如何提高高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)效果

韋能

摘要：高中數(shù)學(xué)立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也一直是高中數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)。因?yàn)樗髮W(xué)生具有很強(qiáng)的立體感，較高的空間想象能力。然而，大部分的高中學(xué)生空間想象能力較差，甚至還有部分學(xué)生看不到立體圖形，思維邏輯性較差。但是立體幾何部分在高考中占有很大的比例，學(xué)生沒有學(xué)好立體幾何，得分率較低，導(dǎo)致整體數(shù)學(xué)成績下降。這反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)遇到很大的困難，這也成為了目前全體高中數(shù)學(xué)教師亟待解決的難題。高中數(shù)學(xué)教師要思考好如何向?qū)W生講解高中數(shù)學(xué)立體幾何的知識(shí)，并通過提高立體幾何教學(xué)效果培養(yǎng)高中學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力和事物歸納能力等，實(shí)現(xiàn)個(gè)人的教育目標(biāo)，培養(yǎng)社會(huì)型人才。本文主要探討了在立體幾何教學(xué)中存在的問題和提高高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)效果的有效措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；存在問題；有效措施

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）11-0014

高中立體幾何是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在新課程改革的背景下，無論在課程要求還是課程編排以及教學(xué)內(nèi)容上都有了很大的變化，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)立體幾何教學(xué)中普遍存在的問題并積極探索改善措施，堅(jiān)決實(shí)行以人為本的教學(xué)理念，努力提高高中立體幾何教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，達(dá)到自我的教育教學(xué)目標(biāo)。

一、高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中存在的幾點(diǎn)問題

1. 高中學(xué)生普遍缺乏空間想象能力

筆者在講解立體幾何的章節(jié)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候，對(duì)于初中平面幾何知識(shí)的掌握程度都較高，但是在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)仍然存在很大的困難。平面幾何和立體幾何息息相關(guān)、不可分割，平面幾何知識(shí)是學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，但是立體幾何從一個(gè)平面過渡到了多個(gè)平面，從觀點(diǎn)、內(nèi)容和形式上都有著較大的飛躍。高中學(xué)生普遍無法在空間想象上把平面圖形和立體圖形聯(lián)系起來，無法看著平面圖形想象其立體圖形，導(dǎo)致學(xué)生無法在良好的基礎(chǔ)上更容易地掌握立體幾何。平面幾何知識(shí)和立體幾何知識(shí)沒有得到很好的鏈接。學(xué)生缺乏空間想象能力表現(xiàn)在不會(huì)畫立體幾何圖或者畫錯(cuò)立體圖；另外學(xué)生跟不上教師的講解進(jìn)度，無法跟上教師的思維想象立體幾何模型，甚至連面面相交和面面平行的簡單模型都想象不出，導(dǎo)致學(xué)生沒有辦法在空間思維中進(jìn)行立體幾何圖形的展開、分割。這嚴(yán)重地阻礙了教學(xué)目標(biāo)的完成，立體幾何教學(xué)效率低下。

2. 思維模式受到限制，解題思路單一

數(shù)學(xué)的結(jié)果是確定性的，大部分學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了套用解題思路的習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的學(xué)習(xí)中很容易產(chǎn)生慣性，學(xué)生很習(xí)慣地運(yùn)用最常見的方法去解決立體幾何問題，但由于立體幾何本身的特點(diǎn)，這樣的解題思路無法適用于立體幾何的學(xué)習(xí)中，由于受到傳統(tǒng)教育方式的限制，學(xué)生的思維受到了很大的限制，學(xué)生不懂靈活變通思維模式，改變解答立體幾何的策略。學(xué)生沒有辦法進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性地解決立體幾何問題。

二、提高高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)效果的有效措施

1. 通過多媒體的應(yīng)用來提高學(xué)習(xí)效果

隨著社會(huì)的發(fā)展，電子技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛利用。在立體幾何教學(xué)中，多媒體在立體幾何的教學(xué)中發(fā)揮著非常重要的作用，可以把抽象的立體幾何形象化，讓學(xué)生更容易掌握立體幾何知識(shí)。因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)最重要的特點(diǎn)，就是可以通過模擬的方式來解決學(xué)生通過想象不能理解的問題。運(yùn)用多媒體模擬教材立體幾何圖，可以加深學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的理解，可以向?qū)W生直觀地展現(xiàn)三維的立體空間，以徹底打開學(xué)生的空間思維能力。運(yùn)用多媒體教學(xué)還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力很差，無法想象多維立體空間，通過多媒體教學(xué)將一些圖形變換的動(dòng)態(tài)圖像展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過眼睛來學(xué)習(xí)其大腦不能呈現(xiàn)的圖像，讓學(xué)生覺得立體圖形并沒有想象中的難，讓學(xué)生感受其中的神奇，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

2. 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)物的觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

