一種高效穩(wěn)定的三維疊前插值技術(shù)及應(yīng)用

錢忠平,陳海峰,黃少卿,杜書奎

(中國石油天然氣集團(tuán)公司東方地球物理勘探有限責(zé)任公司物探技術(shù)研究中心,河北涿州 072751)

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一種高效穩(wěn)定的三維疊前插值技術(shù)及應(yīng)用

錢忠平,陳海峰,黃少卿,杜書奎

(中國石油天然氣集團(tuán)公司東方地球物理勘探有限責(zé)任公司物探技術(shù)研究中心,河北涿州 072751)

疊前道內(nèi)插方法可以改善地震數(shù)據(jù)空間采樣不足對(duì)疊前處理和偏移成像造成的不利影響。實(shí)際地震資料處理時(shí)疊前地震道插值,不但要精度高、適應(yīng)性強(qiáng),而且還要速度快,同時(shí)不能導(dǎo)致地質(zhì)假象。為此,將計(jì)算效率較高的二維半步長預(yù)測濾波插值方法拓展應(yīng)用到三維疊前資料處理,形成了一種可用于三維疊前數(shù)據(jù)加密的廣義f-x,y域半步長預(yù)測插值方法,給出了幾種用于炮集數(shù)據(jù)加密的實(shí)現(xiàn)方式。數(shù)值試驗(yàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用展示了方法的實(shí)用性。該方法可以對(duì)具有空間假頻的地震道進(jìn)行內(nèi)插,內(nèi)插出的地震道波形自然。將其應(yīng)用于三維炮集數(shù)據(jù)加密,有助于改善地震成像質(zhì)量。

f-x,y域;道內(nèi)插;廣義預(yù)測算子;炮集加密

隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入,油氣勘探的地質(zhì)目標(biāo)越來越復(fù)雜,常規(guī)地震技術(shù)已不能滿足提高成像精度和縱橫向分辨率的要求。近年來,高密度地震勘探技術(shù)發(fā)展較快,該技術(shù)能較好地解決噪聲壓制、提高分辨率和保真度等難題,有利于提高復(fù)雜構(gòu)造成像、薄儲(chǔ)集層識(shí)別和巖性預(yù)測的精度[1-5]。高密度地震勘探的特點(diǎn)是接收道數(shù)多、面元尺度小、面元屬性均勻和空間采樣密。與常規(guī)地震技術(shù)相比,高密度地震勘探由于增加了炮密度和道密度,因而大大增加了地震采集成本。成本費(fèi)用制約了高密度地震勘探的廣泛應(yīng)用,該技術(shù)目前仍處于發(fā)展階段。另一方面,老的常規(guī)地震勘探資料炮線距通常成倍于接收線距,空間采樣密度不夠,老資料挖潛增效需要新的技術(shù)支撐,以改善地震成像的質(zhì)量和品質(zhì)。

地震道內(nèi)插技術(shù)可用來加密空間采樣,降低采集成本。雖然不能增加地下的信息量,但能夠避免空間假頻的影響,提高偏移成像質(zhì)量[6-7],甚至提高地震反演精度[8]。地震道內(nèi)插曾是疊后室內(nèi)增加空間采樣,提高成像精度和分辨率的主要方法之一。目前,地震道內(nèi)插方法主要有:f-x域預(yù)測道內(nèi)插法[9-11]、f-k域譜擴(kuò)展法[12-13]、多項(xiàng)式擬合法[14]、最小平方傾角分解法[15]、稀疏反演傅里葉重建法[16-18]等。其中f-x域預(yù)測道內(nèi)插法是SPITZ[19]在f-x域預(yù)測提高信噪比的基礎(chǔ)上提出的,不需要相干同相軸的傾角信息,不受空間假頻的限制,內(nèi)插地震道效果最理想。該方法基于線性同相軸在f-x域可預(yù)測的理論,利用相移因子中f與道間時(shí)差t的對(duì)偶關(guān)系,再應(yīng)用兩次最小平方原理來實(shí)現(xiàn),計(jì)算時(shí)需要求解兩次復(fù)雜的復(fù)數(shù)線性方程組,運(yùn)算工作量很大,在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。針對(duì)這種情況,PORSANI[20]采用基于偶數(shù)道數(shù)據(jù)分量預(yù)測奇數(shù)道數(shù)據(jù)分量的半步長預(yù)測濾波器加以克服,其算法僅需要求解一次方程組,極大地提高了處理效率。但是,現(xiàn)有的f-x域預(yù)測道內(nèi)插法主要為二維地震數(shù)據(jù)道內(nèi)插。對(duì)于三維地震數(shù)據(jù),二維道內(nèi)插算法應(yīng)用的是局部二維數(shù)據(jù)而不是局部三維數(shù)據(jù),影響了三維地震數(shù)據(jù)道內(nèi)插的質(zhì)量,內(nèi)插精度低、效果不穩(wěn)定。

