無模型自適應(yīng)控制算法在互聯(lián)電網(wǎng)AGC中的應(yīng)用

黃偉峰，姚建剛，韋亦龍，劉　蘇，湯成艷（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙　410082）

無模型自適應(yīng)控制算法在互聯(lián)電網(wǎng)AGC中的應(yīng)用

黃偉峰，姚建剛，韋亦龍，劉蘇，湯成艷
（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙410082）

現(xiàn)行自動發(fā)電控制AGC（automatic generation control）策略多為比例積分PI（proportional integral）控制，其簡單、易行，但難以適應(yīng)強非線性、時變參數(shù)、時變結(jié)構(gòu)的AGC系統(tǒng)。將無模型自適應(yīng)控制算法應(yīng)用于AGC系統(tǒng)，利用閉環(huán)被控系統(tǒng)的輸入、輸出及影響量量測數(shù)據(jù)，建立實時動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動控制。介紹了無模型自適應(yīng)控制算法的原理，設(shè)計了控制策略，通過加入非線性環(huán)節(jié)、修改參數(shù)、引入水電參調(diào)及持續(xù)擾動等方式，驗證了該算法具有較好的非線性適應(yīng)性、較強的魯棒性及良好的控制性能評價標(biāo)準(zhǔn)CPS（control per?formance standard）指標(biāo)。

無模型自適應(yīng)；數(shù)據(jù)驅(qū)動控制；自動發(fā)電控制；魯棒性

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.014

現(xiàn)代電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，規(guī)模越來越大，不確定性擾動越來越多，區(qū)域電網(wǎng)之間聯(lián)絡(luò)越來越緊密，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行日益成為備受關(guān)注的重要課題［1-4］。自動發(fā)電控制對維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定，控制聯(lián)絡(luò)線功率偏差，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行起到重要的作用，一直是電力系統(tǒng)研究的熱點［5］。

能量管理系統(tǒng)EMS（energy manager system）實時采集電網(wǎng)頻率偏差和聯(lián)絡(luò)線功率偏差數(shù)據(jù)，并計算區(qū)域控制誤差A(yù)CE（area control error），通過控制策略及在線經(jīng)濟調(diào)配，將調(diào)節(jié)指令分配給各AGC機組，由于每個控制周期調(diào)配的水火電機組不一、機組運行參數(shù)時變、負(fù)荷特性參數(shù)時變，因此AGC系統(tǒng)參數(shù)時變、結(jié)構(gòu)時變；同時，發(fā)電機發(fā)電約束和電力系統(tǒng)的互聯(lián)運行都給自動發(fā)電控制系統(tǒng)帶來復(fù)雜的非線性問題［6］，如限幅限速等；可見，互聯(lián)電網(wǎng)自動發(fā)電控制系統(tǒng)存在較為復(fù)雜的非線性、時變參數(shù)、時變結(jié)構(gòu)特性，難以建立其精確的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)前我國大部分電網(wǎng)采用的自動發(fā)電控制策略，仍是傳統(tǒng)的PI控制。該方法結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，但由于參數(shù)固定，往往超調(diào)現(xiàn)象較為嚴(yán)重，AGC機組動作頻繁，機組損耗大。近年來，為彌補PI控制的不足，國內(nèi)外學(xué)者已先后將最優(yōu)控制［7-8］、自適應(yīng)控制［9-10］、模型預(yù)測控制［11］、變結(jié)構(gòu)控制［12］、智能算法控制［13-14］等現(xiàn)代控制理論及智能算法應(yīng)用到自動發(fā)電控制策略中來［15-16］。以上控制策略為自動發(fā)電控制的發(fā)展提供了良好的借鑒作用。

本文采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型自適應(yīng)控制算法，僅利用閉環(huán)被控AGC系統(tǒng)的輸入輸出量測數(shù)據(jù)來實現(xiàn)AGC控制器的設(shè)計，而不顯含或隱含被控系統(tǒng)動態(tài)模型的結(jié)構(gòu)信息和參數(shù)信息，可將被控系統(tǒng)所有可能的復(fù)雜行為特征，如非線性、時變參數(shù)、時變結(jié)構(gòu)等，都被壓縮融入到時變參數(shù)——偽偏導(dǎo)數(shù)，只需通過在線調(diào)整偽偏導(dǎo)數(shù)這一唯一變量，即可實現(xiàn)無模型自適應(yīng)控制［17］。對于被控互聯(lián)AGC系統(tǒng)而言，輸入量測數(shù)據(jù)為功率調(diào)控指令，輸出量測數(shù)據(jù)為ACE，影響量測數(shù)據(jù)為相鄰時刻聯(lián)絡(luò)線功率偏差之差。無模型自適應(yīng)控制算法包括緊格式、偏格式、全格式3種控制方式，本文為充分挖掘輸入輸出數(shù)據(jù)的隱含信息，采用全格式無模型自適應(yīng)控制。

