淺談啟發(fā)式教學(xué)在職高數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

蔣春華

[摘 要] 在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與分析問題、解決問題的能力。就啟發(fā)式教學(xué)在職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)的探討。

[關(guān) 鍵 詞] 啟發(fā)式教學(xué)；聯(lián)想啟發(fā)；教學(xué)方法

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）24-0160-01

在課堂教學(xué)過程中，教師所采用的教學(xué)方法直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這是因?yàn)樵谠撨^程中，教師的教與學(xué)生的學(xué)是一個(gè)雙向互動(dòng)過程，學(xué)生既是教學(xué)活動(dòng)中的客體，又是主體，學(xué)生的學(xué)只有在教師正確的方法指導(dǎo)下才能收到良好的效果。在多年的教學(xué)中，我深刻感受到在眾多教學(xué)方法中，啟發(fā)式教學(xué)是一種較積極、有效的教學(xué)方法。但有的教師誤認(rèn)為職高的學(xué)生反正都沒學(xué)習(xí)積極性，啟而也不發(fā)，還自作多情，不如自己按部就班、全盤灌輸?shù)剡M(jìn)行講授。殊不知，這是造成學(xué)生不愿學(xué)、不善學(xué)的根本原因所在。長此以往，學(xué)生自然“無藥可救”，因而在教學(xué)過程中大力提倡啟發(fā)式教學(xué)。

一、充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行啟發(fā)

直觀性教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知規(guī)律從第一次飛躍向第二次飛躍的轉(zhuǎn)變。例如，在學(xué)習(xí)空間的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己手中的筆作直線、書作平面，自己演示，獨(dú)立思考。再以教室里現(xiàn)成的線線、線面、面面的位置關(guān)系對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。于是很自然地得出空間的線線有三種位置關(guān)系：相交、平行、異面；線面也有三種位置關(guān)系：相交、平行、在平面內(nèi)；而面面只有兩種關(guān)系：相交與平行。運(yùn)用直觀性進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)，不僅克服了學(xué)生懶惰的習(xí)慣，而且還激活了思維意識，同時(shí)學(xué)生也易懂、易明、易理解。

二、充分運(yùn)用聯(lián)想啟發(fā)進(jìn)行教學(xué)

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步。”因而發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想、想象力，培養(yǎng)其思維的敏捷性是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。教師要在教學(xué)過程中引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生多聯(lián)系、多對比、多聯(lián)想。例如：

1.已知點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2），求線段AB的垂直平分線方程？我是這樣進(jìn)行聯(lián)想啟發(fā)學(xué)生思考的：直線方程有幾種形式，它們分別需要什么條件？又怎樣求？通過這樣的啟發(fā)，學(xué)生很容易聯(lián)想到直線方程中的三種形式（點(diǎn)向式、點(diǎn)法式、點(diǎn)斜式）及分別需要的量：所求直線上的點(diǎn)（，）即線段AB的中點(diǎn)；所求直線的法向量=（x2-x1，y2-y1），方向向量v=（y2-y1，x2-x1）、斜率k=。然后再分別代入各自的形式便得結(jié)果。這樣解題便顯得思路暢通，水到到渠成。

2.在教學(xué)兩直線的夾角公式及點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，我讓學(xué)生這樣思考：兩條直線的夾角只與斜率有關(guān)，而與直線的具體位置無關(guān)，即與一次項(xiàng)的系數(shù)A、B有關(guān)而與常數(shù)C無關(guān)，并且兩條直線無主次之分；而點(diǎn)到直線的距離則與該點(diǎn)和直線方程都有關(guān)，即與（x0，y0）、A、B、C都有關(guān)。這樣啟發(fā)學(xué)生對比展開聯(lián)想，從而熟記cos=；d=；進(jìn)而還可聯(lián)想到兩條直線垂直的充要條件，即兩直線互相垂直？圳cosθ=0？圳A1A2+B1B2=0。運(yùn)用聯(lián)想啟發(fā)，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且還能提高學(xué)習(xí)效率，使所學(xué)的知識掌握得更加牢固、持久。

三、充分采用典型習(xí)題進(jìn)行啟發(fā)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用典型習(xí)題進(jìn)行啟發(fā)，可以使學(xué)生觸類旁通，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。例如：求

1.以橢圓=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程。

2.以雙曲線=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程。

教師只分析講解第一題，讓學(xué)生理清解題思路，明白解題要點(diǎn)：求出橢圓的焦點(diǎn)雙曲線的頂點(diǎn)；求出橢圓的頂點(diǎn)，雙曲線的

焦點(diǎn)。

第二題則讓學(xué)生根據(jù)第一題得到啟發(fā)，先獨(dú)立思考，看能否自通，若不能再讓學(xué)生就近小組討論。這樣充分考調(diào)動(dòng)了優(yōu)生與差生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，克服了優(yōu)生無事可做，而差生又懶得做的現(xiàn)象，并且達(dá)到的效果要遠(yuǎn)比教師在上面費(fèi)盡口舌地照搬照講要好得多。從情感上來說，后者也愿意很多。

四、充分利用啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)行總結(jié)

在進(jìn)行最后的教學(xué)總結(jié)時(shí)，很多教師自己在講臺上面講，而學(xué)生卻在等待下課，這樣的教學(xué)效果可想而知。若教師采用啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)行總結(jié)，情況就不一樣了。在總結(jié)時(shí)教師如果運(yùn)用“我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”“你學(xué)會(huì)了什么？”“學(xué)習(xí)本課后，你有什么感想？”等之類的語言進(jìn)行啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的積極性，從而進(jìn)一步鞏固教學(xué)成果。

在運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，要注意控制好上課的節(jié)奏，不要拖拉，避免學(xué)生遲鈍和厭倦情緒的產(chǎn)生。要讓學(xué)生感覺課堂在不斷地進(jìn)行著，有事要做。不管怎樣，教師要想盡各種方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

總之，“啟發(fā)式”教學(xué)的方法非常重要，它能引導(dǎo)學(xué)生自己探求知識，自然地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這種積極性來自學(xué)生自身，而不是來自教師的敦促和威逼。其教學(xué)也能達(dá)到事半功倍的效果。