一種金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法

張法全,　周強(qiáng),　王國(guó)富,　葉金才

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院, 廣西 桂林　541004)

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一種金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法

張法全,周強(qiáng),王國(guó)富,葉金才

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院, 廣西 桂林541004)

針對(duì)現(xiàn)有錨桿長(zhǎng)度測(cè)量方法存在信號(hào)耦合復(fù)雜和測(cè)量長(zhǎng)度受限問(wèn)題，提出了一種基于半波偶極子天線的金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法。將一根金屬參考線作為半波偶極子天線的一臂，與單根金屬錨桿一起等效為半波偶極子天線；采用HFSS軟件分析了非對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線對(duì)諧振頻率的影響，提出通過(guò)頻率掃描方式來(lái)尋找天線諧振頻率；根據(jù)半波偶極子天線諧振時(shí)天線長(zhǎng)度與信號(hào)波長(zhǎng)的關(guān)系，由天線諧振頻率和金屬參考線長(zhǎng)度求得錨桿長(zhǎng)度。實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，該方法測(cè)量長(zhǎng)度大于10 m，測(cè)量誤差小于5%。

金屬錨桿； 無(wú)損測(cè)量； 半波偶極子天線

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0　引言

錨桿支護(hù)作為圍巖的一種加固技術(shù)，已成為煤礦巷道首選的、安全高效的支護(hù)方式。錨桿錨固工程不但具有復(fù)雜性，還具有高度的隱蔽性，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題難，事故處理更難。錨桿長(zhǎng)度檢測(cè)是整個(gè)錨桿錨固工程中不可缺少的環(huán)節(jié)。提高錨桿長(zhǎng)度檢測(cè)工作的質(zhì)量和檢測(cè)評(píng)定結(jié)果的可靠性，有利于確保錨固工作的質(zhì)量與安全[1]。

目前國(guó)內(nèi)外錨桿長(zhǎng)度檢測(cè)方法主要是聲頻應(yīng)力波反射法。該方法基于一維桿件的彈性振動(dòng)理論，錨桿始端受到激勵(lì)后會(huì)產(chǎn)生縱向應(yīng)力波，應(yīng)力波沿桿體傳播過(guò)程中遇到不連續(xù)的界面和桿底面時(shí)產(chǎn)生反射波，通過(guò)分析反射波的走時(shí)、相位特征和能量衰減變化規(guī)律，可以判斷錨桿長(zhǎng)度[2]。該方法主要存在2個(gè)問(wèn)題：① 聲波衰減嚴(yán)重，當(dāng)錨桿較長(zhǎng)時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)獲得的波形數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)判和漏判現(xiàn)象，通常只能有效測(cè)量較短的錨桿[3]；② 對(duì)錨桿端頭要求苛刻，需要現(xiàn)場(chǎng)將錨桿端頭打磨平整，才能將聲波耦合進(jìn)桿體[4]。

本文提出了一種基于半波偶極子天線的金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法。該方法測(cè)量信號(hào)為電磁波，信號(hào)在傳播過(guò)程中衰減小，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)損測(cè)量，耦合方便，當(dāng)電磁波頻率為0～100 MHz時(shí)，理論上可以測(cè)量大于0.75 m的任何錨桿長(zhǎng)度。

1　金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量原理

1.1金屬錨桿與天線等效關(guān)系

半波偶極子天線由2根金屬臂構(gòu)成。將一根金屬參考線作為天線的一臂，與單根金屬錨桿一起等效為半波偶極子天線，如圖1所示，測(cè)量信號(hào)從饋源進(jìn)入天線，I為天線中的電流。這也表明了金屬錨桿與天線的等效關(guān)系，奠定了采用半波偶極子天線理論來(lái)測(cè)量金屬錨桿長(zhǎng)度的理論基礎(chǔ)[5-6]。

圖1　半波偶極子天線等效示意

1.2半波偶極子天線諧振頻率

根據(jù)基本的傳輸線理論，天線的輸入阻抗一般同時(shí)包括實(shí)部與虛部。當(dāng)天線的輸入電抗為零時(shí)，天線發(fā)生諧振，此時(shí)天線輸入端回波損耗與電壓駐波比都為最小。電壓駐波比為[7]

(1)

式中：Umax為波腹點(diǎn)電壓；Umin為波節(jié)點(diǎn)電壓。

將半波偶極子天線作為整個(gè)金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量系統(tǒng)的負(fù)載，金屬錨桿長(zhǎng)度和金屬參考線長(zhǎng)度固定，因此天線諧振頻率為固定值。本文采用頻率掃描方式來(lái)查找天線諧振頻率，以等時(shí)間間隔、頻率遞增的方式產(chǎn)生天線激勵(lì)信號(hào)，檢測(cè)天線輸入端每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的電壓駐波比，最小電壓駐波比對(duì)應(yīng)的頻率即為天線的諧振頻率。

