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    設(shè)疑導(dǎo)思

    2016-08-23 22:12:40黃小平
    關(guān)鍵詞:設(shè)疑數(shù)學(xué)思維解題

    黃小平

    【摘要】 培根說“數(shù)學(xué)使人周密”。筆者的理解是數(shù)學(xué)本身只是一門課程,是所有經(jīng)過無數(shù)前人經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐探索后總結(jié)出的數(shù)學(xué)規(guī)律的結(jié)合體,之所以說它使人周密,是指在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維思考問題過程中所表現(xiàn)出來的的周密性促使人們考慮問題更加全面周到。也就是說數(shù)學(xué)思維的指向性是周密。在這里筆者主要談?wù)勛约河谩叭阶摺钡姆椒ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維提高解題能力的過程。

    【關(guān)鍵詞】 設(shè)疑 數(shù)學(xué)思維 解題 創(chuàng)新

    【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711(2016)08-070-01

    近幾年來,新課改轟轟烈烈的進(jìn)行,不少教育學(xué)者提出了數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)是人為的,從而提出“問題解決”為學(xué)校教學(xué)核心;提出要“用建構(gòu)主義觀點(diǎn)看數(shù)學(xué)”,認(rèn)為“知識學(xué)習(xí)是一個建構(gòu)過程”,強(qiáng)調(diào)“更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征”等等,尤其是建構(gòu)主義教育,簡直被捧上了天。否定了數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)是客觀的、是人類千百年來對“數(shù)量關(guān)系與空間形式”內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識結(jié)果,而現(xiàn)行的教材的編寫,采用叫什么螺旋式上升的方式,本來是一個系統(tǒng)的知識,非要把它拆開七、八、九三個年級各講一點(diǎn),缺乏系統(tǒng)性,知識的講解跳躍性大,學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難重重,實(shí)際上,這種做法,不僅沒有起到螺旋式上升的方式理解和掌握知識,反而,讓學(xué)生七年級學(xué)的東西,到了八、九年級就忘記了,教師又要重新復(fù)習(xí),再講新課,完全不能取得有關(guān)專家想起到的應(yīng)有作用。甚至有的老師大大淡化了數(shù)學(xué)中的推理證明,代之以“貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,使生活和數(shù)學(xué)融為一體”。連“平面幾何”這個詞都不說了,只說“空間與圖形”。 難道“空間與圖形”就比“平面幾何”這個詞科學(xué)、時髦嗎?

    培根說“數(shù)學(xué)使人周密”。我的理解是數(shù)學(xué)本身只是一門課程,是所有經(jīng)過無數(shù)前人經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐探索后總結(jié)出的數(shù)學(xué)規(guī)律的結(jié)合體,之所以說它使人周密,是指在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維思考問題過程中所表現(xiàn)出來的的周密性促使人們考慮問題更加全面周到。也就是說數(shù)學(xué)思維的指向性是周密。新課程的教學(xué)理念特別強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能應(yīng)包括問題是怎么提出來的,概念是如何形成的,結(jié)論是怎樣探索和猜測到的,以及證明的思路和計(jì)算的想法是怎樣形成的;而且在有了結(jié)論以后,還應(yīng)該理解結(jié)論的作用和意義?!币虼耍P者認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維的過程,最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)思考,尋求最優(yōu)解題方法。在這里筆者主要談?wù)勛约河谩叭阶摺钡姆椒ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維提高解題能力的過程。

