超以象外，得其環(huán)中

陳姍

【摘 要】 本文擬從觀察圖形、生活經(jīng)驗(yàn)、動(dòng)手操作、探索交流、畫圖實(shí)踐、轉(zhuǎn)化思想，重視運(yùn)用等七個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，以期幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；空間觀念

【中圖分類號(hào)】G62.20 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）18-0-01

“空間與圖形”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去觀察客觀世界，讓學(xué)生逐步明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，更好地認(rèn)識(shí)和了解世界是十分重要的。

一、在觀察圖形中，感知空間觀念

學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時(shí)也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質(zhì)的，哪些是次要的，非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。

例如在一年級(jí)上學(xué)期，結(jié)合拼成的小火車，出現(xiàn)了長方體、正方體、圓柱體等圖形和直觀教具；在以后數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算中，又通過小棒的排放等，蘊(yùn)含了幾何圖形的組成與結(jié)構(gòu)，而教材中出現(xiàn)的認(rèn)識(shí)物體和圖形的分類等單元，則是對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)提出了較為明確的要求，這也說明這些圖形的出現(xiàn)并不僅僅是為了教學(xué)生認(rèn)數(shù)，更是為培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念做啟蒙工作。所以，在低年級(jí)教學(xué)時(shí)，不要以為這個(gè)階段的任務(wù)就是認(rèn)識(shí)方向位置，認(rèn)識(shí)20以內(nèi)、100以內(nèi)的數(shù)及其加減計(jì)算，幾何圖形的啟蒙教學(xué)，同樣是這個(gè)階段的任務(wù)之一。

二、在生活經(jīng)驗(yàn)中，建立空間觀念

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的空間知識(shí)來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資源。所以教師要在教學(xué)中從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?！翱臻g觀念”不是通過傳授能獲得的，而是要讓學(xué)生自己去感知、體驗(yàn)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，充分利用生活中的具體實(shí)例去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更準(zhǔn)確地把握相關(guān)幾何概念，建立空間觀念。在教學(xué)中，教師能夠觀察孩子們的生活，把數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)與生活緊密聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活講解新知，聯(lián)系生活舉例子，使學(xué)生容易明白、掌握新知識(shí)。

三、在動(dòng)手操作中，形成空間觀念

形成學(xué)生空間觀念的是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的過程。發(fā)展學(xué)生的空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。其中實(shí)物觀察和動(dòng)手操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好途徑之一，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索的欲望?？臻g感知依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的?？梢哉f，小學(xué)中有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

四、在探索交流中，培養(yǎng)空間觀念

以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間，觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開大家一起動(dòng)手，共同參與。在教學(xué)中，我盡量向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生主動(dòng)探索構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。在空間與圖形的多次教學(xué)中，我打破傳統(tǒng)的秧田式的座次，以小組合作學(xué)習(xí)的"t"字型替代，設(shè)計(jì)大量的實(shí)踐活動(dòng)讓每個(gè)學(xué)生有充分的自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)空間和更大的自由度。

五、在畫圖實(shí)踐中，發(fā)展空間觀念

小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要先依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，首先要從具體事物的感知出發(fā)，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，通過實(shí)際畫圖，引導(dǎo)他們理解并形成正確的空間觀念。

六、在轉(zhuǎn)化思想中，促進(jìn)空間觀念

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師應(yīng)該善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，挖掘豐富多彩的、學(xué)生樂于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)分為邏輯起點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和改造，進(jìn)行二度開發(fā)，使教學(xué)更有生機(jī)，更貼近學(xué)生的生活，更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

七、在重視運(yùn)用中，深化空間觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》指出要把計(jì)算公式的理解和掌握與探索活動(dòng)結(jié)合起來?？臻g知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。它來源于社會(huì)實(shí)踐，應(yīng)還原于社會(huì)生活?？臻g想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項(xiàng)高級(jí)的思維活動(dòng)。空間知識(shí)的教學(xué)，在推導(dǎo)出計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形，解決生活中的各種實(shí)際問題，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。讀透教材，了解學(xué)情，因材施教，“超以象外，得其環(huán)中”讓學(xué)生能超脫物象之頭外而得其精髓，學(xué)生空間觀念的建立不是一蹴而就、一朝一夕的，應(yīng)該遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互滲透、逐步深入，以及由淺入深、由表及里、生動(dòng)形象的教學(xué)手段和教學(xué)方法，使學(xué)生循序漸進(jìn)地建立起空間觀念。

參考文獻(xiàn)：

【1】《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》金成梁.南京大學(xué)出版社，2005年第1版

【2】《關(guān)于義務(wù)教育階段對(duì)空間能力培養(yǎng)的思考》朱文芳.課程·教材·教法，2001年第3期