1.3金屬錨桿長(zhǎng)度測(cè)量方法

依據(jù)對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線理論(式(2))得出電磁波波長(zhǎng)λ與天線總長(zhǎng)度lt的關(guān)系：

(2)

通過(guò)式(3)可得出金屬錨桿長(zhǎng)度l、金屬參考線長(zhǎng)度l′與天線總長(zhǎng)度lt的關(guān)系：

(3)

將式(2)、式(3)及天線諧振頻率fT代入式(4)，可推導(dǎo)出被測(cè)金屬錨桿長(zhǎng)度公式(式(5))。

(4)

(5)

式中v為電磁波在金屬錨桿中的傳播速度。

2　不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線對(duì)諧振頻率的影響

常用的半波偶極子天線模型由2根直徑和長(zhǎng)度相等的直導(dǎo)線組成，每根導(dǎo)線的長(zhǎng)度為電磁波波長(zhǎng)的1/4，導(dǎo)線的直徑遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)。

由于金屬參考線長(zhǎng)度與金屬錨桿長(zhǎng)度不一定相等，這樣將構(gòu)成不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線。不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線理論非常復(fù)雜，不利于研究。如果不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線對(duì)諧振頻率的影響在誤差范圍以?xún)?nèi)，就可用對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線理論代替使用，反之則需要對(duì)式(5)進(jìn)行相應(yīng)誤差補(bǔ)償，以提高測(cè)量精度。這里采用基于電磁場(chǎng)有限元法的全波三維電磁仿真軟件HFSS來(lái)分析不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線對(duì)諧振頻率的影響。

2.1HFSS仿真模型參數(shù)設(shè)置

天線仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。天線總長(zhǎng)度固定，通過(guò)改變天線長(zhǎng)度變化量Δl來(lái)改變天線兩臂的長(zhǎng)度，Δl范圍為[-1 500，2 000]，步長(zhǎng)為500，單位為mm，天線的材質(zhì)為銅。端口激勵(lì)方式設(shè)置為集總端口激勵(lì)，以矩形平面形式將天線的2個(gè)臂連接起來(lái)。輻射邊界條件設(shè)置為圓柱體模型，其材質(zhì)為空氣，輻射邊界和天線之間的距離為電磁波波長(zhǎng)的1/4。

表1　天線仿真參數(shù)設(shè)置

2.2HFSS仿真波形及數(shù)據(jù)

依據(jù)變量Δl設(shè)置，生成如圖2所示的回波損耗曲線，回波損耗最小值對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)即為天線諧振頻率點(diǎn)。當(dāng)Δl=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率值即為對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線的諧振頻率[8]。

圖2　天線回波損耗曲線

變量Δl值、對(duì)應(yīng)諧振頻率fT值、不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線相對(duì)對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線諧振頻率偏移量ΔfT值見(jiàn)表2。

表2　變量Δl值與對(duì)應(yīng)諧振頻率值

由表2可知，不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線會(huì)影響天線諧振頻率，但影響很小，當(dāng)天線不對(duì)稱(chēng)長(zhǎng)度|Δl|<2 m時(shí)，|ΔfT|<0.03 MHz。

2.3諧振頻率偏移引入的誤差

根據(jù)式(5)可推導(dǎo)出不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線引入的錨桿長(zhǎng)度測(cè)量誤差：

(6)

式中fT0為對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線的諧振頻率。

由式(2)、式(4)、式(6)可知，被測(cè)錨桿越短，諧振頻率fT0越大，錨桿長(zhǎng)度測(cè)量誤差le越小。為了測(cè)量更精確，一般采用算術(shù)平均方式求得測(cè)量誤差平均值：

(7)

式中：n為測(cè)量次數(shù)；lei為每次測(cè)量的錨桿長(zhǎng)度誤差。

3　測(cè)試及方法驗(yàn)證

筆者對(duì)基于半波偶極子天線的金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法分別進(jìn)行了室外模擬測(cè)試和煤礦井下實(shí)際測(cè)試。室外模擬測(cè)試采用銅芯線代替金屬錨桿進(jìn)行測(cè)量；煤礦井下實(shí)際測(cè)試是對(duì)φ18 mm，長(zhǎng)度分別為3，4，5，6 m的支護(hù)錨桿進(jìn)行測(cè)量。最后分析2種測(cè)量結(jié)果，以驗(yàn)證該方法的有效性。

3.1室外模擬測(cè)試

首先，用一根長(zhǎng)度為l1的金屬參考線和一根已知長(zhǎng)度為l2的銅芯線測(cè)量電磁波在天線中的實(shí)際傳播速度：

(8)

式中fT1為本次測(cè)量的天線諧振頻率。

圖3為l1=5 m，l2=5 m時(shí)電壓駐波比與頻率關(guān)系曲線。電壓駐波比最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)諧振頻率fT1。