我們基于PORSANI[20]的半步長預(yù)測濾波道內(nèi)插方法,提出了一種廣義f-x,y域半步長預(yù)測道內(nèi)插的三維疊前道內(nèi)插方法。該方法可以對(duì)具有空間假頻的地震道進(jìn)行內(nèi)插,處理后的地震道波形自然。將其應(yīng)用于三維炮集數(shù)據(jù)加密,所得的結(jié)果基本上能夠達(dá)到野外密集采樣所達(dá)到的效果,有助于提高地震成像質(zhì)量。

1　方法原理及實(shí)現(xiàn)

1.1道內(nèi)插預(yù)測算子

假設(shè)地震數(shù)據(jù)空間采樣等間距,空間采樣為Δx,道數(shù)為M,有J組線性反射同相軸,道間時(shí)差為tj(j=1,2,…,J)。若在第l道s1(t)上對(duì)應(yīng)道間時(shí)差為tj的信號(hào)為wj(t),對(duì)應(yīng)頻譜為Wj(f),則道順序號(hào)為m的地震數(shù)據(jù)sm(t)在頻率域有:

(1)

PORSANI[20]證明了線性同相軸信號(hào)可以通過計(jì)算f/2頻率點(diǎn)的半步長預(yù)測算子來估計(jì)頻率為f,等道距Δx/2的內(nèi)插數(shù)據(jù),并給出了求解半步長預(yù)測算子的線性方程組表達(dá)式:

(2)

(3)

式中:px(f)為X方向半步長預(yù)測算子;P為X方向預(yù)測算子的長度;*表示復(fù)共軛?？臻g上M道地震數(shù)據(jù)可以利用公式(2)和公式(3)建立預(yù)測算子的線性方程組,每個(gè)頻率的半步長預(yù)測算子的系數(shù)可通過復(fù)數(shù)最小平方法求出。但該線性方程組的解僅適用于等道距Δx/2的二維道內(nèi)插。三維地震數(shù)據(jù)若要將采樣間隔縮小為Δx/K,即在兩道間內(nèi)插出K-1道,需要引入Y方向的地震數(shù)據(jù),將半步長預(yù)測算子從一維拓展到二維。依據(jù)一維半步長預(yù)測算子線性方程組((2)式和(3)式),定義新的廣義f-x,y域半步長預(yù)測方程組為:

m≥KPn≤N-Q+1k=1,2,…,K-1

(4)

m≤M+1-KPn≥Qk=1,2,…,K-1

(5)

式中:N為局部三維數(shù)據(jù)體在Y方向的道數(shù);Sm,n(f)表示對(duì)應(yīng)編號(hào)m和n的頻率-空間域數(shù)據(jù);pxk,y(f)表示在X方向的二維預(yù)測插值算子;y表示算子在Y方向的編號(hào);k為兩道中間要內(nèi)插出的K-1道的道順序號(hào);Q表示算子在Y方向的長度。

