對初中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)嘗試

張莎

摘 要 在初中的理科中，數(shù)學(xué)是最有難度的一門，它不僅需要你對概念、公式熟爛于心，而且還在基本概念的基礎(chǔ)上著重考察初中生的邏輯思維能力、運算能力和綜合解題能力。數(shù)學(xué)想要考出好成績，掌握學(xué)習(xí)技巧很重要。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 解題思路 教學(xué)嘗試

中圖分類號：G421 文獻標(biāo)識碼：A

1例題教學(xué)“四方法”

（1）引入：為了生動、具體闡述知識的發(fā)展過程，常常創(chuàng)設(shè)相關(guān)例題引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機。

（2）鞏固：為了加深理解數(shù)學(xué)的概念、定理和公式，設(shè)置應(yīng)用例題，培養(yǎng)學(xué)生在運用概念、定理和公式解答過程中的理解能力，鞏固所學(xué)知識。

（3）示范：通過示范性的引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生在參與解題整個過程受到潛移默化的影響，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思考方法。

（4）綜合：設(shè)置綜合運用各方面的知識例題，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

教師通過總結(jié)例題會發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的考題都是來自于教材課本的例題，是對例題進行簡單改造而成。因此，提高做題能力，最簡單有效的方法就是熟記課本上的例題。

2選擇例題五技巧

（1）直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

（2）特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

（3）淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

（4）逐步淘汰法：如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

（5）數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

3例題學(xué)習(xí)策略

（1）熟記例題。學(xué)習(xí)例題不僅要看得懂例題，還要能熟記例題，當(dāng)然，這里所說的“熟記”除了熟悉題目之外，還在于熟記解答過程。看到題目的任何一步都能記起，并且通過熟記例題達到“知其然知其所以然”的效果。

（2）多解例題。復(fù)習(xí)時重做一遍例題，會收到意想不到的好效果。不要先看書中的解法，合上課本，按記憶中書上的解題步驟、解題方法認真解題，不要馬虎和省略。全部解答完后再翻開書本參照例題一一對照，看自己的解題方法、步驟是否和書中一致，如果有不同的地方，要分析這樣做的原因和利弊，尋找存在的知識盲點，進行訂正和記憶。要善于從例題中淘金，才能決勝初中數(shù)學(xué)。

4解題思路三步驟

（1）從理解題意中提取有用的信息，如數(shù)式特點，圖形結(jié)構(gòu)特征等；

（2）從記憶儲存中提取相關(guān)的信息，如有關(guān)公式，定理，基本模式等；

（3）將上述兩組信息進行有效重組，使之成為一個合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。

5熟練掌握數(shù)學(xué)表達的方式

熟練掌握數(shù)學(xué)表達的三種方式，即：文字語言，即用漢字表達的內(nèi)容；圖形語言，如幾何的圖形，函數(shù)的圖象；符號語言，即用數(shù)學(xué)符號表達的內(nèi)容，比如AB∥CD。

在初中學(xué)段中，教師不僅要教會學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，同時也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想和方法，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時對學(xué)生今后的生活也必將起重要的作用。

從轉(zhuǎn)化思想上來看，任何事物都在不斷的運動，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復(fù)雜，人們都會把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。如方程的學(xué)習(xí)中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，轉(zhuǎn)化（加減和代入）是手段，消元是目的；在學(xué)習(xí)一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化（分解因式）是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形進行問題的解決。所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運用，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

參考文獻

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