認識動態(tài)生成

“動態(tài)生成”是新課程標準提倡的重要理念，課堂動態(tài)生成是指在課堂中現(xiàn)時生成的在老師預防設方案之外的新問題、新情境。它隨著教學環(huán)境、學習主體、學習方式的變化而變化，根據(jù)老師的不同處理而呈現(xiàn)不同的價值。葉瀾教授曾指出：要從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點看課堂教學，課堂教學應被看作是師生人生中一段重要的生命歷程。

（二）關注動態(tài)生成

過去的課堂一般教案是劇本，課堂是舞臺，教師是導演，學生是演員。學生只能順著教師的思路走，配合教師演教案劇，課堂完全是計劃式的。隨著新課程改革的實行，課堂教學應圍繞學生的學習活動展開，教師要給學生足夠的空間獨立思考、大膽質疑；教師要學會傾聽，成為學生的忠實“聽眾”，并在傾聽過程中及時發(fā)現(xiàn)他們困惑的焦點、理解的偏差、觀點的創(chuàng)意、批評的價值。針對其中有價值的“意外”，合理地調整教學思路，演繹不曾預設的課堂精彩。

1.在動態(tài)生成中及時變更預設流程

“認真鉆研教材，精心設計教學過程，以達到教學效果的最優(yōu)化”，一直是老師們努力追求的目標。但是，我們決不能“以本為本”，照本宣科，決不能拘泥于預設的教案不放，必須獨具慧眼，善于捕捉課堂中的美麗生成，及時變更預設流程。

例如，“反比例函數(shù)的圖象與性質”這節(jié)課，在學習反比例函數(shù)的圖象畫法時，原本是打算師生共同討論如何列表、描點、連線的，沒想到引出新課后，就有同學說：“我知道反比例函數(shù)的圖象是怎樣的，我會畫?！边@可怎么辦？就當沒聽見嗎？顯然不行，那會挫傷他的積極性。于是，我及時地調整了教學思路，靈活地因勢利導：“很好，那就請你告訴同學們，你打算按怎樣的步驟畫圖？”生：“先列表，再描點，最后連線。”我又追問：“你怎么想到用這三個步驟完成畫圖的呢？”生：“因為前面我們所學的一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象都是按這樣的步驟畫的呀！”我及時地表揚了他，并讓他和同學們一起嘗試畫出這個反比例函數(shù)的圖象。然后，我把同學們所畫的圖象（各式各樣的，有對的、有錯的）放在實物投影儀上讓大家辨析，從而引出畫反比例函數(shù)圖象的方法和注意點。

2.在動態(tài)生成中適時升降預設目標

在課堂教學中預設的目標并不是不可變更的唯一行為方向，也不是行為檢測的唯一標準。課堂教學具有較強的生成性，學習目標需要開放地納入彈性靈活的成分，容納始料未及的信息，隨著課堂的推進，預設目標會顯出它的不合理、不完善，教學時需合理刪補，及時生成目標。

例如，“一百萬有多大”這一節(jié)課，在研究了100萬人民幣的體積后，我設計了這樣一個活動（配合flash動畫演示）：某彩民在體彩銷售中心買彩票中了100萬，請問：（1）裝100萬元的人民幣，需要多大的皮箱？（2）現(xiàn)有一個長43cm，寬30cm，高9cm的密碼箱，100萬人民幣能裝進去嗎？然后小組討論，由小組代表匯報討論結果，有一小組很快提出：能裝進去，因為密碼箱的體積為43×30×9=11610立方厘米，大于100萬人民幣的體積。這些都是我備課時預料到的，因此，我表揚了這組的同學，這時有一個同學把小手舉得高高的，他提出100萬人民幣不能裝進去，因為在實際裝的時候，密碼箱并不能剛好裝整沓的人民幣。這個問題我課前是沒想到的，于是我讓這位同學再把小組討論的結果仔細地向同學們解釋一遍，此時，我已全然明白了這位同學的想法，于是對這組同學的想法大大贊賞并引導學生討論：到底能不能裝進去？學生情緒高漲，積極思考，最后一致認為：實際操作中不一定能裝進去，因為剛才那位同學考慮到密碼箱并不能剛好裝整沓的人民幣，但他忽略了裝了整沓人民幣后多余的人民幣卷起來也可以塞進去一些，到底能不能裝，還需動手試一試，或問一問銀行工作人員。

這樣由于師生互動，生生互動，使學生獲取教科書中未能表達的知識層面。在交流的過程中，形成評價與反思的意識，通過評價不同解題策略之間的差異，去反思解決問題的過程，從而獲得解決問題的經驗，形成并發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。預設目標也就這樣在生成中注入了靈活、創(chuàng)新的成分，實現(xiàn)了超越。

3.在動態(tài)生成中靈活開放預設評價

傳統(tǒng)的教學評價只關注結果，往往以考試成績作為衡量學生優(yōu)劣的唯一標準。而新課程理念則以學生的發(fā)展為宗旨，強調對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。現(xiàn)代教育心理學研究指出：學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。在教學過程中，教師應允許學生有自己不同的想法或獨到的見解，允許他們在尋找答案時出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，而不要隨意打斷、急于糾正、更不要挖苦、諷刺和嘲笑。

總之，我們在組織課堂教學時，應關注學生的動態(tài)生成，動態(tài)生成知識，動態(tài)生成方法……，但強調生成并不是不要預設，我們應從辯證的角度來看待預設與生成的關系：強調預設，使得老師的預設為學生更好地生成服務；關注生成，更多地關注學生在課堂上的反應，從而在特定的教學情境中對預設不斷進行變革與創(chuàng)新，以便學生在和諧的、真實的活動氛圍中快樂、茁壯地成長。

【責任編輯 姜華】