1.2三維疊前道內(nèi)插

疊前地震數(shù)據(jù)室內(nèi)空間采樣加密,可通過加密檢波點(diǎn)、排列、炮點(diǎn)和炮線實(shí)現(xiàn)。加密的目的是增加空間采樣密度,使得面元屬性更均勻,更利于地下高精度成像、提高信噪比、方位各向異性處理及屬性提取。疊前數(shù)據(jù)空間采樣加密的難點(diǎn)是疊前數(shù)據(jù)必須重新排序使其滿足f-x,y域道插值的規(guī)則化要求。

1.2.1加密排列

最易實(shí)現(xiàn)的室內(nèi)地震數(shù)據(jù)空間加密是通過道內(nèi)插法加密排列(接收線)。圖1是排列加密示意圖,排列加密就是內(nèi)插接收線。對(duì)于接收排列較為規(guī)整的陸上三維單炮記錄,可對(duì)炮集數(shù)據(jù)動(dòng)校正后,利用道內(nèi)插插出新的排列。

圖1　排列加密示意

1.2.2加密炮點(diǎn)

針對(duì)不同的勘探目標(biāo)、任務(wù)以及地表?xiàng)l件,野外采集方式多種多樣,因此,加密炮點(diǎn)比加密排列復(fù)雜,需要先抽出十字道集(圖2),再經(jīng)動(dòng)校正后,內(nèi)插出新的炮點(diǎn)數(shù)據(jù)。

1.2.3加密炮線

加密炮線首先將地震數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)校正,然后沿排列方向加密炮點(diǎn)(圖3)。圖3中的地下反射點(diǎn)B,可由地下反射點(diǎn)A和C內(nèi)插得到,而反射點(diǎn)B對(duì)應(yīng)待插值的炮點(diǎn)。炮線的加密需要先按炮線上的樁號(hào)分選出每個(gè)樁號(hào)的數(shù)據(jù)子集,再按每炮每個(gè)排列內(nèi)的接收道號(hào)分選出接收道子集。每個(gè)接收道子集按接收道號(hào)和炮線排序形成三維數(shù)據(jù)體。然后在新三維數(shù)據(jù)體內(nèi)內(nèi)插出新的炮線。由此可見,加密炮線實(shí)現(xiàn)過程更為復(fù)雜。但對(duì)于以往老資料,通常炮線距倍于接收線距,進(jìn)行炮線加密與新的高密度資料融合處理可以提高經(jīng)濟(jì)效益。

圖2　加密炮點(diǎn)示意

圖3　加密炮線示意

1.3方法實(shí)現(xiàn)

1) 根據(jù)選擇的疊前數(shù)據(jù)空間加密方式對(duì)數(shù)據(jù)重新排序,使重新排序后的每部分?jǐn)?shù)據(jù)體都可近似為一個(gè)疊后規(guī)則的三維數(shù)據(jù)體。

2) 將每部分三維數(shù)據(jù)體分成若干個(gè)相互重疊的數(shù)據(jù)窗。在這些窗中將每一道變換到頻率域,得到頻率-空間域數(shù)據(jù):

(6)

3) 利用公式(4)和公式(5)計(jì)算出廣義f-x,y域二維預(yù)測插值算子pxk,y(f),再將預(yù)測插值算子與頻率-空間域數(shù)據(jù)在X方向進(jìn)行褶積,得到頻率-空間域正向預(yù)測的插值數(shù)據(jù):

m≥KPn≤N-Q+1k=1,2,…,K-1

(7)

式中:k為兩道間內(nèi)插出的K-1道的道順序號(hào);m和n仍表示頻率-空間域數(shù)據(jù)在X方向和Y方向的編號(hào)。

m≤M+1-KPn≥Qk=1,…,K-1

(8)

對(duì)數(shù)據(jù)窗內(nèi)頻率-空間域正向和反向預(yù)測的插值數(shù)據(jù)平均,得到數(shù)據(jù)窗內(nèi)頻率-空間域插值數(shù)據(jù):