    1. 課前設(shè)疑——引

    所謂的課前設(shè)疑,就是在每節(jié)數(shù)學(xué)課開始講新的內(nèi)容之前,我們要先引導(dǎo)學(xué)生回顧與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的之前學(xué)過的的數(shù)學(xué)知識,然后設(shè)置懸念或者直接引出要學(xué)習(xí)新課內(nèi)容,起到一個接引的效果。用專業(yè)術(shù)語來講就是新課導(dǎo)入。說這個緩解很重要,是因?yàn)檫@是新課導(dǎo)入的關(guān)鍵,像一個指向標(biāo)引領(lǐng)者整節(jié)課的走向,學(xué)生是否愿意跟著教師的思路走,全靠課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)。教師在備課時要多用心思考,怎樣利用這一環(huán)節(jié)開啟下文,引發(fā)學(xué)生的探究興趣,是直接關(guān)系著新課授課效果成敗的關(guān)鍵。對數(shù)學(xué)課來說,“課前設(shè)疑”可以是一道承前啟后,引出新課內(nèi)容的題目,也可以設(shè)置怎樣利用新課的解題思路解決問題的懸念,不一而論。

    2. 課堂釋疑——導(dǎo)

    課堂釋疑包括新課基本知識和基本技能原理解讀、例題應(yīng)用講解和變式訓(xùn)練。這個過程就是一個新知識導(dǎo)入——消化——應(yīng)用的過程。我們都知道課堂上的時間是有限的,要在課堂上完成新課的授課,例題的講解和消化,還要當(dāng)堂訓(xùn)練,加深學(xué)生對新課的理解,時間相當(dāng)緊迫。因此,在課堂釋疑這一惡搞緩解要特別注意對課堂時間的把握。新課授課的過程,就是為學(xué)生打開視野,疏通思路的過程。比如在講解二元一次方程的時候,會聯(lián)系一元一次方程,講述定義、概念、解題思路、轉(zhuǎn)化思想和應(yīng)用。整個流程步步推進(jìn),不斷深入,看起來教師講解得行云流水一般流暢,學(xué)生理解起來也是水到渠成的,但是如果整個課堂過程都是教師講,學(xué)生聽,效果不一定會理想?!皩W(xué)起于思,而源于疑”,學(xué)生在課堂上只能被老師牽著鼻子走,那就注定他們沒有自己的思考過程,即便是當(dāng)時聽懂了,也不是真正意義上的理解,課堂效率也就大打折扣了。

    所以我說的“課堂釋疑”最重要的是讓學(xué)生提出疑問,講明看法,然后再由教師引導(dǎo)思路,尋求解決問題的方法。在此過程中較適合學(xué)生必須有一個良性互動的過程,思考和解決問題同時進(jìn)行,但是解決問題并不是最終目的,換言之思考不是為了解決問題,而是為了更好地理解問題的本質(zhì)。

    3. 課后尋疑——省

    子曰“吾日三省吾身”。省就是反省,深思。學(xué)生接受新知識,消化知識,然后用自己的理解轉(zhuǎn)化成自己的思維需要有一個思考和總結(jié)過程,這就是我所說的“課后尋疑”。對數(shù)學(xué)來說,課后練習(xí)是必不可少的重要內(nèi)容,其目的就是為了鞏固提高。我認(rèn)為在此過程中還要鼓勵學(xué)生大膽尋疑,敢于提出疑問,敢于嘗試新的解題思路,這不僅僅是一種消化鞏固的手段,也是創(chuàng)新的源頭。徐利治教授曾提出了一個非常深刻的公式,表達(dá)了他的關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力培養(yǎng)的基本思想:“創(chuàng)造力=有效知識量×發(fā)散思維能力×透視本質(zhì)能力×抽象分析能力×審美能力?!睂ひ删褪且敢晢栴}的本質(zhì),然后運(yùn)用抽象思維進(jìn)行整理,發(fā)散思維的過程。

    結(jié)語

    綜上所述,我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是一個弄明白“是什么”“為什么”“怎么用”的過程,“課前設(shè)疑”和“課堂釋疑”都需要教師的引導(dǎo),“課后尋疑”則要靠學(xué)生主動探究完成,二者缺一不可,共同促進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂效率的提高。設(shè)疑導(dǎo)思,就是要疏通學(xué)生的思想,讓數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)解題過程,讓透視問題本質(zhì)成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的先決條件,這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的成功。

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