1　復(fù)雜互聯(lián)系統(tǒng)全格式無模型自適應(yīng)算法原理

復(fù)雜互聯(lián)雙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在互聯(lián)影響量emn可測的條件下，可分別建立帶有可測影響的動態(tài)線性化模型，對各個系統(tǒng)實現(xiàn)分散估計和解耦控制。

對于離散時間復(fù)雜互聯(lián)雙系統(tǒng)，子系統(tǒng)m第k+1時刻的輸出，可表述為

式中：m，n=1，2；um（k）、ym（k）分別為k時刻系統(tǒng)m的輸入和輸出，um（k）、ym（k）∈R；enm為系統(tǒng)n對系統(tǒng) m的影響量；ny、nu、ne為未知的正整數(shù)；fm（…）為系統(tǒng)m未知的非線性函數(shù)。

圖1　互聯(lián)雙系統(tǒng)Fig.1　Structure of interconnected dual system

1.1全格式動態(tài)線性化方法

全格式動態(tài)線性化是考慮前Lu時刻內(nèi)的輸入變化量、前Ly時刻內(nèi)的輸出變化量及前Le時刻內(nèi)的影響變化量，對下一時刻的輸出變化量的影響，可有效地表達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜動態(tài)行為。

假設(shè)1fm（…）關(guān)于各個變量都存在連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)。

假設(shè)2滿足廣義 fm（…）條件，即對k1≠ k2，k1，k2≥0和Hm，Ly，Lu，Le（k2）有

式中：Hm，Ly，Lu，Le（k）=［ym（k），…，ym（k-Ly+1），u（k），…，u（k-Lu+1），enm（k）…，enm（k-Le+1）］T，m，n=1，2；b＞0.

假設(shè)1是控制系統(tǒng)設(shè)計中對一般非線性系統(tǒng)的一種典型約束條件。假設(shè)2是對系統(tǒng)輸出變化率上界的一種限制。從能量角度來看，有界的輸入能量變化應(yīng)產(chǎn)生系統(tǒng)內(nèi)有界的輸出能量變化。理論上，AGC系統(tǒng)滿足這兩種假設(shè)。

全格式數(shù)據(jù)模型可表達(dá)為

式 中 ：?m，Ly，Lu，Le（k）=［?m，1（k），…，?m，Ly（k），?m，Ly+1（k），…，為系統(tǒng)偏微導(dǎo)數(shù)；Ly，Lu，Le（0≤Ly≤ny，1≤Lu≤nu，1≤Le≤ne）稱為系統(tǒng)偽階數(shù)。

1.2控制算法

控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)選為

式中：λ1、λ2為權(quán)重因子；y*（k+1）為期望的輸出信號。將式（1）代入準(zhǔn)則函數(shù)（3）中，對u（k）求導(dǎo)，并令其等于零，可得到控制算法為

式中，i=1，2，…，Ly+Lu+Le，加入步長因子 ρi∈（0，1］使控制算法更具一般性。

1.3偽偏導(dǎo)數(shù)估計算法

偽偏導(dǎo)數(shù)估計準(zhǔn)則函數(shù)為

式中，μ為關(guān)于參數(shù)估計變化量的懲罰因子，通過對其適當(dāng)選取可限制用動態(tài)線性系統(tǒng)替代非線性系統(tǒng)時的適用范圍，且只要μ＞0，算法就可避免出現(xiàn)奇異的情況，并且μ的加入可使算法對個別的反常數(shù)據(jù)具有魯棒性。對式（5）關(guān)于 ??Ly，Lu，Le（k）求極值，可得偽偏導(dǎo)數(shù)的估計算法為

算法重置機制的引入是為了使估計算法具有更強的對時變參數(shù)的跟蹤能力。

2　互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)控制策略

在k時刻，無模型AGC控制器依據(jù)前Lu時刻的輸入量測數(shù)據(jù)、前Ly時刻的輸出量測數(shù)據(jù)及前Le時刻的影響量量測數(shù)據(jù)，計算出k+1時刻控制輸出量，并作用于被控AGC系統(tǒng)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動控制，如圖2所示。

圖2　互聯(lián)AGC系統(tǒng)控制Fig.2　Interconnected AGC system control

本文取 Ly=4，Lu=4，Le=2，聯(lián)絡(luò)線功率偏差ΔPtie12（k）可視為互聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)間的影響量，而此刻輸出量測數(shù)據(jù)為ACE1（k+1），由區(qū)域控制誤差定義公式：ACE1（k+1）=ΔPtie12（k+1）+β1Δf1（k+1），其中β1為頻率偏差系數(shù)，可知就整體離散被控對象AGC系統(tǒng)1而言，應(yīng)將ΔPtie12（k+1）-ΔPtie12（k）作為被控對象AGC系統(tǒng)1的影響量，同時對整個互聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行分散估計和分散控制，實現(xiàn)解耦控制，如圖3所示。

