數(shù)學(xué)課堂有效進(jìn)行概念教學(xué)的研究

賴華民

摘 要：從鏈接生活實例，有效引入概念助理解；鏈接動手操作，有效體驗概念助理解；鏈接綜合實踐，有效拓展概念助理解三個方面，研究如何在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效的概念教學(xué)，幫助學(xué)生理清概念、建構(gòu)體系，提高綜合實踐能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；建構(gòu)概念；生活實例；綜合實踐

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）19-0083-01

概念是組成數(shù)學(xué)的基石，但由于概念比較抽象，數(shù)學(xué)教材并不能直接出現(xiàn)表述性的概念，而是滲透于課堂教學(xué)之中，使概念借助教學(xué)逐步呈現(xiàn)出來，并內(nèi)化到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)當(dāng)中。那么，教師要如何抓住概念的本質(zhì)屬性，有效幫助學(xué)生建構(gòu)體系呢？

一、鏈接生活實例，有效引入概念助理解

教師要巧妙挖掘生活中的概念原型，將抽象的概念以學(xué)生熟悉的生活場景呈現(xiàn)，使學(xué)生更直觀地感知概念，理解概念。特別是抽象的概念，如果教師能“鏈接”生活實例，就可以幫助學(xué)生獲得更多的生活原型，并在分析歸納中不斷提煉出概念，從而化抽象為直觀，逐步理清概念的本質(zhì)屬性。比如“分?jǐn)?shù)的意義”，分?jǐn)?shù)雖存在于生活中，但卻比較抽象，教師要抓住分?jǐn)?shù)意義的概念屬性巧妙引出相關(guān)的生活原型。如“1/3”，教師不闡述它的意義，而是讓學(xué)生用學(xué)具將生活中的分?jǐn)?shù)“表示”出來。有的學(xué)生會拿出一張長方形紙，平均分成3份，然后給其中的1份涂上顏色，從而找到1/3；有的學(xué)生則將班級同學(xué)平均分成3組，其中的1組就是1/3；有的學(xué)生說媽媽拿出一塊月餅，一家三口平分，每人得到的就是1/3……不同的情景，將1/3“表現(xiàn)”了出來。教師趁機(jī)將有代表性的情景展示出來，使學(xué)生逐步理解單位“1”，它并不是具體的某個數(shù)，而是既可以表示某個事物，又可以表示一個整體。當(dāng)學(xué)生理解“單位1”之后，教師結(jié)合生活實際引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位，通過不同的生活原型讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)有更多的感性認(rèn)識?？梢哉f，教師巧妙結(jié)合生活可以將學(xué)生所熟悉的場景引入課堂，直觀的素材為學(xué)生的探究提供了載體，學(xué)生逐步理解了概念。

二、鏈接動手操作，有效體驗概念助理解

動手操作是學(xué)生獲取知識的重要渠道，它應(yīng)用的范圍也比較廣泛。低年級的運算概念就是讓學(xué)生通過動手操作理解加減乘除的意義，并逐步形成運算概念，發(fā)展運算思維?？臻g圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，想讓學(xué)生更好地建構(gòu)空間圖形的相關(guān)概念，動手操作是重要通道。它是學(xué)生主動親歷探究過程獲取知識的必不可少的步驟，能使學(xué)生在體驗中理解概念。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，讓學(xué)生對圓柱的結(jié)構(gòu)有一個比較全面的認(rèn)識，是構(gòu)建圓柱表面積公式概念的重要基礎(chǔ)，也是拓展學(xué)生解決與圓柱體相關(guān)的表面積問題的重要基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生建構(gòu)概念，教師可以先讓學(xué)生課前自己制作幾個圓柱模型，制作過程是學(xué)生對圓柱體的結(jié)構(gòu)充分認(rèn)知的過程。接著，教師在課堂上分發(fā)圓柱學(xué)具，讓學(xué)生將圓柱進(jìn)行分解。操作前教師提出本課要研究圓柱的表面積，使學(xué)生有意識地研究圓柱的組成部分。在動手操作過程中，學(xué)生會主動結(jié)合課前制作圓柱的方法，嘗試從適當(dāng)位置將圓柱剪開，從而將圓柱分割成一個側(cè)面和兩個圓。兩個圓的面積容易求，而側(cè)面積就比較難。教師要讓學(xué)生認(rèn)真觀察這些分割后的圖形，通過多次拼裝、分割逐步發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的求法，并最終推導(dǎo)出公式?？梢哉f，巧妙利用動手操作能讓學(xué)生親歷面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生對公式的來龍去脈有深刻的體會，從而有效建構(gòu)概念。

三、鏈接綜合實踐，有效拓展概念助理解

綜合實踐是學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念解決問題的重要渠道，它有助于學(xué)生更全面地理解概念的內(nèi)涵，并在問題解決中不斷豐富對概念的理解。教師要抓住綜合實踐活動的特點，巧妙鏈接教材，設(shè)計綜合實踐活動內(nèi)容，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)過的知識應(yīng)用于問題解決之中，并更好地理清概念的本質(zhì)屬性，最終深化對概念的理解。如在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”之利息計算時，教材以情境將利息計算公式呈現(xiàn)出來，并通過相關(guān)問題幫助學(xué)生掌握利息計算公式和計算方法。但如果想讓學(xué)生有效理解與利率、利息相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，需要教師結(jié)合生活設(shè)計綜合實踐活動內(nèi)容，使學(xué)生在問題分析和解決的過程中理解概念，內(nèi)化概念。如當(dāng)學(xué)生掌握基本利息計算公式后，教師讓學(xué)生在課余時間與家長去銀行了解相關(guān)的利率情況，并收集數(shù)據(jù)，然后與家長一起討論家庭理財?shù)南嚓P(guān)話題。課堂上，教師設(shè)計了理財情境：東東家有5萬元想存在銀行，請你幫忙制定最優(yōu)化的存款方案。此時，學(xué)生課前收集的數(shù)據(jù)派上了用場，教師與學(xué)生一起整理不同銀行存款類型、存款利率等，讓學(xué)生去討論、計算。在討論過程中，因為不同的存款周期利率是不一樣的，所以，有些學(xué)生還會針對東東家的實際情況對5萬元進(jìn)行組合，從而解決東東家既可能近期需要用錢，又想保證利息最大化的現(xiàn)實問題。巧妙結(jié)合綜合實踐活動，能讓學(xué)生對利息的相關(guān)概念有一個比較理性和深刻的理解，使概念能真正內(nèi)化到學(xué)生的知識體系中。

四、結(jié)束語

總之，概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，雖然數(shù)學(xué)概念并不是以具體的語言表述呈現(xiàn)，但它卻蘊含在于課堂教學(xué)之中，并影響著學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。想讓學(xué)生有效理清概念的本質(zhì)屬性，需要教師把握概念內(nèi)涵，搭建探究平臺，將概念理解滲透于課堂教學(xué)之中，從而幫助學(xué)生理清概念，有效建構(gòu)概念體系。

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