黃金分割比例在曲式結(jié)構(gòu)中的體現(xiàn)
——以巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》為例

賈　佳

（曲阜師范大學(xué)，山東 日照 276800）

黃金分割比例在曲式結(jié)構(gòu)中的體現(xiàn)
——以巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》為例

賈佳

（曲阜師范大學(xué)，山東 日照 276800）

“黃金分割比例”，最初起源于幾何學(xué)研究范疇，如今在建筑美學(xué)、形式美學(xué)、科學(xué)美學(xué)、藝術(shù)繪畫等多個(gè)領(lǐng)域均有所體現(xiàn)，音樂學(xué)科自然也不例外。本文從音樂審美入手，結(jié)合巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》，詳細(xì)闡述了黃金分割比例在音樂作品中的運(yùn)用，以及黃金分割比例對(duì)音樂作品結(jié)構(gòu)的支撐作用。

巴托克；《主題與倒影》；黃金分割比例；對(duì)稱軸

一、巴托克簡介

貝拉·巴托克，Bela Bartok（1881-1945）是二十世紀(jì)最杰出的音樂家之一，是匈牙利現(xiàn)代音樂的代表人物。1905年起從事匈牙利民歌的收集、整理與研究，并對(duì)民歌的結(jié)構(gòu)來源作了科學(xué)的分析，這對(duì)他的創(chuàng)作產(chǎn)生了強(qiáng)烈的影響，形成了以民間特點(diǎn)為主，充滿節(jié)奏活力與豐富想象的獨(dú)特風(fēng)格。主要作品有歌劇《藍(lán)胡子公爵的城堡》，舞劇《奇異的滿大人》，樂隊(duì)曲《舞蹈組曲》、《樂隊(duì)協(xié)奏曲》，鋼琴曲集《小宇宙》等。

二、“黃金分割比例”的概念

黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。

簡單地說就是按以下的方式分割某一距程:使總長與較長段之比等于較長段與較短段之比（即較長段應(yīng)是總長與較短段的比例中項(xiàng)）。計(jì)算的結(jié)果表明，當(dāng)總長設(shè)定為1，則較長段之值等于0.618，短段則是0.381。黃金分割數(shù)是無理數(shù)，確切值為（√5-1）/2，前10位數(shù)為:0.6180339887。

三、巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》的結(jié)構(gòu)分析

《主題與倒影》是巴托克《小宇宙》中一首能夠深刻體現(xiàn)黃金分割比例在音樂作品中運(yùn)用的代表作品。這首作品是典型的回旋曲式（Rondo）結(jié)構(gòu)。結(jié)合圖表1對(duì)全曲結(jié)構(gòu)作出簡要說明。

第一部分A（1-14）：變化節(jié)拍，節(jié)奏以八分音符均分的形式出現(xiàn)次數(shù)最多，高聲部與低聲部運(yùn)用倒影的手法，旋律以e1為軸，均勻、工整、對(duì)稱的發(fā)展進(jìn)行。速度為Allegro，136-144，調(diào)中心音為?B，（8-14）小節(jié)在（1-7）小節(jié)的發(fā)展基礎(chǔ)上運(yùn)用模進(jìn)的手法發(fā)展，不同的是（1-7）小節(jié)力度為f，（8-14）小節(jié)力度為p，與之形成較大的反差與對(duì)比。

第二部分B（15-22）：節(jié)拍固定為2/4拍，律動(dòng)感較強(qiáng)，速度標(biāo)記為Piu mosso，156，調(diào)中心音為B，音區(qū)跨度范圍大，力度對(duì)比明顯，高聲部與低聲部仍運(yùn)用倒影的手法，旋律以b1為軸，節(jié)奏依舊對(duì)仗工整。

第三部分A1（23-29）：整個(gè)第三部分為第一部分的減縮性再現(xiàn)，僅僅8個(gè)小節(jié)。同第一部分一樣，節(jié)拍變化多樣，采用倒影對(duì)稱的手法創(chuàng)作，旋律以#g為軸，速度為Allegro，136-144，調(diào)中心音為D，力度由mf-f，產(chǎn)生了遞進(jìn)的效果。節(jié)奏方面在第一部分的基礎(chǔ)上稍作變化，音與音之間的距離拉長了一些，節(jié)奏舒緩了許多。

第四部分C（30-39）：同第二部分相似，節(jié)拍固定為2/4拍，律動(dòng)感十足，速度標(biāo)記為Vivacissimo，164，調(diào)中心音為?E，然而力度不似B部分有力，而是以p為中心貫穿整個(gè)樂句。高聲部與低聲部采用倒影的手法，旋律以a為軸，節(jié)奏對(duì)仗工整，附有規(guī)律。

第五部分A2（40-46）：與第三部分A1相似，節(jié)拍變化多樣，采用倒影對(duì)稱的手法創(chuàng)作。（40-42）小節(jié)旋律以#f為軸，（43-46）小節(jié)旋律以c1為軸，速度為Memo mosso，150，調(diào)中心音為#F，音區(qū)跨度范圍較大，力度變化為持續(xù)f。節(jié)奏方面與第三部分幾乎相同。