圖3　互聯(lián)AGC系統(tǒng)解耦控制Fig.3　Interconnected AGC system decoupling control

3　互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)仿真算例研究

為驗證無模型自適應(yīng)控制策略的控制效果，建立兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的負(fù)荷頻率控制模型作為研究對象，并與PI控制對比，仿真模型如圖4所示。

其中對于再熱式汽輪機模型：Tgi為調(diào)速器時間常數(shù)；Kri為再熱系數(shù)；Tri為再熱時間常數(shù)；TTi為汽容時間常數(shù)；ΔXgvi為調(diào)速器輸出變化量；ΔPtri為中間再熱環(huán)節(jié)輸出變化量。對于水輪機模型Tgi、T?i、Ti為調(diào)速器的時間常數(shù)；Tωi為水輪機慣性常數(shù)；ΔXgvi為導(dǎo)葉伺服電動機輸出變化量；ΔPhri為水電機組調(diào)速器輸出變化量；ΔPgi為控制區(qū)發(fā)電變化量；Kpi為控制區(qū)域動力系統(tǒng)增益；Tpi控制區(qū)域動力系統(tǒng)時間常數(shù)；T12聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)；Ri為控制區(qū)域機組調(diào)差系數(shù)；ΔPLi區(qū)域負(fù)荷擾動；ΔPti為聯(lián)絡(luò)線功率偏差；i為控制區(qū)編號i=1，2。取Tgi=0.08 s，Kri=0.5，βi=0.425，Tri=10 s，TTi=0.5 s，Kpi=120，Tpi=20 s，Ri=2.4，Tω=1 s，T12=0.0866，Tg2= 48.7 s，Tri=5 s，Ti=0.513 s，α12=-1。

為更好地與PI控制進(jìn)行性能比較，可在兩區(qū)域均加上1%的負(fù)荷擾動，設(shè)置參數(shù)，使PI控制頻率響應(yīng)曲線與自適應(yīng)控制器較為接近。參數(shù)為：λ=40，η=1.5，ρi=［0.9、0.9、0.9、0.9、0.1、0.9、0.9、0.9、0.9、0.9］KI=0.3，仿真步長取0.015s，仿真結(jié)果如圖5所示。

3.1非線性影響分析

在實際電力系統(tǒng)中往往存在許多非線性環(huán)節(jié)，如限幅器、限速器等。在仿真系統(tǒng)區(qū)域1中加入限幅限速器后，限速3%min-1，限幅3%p.u.，可以看出，當(dāng)被控系統(tǒng)存在非線性環(huán)節(jié)，無模型自適應(yīng)控制80 s之后，即可實現(xiàn)收斂，具有良好的非線性適應(yīng)性，仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖4　兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)傳遞函數(shù)模型Fig.4　Dual area interconnected grid transfer function model

圖5　區(qū)域1頻率偏差（初始狀態(tài)）Fig.5　Frequency deviations of area 1（initial state）

圖6　區(qū)域1頻率偏差（非線性）Fig.6　Frequency deviations of area 1（nonlinearity）

圖7　聯(lián)絡(luò)線功率偏差（非線性）Fig.7　Power deviation of tie-line（nonlinearity）

圖8　區(qū)域1控制誤差（非線性）Fig.8　Control error of area 1（nonlinearity）

3.2變參數(shù)分析

由于負(fù)荷特性的改變，系統(tǒng)參數(shù)將隨之發(fā)生改變。為驗證控制算法的變參數(shù)魯棒性，可設(shè)置區(qū)域1中時間常數(shù)Tpi=25 s，其仿真結(jié)果如圖9～圖11所示?？煽闯?，PI控制振蕩明顯，而無模型自適應(yīng)控制能有效地維持頻率、聯(lián)絡(luò)線及區(qū)域控制偏差的穩(wěn)定。

圖9　區(qū)域1頻率偏差（變參數(shù)）Fig.9　Frequency deviations of area 1（variable parameter）

圖10　聯(lián)絡(luò)線功率偏差（變參數(shù)）Fig.10　Power deviation of tie-line（variable parameter）

圖11　區(qū)域1控制偏差（變參數(shù)）Fig.11　Control error of area 1（variable parameter）

3.3變結(jié)構(gòu)分析

引入水電機組參與AGC調(diào)節(jié)，并在區(qū)域1中水、火電機組各承擔(dān)50%的調(diào)節(jié)任務(wù)。同樣，無模型自適應(yīng)控制較PI控制具有較小的振蕩。仿真結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖12　區(qū)域1頻率偏差（變結(jié)構(gòu)）Fig.12　Frequency deviations of area 1（variable structure）

