• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    概率中易混淆概念的對(duì)比與思考

    2016-08-22 09:24:19李先永
    初中生世界 2016年7期
    關(guān)鍵詞:摸球圖法樹(shù)狀

    李先永

    ?

    概率中易混淆概念的對(duì)比與思考

    李先永

    概率在日常生活中應(yīng)用非常廣泛,概率題也是中考的必考內(nèi)容.概率中的一些問(wèn)題,看似相同,實(shí)則不同,容易混淆.因此在解題時(shí),要善于對(duì)比思考,推敲它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,提高解題能力.

    一、“隨機(jī)事件”與“等可能性”混淆

    等可能性事件是一種特殊的隨機(jī)事件,它依賴(lài)于隨機(jī)事件,隨機(jī)事件不一定是等可能性事件.

    例1在一塊平整的地上拋一枚質(zhì)地均勻的圖釘,這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的所有的可能結(jié)果有哪幾種?它們是等可能性的嗎?

    【解析】這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的所有的可能結(jié)果有2種:釘帽向上,釘尖向上.它們不是等可能性的.因?yàn)殡m然圖釘質(zhì)地是均勻的,但是釘帽面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于針尖面積,所以釘尖向上的可能性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于釘帽向上的可能性,所以它們不是等可能性的.

    【點(diǎn)評(píng)】本題有的同學(xué)會(huì)和拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣這個(gè)隨機(jī)事件混淆.錯(cuò)誤地認(rèn)為2種結(jié)果是等可能性的.要特別注意有的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果不一定是等可能性的.

    二、隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”混淆

    例2下列兩個(gè)命題中錯(cuò)誤的是().

    (1)拋擲100次硬幣,出現(xiàn)正面向上的頻率為0.4,則該試驗(yàn)中,硬幣正面向上的次數(shù)為40次.

    (2)若一批產(chǎn)品的次品率為0.1,則從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件,一定會(huì)有10件次品.

    練習(xí)下列兩個(gè)命題中錯(cuò)誤的是().

    (1)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n給定后,事件A出現(xiàn)的頻率與事件A出現(xiàn)的次數(shù)成正比.

    答案:(2).

    三、抽樣中的“放回”與“不放回”混淆

    例3現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,2,3的卡片,它們除數(shù)字外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張后放回,再背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是_______.

    【解析】本題可用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率.列表如下:

    1223 1 ?。?,1) ?。?,2) ?。?,2) ?。?,3)2 ?。?,1) ?。?,2) ?。?,2)  (2,3)2 ?。?,1) ?。?,2) ?。?,2)  (2,3)3  (3,1)  (3,2) ?。?,2)  (3,3)

    (1)袋里紅球有多少個(gè)?

    (2)從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.

    (2)根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.

    解:(1)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè),

    解得x=1(檢驗(yàn)合適),

    ∴布袋里紅球有1個(gè).

    (2)樹(shù)狀圖如下:

    ∵兩次摸球共有12種等可能結(jié)果,兩次摸到的球都是白球的情況有2種,

    上述兩例可看成同是“隨機(jī)摸球問(wèn)題”. 例3中可把卡片看成球,每次抽取一張卡片放回看成取出的球放回,袋中的球始終保持不變,故每次取球是相互獨(dú)立的,是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn);例4中取出的球不放回,每取出一個(gè)球后,袋中的球就少一個(gè).一般地,題目中會(huì)點(diǎn)明用什么方法抽樣,例如:n人參加摸球游戲,每人摸一次,摸后放回.這就是需要放回的時(shí)候.如果條件是“2人參加摸球游戲,每人摸兩個(gè)球”,這里雖然沒(méi)有說(shuō)是放回還是不放回,但是也應(yīng)當(dāng)作不放回處理.

    四、列表法與樹(shù)狀圖法

    當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.涉及兩步實(shí)驗(yàn)求概率問(wèn)題也可以用列表法.

    樹(shù)狀圖法一般是選擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合,依次列出,像樹(shù)的枝丫形式,最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n.涉及多步實(shí)驗(yàn)求概率問(wèn)題都可以用樹(shù)狀圖法.

    當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí),既可用樹(shù)狀圖法列舉,也可以用列表法列舉,同時(shí)要注意具體問(wèn)題具體分析,沒(méi)有統(tǒng)一的模式.

    例5活動(dòng)1:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的3個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭?,甲、乙、丙三位同學(xué)按丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,計(jì)算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球,甲第二個(gè)摸球,乙最后一個(gè)摸球)

    活動(dòng)2:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭颍?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序:___→___→___,他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于_______,最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于_______.

    猜想:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,…,n(n為正整數(shù))的n個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭?,甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,猜想:這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?(寫(xiě)出一個(gè)即可)

    【分析】(1)應(yīng)用樹(shù)狀圖法,判斷出甲勝出的概率是多少即可.

    (2)首先對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序:丙→甲→乙,然后應(yīng)用樹(shù)狀圖法,判斷出第一個(gè)摸球的丙同學(xué)和最后一個(gè)摸球的乙同學(xué)勝出的概率各等于多少即可.

    (3)首先根據(jù)(1)(2),猜想這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系為:P(甲勝出)=P(乙勝出)=P(丙勝出),然后總結(jié)得到的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為:抽簽是公平的,與順序無(wú)關(guān).

    解:(1)如圖1,

    圖1

    (2)對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序:丙→甲→乙,畫(huà)樹(shù)狀圖如圖2,

    圖2

    (3)這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系為:

    P(甲勝出)=P(乙勝出)=P(丙勝出).

    得到的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為:抽簽是公平的,與順序無(wú)關(guān).(答案不唯一)

    (作者單位:江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué))

    猜你喜歡
    摸球圖法樹(shù)狀
    摸球游戲
    小靈通摸球
    淺析基于因果圖法軟件測(cè)試用例的設(shè)計(jì)
    鋼結(jié)構(gòu)樹(shù)狀支撐柱施工設(shè)計(jì)
    樹(shù)狀月季的嫁接技術(shù)及后期管理
    有趣的摸球游戲
    基于因果分析圖法的飲用水源地保護(hù)探討
    基于博弈論和雷達(dá)圖法的黑啟動(dòng)方案評(píng)估
    樹(shù)狀月季培育關(guān)鍵技術(shù)
    摸球
    临沭县| 永年县| 湖南省| 东阿县| 抚远县| 阿巴嘎旗| 祁东县| 突泉县| 宣汉县| 民县| 会东县| 和平区| 新郑市| 子洲县| 包头市| 桃江县| 新疆| 游戏| 南平市| 开阳县| 久治县| 长海县| 监利县| 个旧市| 勐海县| 正镶白旗| 贺州市| 宁波市| 汾阳市| 昌图县| 分宜县| 靖远县| 昔阳县| 会东县| 隆尧县| 青岛市| 施秉县| SHOW| 安宁市| 芦溪县| 永昌县|