第六部分D（47-62）：新材料出現(xiàn)，節(jié)拍固定為2/4拍，節(jié)奏也與之前幾個(gè)部分有所不同，然而高聲部與低聲部的在節(jié)奏方面卻較為相似，依舊采用倒影對(duì)稱的手法創(chuàng)作，旋律以#c2為軸，速度為Allegro，136-144，調(diào)中心音為D，Vivacissimo，164，調(diào)中心音為G。力度同第四部分相似，以p居多，樂句結(jié)尾處漸強(qiáng)，為第四次的再現(xiàn)做準(zhǔn)備。

第七部分A3（63-73）：整首樂曲主題A部的最后一次出現(xiàn)，共有三句，（63-66）為中心句的低八度再現(xiàn)，（66-69）為中心句的再現(xiàn)，（70-73）為中心句的高八度再現(xiàn)。音區(qū)的層層疊高，象征性的將樂曲發(fā)展推向最高點(diǎn)。與前面三部分相似節(jié)拍變化多樣，采用倒影對(duì)稱的手法創(chuàng)作。（63-66）小節(jié)旋律以#c1為軸，（66-73）小節(jié)旋律以e1為軸，節(jié)奏均勻、工整、對(duì)稱發(fā)展。速度為Allegro，136-144，調(diào)中心音為?B，音區(qū)跨度范圍較大，力度變化為持續(xù)f。

第八部分尾聲（74-82）：本曲的尾聲部分精煉而短小，低聲部旋律以?b1為軸，采用非嚴(yán)格的半音倒影對(duì)位手法創(chuàng)作而成。高聲部旋律以?c2為軸，展開的手法與低聲部相同，使得兩個(gè)聲部相互對(duì)應(yīng)與附和。材料采用的是主題動(dòng)機(jī)的變化發(fā)展，將原有的動(dòng)機(jī)修改為兩小節(jié)，而后將這一新成的材料移高和移低八度各重復(fù)一次，最終結(jié)束在?B音的八度上。

四、黃金分割比例在《主題與倒影》中的應(yīng)用

通過圖表1：巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》黃金分割比例結(jié)構(gòu)圖

我們可以清晰的看到，整首樂曲共82小節(jié)，全曲的黃金分割點(diǎn)在第47小節(jié)處，而此處剛好是第五部分的開始，嶄新材料的出現(xiàn)。1-47小節(jié)中，第29小節(jié)是此段的黃金分割點(diǎn)，而29小節(jié)恰恰是第三部分的結(jié)束，主題材料已進(jìn)行了第一次再現(xiàn)。48-82小節(jié)中，第63小節(jié)是本段的黃金分割點(diǎn)。

第二層即1-29小節(jié)中，數(shù)值上講17是此處的黃金分割點(diǎn)，結(jié)合樂曲，不難看出15小節(jié)更適合樂曲結(jié)構(gòu)的分割點(diǎn)，而15小節(jié)正好是第二部分插部的開始處。63-82小節(jié)中74小節(jié)為此處的黃金分割點(diǎn)，而74小節(jié)正好是全曲尾聲的插入點(diǎn)。

最后一層只有在15-29小節(jié)中存在一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即第23小節(jié)處，從23小節(jié)開始到29小節(jié)為全曲主體材料第一次再現(xiàn)。

以上材料的分析不難看出巴托克在進(jìn)行樂曲創(chuàng)作時(shí)充分發(fā)揮了黃金分割比例的作用，由其表現(xiàn)在樂曲的結(jié)構(gòu)劃分方面。黃金分割在巴托克的曲式、旋律以及和聲的創(chuàng)造中決非偶然的組成要素，其意義不亞于維也納古典派風(fēng)格中的泛音和聲法，以及包含八個(gè)或四個(gè)小節(jié)的樂段結(jié)構(gòu)法。

黃金分割比例在藝術(shù)作品中的運(yùn)用，使得藝術(shù)作品更具有理性色彩，在聽覺上達(dá)到悅耳的音響效果與內(nèi)心的平衡。黃金分割點(diǎn)的存在為樂曲結(jié)構(gòu)的發(fā)展埋下了伏筆。像黃金分割比例這樣的定律不僅僅是運(yùn)用在建筑、繪畫，作圖中，音樂、美術(shù)等藝術(shù)領(lǐng)域也能尋到他們的影子?！?/p>

［1］ 本采·薩玻奇.巴托克的生平與作品.卡爾維那出版社，1956.

［2］ ［匈］巴托克.小宇宙鋼琴教程.人民音樂出版社，1988.

［3］ 左云端.巴托克小宇宙第141首主題與倒影分析札記.音樂大觀.

［4］ 田剛.對(duì)稱性與黃金分割律音樂作品中結(jié)構(gòu)比例布局的歷史研討.音樂藝術(shù).