圖13　聯(lián)絡(luò)線功率偏差（變結(jié)構(gòu)）Fig.13　Power deviation of tie-line（variable structure）

圖14　區(qū)域1控制偏差（變結(jié)構(gòu)）Fig.14　Control error of area 1（variable structure）

3.4持續(xù)擾動試驗及其CPS指標(biāo)分析

若在區(qū)域1發(fā)生周期為6 s的1%方波負(fù)荷擾動，區(qū)域2維持1%的負(fù)荷擾動不變，其仿真結(jié)果如圖15～圖17所示，CPS1指標(biāo)如圖18和圖19所示。

從圖15～17中可以看出，采用傳統(tǒng)的PI控制，該方法雖結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，但由于參數(shù)固定、往往超調(diào)現(xiàn)象嚴(yán)重，難適應(yīng)非線性、時變參數(shù)、時變結(jié)構(gòu)的AGC系統(tǒng)，PI控制振蕩明顯，且CPS1性能指標(biāo)不如無模型自適應(yīng)控制。

圖15　區(qū)域1頻率偏差（持續(xù)擾動）Fig.15　Frequency deviations of area 1 （continuous disturbance）

圖16　聯(lián)絡(luò)線功率偏差（持續(xù)擾動）Fig.16　Power deviation of tie-line（continuous disturbance）

圖17　區(qū)域1控制偏差（持續(xù)擾動）Fig.17　Control error of area 1（continuous disturbance）

圖18　PI控制CPS1指標(biāo)Fig.18　CPS1 index of PI control

圖19　無模型控制CPS1指標(biāo)Fig.19　CPS1 index of model-free control

4　結(jié)語

現(xiàn)代電力系統(tǒng)復(fù)雜度越來越高，動態(tài)特性越來越明顯，本文提出一種基于無模型自適應(yīng)控制算法的控制策略，應(yīng)用于AGC系統(tǒng)。該算法僅利用被控系統(tǒng)的輸入輸出量測數(shù)據(jù)，無需任何被控系統(tǒng)的模型信息，無訓(xùn)練過程，結(jié)構(gòu)簡單，計算量小，可適應(yīng)AGC系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)的要求。通過仿真驗證了該方法，相比PI控制方法，具有良好的非線性適應(yīng)性及較強的魯棒性，且CPS性能指標(biāo)較好。由于AGC系統(tǒng)可能存在變時滯，無模型自適應(yīng)控制的控制效果可能會受到影響，可將預(yù)測控制應(yīng)用到AGC系統(tǒng)中，有待進(jìn)行下一步研究。同時，權(quán)重因子λ1越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢，超調(diào)性越小，穩(wěn)定性越好。ρi為步長因子，其中 ρLy+1輸出值與期望值之差的步長因子，該值越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快；越小系統(tǒng)響應(yīng)越慢，可考慮引入變論域模糊控制，進(jìn)一步提高無模型自適應(yīng)控制性能。此外，多輸入多輸出無模型自適應(yīng)控制，可實現(xiàn)互聯(lián)AGC系統(tǒng)的多目標(biāo)整體控制，且無需計算ACE，避免頻率控制偏差系數(shù)βi設(shè)定不當(dāng)，導(dǎo)致調(diào)頻責(zé)任不公及影響系統(tǒng)運行，可進(jìn)一步研究。

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Application of Model-free Adaptive Control Algorithm into AGC Control of Interconnected Power Grid

HUANG Weifeng，YAO Jiangang，WEI Yilong，LIU Su，TANG Chengyan
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The current automatic generation control strategy mostly is the proportional integral control which is simple and easy，but hard to adapt to the AGC system which has strong nonlinearity，time-varying parameter and structure. The model-free adaptive control algorithm was applied to AGC system，and the input，output and influence of closedloop controlled AGC system was used to measure the data，and the current，dynamic linearization data model was estab?lished to fulfill data drive control.The theory of the model-free adaptive control algorithm and the control strategy was designed.By means of adding nonlinear link，amending parameter，introduced hydroelectric generating to adjust and continuous destabilization，this algorithm is verifed that it is with good adaption of nonlinearity，strong robustness and fine control performance standard index.

model-free adaptive；data drive control；automatic generation control（AGC）；robustness

TM734

A

1003-8930（2016）04-0078-07

2014-07-16；

2015-08-27

黃偉峰（1988—），男，碩士研究生，研究方向為發(fā)電輔助服務(wù)、自動發(fā)電控制及電網(wǎng)規(guī)劃。Email：737007845@qq.com

姚建剛（1952—），男，碩士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力市場、智能電網(wǎng)及高壓外絕緣。Email：yaojiangang@ 126.com

韋亦龍（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測及電網(wǎng)規(guī)劃。Email：349110517@qq.com