(9)

再對(duì)數(shù)據(jù)窗內(nèi)頻率-空間域插值數(shù)據(jù)進(jìn)行反傅里葉變換,便得到沿X方向道內(nèi)插數(shù)據(jù):

(10)

4) 將數(shù)據(jù)窗道內(nèi)插數(shù)據(jù)與前一個(gè)數(shù)據(jù)窗進(jìn)行均值處理,即將當(dāng)前窗口與前一窗口的重疊部分進(jìn)行均值處理,均值處理為線性插值或三次函數(shù)插值。

與SPITZ[19]預(yù)測道內(nèi)插法相比,該道內(nèi)插算法在具體實(shí)施步驟中少解一次方程組,并且在求出預(yù)測插值算子后采用褶積算法,明顯減少了計(jì)算量,極大地提高了應(yīng)用效率。

2　道內(nèi)插效果對(duì)比分析

2.1二維模型疊后數(shù)據(jù)效果對(duì)比

圖4a是一個(gè)疊后剖面模型,圖4b是模型抽稀后經(jīng)f-k域譜擴(kuò)展法內(nèi)插后的剖面,圖4c是模型抽稀后經(jīng)本文f-x域半步長道內(nèi)插法內(nèi)插后的剖面。對(duì)比內(nèi)插前、后的結(jié)果可以看出,使用本文方法插值后所得的波形自然,與內(nèi)插前剖面相當(dāng),不受空間假頻的影響,內(nèi)插效果好于f-k域譜擴(kuò)展法(橢圓處)。

2.2三維實(shí)際疊后數(shù)據(jù)效果對(duì)比

圖5a和圖5b分別為利用二維f-x域道內(nèi)插法和三維f-x,y域道內(nèi)插法對(duì)實(shí)際三維數(shù)據(jù)體進(jìn)行插值的結(jié)果。由圖5可以看出,f-x,y域三維道內(nèi)插法的效果明顯優(yōu)于二維道內(nèi)插法。二維內(nèi)插效果不穩(wěn)定,受干擾波影響大,局部信號(hào)連續(xù)性差;而三維內(nèi)插后的同相軸連續(xù)性更好。這是因?yàn)槿S內(nèi)插使用的是局部三維數(shù)據(jù),輸入的數(shù)據(jù)信息多于二維數(shù)據(jù)。結(jié)果表明三維f-x,y域道內(nèi)插法內(nèi)插信息逼真,精度高,效果良好。

圖4　二維疊后模型效果對(duì)比a 疊后剖面模型; b f-k域譜擴(kuò)展法; c 本文f-x域半步長道內(nèi)插法

圖5　三維實(shí)際疊后數(shù)據(jù)效果對(duì)比a f-x域道內(nèi)插法; b 本文f-x,y域道內(nèi)插法

2.3軟件效果對(duì)比

對(duì)比實(shí)際三維疊后數(shù)據(jù)體插值后的效果(圖6a,圖6b),兩個(gè)剖面差異較小,內(nèi)插出的地震道效果都較好?？梢哉J(rèn)為本文中f-x,y域半步長道內(nèi)插法插值效果與國際同類軟件中的f-x,y域道內(nèi)插法效果相當(dāng)。但本文中f-x,y域半步長道內(nèi)插法在算法上計(jì)算量小,實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算效率接近f-x,y域道內(nèi)插法的6倍(表1)。

表1　本文中道內(nèi)插法運(yùn)行時(shí)間測試結(jié)果對(duì)比

2.4炮集模型數(shù)據(jù)加密炮效果

圖7a為原始炮集,圖7b是使用本文方法插值得到的炮集,可以看出，兩者差別不大,波場干凈,

無假象,內(nèi)插效果十分理想。從兩者的差異圖上也只能看到微弱的能量(圖7c),可見兩者差別非常小。圖7b上反射波、多次波以及線性干擾波與原始炮集都非常相近,波形自然,信息逼真,效果穩(wěn)定?？梢?廣義f-x,y域半步長道內(nèi)插方法具有相當(dāng)高的插值精度,能滿足疊前炮加密的精度要求。

