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    巧用乘法結合律簡算

    2015-04-20 11:41:06吳國和
    關鍵詞:結合律交換律空地

    吳國和

    【題目】

    張大伯打算在一塊長25米、寬15米的長方形空地里種蔬菜。

    如果只種大白菜,一共能種多少棵?如果只種青菜呢?

    【分析與解】

    要求長方形空地里能種多少棵大白菜,我們首先要算出這塊地的面積。根據(jù)長方形的面積公式可用25×15來計算,而每平方米種大白菜6棵,所以只種大白菜一共能種(25×15)×6棵。我們可以運用乘法結合律來簡算,也就是(25×15)×6=25×(15×6)=25×90=2250。

    在運用乘法結合律進行簡便計算時,我們有時必須借助其他運算律一起參與運算,一定要從實際出發(fā),靈活處理各種具體情況。比如,如果問只種青菜能種多少棵,列式為(25×15)×24。計算(25×15)×24時,如果仍然只用上面的乘法分配律來簡算就行不通了。我們注意到算式中出現(xiàn)了25和24,于是,我們不妨把24分拆成4×6,然后運用乘法交換律交換因數(shù)的位置,再用乘法結合律就可以簡算了:(25×15)×24=(25×15)×(4×6)=(25×4)×(15×6)=100×90=9000。

    同學們,你們會靈活運用乘法結合律,解決一些實際問題了嗎?趕緊找些題來試一試吧!

    知識小卡片

    乘法交換律: a × b = b × a

    乘法結合律: (a × b) × c = a × (b × c)

    乘法分配率: (a + b) × c = a × c + b × c

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