圖3　l1=5 m，l2=5 m時(shí)電壓駐波比與頻率關(guān)系曲線

根據(jù)式(8)可求出電磁波在天線中的傳播速度v=2.2×108m/s。

其次，用長(zhǎng)度為l3=10 m的金屬參考線與被測(cè)銅芯線(被測(cè)銅芯線實(shí)際長(zhǎng)度l4=7.5 m)進(jìn)行測(cè)量。圖4為測(cè)得的電壓駐波比與頻率關(guān)系曲線。

圖4　l3=10 m時(shí)電壓駐波比與頻率關(guān)系曲線

表3為7～13 m的銅芯線室外模擬測(cè)量數(shù)據(jù)。

表3　室外模擬測(cè)量數(shù)據(jù)

3.2煤礦井下實(shí)際測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，在右江礦務(wù)局州景煤礦巷道進(jìn)行了實(shí)測(cè)。試驗(yàn)巷道為回風(fēng)巷，地質(zhì)為砂質(zhì)泥巖，回風(fēng)巷掘進(jìn)斷面呈直墻半圓拱形，寬4.2 m，墻高1.3 m，掘進(jìn)斷面積為11.1 m2，巷道埋深350～400 m。

巷道支護(hù)錨桿為φ18 mm左旋無(wú)縱筋螺紋鋼，錨桿長(zhǎng)度分別為3，4，5，6 m，采用W型鋼護(hù)板與鋼筋網(wǎng)、菱形金屬網(wǎng)護(hù)表，錨桿全部垂直巷道表面安裝。每排錨桿間距為900 mm。頂板每排有7根錨桿，間距為850 mm；每排每幫有2根錨桿，間距為600 mm。

使用已知長(zhǎng)度為5 m的支護(hù)錨桿與5 m長(zhǎng)銅芯線對(duì)電磁波的實(shí)際傳播速度v0進(jìn)行校準(zhǔn)，然后分別對(duì)長(zhǎng)度為3，4，5，6 m的支護(hù)錨桿進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4　井下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

由表3和表4可知，無(wú)論是室外模擬測(cè)試還是煤礦井下實(shí)際測(cè)試，基于半波偶極子天線的金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法的相對(duì)誤差能夠穩(wěn)定在5%以?xún)?nèi)。當(dāng)應(yīng)用環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，錨桿周?chē)橘|(zhì)及環(huán)境的變化將體現(xiàn)在電磁波在錨桿中的傳播速度變化上，從而減小因測(cè)量環(huán)境變化引起的誤差，便于在工程測(cè)量中應(yīng)用。

4　結(jié)語(yǔ)

基于半波偶極子天線的金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法通過(guò)添加金屬參考線，將單根金屬錨桿等效為半波偶極子天線，采用對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線理論來(lái)測(cè)量金屬錨桿的長(zhǎng)度。實(shí)際測(cè)試證實(shí)該方法能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)損測(cè)量，測(cè)量長(zhǎng)度大于10 m，且誤差能夠控制在5%以?xún)?nèi)。下一步將研究如何補(bǔ)償用對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線理論代替不對(duì)稱(chēng)半波偶極子天線理論引入的誤差。

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A non-destructive measurement method of metal anchor pole length

ZHANG Faquan,ZHOU Qiang,WANG Guofu,YE Jincai

(School of Information and Communication, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

For problems of complex signal coupling and limited measuring length existed in non-destructive measurement methods at present, a non-destructive measurement method of metal anchor pole length was proposed based on half wave dipole antenna theory. A half wave dipole antenna is equaled by a metal reference wire as an arm and a single metal anchor pole as the other one. Influence of asymmetric half wave dipole antenna on the antenna resonant frequency is analyzed by HFSS software analyzes, and frequency scanning method is used to find the antenna resonant frequency. The metal anchor pole length is calculated by use of the antenna resonant frequency and the metal reference wire length according to relationship between antenna length and signal wavelength when the half wave dipole antenna resonances. The test results show that measurement length of the method is more than 10 m and measurement error is less than 5%.

metal anchor pole; non-destructive measurement; half wave dipole antenna

1671-251X(2016)05-0024-04

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.006

2015-07-08；

2016-03-14；責(zé)任編輯：李明。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(613620620)；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013GXNSFAA019327，2013GXNSFFA019004)；桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(GDYCSZ201461)。

張法全(1969-)，男，河南林州人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺(jué)、信號(hào)處理與模式識(shí)別，E-mail:zhangfq@guet.edu.cn。

TD353

A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-04-29 11:18

張法全, 周強(qiáng), 王國(guó)富，等.一種金屬錨桿長(zhǎng)度無(wú)損測(cè)量方法[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(5)：24-27.