圖6　與同類軟件效果對(duì)比a 本文f-x,y域半步長道內(nèi)插法; b 同類軟件的f-x,y域道內(nèi)插法

圖7　炮集模型數(shù)據(jù)加密前、后結(jié)果對(duì)比a 原始炮集; b 內(nèi)插后的炮集; c 兩者差異

3　實(shí)際應(yīng)用效果分析

為檢驗(yàn)本文中廣義f-x,y域道內(nèi)插方法在實(shí)際疊前地震數(shù)據(jù)中加密炮集數(shù)據(jù)的應(yīng)用效果,我們選擇實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了加密排列和炮點(diǎn)的試驗(yàn)性處理,都取得了較好的應(yīng)用效果。

3.1加密排列

現(xiàn)有的野外采集方法接收線(Crossline方向)間距一般較大,以前的常規(guī)處理通常是在疊加剖面

的Crossline方向上加密道以提高偏移成像的分辨率和精度。但目前,疊前偏移已取代疊后偏移成為解決復(fù)雜地質(zhì)條件下高精度精細(xì)成像的常規(guī)處理技術(shù)。為此,利用疊前內(nèi)插排列增加CMP線,從而增加空間采樣,提高疊前偏移成像質(zhì)量。

試處理的數(shù)據(jù)為我國東部某區(qū)的三維地震資料。圖8對(duì)比了排列加密前、后炮集數(shù)據(jù),圖8a和圖8c為原始排列,圖8b和圖8d為加密后的排列數(shù)據(jù),可見加密后的排列質(zhì)量很好,信噪比較高,能量也與原始排列一致。圖9對(duì)比了排列加密前后的速度譜,可見加密排列后的速度譜分辨率明顯得到提高(圖9b),速度值更易拾取,更能確保速度分析的精度和準(zhǔn)確性。圖10對(duì)比了排列加密前后的疊前時(shí)間偏移效果。因排列加密后,面元內(nèi)的覆蓋次數(shù)成倍增加,改善了方位角和炮檢距的分布均勻性,疊前時(shí)間偏移處理后,反射波同相軸連續(xù)性變好,斷層清楚,振幅能量橫向變化均勻,構(gòu)造與原始數(shù)據(jù)的疊前時(shí)間偏移剖面趨于一致,并且沒有產(chǎn)生構(gòu)造假象。在水平時(shí)間切片上(圖11),排列加密后,振幅連續(xù)性好,信噪比高(圖11b)。可見,通過排列加密可顯著提高速度分析的精度和疊前偏移成像的質(zhì)量。

圖8　排列加密效果a 原始排列1; b 本文道內(nèi)插法加密后的排列1; c 原始排列2; d 本文道內(nèi)插法加密后的排列2

3.2加密炮點(diǎn)

本文選擇東部某區(qū)三維地震資料進(jìn)行方法驗(yàn)證。首先沿炮線抽稀單炮記錄,然后利用廣義f-x,y域道內(nèi)插方法進(jìn)行插值,獲得新的單炮記錄。抽稀前炮點(diǎn)距為40m,抽稀后炮點(diǎn)距為80m。為

圖10　疊前時(shí)間偏移效果對(duì)比a 排列加密前; b 排列加密后

圖11　疊前時(shí)間偏移效果對(duì)比(水平時(shí)間切片)a 排列加密前; b 排列加密后

滿足內(nèi)插方法對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)則的要求,首先對(duì)抽稀后的不規(guī)則數(shù)據(jù)補(bǔ)空對(duì)齊。在本例中,為了保證插值精度,選擇同一條炮線和同一條接收線(圖2)組成一個(gè)排列片,然后對(duì)動(dòng)校正后的道集數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。