學(xué)生覺得立體幾何很難學(xué)的重要原因是因?yàn)榭臻g想象能力不足，無法在看不到實(shí)物的前提下想象其立體幾何圖形。要提高高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)效率，就必須培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，我們?cè)诮虒W(xué)中必須以人為本。教師可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)體物體的觀察，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察實(shí)物畫出其立體幾何圖形，通過對(duì)學(xué)生展示實(shí)物來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，教師要充分利用生活中最常見的模型讓學(xué)生進(jìn)行大膽的想象，利用實(shí)物和模型幫助學(xué)生認(rèn)清楚點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，把平面幾何和立體幾何知識(shí)鏈接起來。比如：在講解直線和平面的關(guān)系時(shí)，我們可以讓學(xué)生先自行理解，并讓學(xué)生找出現(xiàn)場(chǎng)具有的符合條件的模型，在學(xué)生不能自行理解或者遇到困難時(shí)引導(dǎo)一下學(xué)生，讓學(xué)生的思維得到一定程度上的發(fā)散，學(xué)生會(huì)得到很多不一樣的答案，比如有吊扇的線和地面是垂直的關(guān)系、吊燈的線和墻壁是平行的關(guān)系等，還可以激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。此外，在課堂上，教師還必須發(fā)揮幾何畫板的作用，因?yàn)槿绻恢笔褂脤?shí)物展示法會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的依賴性，過多使用反而不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，在立體幾何課堂教學(xué)中，教師可以通過幾何畫板幫助學(xué)生想象立體幾何圖形。比如，在講解長方體的作圖過程中，教師可以利用幾何畫板的旋轉(zhuǎn)來描繪長方體，讓學(xué)生跟著教師的思維想象立體幾何，學(xué)生更容易掌握。

3. 重視基本作圖技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力

立體幾何離不開圖形，要提高立體幾何的教學(xué)效率，必須培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，學(xué)生要學(xué)會(huì)畫圖、看圖、用圖。當(dāng)學(xué)生在頭腦里有了一定的空間想象力后，要鼓勵(lì)學(xué)生把頭腦里想象的圖形畫出來。教師要高度重視學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)，可以先給學(xué)生做示范，向?qū)W生講清楚畫圖的規(guī)則和方法，并且讓學(xué)生掌握畫法原理，引導(dǎo)學(xué)生自己畫出形象并具有立體感的直觀圖，豐富學(xué)生的美感和想象力，可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫一些最常見的實(shí)體或者從多種角度畫同一物體，使學(xué)生的思維進(jìn)一步發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。只有學(xué)生掌握了如何作圖才能更好地學(xué)習(xí)立體幾何，才會(huì)重新拾起學(xué)習(xí)立體幾何的信心，積極參與課堂學(xué)習(xí)，發(fā)揮了學(xué)生的主體性。

4. 建立和諧、友好的師生關(guān)系

構(gòu)建師生之間良好的情感關(guān)系，對(duì)于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力至關(guān)重要。因?yàn)閷W(xué)生往往將對(duì)教師的情感轉(zhuǎn)移到這位教師所教的學(xué)科上去。教師關(guān)愛每一位學(xué)生，當(dāng)學(xué)生受到挫折時(shí)，要鼓勵(lì)其樹立堅(jiān)定的意志和信心，平時(shí)多替學(xué)生著想，消減他們的精神壓力，從而得到學(xué)生的理解。學(xué)生得到了充分的尊重和愛護(hù)也會(huì)敬重和愛戴教師，從而對(duì)該學(xué)科產(chǎn)生好感，主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師還要時(shí)刻表揚(yáng)學(xué)生，教師要挖掘每個(gè)學(xué)生身上的每一個(gè)閃光點(diǎn)，無論是否與學(xué)習(xí)有關(guān)，經(jīng)常給學(xué)生一句肯定的話語，能夠給學(xué)生帶來精神上的動(dòng)力。教師要對(duì)表現(xiàn)良好的學(xué)生給予充分的肯定；對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的回答，不嘲笑，不責(zé)備，并給予適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。教師要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中真正感受到知識(shí)的樂趣，在民主的氛圍中，錯(cuò)誤應(yīng)該得到允許和理解，學(xué)生得到充分的尊重，學(xué)生的創(chuàng)造性才會(huì)得到尊重和保護(hù)，學(xué)習(xí)的有效性才會(huì)得到提高。

總之，好的教學(xué)方法是學(xué)生成功的階梯，在立體幾何教學(xué)中，教師要充分了解學(xué)生的個(gè)人情況，根據(jù)個(gè)體差異性及時(shí)修改自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教育教學(xué)質(zhì)量。提高高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)效率，需要全體高中數(shù)學(xué)教師共同努力、交流經(jīng)驗(yàn)、積極探索有效的應(yīng)對(duì)措施。