談小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)

唐明華

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生理解和掌握數(shù)與形的最基礎(chǔ)的知識(shí)，結(jié)合教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行判斷、推理?！备鶕?jù)大綱的這一要求，在小學(xué)階段要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)基本概念大致可分為，約540個(gè)。那么，在課堂教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，就是根據(jù)不同概念的不同特征，遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)姆椒?，按引人、形成、鞏固和運(yùn)用四個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？下面，筆者談?wù)勛约旱囊恍┫敕ê妥龇?，與大家共勉。

一、復(fù)習(xí)舊概念，從而過度新概念的引入

例如，開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生把一個(gè)餅、一個(gè)圓、一個(gè)正方形、一張紙平均分成兩份、三份、四份……取出其中一份或者幾份是多少？從而引進(jìn)分?jǐn)?shù)的概念。開始學(xué)習(xí)角，要憑借常見的直觀實(shí)物（五角星、三角板等），幫助學(xué)生理解“角”的意義。這里采用的方法就是憑借式。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，就能找出新概念與認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，同時(shí)也鞏固了舊知識(shí)。

二、突出重難點(diǎn)，準(zhǔn)確掌握概念，從而形成概念

掌握概念的過程，是認(rèn)識(shí)從感性上升到理性的過程。研究概念教學(xué)的策略問題，既要研究概念教學(xué)的過程及其規(guī)律，又要研究小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的規(guī)律以及數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，使之有機(jī)結(jié)合，協(xié)調(diào)發(fā)展。應(yīng)該說，概念的形成和建立是由一種理性到另一種理性的判斷，中間不滲進(jìn)任何參照物。但在小學(xué)階段，由于學(xué)生年齡小、知識(shí)面窄、生活經(jīng)驗(yàn)不足等，數(shù)學(xué)概念積累不多，因此進(jìn)行概念教學(xué)一般要依據(jù)“動(dòng)作感知—表象—概念、符合”的過程進(jìn)行。

三、強(qiáng)化練習(xí)，深化理解，鞏固理解

從概念的引入到形成，是一次認(rèn)識(shí)上的飛躍，同時(shí)也是新知識(shí)的開始。要真正理解和鞏固一個(gè)概念，還必須借助“反饋”。及時(shí)利用剛剛形成和建立的概念知識(shí)去作用于一些數(shù)學(xué)材料，加深對(duì)其內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)。教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，使學(xué)生在不同題型、不同方式的訓(xùn)練中，深化對(duì)概念的理解。理解和鞏固概念的練習(xí)一般采用以下幾種方式：

（1）直接式，即讓學(xué)生從正面去直接理解。

（2）變形式，即從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。

（3）對(duì)比式，即設(shè)計(jì)有利于學(xué)生從橫向或縱向弄清概念之間關(guān)系的練習(xí)題，通過比較，加深對(duì)某一種概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。

如在學(xué)習(xí)了“比的意義”后，可根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間關(guān)系設(shè)計(jì)練習(xí)，從中明確“除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系”。

四、概念的運(yùn)用，數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必須要回到生活中

教師要通過設(shè)計(jì)富有實(shí)用性的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，根據(jù)理論與實(shí)際相結(jié)合原則，把理解引向深層。如在學(xué)習(xí)了“等腰三角形”之后，可設(shè)計(jì)一組操作題：①畫一個(gè)等腰三角形；②）畫一個(gè)頂角是60度的等腰三角形；③畫一個(gè)腰長(zhǎng)為2厘米的等腰直角三角。只有引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，才能擁有對(duì)學(xué)生概念的運(yùn)用技能。

五、化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識(shí)，在學(xué)生思維過程中強(qiáng)化抽象概念。如：在教學(xué)乘法交換律的同時(shí)，一般讓學(xué)生先解答這樣的習(xí)題：一種鉛筆，每盒10支，每支0.5元，買3盒鉛筆需要多少元？學(xué)生在解答中發(fā)現(xiàn)，這樣的題可有兩種方法解答。一種是先求出每盒的總價(jià)，再求出3盒的總價(jià)。那列式為：（0.5×10）×3 =15（元）。另一種先算出：一共有幾支鉛筆？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5×（10 ×3）=15 （元）。這樣借助于學(xué)生熟悉生活情景，把抽象的問題變得具體些。又如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對(duì)于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。

六、概念的發(fā)展，這是不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)

因?yàn)?，一方面概念之間有著縱橫交錯(cuò)的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識(shí)。另一方面，教學(xué)概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個(gè)知識(shí)段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。要有計(jì)劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級(jí)只能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)為：平均分和一個(gè)數(shù)里面包含著多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，只有到了四年級(jí)才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。

總之，掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，小學(xué)生接受抽象的概念，需要教者正確的引導(dǎo)。教法是靈活的，但是數(shù)學(xué)概念的重要性是不變的，教者還需要進(jìn)一步努力，強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，為他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。