圖12a和圖12b分別為抽稀后得到的偶數(shù)單炮記錄和插值獲得的新偶數(shù)單炮記錄,圖12c是兩者的差異。對(duì)比看出,新的單炮記錄與原始單炮記錄質(zhì)量相當(dāng),但信噪比略好一些。新插出的單炮記錄同相軸無畸變,連續(xù)性好,振幅特征與原始單炮記錄一致,無失真。圖13a是原始偶數(shù)單炮記錄疊加剖面,圖13b是插值獲得的偶數(shù)單炮記錄疊加剖面,兩者基本無差異,剖面質(zhì)量相當(dāng)。說明本文插值方法用于疊前空間采樣加密是可行的,具備較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

圖12　加密前、后單炮記錄及兩者的差異a 原始單炮記錄; b 插值獲得的單炮記錄; c 兩者的差異

圖13　炮集數(shù)據(jù)加密效果a 原始偶數(shù)單炮記錄疊加剖面; b 插值獲得的偶數(shù)單炮記錄疊加剖面

4　結(jié)論與認(rèn)識(shí)

將計(jì)算效率較高的二維半步長預(yù)測濾波插值方法拓展到疊前三維,形成了一種高效穩(wěn)定的廣義f-x,y域半步長預(yù)測插值方法。模型和實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用表明該方法正確、有效,且具有實(shí)用性?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論和認(rèn)識(shí):

1) 三維f-x,y域半步長預(yù)測道內(nèi)插法計(jì)算效率明顯優(yōu)于f-x,y域道內(nèi)插法,同樣不受傾角限制和空間假頻的影響,能充分利用三維數(shù)據(jù)信息。與二維道內(nèi)插方法相比,三維f-x,y域半步長預(yù)測道內(nèi)插法插值后的數(shù)據(jù)信噪比和精度都有較大提高。

2) 加密排列和加密炮點(diǎn)的試驗(yàn)性處理驗(yàn)證了該方法可以對(duì)具有空間假頻的地震道進(jìn)行內(nèi)插,內(nèi)插出的地震道波形自然,有助于提高速度分析的精度和改善地震疊前偏移成像質(zhì)量。

總之,這種高效穩(wěn)定的三維疊前插值技術(shù)具備一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。一方面可以利用疊前數(shù)據(jù)空間加密技術(shù),降低地震勘探采集成本;另一方面也可應(yīng)用該技術(shù)進(jìn)行老資料疊前數(shù)據(jù)空間加密,以利于實(shí)現(xiàn)新老資料融合處理,提高疊前偏移成像精度和分辨率。

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(編輯：朱文杰)

An efficient and stable 3D prestack trace interpolation technique and its application

QIAN Zhongping,CHEN Haifeng,HUANG Shaoqing,DU Shukui

(Research&DevelopmentCenter,BureauofGeophysicalProspectingINC.,ChinaNationalPetroleumCorporation,Zhuozhou072751,China)

The prestack trace interpolation method can improve the negative effect of lack sampling seismic data on prestack processing and migration imaging.In practice,the requirements of prestack seismic trace interpolation are strict,which desires not only high accuracy and strong adaptability,but also high efficiency.Any geological artifacts can’t be generated after interpolation.For the purpose,we extend the 2D half-step operator prediction interpolation method which has higher computational efficiency to the application of 3D prestack trace interpolation,and realize a generalizedf-x,yhalf-step prediction operator interpolation method which can be used to increase the sampling density of 3D prestack seismic data,and propose several implementations to increase the space sampling density of shot gathers.Synthetic and actual data examples show the method is practical and can be used in the interpolation of seismic trace with spatial aliasing,and the waveform of interpolated seismic trace is natural,and its application to 3D shot gathers is helpful to improve seismic imaging quality.

f-x,ydomain,trace interpolation,generalized predictive operator,densifying shot gather samplings

P631

A

1000-1441(2016)04-0506-10DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.04.005